2021年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)

2021年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，C1、C2為兩個任意常數(shù)，則下列命題中正確的是A.A.C1y1+C2y2為該方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是該方程的通解

C.C1y1+C2y2為該方程的解

D.C1y1+C2y2不是該方程的解

2.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

3.（）．A.A.單調增加且為凹B.單調增加且為凸C.單調減少且為凹D.單調減少且為凸

4.A.2B.2xC.2yD.2x+2y

5.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是（）。A.

B.

C.

D.

6.政策指導矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進行分類的。

A.業(yè)務增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

7.

8.設函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導，f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內零點的個數(shù)為

A.3B.2C.1D.09.A.A.

B.e

C.e2

D.1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.由曲線，直線y=x，x=2所圍面積為

A.

B.

C.

D.

12.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且，則f'(1)等于()．A.A.1/2B.1/4C.-1/4D.-1/2

13.

14.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

15.設函數(shù)y=(2+x)3，則y'=

A.(2+x)2

B.3(2+x)2

C.(2+x)4

D.3(2+x)4

16.A.A.0B.1C.2D.任意值17.A.dx+dyB.1/3·(dx+dy)C.2/3·(dx+dy)D.2(dx+dy)

18.

19.

20.

21.

A.2B.1C.1/2D.0

22.

23.方程z=x2+y2表示的曲面是（）

A.橢球面B.旋轉拋物面C.球面D.圓錐面

24.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

25.A.1B.0C.2D.1/2

26.

27.

28.

29.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.430.設y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx二、填空題(20題)31.

32.設曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸，則該切線方程為______．

33.

34.

35.

36.37.

38.如果函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內可導，則在(a，b)內至少存在一點ξ，使得f(b)-f(a)=________。

39.

40.微分方程y''+6y'+13y=0的通解為______.41.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點x=_______.42.函數(shù)的間斷點為______．43.設f(x)=x(x-1)，則f'(1)=__________。

44.

45.

46.當x=1時，f(x)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù)），則p=______.

47.48.不定積分=______．49.

50.

三、計算題(10題)51.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．

52.

53.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

54.

55.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．56.

57.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

58.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

59.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．60.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、簡答題(5題)61.簡述國際化經(jīng)營的特征。

62.簡述組織文化的塑造途徑有哪些。

63.影響行業(yè)進入障礙的因素有哪些?

64.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現(xiàn)其存在的?它們的相互關系又是如何?

五、論述題(0題)65.如何在管理上運用雙因素理論?

參考答案

1.C

2.C

3.B本題考查的知識點為利用一階導數(shù)符號判定函數(shù)的單調性和利用二階導數(shù)符號判定曲線的凹凸性．

4.A

5.C

6.D解析：政策指導矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

7.D

8.C本題考查了零點存在定理的知識點。由零點存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零點，且函數(shù)是單調函數(shù)，故其在(a,b)上只有一個零點。

9.C本題考查的知識點為重要極限公式．

10.Dy=e-2x，y'=(e-2x)'=e-2x(-2x)'=-2e-2x，dy=y'dx=-2e-2xdx，故選D。

11.B

12.B本題考查的知識點為可導性的定義．

當f(x)在x=1處可導時，由導數(shù)定義可得

可知f'(1)=1/4，故應選B．

13.B解析：

14.A設所求平面方程為．由于點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，將它們的坐標分別代入所設平面方程，可得方程組

故選A．

15.B本題考查了復合函數(shù)求導的知識點。因為y=(2+x)3，所以y'=3(2+x)2·(2+x)'=3(2+x)2.

16.B

17.C本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點，

18.D

19.D

20.A解析：

21.D本題考查的知識點為重要極限公式與無窮小量的性質．

22.D解析：

23.B旋轉拋物面的方程為z=x2+y2.

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.B

30.B

31.(12)32.y=f(1)本題考查的知識點有兩個：一是導數(shù)的幾何意義，二是求切線方程．

設切點為(x0，f(x0))，則曲線y=f(x)過該點的切線方程為

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)．

由題意可知x0=1，且在(1，f(1))處曲線y=f(x)的切線平行于x軸，因此應有f'(x0)=0，故所求切線方程為

y=f(1)=0．

本題中考生最常見的錯誤為：將曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程寫為

y-f(x0)=f'(x)(x-x0)

而導致錯誤．本例中錯誤地寫為

y-f(1)=f'(x)(x-1)．

本例中由于f(x)為抽象函數(shù)，一些考生不習慣于寫f(1)，有些人誤寫切線方程為

y-1=0．

33.3yx3y-13yx3y-1

解析：

34.

35.36.0．

本題考查的知識點為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題．

通常求解的思路為：

37.

38.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a，b]上滿足拉格朗日中值定理的條件，因此必定存在一點ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。

39.40.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程為r2+6r+13=0，特征根為所以微分方程的通解為y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).

41.22本題考查了函數(shù)的極值的知識點。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當x=2或x=-2時,f'(x)=0,當x＜-2時,f'(x)＞0；當-2＜x＜2時,f'(x)＜0;當x＞2時,f’(x)＞0,因此x=2是極小值點，42.本題考查的知識點為判定函數(shù)的間斷點．

僅當，即x=±1時，函數(shù)沒有定義，因此x=±1為函數(shù)的間斷點。

43.

44.63/1245.F(sinx)+C

46.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.

47.

48.

；本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

49.

50.(-∞．2)51.由二重積分物理意義知

52.

53.

54.

55.函數(shù)的定義域為

注意

56.

則

57.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

58.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

59.60.由等價無窮小量的定義可知

61.與國內經(jīng)營相比從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國內經(jīng)營相比，從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。

62.組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質相和諧過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神認真聽取員工的各種意見并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態(tài)的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內容和精要使之家喻戶曉以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物當組織的內外條件發(fā)生變化時組織必須不失時機地豐富、完善和發(fā)展組織文化。組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學，具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度，使之與本組織員工的基本素質相和諧，過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神，認真聽取員工的各種意見，并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復，審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態(tài)的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體，宣傳組織文化的內容和精要，使之家喻戶曉，以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的，必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用，應起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物，當組織的內外條件發(fā)生變化時，組織必須不失時機地豐富、完善和發(fā)展組織文化。

63.影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟。規(guī)模經(jīng)濟表現(xiàn)為在一定時期內產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產(chǎn)品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產(chǎn)品轉移到向另一供應商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。影響行業(yè)進入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟。規(guī)模經(jīng)濟表現(xiàn)為在一定時期內產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產(chǎn)品特點或由于第一個進人該行業(yè)而獲得的商標J及顧客信譽上的優(yōu)勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產(chǎn)品轉移到向另一供應商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業(yè)的進入。

64.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計劃的制訂表現(xiàn)出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現(xiàn)出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現(xiàn)出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現(xiàn)其存在的對一個有‘浯力的組織來說創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據(jù)；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計劃的制訂表現(xiàn)出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現(xiàn)出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現(xiàn)出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現(xiàn)其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創(chuàng)新無處不在、無時不在。創(chuàng)新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提，計劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題，決策和計劃是其他管理職能的依據(jù)；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創(chuàng)新貫穿