電路基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)4課件

實(shí)驗(yàn)四動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過程的研究

實(shí)驗(yàn)四動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過程的研究

14.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.研究一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的基本規(guī)律和特點(diǎn)，以及電路參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響.2.理解時(shí)間常數(shù)τ對(duì)響應(yīng)波形的影響。

3.了解積分、微分電路的特點(diǎn)。

4.掌握阻抗測(cè)量的特點(diǎn)和方法。4.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.研究一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入24.2實(shí)驗(yàn)原理1.一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)用一階微分方程描述的電路，稱為一階動(dòng)態(tài)電路。一階動(dòng)態(tài)電路通常是由一個(gè)(或若干個(gè))電阻元件和一個(gè)動(dòng)態(tài)元件(電容或電感)組成。一階動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析的步驟是建立換路后的電路微分方程，求滿足初始條件微分方程的解，即電路的響應(yīng)。

4.2實(shí)驗(yàn)原理1.一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)3在圖4.1(a)所示電路中，若uc(0-)=0,t=0時(shí)開關(guān)S由2打向1，直流電源經(jīng)R向C充電，此時(shí)，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線在圖4.1(a)所示電路中，若uc(0-)=0,t=0時(shí)開關(guān)4

其解為

t≥0電路的微分方程為

式中，τ=RC為該電路的時(shí)間常數(shù)。其解為t≥0電路的微分5零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖.4.1(b)所示。若開關(guān)S在位置1時(shí)，電路已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即uc=(0-)=uS,在t=0時(shí)，將開關(guān)S由1打向2，電容器經(jīng)R放電，此時(shí)的電路響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，而uc=(0-)=uc(0+)

圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖.4.1(b)所示。圖.4.1一階6電路的微分方程為響應(yīng)為t≥0響應(yīng)為t≥07電路基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)4課件8

零輸入響應(yīng)曲線如圖4.1(c)所示。從圖中看出，無論是零狀態(tài)響應(yīng)還是零輸入響應(yīng)，其響應(yīng)曲線都是按照指數(shù)規(guī)律變化的，變化的快慢由時(shí)間常數(shù)τ決定，即電路瞬態(tài)過程的長(zhǎng)短由τ決定。τ大，瞬態(tài)過程長(zhǎng)；τ小，瞬態(tài)過程短。時(shí)間常數(shù)由電路參數(shù)決定，一階RC電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC，由此計(jì)算出τ的理論值。圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線9

如圖.4.2所示，τ還可以從uc的變化曲線上求得。對(duì)充電曲線，幅值上升到終值的63.2％對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為一個(gè)τ。對(duì)放電曲線，幅值下降到初值的36.8％對(duì)應(yīng)的時(shí)間也是一個(gè)τ?；蛘呖稍谄瘘c(diǎn)作指數(shù)曲線的切線，此切線與穩(wěn)態(tài)值坐標(biāo)線的交點(diǎn)與起點(diǎn)之間的時(shí)間坐標(biāo)差即為時(shí)間常數(shù)τ。根據(jù)上述兩種方法可以在已知指數(shù)曲線上近似地確定時(shí)間常數(shù)數(shù)值，一般認(rèn)為經(jīng)過3τ—5τ的時(shí)間，過渡過程趨于結(jié)束。圖.4.2電容器充放電電壓曲線如圖.4.2所示，τ還可以從uc的變化曲線上求得。10為了能在普通示波器上觀察這些響應(yīng)的波形，就必須使這些波形周期性地變化。如何實(shí)現(xiàn)周期性變化?可采用周期變化的方波(即方波序列)作為激勵(lì)現(xiàn)敘述如下。RC串聯(lián)電路如圖4.3(a)所示，由方波(如圖4.3(b))激勵(lì)。圖.4.3方波激勵(lì)下的響應(yīng)波形為了能在普通示波器上觀察這些響應(yīng)的波形，就必須使這些波形周期11從t=0開始，該電路相當(dāng)接通直流電源，如果T/2足夠大(T/2>4τ)，則在0～T/2響應(yīng)時(shí)間范圍內(nèi)，uC可以達(dá)到穩(wěn)定值uS，這樣在0～T/2范圍內(nèi)uC即為零狀態(tài)響應(yīng)；而從t=T/2開始，us=0，因?yàn)殡娫磧?nèi)阻很小，則電容C相當(dāng)于從起始電壓us向R放電，若T/2>4τ，在T/2-T時(shí)間范圍內(nèi)C上電荷可放完，這段時(shí)間范圍即為零輸入響應(yīng)。第二周期重復(fù)第一周期，如圖.4.3(c)所示，如此周而復(fù)始。圖.4.3方波激勵(lì)下的響應(yīng)波形從t=0開始，該電路相當(dāng)接通直流電源，如果T/2足夠大(T/12

將這周期性變化的電壓送到示波器Y軸輸入端，適當(dāng)調(diào)節(jié)“時(shí)基”旋鈕使熒光屏上清楚顯示出一個(gè)周期的波形，則前半周是零狀態(tài)響應(yīng)，后半周是零輸入響應(yīng)。(用示波器的另一通道輸入uS，以資鑒別是零狀態(tài)和零輸入)。線性系統(tǒng)中，零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)之和稱為系統(tǒng)的完全響應(yīng)。即完全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng)

若要觀察電流波形，將電阻R上的電壓uR送人示波器即可。因?yàn)槭静ㄆ髦荒茌斎腚妷海娮枭想妷?、電流是線性關(guān)系，即所以只要將uR(t)波形的縱軸坐標(biāo)比例乘以即為波形。將這周期性變化的電壓送到示波器Y軸輸入端，適當(dāng)調(diào)13

2.積分電路和微分電路積分電路和微分電路是電容器充放電現(xiàn)象的一種應(yīng)用對(duì)圖4.4所示電路以電容電壓作為輸出，us(t)是周期為T的方波信號(hào)，設(shè)uc(0)=0,則（4.1）

圖.4.4積分電路圖.4.5積分電路波形2.積分電路和微分電路（4.1）圖.4.14當(dāng)電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC很大，即時(shí)在方波激勵(lì)下，電容上充得的電壓遠(yuǎn)小于電阻上的電壓，即因此則（4.1）式可改寫為

（.4.2）式（.4.2）表明若將uc(t)作為輸出電壓，則uc(t)近似與輸入電壓us(t)對(duì)時(shí)間的積分成正比，故在此條件下的RC電路稱為積分電路，當(dāng)電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC很大，即時(shí)在方波激勵(lì)下，電15

圖.4.4積分電路圖.4.5積分電路波形其波形如圖4.5所示。積分電路一定要滿足，一般取10倍即可。若R與C已選定，則取輸入信號(hào)的頻率。當(dāng)方波的頻率一定時(shí)，τ值越大，三角波的線性越好，但其幅度也隨之下降。τ值變小時(shí)，波形的幅度隨之增大，但其線性將變壞。圖.4.4積分電路圖16微分電路取RC電路的電阻電壓uR作為輸出，如圖.4.6所示。則（4.3）當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ很小，即，us(t)≈uc(t)。(2)，則式(4.3)可改寫成

(4.4)圖4.6微分電路圖.4.7微分電路波形微分電路取RC電路的電阻電壓uR作為輸出，如圖.4.6所示。17式(4.4)表明，輸出電壓uR(t)近似與輸入電壓uS(t)對(duì)時(shí)間的微分成正比，故將此條件下的RC電路稱為微分電路。微分電路的輸出波形為正負(fù)相間的尖脈沖，其輸人輸出波形如圖4.7所示。圖4.6微分電路圖.4.7微分電路波形式(4.4)表明，輸出電壓uR(t)近似與輸入電壓uS(t)18微分電路一定要滿足條件，一般取。若R與C已選定，則取輸入信號(hào)的頻率。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率一定時(shí)，τ值越小，脈沖越尖。3交流阻抗的測(cè)量原理與應(yīng)用方法.4.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.一階RC電路響應(yīng)及τ值的測(cè)量實(shí)驗(yàn)電路如圖4.1所示，us(t)為信號(hào)發(fā)生器輸出

f=1KHz,VPP=1V的方波信號(hào)。通過兩根同軸電纜線，將激勵(lì)源us(t)和響應(yīng)uc(t)的信號(hào)分別連至示波器的兩個(gè)輸入端CH1和CH2.在示波器的屏幕上觀察并測(cè)試下列參數(shù)時(shí)激勵(lì)與響應(yīng)波形及τ。微分電路一定要滿足條件，一般取19⑴R=10KΩ、C=1000PF⑵R=10KΩ、C=0.01μF⑶R=10KΩ、C=0.1μF2.設(shè)計(jì)一階積分電路令C=0.1μF，R=10KΩ，輸入方波的幅度UPP為2V。設(shè)計(jì)一積分電路并確定輸入方波的頻率，用示波器觀察并測(cè)量輸入、輸出電壓的波形、最大值。3.設(shè)計(jì)一階微分電路令C=0.1μF，R=10KΩ，輸入方波的幅度UPP為3V。設(shè)計(jì)一微分電路，并確定輸入方波的頻率，用示波器觀察并測(cè)量輸入、輸出電壓的波形、最大值。4.元件的交流阻抗測(cè)量(輸入信號(hào)頻率為1000Hz).Us(t)2=UR(t)2+UC(t)2⑴R=10KΩ、C=1000PF⑵R=10KΩ、C=0204.4實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1.函數(shù)信號(hào)發(fā)生器

2.雙蹤示波器

3.電阻器、電容器。4.5預(yù)習(xí)與報(bào)告要求一預(yù)習(xí)

1.了解階躍信號(hào)作用于一階及C電路時(shí)，電路中電流、電壓變化過程。

2.閱讀有關(guān)章節(jié)，復(fù)習(xí)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器和示波器的使用方法。

3.了解微分電路與積分電路的工作原理。4.4實(shí)驗(yàn)設(shè)備4.5預(yù)習(xí)與報(bào)告要求一預(yù)習(xí)21二報(bào)告要求1.繪出任務(wù)2中的各響應(yīng)曲線，說明其電路的特點(diǎn)。2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線，測(cè)定任務(wù)1中三種情況下的時(shí)間常數(shù)，并與理論值相比較，分析產(chǎn)生誤差的原因。4.6思考題

1.若保持電路參數(shù)不變，僅改變輸入信號(hào)us的幅度，響應(yīng)會(huì)有什么變化?2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線的結(jié)果，說明電容器充放電時(shí)電流、電壓變化規(guī)律及電路參數(shù)的影響。所產(chǎn)生誤差的原因。4.完成書中的填空題：二報(bào)告要求4.6思考題4.完成書中的填空題：22實(shí)驗(yàn)四動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過程的研究

實(shí)驗(yàn)四動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過程的研究

234.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.研究一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的基本規(guī)律和特點(diǎn)，以及電路參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響.2.理解時(shí)間常數(shù)τ對(duì)響應(yīng)波形的影響。

3.了解積分、微分電路的特點(diǎn)。

4.掌握阻抗測(cè)量的特點(diǎn)和方法。4.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.研究一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入244.2實(shí)驗(yàn)原理1.一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)用一階微分方程描述的電路，稱為一階動(dòng)態(tài)電路。一階動(dòng)態(tài)電路通常是由一個(gè)(或若干個(gè))電阻元件和一個(gè)動(dòng)態(tài)元件(電容或電感)組成。一階動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析的步驟是建立換路后的電路微分方程，求滿足初始條件微分方程的解，即電路的響應(yīng)。

4.2實(shí)驗(yàn)原理1.一階RC電路的時(shí)域響應(yīng)25在圖4.1(a)所示電路中，若uc(0-)=0,t=0時(shí)開關(guān)S由2打向1，直流電源經(jīng)R向C充電，此時(shí)，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線在圖4.1(a)所示電路中，若uc(0-)=0,t=0時(shí)開關(guān)26

其解為

t≥0電路的微分方程為

式中，τ=RC為該電路的時(shí)間常數(shù)。其解為t≥0電路的微分27零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖.4.1(b)所示。若開關(guān)S在位置1時(shí)，電路已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即uc=(0-)=uS,在t=0時(shí)，將開關(guān)S由1打向2，電容器經(jīng)R放電，此時(shí)的電路響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，而uc=(0-)=uc(0+)

圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖.4.1(b)所示。圖.4.1一階28電路的微分方程為響應(yīng)為t≥0響應(yīng)為t≥029電路基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)4課件30

零輸入響應(yīng)曲線如圖4.1(c)所示。從圖中看出，無論是零狀態(tài)響應(yīng)還是零輸入響應(yīng)，其響應(yīng)曲線都是按照指數(shù)規(guī)律變化的，變化的快慢由時(shí)間常數(shù)τ決定，即電路瞬態(tài)過程的長(zhǎng)短由τ決定。τ大，瞬態(tài)過程長(zhǎng)；τ小，瞬態(tài)過程短。時(shí)間常數(shù)由電路參數(shù)決定，一階RC電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC，由此計(jì)算出τ的理論值。圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線圖.4.1一階RC電路及響應(yīng)曲線31

如圖.4.2所示，τ還可以從uc的變化曲線上求得。對(duì)充電曲線，幅值上升到終值的63.2％對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為一個(gè)τ。對(duì)放電曲線，幅值下降到初值的36.8％對(duì)應(yīng)的時(shí)間也是一個(gè)τ?；蛘呖稍谄瘘c(diǎn)作指數(shù)曲線的切線，此切線與穩(wěn)態(tài)值坐標(biāo)線的交點(diǎn)與起點(diǎn)之間的時(shí)間坐標(biāo)差即為時(shí)間常數(shù)τ。根據(jù)上述兩種方法可以在已知指數(shù)曲線上近似地確定時(shí)間常數(shù)數(shù)值，一般認(rèn)為經(jīng)過3τ—5τ的時(shí)間，過渡過程趨于結(jié)束。圖.4.2電容器充放電電壓曲線如圖.4.2所示，τ還可以從uc的變化曲線上求得。32為了能在普通示波器上觀察這些響應(yīng)的波形，就必須使這些波形周期性地變化。如何實(shí)現(xiàn)周期性變化?可采用周期變化的方波(即方波序列)作為激勵(lì)現(xiàn)敘述如下。RC串聯(lián)電路如圖4.3(a)所示，由方波(如圖4.3(b))激勵(lì)。圖.4.3方波激勵(lì)下的響應(yīng)波形為了能在普通示波器上觀察這些響應(yīng)的波形，就必須使這些波形周期33從t=0開始，該電路相當(dāng)接通直流電源，如果T/2足夠大(T/2>4τ)，則在0～T/2響應(yīng)時(shí)間范圍內(nèi)，uC可以達(dá)到穩(wěn)定值uS，這樣在0～T/2范圍內(nèi)uC即為零狀態(tài)響應(yīng)；而從t=T/2開始，us=0，因?yàn)殡娫磧?nèi)阻很小，則電容C相當(dāng)于從起始電壓us向R放電，若T/2>4τ，在T/2-T時(shí)間范圍內(nèi)C上電荷可放完，這段時(shí)間范圍即為零輸入響應(yīng)。第二周期重復(fù)第一周期，如圖.4.3(c)所示，如此周而復(fù)始。圖.4.3方波激勵(lì)下的響應(yīng)波形從t=0開始，該電路相當(dāng)接通直流電源，如果T/2足夠大(T/34

將這周期性變化的電壓送到示波器Y軸輸入端，適當(dāng)調(diào)節(jié)“時(shí)基”旋鈕使熒光屏上清楚顯示出一個(gè)周期的波形，則前半周是零狀態(tài)響應(yīng)，后半周是零輸入響應(yīng)。(用示波器的另一通道輸入uS，以資鑒別是零狀態(tài)和零輸入)。線性系統(tǒng)中，零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)之和稱為系統(tǒng)的完全響應(yīng)。即完全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng)

若要觀察電流波形，將電阻R上的電壓uR送人示波器即可。因?yàn)槭静ㄆ髦荒茌斎腚妷?，而電阻上電壓、電流是線性關(guān)系，即所以只要將uR(t)波形的縱軸坐標(biāo)比例乘以即為波形。將這周期性變化的電壓送到示波器Y軸輸入端，適當(dāng)調(diào)35

2.積分電路和微分電路積分電路和微分電路是電容器充放電現(xiàn)象的一種應(yīng)用對(duì)圖4.4所示電路以電容電壓作為輸出，us(t)是周期為T的方波信號(hào)，設(shè)uc(0)=0,則（4.1）

圖.4.4積分電路圖.4.5積分電路波形2.積分電路和微分電路（4.1）圖.4.36當(dāng)電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC很大，即時(shí)在方波激勵(lì)下，電容上充得的電壓遠(yuǎn)小于電阻上的電壓，即因此則（4.1）式可改寫為

（.4.2）式（.4.2）表明若將uc(t)作為輸出電壓，則uc(t)近似與輸入電壓us(t)對(duì)時(shí)間的積分成正比，故在此條件下的RC電路稱為積分電路，當(dāng)電路的時(shí)間常數(shù)τ=RC很大，即時(shí)在方波激勵(lì)下，電37

圖.4.4積分電路圖.4.5積分電路波形其波形如圖4.5所示。積分電路一定要滿足，一般取10倍即可。若R與C已選定，則取輸入信號(hào)的頻率。當(dāng)方波的頻率一定時(shí)，τ值越大，三角波的線性越好，但其幅度也隨之下降。τ值變小時(shí)，波形的幅度隨之增大，但其線性將變壞。圖.4.4積分電路圖38微分電路取RC電路的電阻電壓uR作為輸出，如圖.4.6所示。則（4.3）當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ很小，即，us(t)≈uc(t)。(2)，則式(4.3)可改寫成

(4.4)圖4.6微分電路圖.4.7微分電路波形微分電路取RC電路的電阻電壓uR作為輸出，如圖.4.6所示。39式(4.4)表明，輸出電壓uR(t)近似與輸入電壓uS(t)對(duì)時(shí)間的微分成正比，故將此條件下的RC電路稱為微分電路。微分電路的輸出波形為正負(fù)相間的尖脈沖，其輸人輸出波形如圖4.7所示。圖4.6微分電路圖.4.7微分電路波形式(4.4)表明，輸出電壓uR(t)近似與輸入電壓uS(t)40微分電路一定要滿足條件，一般取。若R與C已選定，則取輸入信號(hào)的頻率。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率一定時(shí)，τ值越小，脈沖越尖。3交流阻抗的測(cè)量原理與應(yīng)用方法.4.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.一階RC電路響應(yīng)及τ值的測(cè)量實(shí)驗(yàn)電路如圖4.1所示，us(t)為信號(hào)發(fā)生器輸出

f=1KHz,VPP=1V的方波信號(hào)。通過兩根同軸電纜線，將激勵(lì)源us(t)和響應(yīng)uc(t)的信號(hào)分別連至示波器的兩個(gè)輸入端CH1和CH2.在示波器的屏幕上觀察并測(cè)試下列參數(shù)時(shí)激勵(lì)與響應(yīng)波形及τ。微分電路一定要滿足條件，一般取