第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件

第3章信號與系統(tǒng)分析第3章信號與系統(tǒng)分析1第3章3.6頻率響應(yīng)函數(shù)與理想濾波器第3章3.6頻率響應(yīng)函數(shù)與理想濾波器2信號的傳輸包含有兩層意義:其一是信號從一點到達(dá)另一點必須經(jīng)過某種介質(zhì)或系統(tǒng)；其二是將信號經(jīng)過專門設(shè)計的系統(tǒng)進(jìn)行處理以實現(xiàn)特定的目的和要求。第一種情況信號經(jīng)過的介質(zhì)或系統(tǒng)有時是不能避開或不能改變的，第二種情況則可以根據(jù)需要對系統(tǒng)加以設(shè)計，得到所期望的系統(tǒng)特性。信號的傳輸包含有兩層意義:其一是信號從一點到達(dá)另一點必須經(jīng)過3系統(tǒng)的時域特征以單位沖激信號作為激勵時，系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，記作。任意時域信號激勵時系統(tǒng)的響應(yīng)系統(tǒng)的時域特征以單位沖激信號作為激勵時，系統(tǒng)41.時域分析法本質(zhì)時域方法缺點：計算復(fù)雜。1.時域分析法本質(zhì)時域方法缺點：計算復(fù)雜。52.頻域分析法（是變換域分析法的一種）由時域卷積定理知：稱為頻響函數(shù)。此方法稱為頻域分析法，另外還有復(fù)頻域分析法、Z域分析法等都是屬于變換域分析法。2.頻域分析法（是變換域分析法的一種）由時域卷積定理知：稱為6時域系統(tǒng)的響應(yīng)頻域系統(tǒng)的響應(yīng)時域系統(tǒng)的響應(yīng)頻域系統(tǒng)的響應(yīng)7

是的傅氏變換是系統(tǒng)零狀態(tài)輸出和輸入各自傅氏變換的比是的傅氏變換8第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件9第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件10將任意激勵信號分解為無窮多項信號的疊加（或無窮多項正弦分量的疊加）將無窮多項信號分量作用于系統(tǒng)所得的響應(yīng)取和（疊加）2.頻域分析法本質(zhì)將任意激勵信號分解為無窮多項信號的疊加（或無11頻域分析法：也是建立在線性系統(tǒng)具有疊加性、齊次性基礎(chǔ)上，與時域分析法不同處在于信號分解的單元函數(shù)不同?？偨Y(jié)：在線性時不變系統(tǒng)的分析中，無論時域、頻域的方法都可按信號分解、求響應(yīng)再疊加的原則來處理。頻域分析法：也是建立在線性系統(tǒng)具有疊加性、齊次性基礎(chǔ)上，與時12第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件13第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件14第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件15。。16第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件17

18信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件LTI信號通過系統(tǒng)傳輸時，其幅度與相位都有所變化。就會引起幅度失真與相位失真。如果：我們就認(rèn)為信號無失真。信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件LTI信號通過系統(tǒng)傳輸時，其幅度與相位都19信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件20信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件21無失真?zhèn)鬏斉c相位失真?zhèn)鬏斒纠?/p>

特別注意，不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件的線性系統(tǒng)引起的失真僅僅是各頻率分量幅度的相對比例發(fā)生變化或有不相等的時移，輸出中不會有輸入信號中所不具有的頻率分量。它與非線性失真有著本質(zhì)的不同，非線性失真的輸出會出現(xiàn)輸入中所沒有的頻率分量。

無失真?zhèn)鬏斉c相位失真?zhèn)鬏斒纠貏e注意，不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件22無失真?zhèn)鬏敃r域、頻域情況全通網(wǎng)絡(luò)，信號幅度不失真信號放大、時延，波形不失真線性相位，波形不失真無失真?zhèn)鬏敃r域、頻域情況全通網(wǎng)絡(luò)，信號幅度不失真23——時域表征信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k00

通常，系統(tǒng)若在待傳輸信號的帶寬范圍內(nèi)滿足不失真條件，則認(rèn)為該系統(tǒng)對這一信號是不失真系統(tǒng)?！l域表征——時域表征信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k0024從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講：輸出僅是輸入的線性放大和延時，則系統(tǒng)不使輸出波形失真常用沖激信號作為測試系統(tǒng)保真度的信號從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講：輸出僅是輸入的線性放大和延時，則系統(tǒng)不25理想濾波器及其沖激響應(yīng)理想濾波器及其沖激響應(yīng)26理想低通濾波器頻率特性為：時域特性為：它是非因果的，非物理可實現(xiàn)的。0理想低通濾波器頻率特性為：時域特性為：它是非因果的，非物理可27理想低通濾波器的沖激響應(yīng)理想低通濾波器的沖激響應(yīng)28理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與帶寬的關(guān)系理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與帶寬的關(guān)系29理想低通濾波器的階躍響應(yīng)ò￥￥--+=wwwpdtt)(sin21210ò-￥￥--+==wwwpdpwwwdeejRFTtrtjtj)1)((21)]([)(10jejEHRwwwpdwww-+==]1)([)()()(t0理想低通濾波器的階躍響應(yīng)ò￥￥--+=wwwpdtt)(si30主瓣寬度上升主瓣寬度上升31是前面波形的延遲是前面波32例：理想低通濾波器對矩形方波的響應(yīng)例：理想低通濾波器對矩形方波的響應(yīng)33例：理想低通對的響應(yīng)可以證明理想低通對和對的響應(yīng)是一樣的。證：對偶性例：理想低通對的響應(yīng)可以證明理想低通對34

和有完全一樣的形狀，相乘的結(jié)果還是,反變換回去還是e(t),只是多了相移，因為是有線性相位的。和有完全一35理想帶通濾波器的沖激響應(yīng)理想帶通濾波器的沖激響應(yīng)36作業(yè)習(xí)題33-193-203-21作業(yè)習(xí)題337第3章信號與系統(tǒng)分析第3章信號與系統(tǒng)分析38第3章3.6頻率響應(yīng)函數(shù)與理想濾波器第3章3.6頻率響應(yīng)函數(shù)與理想濾波器39信號的傳輸包含有兩層意義:其一是信號從一點到達(dá)另一點必須經(jīng)過某種介質(zhì)或系統(tǒng)；其二是將信號經(jīng)過專門設(shè)計的系統(tǒng)進(jìn)行處理以實現(xiàn)特定的目的和要求。第一種情況信號經(jīng)過的介質(zhì)或系統(tǒng)有時是不能避開或不能改變的，第二種情況則可以根據(jù)需要對系統(tǒng)加以設(shè)計，得到所期望的系統(tǒng)特性。信號的傳輸包含有兩層意義:其一是信號從一點到達(dá)另一點必須經(jīng)過40系統(tǒng)的時域特征以單位沖激信號作為激勵時，系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，記作。任意時域信號激勵時系統(tǒng)的響應(yīng)系統(tǒng)的時域特征以單位沖激信號作為激勵時，系統(tǒng)411.時域分析法本質(zhì)時域方法缺點：計算復(fù)雜。1.時域分析法本質(zhì)時域方法缺點：計算復(fù)雜。422.頻域分析法（是變換域分析法的一種）由時域卷積定理知：稱為頻響函數(shù)。此方法稱為頻域分析法，另外還有復(fù)頻域分析法、Z域分析法等都是屬于變換域分析法。2.頻域分析法（是變換域分析法的一種）由時域卷積定理知：稱為43時域系統(tǒng)的響應(yīng)頻域系統(tǒng)的響應(yīng)時域系統(tǒng)的響應(yīng)頻域系統(tǒng)的響應(yīng)44

是的傅氏變換是系統(tǒng)零狀態(tài)輸出和輸入各自傅氏變換的比是的傅氏變換45第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件46第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件47將任意激勵信號分解為無窮多項信號的疊加（或無窮多項正弦分量的疊加）將無窮多項信號分量作用于系統(tǒng)所得的響應(yīng)取和（疊加）2.頻域分析法本質(zhì)將任意激勵信號分解為無窮多項信號的疊加（或無48頻域分析法：也是建立在線性系統(tǒng)具有疊加性、齊次性基礎(chǔ)上，與時域分析法不同處在于信號分解的單元函數(shù)不同?？偨Y(jié)：在線性時不變系統(tǒng)的分析中，無論時域、頻域的方法都可按信號分解、求響應(yīng)再疊加的原則來處理。頻域分析法：也是建立在線性系統(tǒng)具有疊加性、齊次性基礎(chǔ)上，與時49第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件50第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件51第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件52。。53第3章-36頻率響應(yīng)與理想濾波器課件54

55信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件LTI信號通過系統(tǒng)傳輸時，其幅度與相位都有所變化。就會引起幅度失真與相位失真。如果：我們就認(rèn)為信號無失真。信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件LTI信號通過系統(tǒng)傳輸時，其幅度與相位都56信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件57信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件58無失真?zhèn)鬏斉c相位失真?zhèn)鬏斒纠?/p>

特別注意，不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件的線性系統(tǒng)引起的失真僅僅是各頻率分量幅度的相對比例發(fā)生變化或有不相等的時移，輸出中不會有輸入信號中所不具有的頻率分量。它與非線性失真有著本質(zhì)的不同，非線性失真的輸出會出現(xiàn)輸入中所沒有的頻率分量。

無失真?zhèn)鬏斉c相位失真?zhèn)鬏斒纠貏e注意，不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件59無失真?zhèn)鬏敃r域、頻域情況全通網(wǎng)絡(luò)，信號幅度不失真信號放大、時延，波形不失真線性相位，波形不失真無失真?zhèn)鬏敃r域、頻域情況全通網(wǎng)絡(luò)，信號幅度不失真60——時域表征信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k00

通常，系統(tǒng)若在待傳輸信號的帶寬范圍內(nèi)滿足不失真條件，則認(rèn)為該系統(tǒng)對這一信號是不失真系統(tǒng)?！l域表征——時域表征信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件：k0061從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講：輸出僅是輸入的線性放大和延時，則系統(tǒng)不使輸出波形失真常用沖激信號作為測試系統(tǒng)保真度的信號從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講：輸出僅是輸入的線性放大和延時，則系統(tǒng)不62理想濾波器及其沖激響應(yīng)理想濾波器及其沖激響應(yīng)63理想低通濾波器頻率特性為：時域特性為：它是非因果的，非物理可實現(xiàn)的。0理想低通濾波器頻率特性為：時域特性為：它是非因果的，非物理可64理想低通濾波器的沖激響應(yīng)理想低通濾波器的沖激響應(yīng)65理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與帶寬的關(guān)系理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與帶寬的關(guān)系66理想低通濾波器的階躍響應(yīng)ò￥￥--+=wwwpdtt)(sin21210ò-￥￥--+==wwwpdpwwwdeejRFTtrtjtj)1)((21)]([)(10jejEHRwwwpdwww-+==]1)([)()()(t0理想低通濾波器的階躍響應(yīng)ò￥￥--+=wwwpdtt)(si67主瓣寬度上升主瓣寬度上升68是前面波形的延遲是前面波69例：理想低通濾波器對矩形方波的響應(yīng)例：理想低通濾波器對矩形方波的響應(yīng)70例：理想低通對的響應(yīng)可以證明理想低通對和對的響應(yīng)是一樣的。