因式分解：十字相乘法-課件

精品課件八年級數(shù)學(xué)十字相乘法第十四章整式的乘法與因式分解人教版

精品八年級數(shù)學(xué)十字相乘法第十四章整式的乘法與因式分解人教《十字相乘法》初二數(shù)學(xué)

第十四章整式的乘法與因式分解人教版《十字相乘法》初二數(shù)學(xué)第十四章整式的乘法與因式分解人教教學(xué)目標(biāo)掌握十字相乘法．教學(xué)目標(biāo)掌握十字相乘法．教學(xué)重點(diǎn)十字相乘法的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用十字相乘法分解因式．教學(xué)重點(diǎn)十字相乘法的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用十字相乘法分知識回顧1．口答計(jì)算結(jié)果：2．能說說你的訣竅嗎？(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4）（x+p）（x+q）=x的系數(shù)是兩數(shù)之和常數(shù)項(xiàng)是兩數(shù)之積知識回顧1．口答計(jì)算結(jié)果：2．能說說你的訣竅嗎？(1)(x+思考實(shí)際在使用此公式時，關(guān)鍵是需要把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個數(shù)的________，使得這兩個數(shù)相加等于_________________．下面我們就來試試積一次項(xiàng)系數(shù)思考實(shí)際在使用此公式時，關(guān)鍵是需要把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個數(shù)的__分解因式：12=3×47=3+4分解因式：12=3×47=3+4分解因式：8=2+612=2×6分解因式：8=2+612=2×6分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3)+(-4)12=(-3)×(-4)13=1+1212=1×12你能說說這種分解的步驟嗎？反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3歸納試著把常數(shù)項(xiàng)分成兩個整數(shù)的積然后看這兩個數(shù)之和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)是否相等寫出分解結(jié)果是否歸納試著把常數(shù)項(xiàng)分成兩個整數(shù)的積然后看這兩個數(shù)之和是否等于一思考不難發(fā)現(xiàn)，如果常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)比較多，

可能需要多次試數(shù)才能成功．那有沒有什么方法能讓試數(shù)過程更直觀呢？十字相乘法就可以做到，下面我們來學(xué)習(xí)一下．思考不難發(fā)現(xiàn)，如果常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)比較多，

可能需要多次試數(shù)才能十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)對于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法．十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)對于二例題用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得換一種拆分方式2626+≠-8現(xiàn)在數(shù)是對的，符號不對，怎么辦呢？例題用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得換一種拆分方歸納用十字相乘法分解因式的步驟：１１-2-61．分解首尾系數(shù)-2-62．交叉相乘+=-83．相加驗(yàn)證4．橫向?qū)懗鲆蚴綒w納用十字相乘法分解因式的步驟：１１-2-61．分解首尾系數(shù)什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式？首一的十字相乘法什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系數(shù)為1的二次三項(xiàng)練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（x-4）（x+2）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（x+9）（x-2）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（x-2）（x-4）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（x-5）（x+3）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（剛才我們分解的都是二次項(xiàng)系數(shù)為1的情況，思考如果二次項(xiàng)系數(shù)不是1，也能用這個方法分解嗎？用十字相乘法分解因式：1．分解首尾系數(shù)31-1-32．交叉相乘-1-93．相加驗(yàn)證+=-104．橫向?qū)懗鲆蚴絼偛盼覀兎纸獾亩际嵌雾?xiàng)系數(shù)為1的情況，思考如果二次項(xiàng)系數(shù)不如何用十字相乘法分解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式？非首一的十字相乘法如何用十字相乘法分解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式？非首一的十十字相乘法的適用范圍大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了十字相乘法，有沒有想過，十字相乘法主要是針對哪一類多項(xiàng)式的因數(shù)分解呢？二次三項(xiàng)式注意：不是所有二次三項(xiàng)式都能因式分解．十字相乘法的適用范圍大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了十字相乘法，有沒有想過，十練習(xí)答案：（5x+3）（x-4）練習(xí)答案：（5x+3）（x-4）練習(xí)答案：（7x-6）（x-1）練習(xí)答案：（7x-6）（x-1）補(bǔ)充題提示：二次項(xiàng)是負(fù)的，可以先提取出來．答案：-（y+6）（y-2）補(bǔ)充題提示：二次項(xiàng)是負(fù)的，可以先提取出來．答案：-（y+6）補(bǔ)充題答案：（5x-4y）（x+2y）補(bǔ)充題答案：（5x-4y）（x+2y）補(bǔ)充題答案：（3x-y）（5x+4y）補(bǔ)充題答案：（3x-y）（5x+4y）整體思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整體思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整體思想答案：（xy-9）（xy+2）整體思想答案：（xy-9）（xy+2）整體思想整體思想整體思想答案：（2x-1）（5x+8）整體思想答案：（2x-1）（5x+8）整體思想整體思想雙十字相乘法211-2-4+1=-3-12雙十字相乘法211-2-4+1=-3-12總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？用十字相乘法分解因式的步驟：11-2-61．分解首尾系數(shù)-2-62．交叉相乘+=-83．相加驗(yàn)證4．橫向?qū)懗鲆蚴娇偨Y(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？用十字相乘法分解因式的步驟：11-復(fù)習(xí)鞏固1.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固1.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固2.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固2.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固3.分解因式：復(fù)習(xí)鞏固3.分解因式：復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固綜合運(yùn)用6.計(jì)算：綜合運(yùn)用6.計(jì)算：綜合運(yùn)用7.分解因式：綜合運(yùn)用7.分解因式：綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用(1)請你再選擇兩個類似的部分試一試，

看看是否符合這一規(guī)律；

(2)換一個月的月歷試一下，是否有同樣

的規(guī)律？

(3)請你利用整式的運(yùn)算對以上的規(guī)律

加以證明．綜合運(yùn)用(1)請你再選擇兩個類似的部分試一試，

看看是否符合拓廣探索拓廣探索拓廣探索12.某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價p%，第二次提價q%；（2）第一次提價q%，第二次提價p%；其中p，q是不相等的正數(shù).三種方案哪種提價最多？拓廣探索12.某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價精品課件八年級數(shù)學(xué)十字相乘法第十四章整式的乘法與因式分解人教版

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第十四章整式的乘法與因式分解人教版《十字相乘法》初二數(shù)學(xué)第十四章整式的乘法與因式分解人教教學(xué)目標(biāo)掌握十字相乘法．教學(xué)目標(biāo)掌握十字相乘法．教學(xué)重點(diǎn)十字相乘法的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用十字相乘法分解因式．教學(xué)重點(diǎn)十字相乘法的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用十字相乘法分知識回顧1．口答計(jì)算結(jié)果：2．能說說你的訣竅嗎？(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4）（x+p）（x+q）=x的系數(shù)是兩數(shù)之和常數(shù)項(xiàng)是兩數(shù)之積知識回顧1．口答計(jì)算結(jié)果：2．能說說你的訣竅嗎？(1)(x+思考實(shí)際在使用此公式時，關(guān)鍵是需要把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個數(shù)的________，使得這兩個數(shù)相加等于_________________．下面我們就來試試積一次項(xiàng)系數(shù)思考實(shí)際在使用此公式時，關(guān)鍵是需要把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個數(shù)的__分解因式：12=3×47=3+4分解因式：12=3×47=3+4分解因式：8=2+612=2×6分解因式：8=2+612=2×6分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：13=1+1212=1×12分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）分解因式：12=（-3）×（-4）-7=（-3）+（-4）反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3)+(-4)12=(-3)×(-4)13=1+1212=1×12你能說說這種分解的步驟嗎？反思7=3+412=3×48=2+612=2×6-7=(-3歸納試著把常數(shù)項(xiàng)分成兩個整數(shù)的積然后看這兩個數(shù)之和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)是否相等寫出分解結(jié)果是否歸納試著把常數(shù)項(xiàng)分成兩個整數(shù)的積然后看這兩個數(shù)之和是否等于一思考不難發(fā)現(xiàn)，如果常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)比較多，

可能需要多次試數(shù)才能成功．那有沒有什么方法能讓試數(shù)過程更直觀呢？十字相乘法就可以做到，下面我們來學(xué)習(xí)一下．思考不難發(fā)現(xiàn)，如果常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)比較多，

可能需要多次試數(shù)才能十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)對于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法．十字相乘法１１ｐｑｑｐ+=p+q=(x＋p)(x＋q)對于二例題用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得換一種拆分方式2626+≠-8現(xiàn)在數(shù)是對的，符號不對，怎么辦呢？例題用十字相乘法分解因式：１１3434+≠-8得換一種拆分方歸納用十字相乘法分解因式的步驟：１１-2-61．分解首尾系數(shù)-2-62．交叉相乘+=-83．相加驗(yàn)證4．橫向?qū)懗鲆蚴綒w納用十字相乘法分解因式的步驟：１１-2-61．分解首尾系數(shù)什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式？首一的十字相乘法什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系數(shù)為1的二次三項(xiàng)練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（x-4）（x+2）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（x+9）（x-2）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（x-2）（x-4）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（x-5）（x+3）練習(xí)用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（剛才我們分解的都是二次項(xiàng)系數(shù)為1的情況，思考如果二次項(xiàng)系數(shù)不是1，也能用這個方法分解嗎？用十字相乘法分解因式：1．分解首尾系數(shù)31-1-32．交叉相乘-1-93．相加驗(yàn)證+=-104．橫向?qū)懗鲆蚴絼偛盼覀兎纸獾亩际嵌雾?xiàng)系數(shù)為1的情況，思考如果二次項(xiàng)系數(shù)不如何用十字相乘法分解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式？非首一的十字相乘法如何用十字相乘法分解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式？非首一的十十字相乘法的適用范圍大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了十字相乘法，有沒有想過，十字相乘法主要是針對哪一類多項(xiàng)式的因數(shù)分解呢？二次三項(xiàng)式注意：不是所有二次三項(xiàng)式都能因式分解．十字相乘法的適用范圍大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了十字相乘法，有沒有想過，十練習(xí)答案：（5x+3）（x-4）練習(xí)答案：（5x+3）（x-4）練習(xí)答案：（7x-6）（x-1）練習(xí)答案：（7x-6）（x-1）補(bǔ)充題提示：二次項(xiàng)是負(fù)的，可以先提取出來．答案：-（y+6）（y-2）補(bǔ)充題提示：二次項(xiàng)是負(fù)的，可以先提取出來．答案：-（y+6）補(bǔ)充題答案：（5x-4y）（x+2y）補(bǔ)充題答案：（5x-4y）（x+2y）補(bǔ)充題答案：（3x-y）（5x+4y）補(bǔ)充題答案：（3x-y）（5x+4y）整體思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整體思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整體思想答案：（xy-9）（xy+2）整體思想答案：（xy-9）（xy+2）整體思想整體思想整體思想答案：（2x-1）（5x+8）整體思想答案：（2x-1）（5x+8）整體思想整體思想雙十字相乘法211-2-4+1=-3-12雙十字相乘法211-2-4+1=-3-12總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？用十字相乘法分解因式的步驟：11-2-61．分解首尾系數(shù)-2-62．交叉相乘+=-83．相加驗(yàn)證4．橫向?qū)懗鲆蚴娇偨Y(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？用十字相乘法分解因式的步驟：11-復(fù)習(xí)鞏固1.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固1.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固2.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固2.計(jì)算：復(fù)習(xí)鞏固3.分解因式：復(fù)習(xí)鞏固3.分解因式：復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固綜合運(yùn)用6.計(jì)算：綜合運(yùn)用6.計(jì)算：綜合運(yùn)用7.分解因式：綜