化工原理分章試題與解答第一章

(圓滿版)化工原理分章試題與解答第一章(圓滿版)化工原理分章試題與解答第一章22/22(圓滿版)化工原理分章試題與解答第一章流體流動(dòng)習(xí)題一、看法題1．某關(guān)閉容器內(nèi)盛有水，水面上方壓強(qiáng)為p0，以以下列圖器壁上分別裝有兩個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)和一個(gè)水銀壓差計(jì)，其讀數(shù)分別為R1、R2和R3，試判斷：1）R1R2（＞，＜，＝）；2）R30（＞，＜，＝）；3）若水面壓強(qiáng)p增大，則R1RR有何變化？（變大、023變小，不變）答：1）小于，依照靜力學(xué)方程可知。2）等于3）變大，變大，不變．以以下列圖，水從內(nèi)徑為1的管段流向內(nèi)徑為2管段，已知d22d1，d1管2dd段流體流動(dòng)的速度頭為0.8m，h10.7m，忽略流經(jīng)AB段的能量損失，則h2m，h3m。答案：h21.3m，h31.5mu12u22h1h22g2gu2u1(d1)2u1(1)2u1d22d1，d222222u22u1u21u10.2m，2g42g4h21.3mh3h2u221.5m2g3．以以下列圖，管中水的流向?yàn)锳→B，流經(jīng)AB段的能量損失可忽略，則p1與p2的關(guān)系為。p1p2p1p20.5mp1p20.5mD)p1p2答：C據(jù)伯努利方程gzAuA2gzBuB2p2p122p1p2g(zBzA)(uB2uA2)2p1p20.5g(uB2uA2)2uBuAp1p20.5g4．圓形直管內(nèi)，Vs必然，設(shè)計(jì)時(shí)若將d增加一倍，則層流時(shí)hf是原值的倍，高度湍流時(shí)，hf是原值的倍（忽略管壁相對(duì)粗糙度的影響）。答：16倍，32倍5．某水平直管中，輸水時(shí)流量為Vs，今改為輸2Vs的有機(jī)物，且2水，0.5水，設(shè)兩種輸液下，流體均處于高度湍流狀態(tài)，則阻力損失為水的倍；管路兩端壓差為水的倍。答：4，2hflu2u2d2d不變，qV2qV，u2uhf4hfplu2pf2hf水平直管，d0.5，hf4hfp2p6．已知圖示均勻直管管路中輸送水，在A、B兩測壓點(diǎn)間裝一U形管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)為R（圖示為正）。則：1）R

0（>，=，<）2）A、B

兩點(diǎn)的壓差

p=

Pa。A)Rg(

i

)B)Rg(

i

)

ghC)ghRg(i)D)Rg(i)gh）流體流經(jīng)A、B點(diǎn)間的阻力損失hf為J/kg。34）若將水管水平放置，U形管壓差計(jì)仍豎直，則R，p，hf有何變化？答：1）R0，U形管的示數(shù)表示A-B能量損失，能量損失為正，故R02）B靜力學(xué)方程pAg(zR)pBg(hz)igRppApBghRg(i)hf,ABRg(i)3）ugzA列伯努利方程，2

22ApAgzBuBpBhf,AB2ppApBg(zBzA)hf,ABghhf,ABghRg(i)hf,A

B

Rg(

i

)4）不變，Rg(i)，不變。7．在垂直安裝的水管中，裝有水銀壓差計(jì)，管段很短，1，2兩點(diǎn)間阻力可近似等于閥門阻力。以以下列圖，試議論：1）當(dāng)閥門全開，閥門阻力可忽略時(shí)，p1p2（＞，＜，＝）；2）當(dāng)閥門關(guān)小，閥門阻力較大時(shí)，p1p2（＞，＜，＝），R（變大，變小，不變）；3）若流量不變，而流向改為向上流動(dòng)時(shí)，則兩壓力表的讀數(shù)差p，R；（變大，變小，不變）。答：1）依照伯努利方程p1gz1p2p1p22）p1gzp2hfp1p2hfgzp1p2變大，由于流動(dòng)阻力變大。3）流向改變，p2p1gzhfp2p1gzhf變大，R不變。8．圖示管路兩端連接兩個(gè)水槽，管路中裝有調(diào)治閥門一個(gè)。試議論將閥門開大或關(guān)小時(shí)，管內(nèi)流量qhf，直管阻力損失hf1和局部阻力損V，管內(nèi)總阻力損失失hf2有何變化，并以箭頭或合適文字在下表中予以表達(dá)（設(shè)水槽液位差H恒定）?？傋枇p失hf直管阻力損失局部阻力損失流量qVhf1hf2閥開大不變變大變小變大閥關(guān)小不變變小變大變小9．圖示管路，若兩敞口容器內(nèi)液位恒定，試問：1）A閥開大，則qV；壓力表讀數(shù)p；p；hf1/hf2；12qV1/qV2。2）B閥關(guān)小，則qV；壓力表讀數(shù)p；p；hf1/hf2；12qV1/qV2。答：1）A閥開大，qV變大，p1變小，p2變大，hf1/hf2不變，qV1/qV2不變。2）B閥關(guān)小，qV變小，p1變大，p2變大，hf1/hf2不變，qV1/qV2變小。10．流量Vs增加一倍，孔板流量計(jì)的阻力損失為原來的倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的阻力損失為原來的倍，孔板流量計(jì)的孔口速度為原來的倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流速為原來的倍，孔板流量計(jì)的讀數(shù)為原來的倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的環(huán)隙通道面積為原來的倍。答：4，1，2，1，4，211．某流體在一上細(xì)下粗的垂直變徑管路中流過?，F(xiàn)注意到安在離變徑處有必然距離的粗、細(xì)兩截面的的壓強(qiáng)表讀數(shù)同樣。故可判斷管內(nèi)流體()。A.向上流動(dòng)；C.處于靜止；B.向下流動(dòng)；D.流向不定答：B在1截面和2截面間列伯努利方程，p1gzu12u22p2hf22p1p2gz(u22u12)hf2u2u1，hf0，水向下流動(dòng)。12．下面關(guān)于因次剖析法的說法中不正確的選項(xiàng)是（）。Ａ．只有無法列出描述物理現(xiàn)象的微分方程時(shí)，才采用因次剖析法；Ｂ．因次剖析法供應(yīng)了找出復(fù)雜物理現(xiàn)象規(guī)律的可能性；Ｃ．因次剖析法證明：無論多么復(fù)雜的過程，都能夠經(jīng)過理論剖析的方法來解決；Ｄ．因次剖析法能解決的問題一般實(shí)驗(yàn)方法也同樣能夠解決答案：Ｃ、Ｄ剖析：第一，因次剖析所要解決的正是那些不能夠圓滿用理論剖析方法建立關(guān)系式也許無法用數(shù)學(xué)方法求解方程式的復(fù)雜問題。其次，對(duì)一些復(fù)雜的、影響因素很多的物理現(xiàn)象，一般實(shí)驗(yàn)方法是無法解決pf的。比方流體因內(nèi)磨擦力而產(chǎn)生的壓降與管徑、管長、粘度、密度及流速等有關(guān)?，F(xiàn)在要找出pf與d、l、、、u中任一變量的關(guān)系，若是采用一般的實(shí)驗(yàn)方法，假設(shè)每個(gè)變量只取10個(gè)實(shí)驗(yàn)值，則整個(gè)實(shí)驗(yàn)要做10萬次！因次剖析法將單個(gè)變量組成無因次數(shù)群后，大大減少了變量的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)辦理工作成為可能。實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)群之間的定量關(guān)系，在工程上與理論公式擁有同樣的重要性。1３．流體在直管內(nèi)流動(dòng)造成的阻力損失的根根源因是。答：流體擁有粘性1４．因次剖析法的依照是。答：因次一致性原則1５．在滯流區(qū)，若總流量不變，規(guī)格同樣的兩根管子串連時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的倍；湍流、圓滑管（λ＝0.3164/Re0.25）條件下，上述直管串連時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的倍；在圓滿湍流區(qū)，上述直管串連時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的倍。答：4，6.72，8p由泊謖葉方程知：p

f,2l2u2224=l1u1f,1將表達(dá)式代入范寧公式，可知pflu1.75，p故p

f,2l2(u2)1.75221.756.72f,1l1u1圓滿湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)，該地域內(nèi)壓強(qiáng)與阻力的平方成正比。并聯(lián)改成串連后，不僅流速加倍，管長也加倍，故此時(shí)pp

l222228f,2u2f,1l1u116．如圖示供水管線。管長L，流量V，今因檢修管子，用若干根直徑為1/2d，管長同樣于L的管子并聯(lián)代替原管，保證輸水量V不變，設(shè)λ為常數(shù)，ε/d相同。局部阻力均忽略，則并聯(lián)管數(shù)最少根。答：6根設(shè)用n根管子L(V/0.785d2)2L(V/n/0.7850.5d2)2d21/2d2n22.55.6二、問答題1．一無變徑管路由水平段、垂直段和傾斜段串連而成，在等長度的A、B、C三段兩端各安一U形管壓差計(jì)。設(shè)指示液和被測流體的密度分別為0和，當(dāng)流體自下而上流過管路時(shí)，試問：（1）A、B、C三段的流動(dòng)阻力可否同樣？（2）A、B、C三段的壓差可否同樣？（3）3個(gè)壓差計(jì)的讀數(shù)RA、RB、RC可否同樣？試加以論證。lu2答：（）因流動(dòng)阻力hf2，該管路、、段的l、d、uAC3、1B均同樣，∴hf,Ahf,Bhf,C（2）在A、B、C三段的上、下游截面間列柏努利方程式：p1u12p2u22hfgZ1gZ122化簡，得phfgZA段：pAp1p2hf,A(a)B段：pBp3p4hf,BglB(b)C段：pCp5p6hf,cglc?sina（）c比較上面3式：pBpCpA（3）由流體靜力學(xué)基本方程式A段：p1gRAp20gRAB段：p3gRBp40gRBglBC段：p5gRCp60gRCglC?sinaRAp1p2)g整理，得(0（d）RB(p3p4)glB()g（e）0RC(p5p6)glC?sina(0)g（f）將（a）、（b）、（c）3式分別代入式（d）、（e）、（f）：RAhf,ARBgf,B()g(0)g0RChf,C()g0由（1）知hf,Ahf,Bhf,C∴RARBRC剖析：由題1-2的結(jié)論已經(jīng)知道：R所包括的不但是兩個(gè)測壓點(diǎn)壓強(qiáng)的變化，還包括位能的變化。實(shí)質(zhì)上，R所代表的但是是流動(dòng)阻力。若是看法清楚，由hf,Ahf,Bhf,C可直接得出RARBRC的結(jié)論。此題還說明，流動(dòng)阻力的大小與管段排列方式?jīng)]關(guān)，但壓差卻與管段排列方式有關(guān)。這是由于管段兩段的壓強(qiáng)差不僅需戰(zhàn)勝流動(dòng)阻力，還要戰(zhàn)勝位頭的變化，因此液體自下而上流動(dòng)時(shí)，壓差大于水平管。pf32lud22.下面兩種情況，可不能夠夠用泊謖葉方程（）直接計(jì)算管路兩端的壓強(qiáng)差？1）水平管，管內(nèi)徑為50mm，流體的密度為996kg/m3，粘度為0.894mPa.s,流速為２m/s。（2）垂直管，管內(nèi)徑為100mm，流體的相對(duì)密度為0.85，粘度為20mPa.s,流速為0.4m/s。剖析：此題核心在于：上述兩種情況下，用泊謖葉方程算出的壓強(qiáng)降pf與管路兩截面的壓強(qiáng)差p在數(shù)值上可否同樣。gu2phf2We由柏努利方程式pp2p1WegZu22hf得其中hf即為pf。上式說明，在一般情況下，p與pf在數(shù)值上是不等的，只有流體在一u2段無外功加入（We0）,直徑同樣（200)內(nèi)流動(dòng)）的水平管（時(shí)，p與pf才在絕對(duì)數(shù)值上相等。還需注意：由于泊謖葉方程在推導(dǎo)過程中引入了牛頓粘性定律，而只有在滯流時(shí)內(nèi)摩擦應(yīng)力才依照牛頓粘性定律，因此它僅適用于滯流時(shí)的流動(dòng)阻力計(jì)算。Redu5010329961.11105答：（１）0.894103＞4000流體流動(dòng)種類屬湍流，此時(shí)泊謖葉方程不適用，因此不能夠用其計(jì)算管路兩截面間的壓差。（２）關(guān)于垂直管，盡管流動(dòng)種類可能為滯流，但由泊謖葉方程算出的僅是摩擦阻力損失項(xiàng)，而垂直管路兩截面的壓差還要受位能的影響，因此也不能夠用泊謖葉方程直接計(jì)算兩截面的壓差。三、計(jì)算題1．虹吸管將20℃的苯（密度為800kg/m3）從池中吸出，虹吸管用直徑為d的玻璃管制成，裝置如圖。設(shè)管中流動(dòng)按理想流體辦理，假設(shè)池的直徑很大，流動(dòng)時(shí)液面不變。（1）水在管中流動(dòng)時(shí)，比較A—A、B—B、C—C、D—D面壓力大??？(2)管中流速大小與哪些因素有關(guān)？欲增加管中流速，可采用什么措施？管中流速的極限值是多少？解：（1）A—A、D—D截面處壓力為大氣壓，B—B處壓力為大氣壓加上1m苯柱，而C—C截面為負(fù)壓，當(dāng)虹吸管流動(dòng)忽略不計(jì)時(shí)，C—C面壓力為－3m苯柱（表壓）。因此壓力最低點(diǎn)在C—C面處。在輸液時(shí)，要注意當(dāng)壓力太低時(shí)，容易產(chǎn)生氣縛而中斷輸液。（2）A—A、D—D面的位差與流動(dòng)流體的物性等因素有關(guān)，若是是真實(shí)流體，還與流動(dòng)時(shí)的阻力有關(guān)，故增加管中流速能夠用增加位差或改變管子資料等方案實(shí)現(xiàn)。在此題所設(shè)范圍內(nèi)，增加管長最簡單可行。列A—A與D—D面柏努利方程，得：uD2gh29.8126.26m/s求C—C處的壓力：gZCpCuC2pDuD22gZDhf2依照假設(shè)hf0uC6.26m/s，uD0pCpDg(ZDuC2ZC)26.262PC大氣壓9.81800521.0159.818006.262105261740Pa20℃苯的飽和蒸汽壓可由安托因方程計(jì)算lgP06.8981206.351.8756220.24P075.2mmHg104PaC—C面的壓力大于P苯0，故不會(huì)汽化。若是管子加長，則流速會(huì)提高，C處壓力最低只能降到104Pa，由此可求出輸苯的極限速度：列A—A、C—C面的柏努利方程：uA2PAPCuC2ZAggZC22uA0uC22(PAPC)g(ZAZ)CuC2101000100009.81314.1m/s800小結(jié)：1)此題是理想流體柏努利方程的運(yùn)用，經(jīng)過能量變換，認(rèn)識(shí)流動(dòng)過程中各點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小。2)在虹吸管C—C截面處是負(fù)壓，而D—D截面處壓力為大氣壓，水為何能從壓強(qiáng)低處流向壓強(qiáng)高處呢？這是由于

C點(diǎn)的總勢能（及靜壓能與位能之和）大于

D點(diǎn)的靜壓能，因此流體流動(dòng)方向是由

C至D。3）D

點(diǎn)接長，水流速度會(huì)加大，當(dāng)流速增為

14.1m/s時(shí)，再想增加流速是不能夠能的，由于這是B點(diǎn)壓力已低于苯在該溫度下的飽和蒸汽壓，這樣會(huì)產(chǎn)生氣縛現(xiàn)象，虹吸管內(nèi)流體將不連續(xù)。2．用離心泵將蓄水池中20℃的水送到敞口高位槽中，流程如此題附圖所示。管路為φ57×3.5mm的圓滑鋼管，直管長度與全部局部阻力（包括孔板）當(dāng)量長度之和為250mm。輸水量用孔板流量計(jì)測量，孔徑d0=20mm，孔流系數(shù)為0.61。從池面到孔板前測壓點(diǎn)A截面的管長（含全部局部阻力當(dāng)量長度）為80mm。U型管中指示液為汞。摩擦系數(shù)可近似用下式計(jì)算，即0.3164/Re0.25當(dāng)水流量為7.42m3/h時(shí)，試求：(1)每kg水經(jīng)過泵所獲得的凈功；(2)A截面U型管壓差計(jì)的讀數(shù)R1；(3)孔板流量計(jì)的U型管壓差計(jì)讀數(shù)R2。解：該題為用伯努利方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功和管路中某截面上的壓強(qiáng)（即R1），解題的要點(diǎn)是合理采用衡算范圍。至于2的數(shù)值則由流量計(jì)的流量R公式計(jì)算。1）有效功在1-1截面與2-2截面間列伯努利方程式，以1-1截面為基準(zhǔn)水平面，得：Wegzpu2hf2式中：u1u20，p1p20（表壓）z10，z215muVs7.421.05m/sA3600/40.052查得：20℃水的密度為1000kg/m3，粘度1.0103Pa.sRedu0.051.051000525001.01030.3164/Re0.250.3164/(52500)0.250.0209lleu20.02092501.052hfd20.0557.6J/kg2We159.8157.6204.7J/kg2）A截面U形管壓差計(jì)讀數(shù)R1由A截面與2-2截面之間列伯努利方程，得：pAu2gzA2hf,A22式中：u1.05m/s，z2A1mhf,A20.0209(25080)1.0520.05239.17J/kg(39.1719.811.052)10004.8104Pa2（表壓）讀數(shù)R1由U形管的靜力平衡求算：p1(1.5R1)gR1AgpA1.5g4.81041.510009.81R1)g(136000.507m(A1000)9.813）U形管壓差計(jì)讀數(shù)R22R2(A)gVSC0A0將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得7.420.610.0222(136001000)9.81R2360010004R20.468m議論：該題是比較典型的流體力學(xué)計(jì)算題，其包括了伯努利方程、流體靜力學(xué)基本方程、能量損失方程、連續(xù)性方程的綜合運(yùn)用。經(jīng)過該題能加深對(duì)流體力學(xué)基本理論的理解。3．用離心泵向E、F兩個(gè)敞口高位槽送水，管路系統(tǒng)如此題附圖所示。已知：全部管路內(nèi)徑均為33mm，摩擦系數(shù)為0.028，AB管段的長度（含全部局部阻力的當(dāng)量長度）為100m，泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)為294kPa，各槽內(nèi)液面恒定。試計(jì)算：當(dāng)泵只向E槽供水，而不向F槽供水、F槽內(nèi)的水也不向E槽倒灌（經(jīng)過調(diào)治閥門V1與V2開度來實(shí)現(xiàn)），此時(shí)管內(nèi)流速和BC段的長度（包括全部局部阻力當(dāng)量長度）為若干；欲同時(shí)向EF兩槽供水，試定性剖析如何調(diào)治兩閥門的開度？假設(shè)調(diào)治閥門前后泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)保持不變。解：1）管內(nèi)流速及BC段管長取測壓處為1-1截面，E槽液面為2-2截面，并取經(jīng)過測壓口中心線為基準(zhǔn)面，則在兩截面間列伯努利方程得：p1u12gz2hfABhfBC2其中z24mhfABlABu20.028100u242.42u2d20.0332hfBClBCu29.81658.84J/kgd2294103u129.81442.42u258.841032u2.162m/shfBClBC2.16220.02821.983lBC58.840.033lBC58.84/1.98329.7m2)欲同時(shí)向E、F兩槽供水，需關(guān)小V1閥而開支V2閥。議論：此題1為分支管路的特例，當(dāng)使F槽內(nèi)水不流動(dòng)時(shí)，實(shí)質(zhì)變成了簡單管路的計(jì)算，但對(duì)BC管段的能量損失加了限制條件，使問題成為唯一解。欲使水能同時(shí)向E、F兩槽供水，在調(diào)治閥門的同時(shí)，呈管內(nèi)的流量必然減小，以使AB管段的能量損失降低，在B點(diǎn)水所擁有的壓頭應(yīng)大于4m。4．密度為900kg/m3的某液體從敞口容器A經(jīng)過內(nèi)徑為40mm的管路進(jìn)入敞口容器B，兩容器內(nèi)的液面高度恒定，管路中有一調(diào)治閥，閥前管長65m，閥后管長25m（均包括全部局部阻力的當(dāng)量長度，進(jìn)出口阻力忽略不計(jì)）。當(dāng)閥門全關(guān)時(shí)，閥前后的壓強(qiáng)表讀數(shù)分別為80kPa和40kPa?，F(xiàn)將調(diào)解閥開至某一開度，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m，直管摩擦系數(shù)λ=0.0045。試求：管內(nèi)的流量為多少m3/h？閥前后的壓強(qiáng)表的讀數(shù)為多少？將閥門調(diào)至另一開度，且液面高度不在恒定（液面初始高度同上），試求兩液面高度差降至3m時(shí)所需的時(shí)間。（兩容器內(nèi)徑均為5m，假設(shè)流動(dòng)系統(tǒng)總能量損失為∑hf=15u2）。解：當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，以管道中心線作為基準(zhǔn)水平面，依照靜力學(xué)方程gzA80103zA9.06mgzB40103zB4.53m在A截面和B截面間列伯努利方程，得：u2pAu2pBAgzBBhfABgzA22式中：uAu