四邊形經(jīng)典題型課件

1、已知如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形的經(jīng)典題型1、已知如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點.四12、分別以△ABC的三邊為邊向同一側(cè)作等邊△ABD、△BCE、△ACF，連接DE、EF.求證：四邊形AFED是平行四邊形.2、分別以△ABC的三邊為邊向同一側(cè)作等邊△ABD、△BCE23、已知如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點.求證：3、已知如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中34、求證三角形三條中線能組成一個三角形的三邊.4、求證三角形三條中線能組成一個三角形的三邊.45、如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD，交BD于點E，交BC于點F，若∠CAF=15度,求∠COF的度數(shù).5、如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD，交BD于點E，56、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分∠ABC交AH于E，DF⊥BC于F.求證：四邊形AFED是菱形.6、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分67、已知正方形ABCD的邊長為1，點P、Q分別在BC、CD上，且△APQ為等邊三角形，則PQ的長為7、已知正方形ABCD的邊長為1，點P、Q分別在BC、CD上78、如圖，ABCD為正方形，E、F分別為CD、AD的中點，BE與CF交于點P，求證：AP=AB8、如圖，ABCD為正方形，E、F分別為CD、AD的中點，B89、已知P是正方形ABCD內(nèi)一點（1）當△PBC為等邊三角形時，求∠PAD（2）當∠PAD為多少度時，△PBC為等邊三角形，并證明你的結(jié)論.9、已知P是正方形ABCD內(nèi)一點910、已知△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE,和正方形ACFG.連接EC,BG（1）判斷EC與BG的關(guān)系并證明.10、已知△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE10（2）求證：△AGE的面積與△ABC的面積相等.(3)設(shè)AM是△ABC的中線求證：EG=2AM（2）求證：△AGE的面積與△ABC的面積相等.(3)設(shè)AM11(4)若延長中線MA交EG于H，求證：AH⊥EG(5)寫出（4）的逆命題，并證明其正確性.(4)若延長中線MA交EG于H，(5)寫出（4）的逆命題，12（6）如圖設(shè)O1，O2分別是正方形ABDE和正方形ACFG對角線的交點，H、M分別是GE、BC的中點，判斷并證明四邊形HO1MO2的形狀.（6）如圖設(shè)O1，O2分別是正方形ABDE和正方形ACFG對13（7）連接DF，設(shè)O是DF的中點，連OB,OC求證：△OBC是等腰直角三角形，（即當△ABC的BC邊不動，A點在平面內(nèi)移動時DF的中點是一個定點）（7）連接DF，設(shè)O是DF的中點，連OB,OC14總結(jié)：梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線平移腰平移對角線作雙高連接對角線作外“8”字延長腰作內(nèi)“8”字梯形三總結(jié)：梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線平移腰平移對角線作雙高連接對15ABCD11、如圖已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°∠C=45°,梯形的高為15，AD=10,求BCEFABCD11、如圖已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=601612、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°，∠C=45°,AD=1,BC=4，E是AB的中點，EF∥DC交BC于F,求EF的長.12、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°，1713、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且BD=8，求該梯形的面積.ABCDE13、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且BD1814、已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DCFG14、已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點1915．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B+∠C=90°，M、N分別為AD、BC的中點，求證：.15．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B+∠C=90°，M2016、已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF⊥AB于F，AB=6cm,EF=5cm。求梯形ABCD的面積。16、已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點2117、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC與BD交于點O,∠AOD=60°，E、F、G分別是OB、CD、OA的中點.求證：△EFG為等邊三角形.17、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線22平分圖形的面積一、三角形二、平行四邊形三、梯形平分圖形的面積一、三角形二、平行四邊形三、梯形231、已知如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形的經(jīng)典題型1、已知如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點.四242、分別以△ABC的三邊為邊向同一側(cè)作等邊△ABD、△BCE、△ACF，連接DE、EF.求證：四邊形AFED是平行四邊形.2、分別以△ABC的三邊為邊向同一側(cè)作等邊△ABD、△BCE253、已知如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點.求證：3、已知如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中264、求證三角形三條中線能組成一個三角形的三邊.4、求證三角形三條中線能組成一個三角形的三邊.275、如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD，交BD于點E，交BC于點F，若∠CAF=15度,求∠COF的度數(shù).5、如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD，交BD于點E，286、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分∠ABC交AH于E，DF⊥BC于F.求證：四邊形AFED是菱形.6、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分297、已知正方形ABCD的邊長為1，點P、Q分別在BC、CD上，且△APQ為等邊三角形，則PQ的長為7、已知正方形ABCD的邊長為1，點P、Q分別在BC、CD上308、如圖，ABCD為正方形，E、F分別為CD、AD的中點，BE與CF交于點P，求證：AP=AB8、如圖，ABCD為正方形，E、F分別為CD、AD的中點，B319、已知P是正方形ABCD內(nèi)一點（1）當△PBC為等邊三角形時，求∠PAD（2）當∠PAD為多少度時，△PBC為等邊三角形，并證明你的結(jié)論.9、已知P是正方形ABCD內(nèi)一點3210、已知△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE,和正方形ACFG.連接EC,BG（1）判斷EC與BG的關(guān)系并證明.10、已知△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE33（2）求證：△AGE的面積與△ABC的面積相等.(3)設(shè)AM是△ABC的中線求證：EG=2AM（2）求證：△AGE的面積與△ABC的面積相等.(3)設(shè)AM34(4)若延長中線MA交EG于H，求證：AH⊥EG(5)寫出（4）的逆命題，并證明其正確性.(4)若延長中線MA交EG于H，(5)寫出（4）的逆命題，35（6）如圖設(shè)O1，O2分別是正方形ABDE和正方形ACFG對角線的交點，H、M分別是GE、BC的中點，判斷并證明四邊形HO1MO2的形狀.（6）如圖設(shè)O1，O2分別是正方形ABDE和正方形ACFG對36（7）連接DF，設(shè)O是DF的中點，連OB,OC求證：△OBC是等腰直角三角形，（即當△ABC的BC邊不動，A點在平面內(nèi)移動時DF的中點是一個定點）（7）連接DF，設(shè)O是DF的中點，連OB,OC37總結(jié)：梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線平移腰平移對角線作雙高連接對角線作外“8”字延長腰作內(nèi)“8”字梯形三總結(jié)：梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線平移腰平移對角線作雙高連接對38ABCD11、如圖已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°∠C=45°,梯形的高為15，AD=10,求BCEFABCD11、如圖已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=603912、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°，∠C=45°,AD=1,BC=4，E是AB的中點，EF∥DC交BC于F,求EF的長.12、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°，4013、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且BD=8，求該梯形的面積.ABCDE13、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且BD4114、已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DCFG14、已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點4215．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B+∠C=90°，M、N分別為AD、BC的中點，求證：.15．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B+∠C=90°，M4316、已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF⊥AB于F，AB=6cm,EF=5cm。求梯形ABCD的面積。