高考物理一輪復(fù)習(xí)《萬有引力定律及其應(yīng)用》課件

第4講

萬有引力定律及其應(yīng)用第4講1知識(shí)點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ1.內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向沿兩物體的連線，引力的大小F與這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積m1m2_______，與這兩個(gè)物體間距離r的平方_______。成正比成反比知識(shí)點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ成正比成反比22.公式F=，其中G為引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定。3.適用條件兩個(gè)_________的相互作用。（1）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r為_________的距離。（2）一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的萬有引力也適用，其中r為_____________的距離。

質(zhì)點(diǎn)之間兩球心間質(zhì)點(diǎn)到球心間2.公式質(zhì)點(diǎn)之間兩球心間質(zhì)點(diǎn)到球心間3知識(shí)點(diǎn)2環(huán)繞速度Ⅱ1.第一宇宙速度又叫_____速度，其數(shù)值為____km/s。2.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在_____附近軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。3.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小_____速度，也是人造衛(wèi)星的最大_____速度。4.第一宇宙速度的計(jì)算方法：（1）由得v=。（2）由得v=。環(huán)繞7.9地面發(fā)射環(huán)繞知識(shí)點(diǎn)2環(huán)繞速度Ⅱ環(huán)繞7.9地面發(fā)射環(huán)繞4知識(shí)點(diǎn)3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ1.第二宇宙速度（脫離速度）人造衛(wèi)星脫離_____引力所需的速度，其數(shù)值為_____km/s。2.第三宇宙速度（逃逸速度）使物體掙脫_____引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為_____km/s

地球11.2太陽16.7知識(shí)點(diǎn)3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ地球11.2太5識(shí)點(diǎn)4經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ1.經(jīng)典時(shí)空觀（1）在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨_________而改變；（2）在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是_____的。2.相對(duì)論時(shí)空觀（1）在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體的速度的增加而_____，用公式表示為。（2）在狹義相對(duì)論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是_____的。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同增加不同識(shí)點(diǎn)4經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同增加不6【思考辨析】（1）只有天體之間才存在萬有引力。()（2）只要已知兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離，就可以由計(jì)算物體間的萬有引力。()（3）當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬有引力趨近于無窮大。()（4）第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。()（5）地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度。()（6）若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，則物體可以繞太陽運(yùn)行。()（7）在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量也不會(huì)隨物體的速度的變化而變化。()【思考辨析】（1）只有天體之間才存在萬有引力。()7分析：自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力，大到天體，小到微觀粒子之間都有萬有引力，（1）錯(cuò)；萬有引力定律的公式適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用，如果兩個(gè)物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，則萬有引力定律不適用，（2）錯(cuò)；當(dāng)兩個(gè)物體間的距離趨近于0時(shí)，兩個(gè)物體就不能視為質(zhì)點(diǎn)了，萬有引力公式不再適用，（3）錯(cuò)；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和牛頓第二定律得，可知第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，（4）正確；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，而地球同步衛(wèi)星距離地面有一定的高度，其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，（5）錯(cuò)；

分析：自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力，大到天8第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而第三宇宙速度是使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，當(dāng)物體的發(fā)射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間時(shí)，物體可能繞太陽運(yùn)行，（6）正確；在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體的速度增大而增大，（7）錯(cuò)。第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而第三宇9考點(diǎn)1天體質(zhì)量和密度的估算【考點(diǎn)解讀】1.自力更生法利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。（1）由得天體質(zhì)量。（2）天體密度拓展延伸考點(diǎn)1天體質(zhì)量和密度的估算拓展延伸102.借助外援法測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。（1）由得天體的質(zhì)量。（2）若已知天體的半徑R，則天體的密度。若衛(wèi)星繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑r=R，則有2.借助外援法11【典例透析1】(2012·福建高考）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A.B.C.D.【典例透析1】(2012·福建高考）一衛(wèi)星繞某一行星表面附12【解題探究】（1）衛(wèi)星繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，意味著其軌道半徑與行星半徑存在什么關(guān)系？提示：兩者相等。(2)請(qǐng)分析衛(wèi)星的受力情況，確定向心力的來源。①受到的力：___________________。②向心力來源：_________。萬有引力（或重力）萬有引力【解題探究】（1）衛(wèi)星繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，意味著其軌道13【解析】選B。由N=mg，得據(jù)和得故選B。【解析】選B。由N=mg，得據(jù)14【總結(jié)提升】解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力等于重力，即，整理得GM=gR2，稱為黃金代換。(g表示天體表面的重力加速度)(2)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即【總結(jié)提升】解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路15【變式訓(xùn)練】(2013·福建高考)設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()【解析】選A。設(shè)行星質(zhì)量為m，據(jù)得GM=故選A。

【變式訓(xùn)練】(2013·福建高考)設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太16考點(diǎn)2人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律【考點(diǎn)解讀】

1.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即由可推導(dǎo)出：深化理解考點(diǎn)2人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律深化17高考物理一輪復(fù)習(xí)《萬有引力定律及其應(yīng)用》課件182.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)(1)軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s。(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。(4)高度一定：據(jù)得衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R(為恒量)。(5)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)193.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。3.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星20【典例透析2】(2013·廣東高考)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的線速度比乙的大【典例透析2】(2013·廣東高考)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相21【解題探究】(1)衛(wèi)星向心力的來源為_________。(2)請(qǐng)寫出衛(wèi)星向心加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑關(guān)系的表達(dá)式。提示：由(3)根據(jù)什么條件比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的關(guān)系?提示：甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，而所繞中心天體的質(zhì)量不同，應(yīng)根據(jù)中心天體的質(zhì)量比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的大小關(guān)系。萬有引力【解題探究】(1)衛(wèi)星向心力的來源為_________。萬有22【解析】選A。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由牛頓第二定律由已知條件可得a甲<a乙，T甲>T乙，ω甲<ω乙，v甲<v乙，故正確選項(xiàng)為A。【解析】選A。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速23【總結(jié)提升】人造衛(wèi)星問題的解題技巧(1)利用萬有引力提供向心力的不同表述形式：①②(2)解決力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的思想還是動(dòng)力學(xué)思想，解決力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律。①衛(wèi)星的an、v、ω、T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。②an、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定?！究偨Y(jié)提升】人造衛(wèi)星問題的解題技巧24【變式訓(xùn)練】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是()A.B.C.D.【變式訓(xùn)練】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加25【解析】選B。同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率第一宇宙速度，因此選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的加速度(ω是地球的自轉(zhuǎn)角速度)，赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2=ω2R，則，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤?！窘馕觥窟xB。同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率26考點(diǎn)3航天器的變軌問題【考點(diǎn)解讀】當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)（開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用），萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行:(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小。拓展延伸考點(diǎn)3航天器的變軌問題拓展延伸27(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大;衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，，即萬有28【典例透析3】(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ改編)2012年6月18日,“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是()【典例透析3】(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ改編)2012年6月29A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,“天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)減小C.如不加干預(yù),“天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低D.航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二30【解題探究】(1)請(qǐng)分析飛船和“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度與第一宇宙速度的關(guān)系。提示:飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度。(2)對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣意味著什么?提示:對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣,說明空氣阻力對(duì)飛船和“天宮一號(hào)”做負(fù)功。(3)如不加干預(yù),“天宮一號(hào)”將做什么運(yùn)動(dòng)?速度將如何變化?提示:如不加干預(yù),空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)”做負(fù)功,其速率將減小,而做向心運(yùn)動(dòng),引力又會(huì)做正功,速率又將增大?！窘忸}探究】(1)請(qǐng)分析飛船和“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度與第一宇31【解析】選C。繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò);如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)”做負(fù)功速率減小而做向心運(yùn)動(dòng),高度將緩慢降低,萬有引力又會(huì)對(duì)“天宮一號(hào)”做正功而使其動(dòng)能可能會(huì)增加,故選項(xiàng)C對(duì)、B錯(cuò);航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧?并不是不受地球引力作用,所以選項(xiàng)D錯(cuò)?！窘馕觥窟xC。繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇32【變式訓(xùn)練】一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船原來的線速度是v1，周期是T1，假設(shè)在某時(shí)刻它向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入新軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度是v2，周期是T2，則()A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＞v2，T1＜T2C．v1＜v2，T1＞T2D．v1＜v2，T1＜T2【變式訓(xùn)練】一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船原來的線速度33【解析】選B。設(shè)飛船原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，在某時(shí)刻飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入新軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2，則有r1<r2，由，故v1＞v2，又由，故T1＜T2，因此選項(xiàng)B正確?！窘馕觥窟xB。設(shè)飛船原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，在某34【資源平臺(tái)】衛(wèi)星的追及問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則：（1）a、b兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比Ta∶Tb是多少？（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)正上方，則a至少經(jīng)過多少個(gè)周期與b相距最遠(yuǎn)？【資源平臺(tái)】衛(wèi)星的追及問題35【規(guī)范解答】（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（2）由ω=可知：ωa>ωb，即a轉(zhuǎn)動(dòng)得更快。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，則由圖可得：【規(guī)范解答】（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式36θa-θb=(2n-1)π(n=1，2，3…）其中n=1時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短。而θ=ωt，ω=，所以得答案：（1）1∶（2）θa-θb=(2n-1)π(n=1，2，3…）371.2011年美國國家航空航天局（NASA）發(fā)現(xiàn)了可能存在生命的行星“開普勒22b”，它與地球相隔600光年，半徑約為地球半徑的2.4倍?！伴_普勒22b”繞恒星“開普勒22”運(yùn)動(dòng)的周期為290天，軌道半徑為R1，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R2，測(cè)得R1∶R2=0.85。由上述信息可知，恒星“開普勒22”與太陽的質(zhì)量之比約為()A．0.1B．1C．10D．1001.2011年美國國家航空航天局（NASA）發(fā)現(xiàn)了可能存在生38【解析】選B。由得故，選項(xiàng)B正確。【解析】選B。由得392.設(shè)地球的半徑為R0，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A．衛(wèi)星的線速度為B．衛(wèi)星的角速度為C．衛(wèi)星的加速度為D．衛(wèi)星的周期為2.設(shè)地球的半徑為R0，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2R0高處做勻40【解析】選D。衛(wèi)星在距地面2R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：在地球表面處有，其中r1=R0，r2=3R0，解以上各式得：選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確?！窘馕觥窟xD。衛(wèi)星在距地面2R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓413.(2013·山東高考)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()3.(2013·山東高考)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相42【解析】選B。設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，根據(jù)萬有引力提供向心力可得：聯(lián)立解得：m1+m2=即T2=因此，當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)，兩星圓周運(yùn)動(dòng)的周期為選項(xiàng)B正確，其他選項(xiàng)均錯(cuò)。【解析】選B。設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的434.(2012·廣東高考改編）如圖所示,飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不考慮質(zhì)量變化,相對(duì)于在軌道1上,飛船在軌道2上的()A.動(dòng)能大B.向心加速度大C.運(yùn)行周期短D.角速度小4.(2012·廣東高考改編）如圖所示,飛船從軌道1變軌至軌44【解析】選D。由萬有引力定律及向心力公式得由題意知r2＞r1，由此可知?jiǎng)tEk2＜Ek1，A錯(cuò)。則a2＜a1，B錯(cuò)。，則ω2＜ω1，D對(duì)。則T2＞T1，C錯(cuò)?！窘馕觥窟xD。由萬有引力定律及向心力公式得45高考物理一輪復(fù)習(xí)《萬有引力定律及其應(yīng)用》課件46高考物理一輪復(fù)習(xí)《萬有引力定律及其應(yīng)用》課件47第4講

萬有引力定律及其應(yīng)用第4講48知識(shí)點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ1.內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向沿兩物體的連線，引力的大小F與這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積m1m2_______，與這兩個(gè)物體間距離r的平方_______。成正比成反比知識(shí)點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ成正比成反比492.公式F=，其中G為引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定。3.適用條件兩個(gè)_________的相互作用。（1）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r為_________的距離。（2）一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的萬有引力也適用，其中r為_____________的距離。

質(zhì)點(diǎn)之間兩球心間質(zhì)點(diǎn)到球心間2.公式質(zhì)點(diǎn)之間兩球心間質(zhì)點(diǎn)到球心間50知識(shí)點(diǎn)2環(huán)繞速度Ⅱ1.第一宇宙速度又叫_____速度，其數(shù)值為____km/s。2.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在_____附近軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。3.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小_____速度，也是人造衛(wèi)星的最大_____速度。4.第一宇宙速度的計(jì)算方法：（1）由得v=。（2）由得v=。環(huán)繞7.9地面發(fā)射環(huán)繞知識(shí)點(diǎn)2環(huán)繞速度Ⅱ環(huán)繞7.9地面發(fā)射環(huán)繞51知識(shí)點(diǎn)3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ1.第二宇宙速度（脫離速度）人造衛(wèi)星脫離_____引力所需的速度，其數(shù)值為_____km/s。2.第三宇宙速度（逃逸速度）使物體掙脫_____引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為_____km/s

地球11.2太陽16.7知識(shí)點(diǎn)3第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ地球11.2太52識(shí)點(diǎn)4經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ1.經(jīng)典時(shí)空觀（1）在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨_________而改變；（2）在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是_____的。2.相對(duì)論時(shí)空觀（1）在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體的速度的增加而_____，用公式表示為。（2）在狹義相對(duì)論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是_____的。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同增加不同識(shí)點(diǎn)4經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同增加不53【思考辨析】（1）只有天體之間才存在萬有引力。()（2）只要已知兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離，就可以由計(jì)算物體間的萬有引力。()（3）當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬有引力趨近于無窮大。()（4）第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。()（5）地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度。()（6）若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，則物體可以繞太陽運(yùn)行。()（7）在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量也不會(huì)隨物體的速度的變化而變化。()【思考辨析】（1）只有天體之間才存在萬有引力。()54分析：自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力，大到天體，小到微觀粒子之間都有萬有引力，（1）錯(cuò)；萬有引力定律的公式適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用，如果兩個(gè)物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，則萬有引力定律不適用，（2）錯(cuò)；當(dāng)兩個(gè)物體間的距離趨近于0時(shí)，兩個(gè)物體就不能視為質(zhì)點(diǎn)了，萬有引力公式不再適用，（3）錯(cuò)；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和牛頓第二定律得，可知第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，（4）正確；第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，而地球同步衛(wèi)星距離地面有一定的高度，其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，（5）錯(cuò)；

分析：自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬有引力，大到天55第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而第三宇宙速度是使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，當(dāng)物體的發(fā)射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間時(shí)，物體可能繞太陽運(yùn)行，（6）正確；在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體的速度增大而增大，（7）錯(cuò)。第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而第三宇56考點(diǎn)1天體質(zhì)量和密度的估算【考點(diǎn)解讀】1.自力更生法利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。（1）由得天體質(zhì)量。（2）天體密度拓展延伸考點(diǎn)1天體質(zhì)量和密度的估算拓展延伸572.借助外援法測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。（1）由得天體的質(zhì)量。（2）若已知天體的半徑R，則天體的密度。若衛(wèi)星繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑r=R，則有2.借助外援法58【典例透析1】(2012·福建高考）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A.B.C.D.【典例透析1】(2012·福建高考）一衛(wèi)星繞某一行星表面附59【解題探究】（1）衛(wèi)星繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，意味著其軌道半徑與行星半徑存在什么關(guān)系？提示：兩者相等。(2)請(qǐng)分析衛(wèi)星的受力情況，確定向心力的來源。①受到的力：___________________。②向心力來源：_________。萬有引力（或重力）萬有引力【解題探究】（1）衛(wèi)星繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，意味著其軌道60【解析】選B。由N=mg，得據(jù)和得故選B。【解析】選B。由N=mg，得據(jù)61【總結(jié)提升】解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力等于重力，即，整理得GM=gR2，稱為黃金代換。(g表示天體表面的重力加速度)(2)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即【總結(jié)提升】解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路62【變式訓(xùn)練】(2013·福建高考)設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()【解析】選A。設(shè)行星質(zhì)量為m，據(jù)得GM=故選A。

【變式訓(xùn)練】(2013·福建高考)設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太63考點(diǎn)2人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律【考點(diǎn)解讀】

1.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即由可推導(dǎo)出：深化理解考點(diǎn)2人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律深化64高考物理一輪復(fù)習(xí)《萬有引力定律及其應(yīng)用》課件652.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)(1)軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s。(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。(4)高度一定：據(jù)得衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R(為恒量)。(5)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)663.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。3.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星67【典例透析2】(2013·廣東高考)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的線速度比乙的大【典例透析2】(2013·廣東高考)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相68【解題探究】(1)衛(wèi)星向心力的來源為_________。(2)請(qǐng)寫出衛(wèi)星向心加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑關(guān)系的表達(dá)式。提示：由(3)根據(jù)什么條件比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的關(guān)系?提示：甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，而所繞中心天體的質(zhì)量不同，應(yīng)根據(jù)中心天體的質(zhì)量比較甲、乙兩衛(wèi)星的各物理量的大小關(guān)系。萬有引力【解題探究】(1)衛(wèi)星向心力的來源為_________。萬有69【解析】選A。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由牛頓第二定律由已知條件可得a甲<a乙，T甲>T乙，ω甲<ω乙，v甲<v乙，故正確選項(xiàng)為A?！窘馕觥窟xA。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速70【總結(jié)提升】人造衛(wèi)星問題的解題技巧(1)利用萬有引力提供向心力的不同表述形式：①②(2)解決力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的思想還是動(dòng)力學(xué)思想，解決力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律。①衛(wèi)星的an、v、ω、T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。②an、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定?！究偨Y(jié)提升】人造衛(wèi)星問題的解題技巧71【變式訓(xùn)練】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是()A.B.C.D.【變式訓(xùn)練】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加72【解析】選B。同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率第一宇宙速度，因此選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的加速度(ω是地球的自轉(zhuǎn)角速度)，赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2=ω2R，則，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤?！窘馕觥窟xB。同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率73考點(diǎn)3航天器的變軌問題【考點(diǎn)解讀】當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)（開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用），萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行:(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小。拓展延伸考點(diǎn)3航天器的變軌問題拓展延伸74(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大;衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，，即萬有75【典例透析3】(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ改編)2012年6月18日,“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說法正確的是()【典例透析3】(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ改編)2012年6月76A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,“天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)減小C.如不加干預(yù),“天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低D.航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二77【解題探究】(1)請(qǐng)分析飛船和“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度與第一宇宙速度的關(guān)系。提示:飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度。(2)對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣意味著什么?提示:對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣,說明空氣阻力對(duì)飛船和“天宮一號(hào)”做負(fù)功。(3)如不加干預(yù),“天宮一號(hào)”將做什么運(yùn)動(dòng)?速度將如何變化?提示:如不加干預(yù),空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)”做負(fù)功,其速率將減小,而做向心運(yùn)動(dòng),引力又會(huì)做正功,速率又將增大。【解題探究】(1)請(qǐng)分析飛船和“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度與第一宇78【解析】選C。繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò);如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)”做負(fù)功速率減小而做向心運(yùn)動(dòng),高度將緩慢降低,萬有引力又會(huì)對(duì)“天宮一號(hào)”做正功而使其動(dòng)能可能會(huì)增加,故選項(xiàng)C對(duì)、B錯(cuò);航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧?并不是不受地球引力作用,所以選項(xiàng)D錯(cuò)?！窘馕觥窟xC。繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇79【變式訓(xùn)練】一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船原來的線速度是v1，周期是T1，假設(shè)在某時(shí)刻它向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入新軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度是v2，周期是T2，則()A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＞v2，T1＜T2C．v1＜v2，T1＞T2D．v1＜v2，T1＜T2【變式訓(xùn)練】一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船原來的線速度80【解析】選B。設(shè)飛船原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，在某時(shí)刻飛船向后噴氣做加速運(yùn)動(dòng)，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入新軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2，則有r1<r2，由，故v1＞v2，又由，故T1＜T2，因此選項(xiàng)B正確?！窘馕觥窟xB。設(shè)飛船原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1，在某81【資源平臺(tái)】衛(wèi)星的追及問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則：（1）a、b兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比Ta∶Tb是多少？（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)正上方，則a至少經(jīng)過多少個(gè)周期與b相距最遠(yuǎn)？【資源平臺(tái)】衛(wèi)星的追及問題82【規(guī)范解答】（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（2）由ω=可知：ωa>ωb，即a轉(zhuǎn)動(dòng)得更快。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，則由圖可得：【規(guī)范解答】（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式83θa-θb=(2n-1)π(n=1，2，3…）其中n=1時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短。而θ=ωt，ω=，所以得答案：（1）