高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)之

8/8高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)之2019高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)之2019以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編精心為大家分享的高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí),讓我們一起學(xué)習(xí),一起進(jìn)步吧!。預(yù)祝大家暑期快樂(lè)。一、選擇題(每題5分,共50分)1.在三棱錐V-ABC中,VA=VC,AB=BC,那么以下結(jié)論一定成立的是()A.VABCB.ABVCC.VBACD.VAVB2.以下命題中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行C.一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交,交線平行D.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,那么必與另一個(gè)相交3.假設(shè)Aα,Bα,Al,Bl,Pl,那么()A.PαB.PαC.lαD.Pα4.一條直線假設(shè)同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是()A.異面B.相交C.平行D.不能確定5.如圖2-1,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,那么BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()圖2-1A.B.C.D.6.如圖2-2,α∩β=l,A,Bα,Cβ,且Cl,直線AB∩l=M,過(guò)A,B,C三點(diǎn)的平面記作γ,那么γ與β的交線必通過(guò)()圖2-2A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)C但不過(guò)點(diǎn)MD.點(diǎn)C和點(diǎn)M7.設(shè)l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,以下命題中正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè)lα,lβ,那么αβB.假設(shè)lα,lβ,那么αβC.假設(shè)lα,lβ,那么αβD.假設(shè)αβ,lα,那么lβ8.設(shè)x,y,z是空間不同的直線或平面,對(duì)以下四種情形：x,y,z均為直線;x,y是直線,z是平面;z是直線,x,y是平面;x,y,z均為平面.其中使“xz,且yz?x∥y〞為真命題的是()A.③④B.①③C.②③D.①②9.設(shè)α,β為不重合的平面,m,n為不重合的直線,那么以下命題正確的選項(xiàng)是()A.假設(shè)αβ,α∩β=n,mn,那么mαB.假設(shè)mα,nβ,mn,那么αβC.假設(shè)mα,nβ,mn,那么αβD.假設(shè)nα,nβ,mβ,那么mα10.如圖2-3,設(shè)平面α∩β=EF,ABα,CDα,垂足分別是B,D,如果增加一個(gè)條件,就能推出BDEF,這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的()圖2-3A.ACβB.ACEFC.AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上D.AC與α,β所成的角相等二、填空題(每題5分,共20分)11.如圖2-4,正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線BD1與A1D所成的角等于__________.圖2-412.如圖2-5,在正三棱錐P-ABC中,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),有以下三個(gè)論斷：圖2-5AC⊥PB;AC∥平面PDE;AB⊥平面PDE.其中正確論斷的是________.13.如圖2-6,正方體ABCD-A1B1C1D1,那么二面角C1-BD-C的正切值為_(kāi)_______.圖2-614.設(shè)x,y,z是空間中不同的直線或不同的平面,且直線不在平面內(nèi),那么以下結(jié)論中能保證“假設(shè)xz,且yz,那么xy〞為真命題的是____________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的代號(hào)都填上).x為直線,y,z為平面;x,y,z為平面;x,y為直線,z為平面;x,y為平面,z為直線;x,y,z為直線.三、解答題(共80分)15.(12分)如圖2-7,點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn),AP,AB,AC兩兩垂直.求證：平面PAC平面PAB.圖2-716.(12分)如圖2-8,ABC在平面α外,AB∩α=P,AC∩α=R,BC∩α=Q,求證：P,Q,R三點(diǎn)共線.圖2-817.(14分)如圖2-9,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn).(1)求證：A1B1平面ABE;(2)求證：B1D1AE.圖2-918.(14分)如圖2-10,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PD=4,DC=3,E是PC的中點(diǎn).(1)證明：PA平面BDE;(2)求PAD以PA為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積.圖2-1019.(14分)如圖2-11,在空間四邊形ABCD中,DA平面ABC,ABC=90°,AECD,AFDB.求證：(1)EFCD;(2)平面DBC平面AEF.圖2-1120.(14分)如圖2-12,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),AD=AE,F是BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)G,將ABF沿AF折起,得到如圖2-13所示的三棱錐A-BCF,其中BC=.(1)證明：DE平面BCF;(2)證明：CF平面ABF;(3)當(dāng)AD=時(shí),求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG.圖2-12圖2-13第二章自主檢測(cè)1.C2.A3.D4.C5.D6.D7.B8.C9.D10.D11.90°12.解析：顯然ACDE?AC∥平面PDE.取等邊三角形ABC的中心O,那么PO平面ABC,PO⊥AC.又BOAC,因此AC平面POB,那么ACPB.∴①,正確.13.14.15.證法一(定義法)：AB⊥AP,ACAP,BAC是二面角B-PA-C的平面角.又AB⊥AC,BAC=.平面PAC平面PAB.證法二(定理法)：AB⊥PA,ABAC,AB∩AC=A,AB⊥平面PAC.又AB?平面PAB,平面PAC平面PAB.16.證法一：AB∩α=P,P∈AB,P平面α.又AB平面ABC,P∈平面ABC.點(diǎn)P在平面ABC與平面α的交線上.同理可證Q,R也在平面ABC與平面α的交線上.由公理3知,P,Q,R三點(diǎn)共線.證法二：AP∩AR=A,直線AP與直線AR確定平面APR.又AB∩α=P,AC∩α=R,平面APR∩平面α=PR.B∈平面APR,C平面APR,BC?平面APR.又Q∈BC,Q∈平面APR.又Qα,Q∈PR,P,Q,R三點(diǎn)共線.17.證明：(1)A1B1∥平面ABE.(2)連接A1C1,AC.AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,那么AA1B1D1,又B1D1A1C1,且AA1∩A1C1=A1,那么B1D1平面AA1C1C,而AE平面AA1C1C,那么B1D1AE.18.(1)證明：如圖D64,連接AC交BD于O,連接EO.ABCD是正方形,那么又E為PC的中點(diǎn),OE∥PA.又OE?平面BDE,PA平面BDE,PA∥平面BDE.圖D64圖D65(2)如圖D65,過(guò)D作PA的垂線,垂足為H,那么幾何體是以DH為半徑,分別以PH,AH為高的兩個(gè)圓錐的組合體,側(cè)棱PD底面ABCD,PD⊥DA,PD=4,DA=DC=3.PA=5,DH===.V=πDH2·PH+πDH2·AH=πDH2·PA=π×2×5=π.19.證明：(1)AD平面ABC,可得ADBC.又ABC=90°,得BCAB.那么BC平面ABD.又AF平面ABD??EF⊥CD.(2)由(1)已證CD平面AEF,又CD平面DBC,所以平面DBC平面AEF.20.(1)證明：在等邊三角形ABC中,AD=AE,=.在折疊后的三棱錐A-BCF中也成立,DE∥BC.∵DE平面BCF,BC平面BCF,DE∥平面BCF.(2)證明：在等邊三角形ABC中,F是BC的中點(diǎn),AF⊥BC,BF=CF=.在三棱錐A-BCF中,B