中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)函數(shù)《一次函數(shù)》精練(含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)函數(shù)《一次函數(shù)》精練一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是()A.x≥0B.x≠－1C.x>0D.x≥0且x≠－1LISTNUMOutlineDefault\l3百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)(進(jìn)貨價(jià)格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其長(zhǎng)度x與售價(jià)y如下表：長(zhǎng)度x/m1234…售價(jià)y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用長(zhǎng)度x表示售價(jià)y的關(guān)系式中，正確的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+xLISTNUMOutlineDefault\l3若函數(shù)y＝(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù)，則m的值為()A.m＞eq\f(1,2)B.m＝eq\f(1,2)C.m＜eq\f(1,2)D.m＝﹣eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3經(jīng)過(guò)以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y=2x圖象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函數(shù)y=(1﹣2m)x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，且與y軸相交于正半軸，則m的取值范圍是(

)A.m＞0B.m＜eq\f(1,2)C.0＜m＜eq\f(1,2)D.m＞eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)y1=kx＋b與y2=x＋a的圖象如圖所示.則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時(shí)，y1<y2，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線L′，則直線L′的解析式為()A.y=2x+1B.y=﹣2x+2C.y=2x﹣4D.y=﹣2x﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)(最低工資)的收入是().A.3100元B.3000元C.2900元D.2800元LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形ABCD中，AB=3㎝.動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD—DC—CB以每秒3㎝的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)△AMN的面積為y(㎝2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2m﹣2，3)，(m，3)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，若線段AB與直線y＝﹣2x＋1相交，則m的取值范圍是()A.﹣1≤m≤eq\f(1,2)B.﹣1≤m≤1C.﹣eq\f(1,2)≤m≤1D.0≤m≤1LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是()A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線y＝eq\f(2,3)x＋4與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(－3，0)B.(－6，0)C.(﹣eq\f(3,2),0)D.(﹣eq\f(5,2),0)二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t(s)1234…距離s(m)281832…寫出用t表示s的關(guān)系式：________.LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)(0.5，y1)，(2,y2)是一次函數(shù)y=﹣0.5x﹣3圖像上的兩點(diǎn)，則y1y2.(填“＞”、“＝”或“＜”)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x＞ax＋4的解集為_(kāi)_______．LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人在1800米長(zhǎng)的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn).已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái)的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如圖，y(米)表示甲、乙兩人之間的距離，t(秒)表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與t函數(shù)關(guān)系.那么，乙到終點(diǎn)后_______秒與甲相遇.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知直線l：y＝﹣x＋4，在直線l上取點(diǎn)B1，過(guò)B1分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于A1，交y軸于C1，使四邊形OA1B1C1為正方形；在直線l上取點(diǎn)B2，過(guò)B2分別向x軸，A1B1作垂線，交x軸于A2，交A1B1于C2，使四邊形A1A2B2C2為正方形；按此方法在直線l上順次取點(diǎn)B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，則A3的坐標(biāo)為，B5的坐標(biāo)為.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3有一天，龜、兔進(jìn)行了600米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺(jué)前后速度保持不變)，根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：(1)賽跑中，兔子共睡了多少時(shí)間？(2)賽跑開(kāi)始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺(jué)的兔子旁經(jīng)過(guò)？(3)兔子跑到終點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)到了多長(zhǎng)時(shí)間？并求兔子賽跑的平均速度．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(0，2).(1)當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).LISTNUMOutlineDefault\l3A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖像．(1)求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．LISTNUMOutlineDefault\l3某商場(chǎng)計(jì)劃銷售A，B兩種型號(hào)的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用600元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多30元．(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價(jià)為200元/件，B型商品的售價(jià)為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤(rùn)最小是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，我市某地水費(fèi)按下表規(guī)定收取：(1)若某戶用水量為x噸，需付水費(fèi)y元，則水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=(2)若小華家四月份付水費(fèi)17元，則他家四月份用水多少噸？(3)已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費(fèi)共1682元，且該月每戶用水量均不超過(guò)15噸(含15噸)，求該月用水量不超過(guò)10噸的居民最多有多少戶？LISTNUMOutlineDefault\l3小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x－1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y＝|x－1|的自變量x的取值范圍是____________；(2)列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…－10123…y…b1012…其中，b＝________；(3)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1＋d2的值；(2)直接寫出d1＋d2的范圍，并求當(dāng)d1＋d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1＋ad2=4(a為常數(shù))，求a的值.LISTNUMOutlineDefault\l3正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)如圖2，直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D(﹣1，2)，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出|BE＋DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，對(duì)稱到x軸下方，直接寫出|BE﹣DE|的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x≥2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：s=2t2(t≥0)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：＞；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＞eq\f(3,2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(eq\f(7,2)，0)，(，eq\f(1,8)).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)40分鐘；(2)200÷(600÷60)=20(分)，即賽跑開(kāi)始后，烏龜在第20分鐘從睡覺(jué)的兔子旁經(jīng)過(guò)；(3)(600－200)÷(200÷10)=20(分)，50＋20－60=10(分)，即烏龜已經(jīng)到了10分鐘；兔子賽跑的平均速度是600÷(50＋20)=60/7(米/分)LISTNUMOutlineDefault\l3解：將(1，0)，(0，2)代入得：，解得：，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6.(2)∵點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，﹣2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)①當(dāng)0＜x≤6時(shí)，設(shè)y=k1x

把點(diǎn)(6，600)代入得k1=100

所以y=100x；

②當(dāng)6＜x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b

∵圖象過(guò)(6，600)，(14，0)兩點(diǎn)

∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴y=-75x+1050

∴y=SKIPIF1<0(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=-75×7+1050=525，

V乙=75(千米/小時(shí))．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為(x＋30)元．由題意：SKIPIF1<0，解得x＝120，經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是分式方程的解，答：一件B型商品的進(jìn)價(jià)為120元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為150元．(2)因?yàn)榭蜕藤?gòu)進(jìn)A型商品m件，銷售利潤(rùn)為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w＝m(200﹣150)＋(100﹣m)(180﹣120)＝﹣10m＋6000，∵﹣10＜0，∴m＝50時(shí)，w有最小值＝5500(元)LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1.3x，13＋2(x﹣10)(2)12噸.(3)61戶.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)任意實(shí)數(shù)(2)2.(3)如圖所示.(4)函數(shù)的最小值為0(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)解：由y=2x﹣4易得A(2，0)，B(0，﹣4)，因?yàn)镻是線段AB的中點(diǎn)，則P(1，﹣2)，所以d1=2，d2=1，則d1＋d2=3.(2)解：d1＋d2≥2.設(shè)P(m，2m﹣4)，則d1=|2m﹣4|，d2=|m|，∴|2m﹣4|＋|m|=3，當(dāng)m＜0時(shí)，4﹣2m﹣m=3，解得m=eq\f(1,3)(舍)；當(dāng)0≤m＜2時(shí)，4﹣2m＋m=3，解得m＝1，則2m﹣4=﹣2；)當(dāng)m≥2時(shí)，2m﹣4＋m=3，解得m=eq\f(7,3)，則2m﹣4=eq\f(2,3).∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，﹣2)或(eq\f(7,3)，eq\f(2,3)).(3)解：設(shè)P(m，