相似三角形復(fù)習(xí)課件

第九章相似三角形復(fù)習(xí)課精品第九章相似三角形復(fù)習(xí)課精品1復(fù)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：會(huì)運(yùn)用相似的判定與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和推理。2、過程與方法：能運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索解決相似三角形綜合性問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。精品復(fù)習(xí)目標(biāo)精品2重難點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題精品重難點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題精品3我們學(xué)過的三角形相似的模型有哪一些？精品我們學(xué)過的三角形相似的模型有哪一些？精品4（一）A字型反A字型（斜A字型）（平行）（不平行） 精品（一）A字型反A字型（斜A字型）精品5（二）X字型斜X字型（蝶形）精品（二）X字型斜X字型（蝶6（三）母子型精品（三）母子型精品7（四）一線三等角型(K子型）三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景精品（四）一線三等角型(K子型）精品8（五）一線三直角型（K子型）精品（五）一線三直角型（K子型）精品9相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的三角形相似。3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似精品相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。精品10自主復(fù)習(xí)

相似三角形的判定如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連接CP．添加一個(gè)條件使△ACP與△ABC相似．需要添加什么條件？精品自主復(fù)習(xí)

相似三角形的判定精品11相似三角形的性質(zhì)1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形對(duì)應(yīng)高線、角平分線、中線之比等于相似比，周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。精品相似三角形的性質(zhì)1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)角相等。12相似三角形的性質(zhì)

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，AD：DB=2:3，則△DOE與△BOC的周長(zhǎng)之比為

，面積之比為

．精品相似三角形的性質(zhì)

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O132、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為

．精品2、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△143、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，周長(zhǎng)的和是20，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為（）A．8和12B.9和11C.7和13D.6和14精品3、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，周長(zhǎng)的和是20，則這15精講點(diǎn)撥

三點(diǎn)定型法證明相似三角形例1（2017?泰安一模）△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如圖1，求證：DE?CD=DF?BE（2）D為BC中點(diǎn)如圖2，連接EF．求證：ED平分∠BEF；精品精講點(diǎn)撥

三點(diǎn)定型法證明相似三角形精品16小結(jié)1、證明等積式時(shí)，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的相似三角形，然后求證。2、有相等的邊，有時(shí)通過換邊來證明相似。3、求證第二個(gè)問題時(shí)，一定要考慮第一個(gè)問題的結(jié)論。精品小結(jié)1、證明等積式時(shí)，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的17不能用三點(diǎn)定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變式練習(xí)1：如圖，在△ABC中，已知∠A=90°，AD⊥BC于D，E為直角邊AC的中點(diǎn)，過D，E作直線交AB的延長(zhǎng)線于F．求證：精品不能用三點(diǎn)定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變18變式練習(xí)2如圖，?ABCD中，M是AB上的一點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于P，交對(duì)角線BD于N，求證：CN2=MN?NP．精品變式練習(xí)2精品19小結(jié)當(dāng)用三點(diǎn)定型法確定的三角形不想似時(shí)，要用等比代換或作輔助線構(gòu)造相似。精品小結(jié)當(dāng)用三點(diǎn)定型法確定的三角形不想似時(shí)，要用等比代換或作輔助20變式練習(xí)3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD．精品變式練習(xí)3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)M21拓展延伸

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，點(diǎn)E在BD上，且滿足BE?BD=9．求BC的長(zhǎng)度。精品拓展延伸

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=C22

反思精品反思精品23

謝謝大家再見精品謝謝大家精品24第九章相似三角形復(fù)習(xí)課精品第九章相似三角形復(fù)習(xí)課精品25復(fù)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：會(huì)運(yùn)用相似的判定與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和推理。2、過程與方法：能運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索解決相似三角形綜合性問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。精品復(fù)習(xí)目標(biāo)精品26重難點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題精品重難點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題精品27我們學(xué)過的三角形相似的模型有哪一些？精品我們學(xué)過的三角形相似的模型有哪一些？精品28（一）A字型反A字型（斜A字型）（平行）（不平行） 精品（一）A字型反A字型（斜A字型）精品29（二）X字型斜X字型（蝶形）精品（二）X字型斜X字型（蝶30（三）母子型精品（三）母子型精品31（四）一線三等角型(K子型）三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景精品（四）一線三等角型(K子型）精品32（五）一線三直角型（K子型）精品（五）一線三直角型（K子型）精品33相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的三角形相似。3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似精品相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。精品34自主復(fù)習(xí)

相似三角形的判定如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連接CP．添加一個(gè)條件使△ACP與△ABC相似．需要添加什么條件？精品自主復(fù)習(xí)

相似三角形的判定精品35相似三角形的性質(zhì)1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形對(duì)應(yīng)高線、角平分線、中線之比等于相似比，周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。精品相似三角形的性質(zhì)1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)角相等。36相似三角形的性質(zhì)

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，AD：DB=2:3，則△DOE與△BOC的周長(zhǎng)之比為

，面積之比為

．精品相似三角形的性質(zhì)

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O372、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為

．精品2、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△383、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，周長(zhǎng)的和是20，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為（）A．8和12B.9和11C.7和13D.6和14精品3、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，周長(zhǎng)的和是20，則這39精講點(diǎn)撥

三點(diǎn)定型法證明相似三角形例1（2017?泰安一模）△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如圖1，求證：DE?CD=DF?BE（2）D為BC中點(diǎn)如圖2，連接EF．求證：ED平分∠BEF；精品精講點(diǎn)撥

三點(diǎn)定型法證明相似三角形精品40小結(jié)1、證明等積式時(shí)，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的相似三角形，然后求證。2、有相等的邊，有時(shí)通過換邊來證明相似。3、求證第二個(gè)問題時(shí)，一定要考慮第一個(gè)問題的結(jié)論。精品小結(jié)1、證明等積式時(shí)，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的41不能用三點(diǎn)定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變式練習(xí)1：如圖，在△ABC中，已知∠A=90°，AD⊥BC于D，E為直角邊AC的中點(diǎn)，過D，E作直線交AB的延長(zhǎng)線于F．求證：精品不能用三點(diǎn)定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變42變式練習(xí)2如圖，?ABCD中，M是AB上的一點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于P，交對(duì)角線BD于N，求證：CN2=MN?NP．精品變式練習(xí)2精品43小結(jié)當(dāng)用三點(diǎn)定型法確定的三角形不想似時(shí)，要用等比代換或作輔助線構(gòu)造相似。精品小結(jié)當(dāng)用三點(diǎn)定型法確定的三角形不想似時(shí)，要用等比代換或作輔助44變式練習(xí)3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM