七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)22乘法公式222完全平方公式2教案湘教版

2.2.2完全平方公式（2）年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、熟練應(yīng)用完全平方公式、平方差公式計(jì)算。2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)“特殊一一一般一一特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)重、難點(diǎn)掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算.導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課（一）、乘法公式復(fù)習(xí)1、平方差公式：Q+b）a-b）=a2一b22、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a一b）2=a2一2ab+b2「3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。4、說(shuō)一說(shuō)：（1）（a一b）2與（b一a）2有什么關(guān)系？（2）（a+b）2與（一a一b）2有什么關(guān)系從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題新知探索探究運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）1042 （2）1982分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：⑴1042=（100+4）2=1002+2*100義4+42=10000+800+16引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與

例題精講=10816(2)1982=(200—2)2=2002—2義200義2+22=40000—800+4=39204精導(dǎo)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(a+b+c)2 (2)直接利用第(1)題的結(jié)論計(jì)算：(2x-3y+z)2解：⑴(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn)。提升小題中的2x相當(dāng)于公式中的2,3丫相當(dāng)于公式中的b,z相當(dāng)于公式中的c。解：(2x一3y+z)2=[2x+(-3y)+z]2=(2x)2+(-3y)2+z2+2(2x)(-3y)+2(2x)z+2(-3y)z=4x2+9y2+z2-12xy+4xz-6yz學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性學(xué)以致用，舉一反三例2由學(xué)生口答，教師板書，課堂檢測(cè).下列運(yùn)算正確的是()A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a1.若a+=7,則a2+0的值為()檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀A.47B.9C.5D.513.如圖是一個(gè)正方形,分成四部分,其面積分別是a2,ab,ab,b2,則原正方形的邊長(zhǎng)是（）生幫助批閱并為學(xué)困生講解.A.a2+b2B.a+bC.a-b D.a2-b2.（2013?晉江中考）若a+b=5,ab=6,則a-b=..（2013泰州中考）若m=2n+1,則Um2-4mn+4n2的值是 ,（x[x.千.若I -9=9,則tL-的值為 .r.（1）化簡(jiǎn)：（a+3）2+a（4-a）.（2）先化簡(jiǎn),再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2,其中a=-3..利用完全平方公式計(jì)算：（1）482.（2）1052..如圖所示,有四個(gè)同樣大小的直 r 角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個(gè)正方形,但中間卻留有一個(gè)小正方形,你能利用它 ]— \]們之間的面積關(guān)系,得到關(guān)于a,b,c的等式嗎？總結(jié)提升1、了解三個(gè)數(shù)的和的完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程:2、準(zhǔn)確把握平方公式并靈活運(yùn)用;總結(jié)提升1、了解三個(gè)數(shù)的和的完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程:2、準(zhǔn)確把握平方公式并靈活運(yùn)用;2.2.2完全平方公式（2）（一）知識(shí)回顧板書設(shè)計(jì)（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）探索新知例1、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)本課作業(yè)教材P47練習(xí)1、2、3本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)答案正確）.如圖，在&ABC中，/C=80。，高AD,BE交于點(diǎn)H則/AHB是（）A.105。 B.100。 C110。 D.120?！敬鸢浮緽【解析】利用三角形的內(nèi)角和定理求出NCAD,再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：???AD,BE是AABC的高，???NADC=NAEB=90°，???NC=80°，，NCAD=90°-80°=10°，Z.ZAHB=ZHAE+ZAEH=10°+90°=100°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.2.不等式組一二的解集是（）11>-5A.二 B.2-F C.一三 ：：D一三三：：【答案】D【解析】根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集.【詳解】???.「：二It'>-5???解集為：-三三二.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵.3.如圖，直線AB//CD，直線MN交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F，若/CFE=115。，則/BEM的度數(shù)為（）一/「廠 /A.65° B.55° C.115° D.125°【答案】A【解析】先由AB//CD,可求出NAEM=乙CFE=115。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出乙BEM的度數(shù).【詳解】???AB//CD,???NAEM=乙CFE=115。,???NBEM=180°-115°=65°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.4.京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉中，不是軸對(duì)【答案】A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.5．81的算術(shù)平方根是（ ）A．9 B．-9 C．3 D．-3【答案】A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答．【詳解】解：.?92=81,?.81的算術(shù)平方根是9；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．6．已知某橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車開始上橋到完全過(guò)橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為40秒.設(shè)火車的速度為每秒x米，車長(zhǎng)為y米，所列方程正確的是（ ）A140A140望歸于曾1000b.]40望監(jiān)亍蘭平000c.Jx—y=100040 D．——x+y=1000[60x+y=100040——x—y=1000、60【答案】B【解析】通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車的速度為每秒x米，車長(zhǎng)為y米，由題意得：J60x=1000+y[40x=1000-y*故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系..下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（ ）A.等腰三角形 B.正八邊形 C.角 D.直角三角形【答案】B【解析】根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.【詳解】A不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義.8.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若2一甲把其錢的3給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,向甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為凡乙持錢為y,則可列方程組（ ）,2 .1 .1 .2 “x+—y—50x+—y=50x-—y=50x--y=503223A.<1 b.rc c.rc d.r1 …221 …y+-x=50y+—x=50y--x=50y--x=5012131312【答案】B一2【解析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50;若甲把其錢的3給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,列出方程組求解即可.1 _x+-y=50【詳解】解：由題意得：r 2y+2x=50[3故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.

如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上9.某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競(jìng)走活如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況，已知老人有160人，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.A.老年所占區(qū)域的圓心角是72°B.參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是800人C中年人比老年人多C中年人比老年人多80D.老年人比青年人少160人【答案】D【解析】因?yàn)槟晨h舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競(jìng)走活動(dòng)，其人數(shù)比為2:5:3,即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2 =1，利用來(lái)老年為160人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出青年的人數(shù)，分別判TOC\o"1-5"\h\z2+3+5 5斷即可.. 2 1 1【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的廠不=.老年所占區(qū)域的圓心角是三x360°=72°,故此2+3+55 5選項(xiàng)正確，不符合題意;B、參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是160?B、參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是160?5二800,故此選項(xiàng)正確，不符合題意;C、中年人數(shù)是800D、青年人數(shù)是8003X 104X 10二240二400老年人數(shù)是160,中年人比老年人多80,故此選項(xiàng)正確，不符合題意;老年人比青年人少400-160=240人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵.10.已知％2-4%-1=0,則代數(shù)式2%(%-3)-(%-1)2+3的值為( )321-1321-1【答案】A【解析】先將原代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)得出%2-4x+2,然后根據(jù)%2-4%-1=0得出%2-4%=1,最后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：2%(%-3)-(%-1)2+3=%2-4%+2,■:%2-4%-1=0,???%2-4%=1,工原式=x2—4x+2=1+2=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整體代入是解題關(guān)鍵.二、填空題題'x+3>0,11不等式組｛x-4>0,的解集為一.x-7<0【答案】4Vx<7【解析】依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解析:由①得x>-3；由②得x>4；由③得x<7.根據(jù)“大大取大”，得x>4,根據(jù)大小取中間，得4Vx<7.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).'x=—一12．寫出一個(gè)以｛ 為解的二元一次方程 ．U=3【答案】x+y=1【解析】先由-1和3列出一個(gè)算式：-1+3=1,即可得出x=-1,y=3為x+y=1的解，得到正確答案.【詳解】根據(jù)題意得：x+y=1故答案為：x+y=1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和76,最大邊的長(zhǎng)為acm,則a的取值范圍是—.【答案】7<a<9【解析】根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【詳解】???三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm,第三邊的長(zhǎng)為acm,???根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，且a是最大邊的長(zhǎng)得：7<a<7+2,即：7<a<9.故答案為：7<a<9.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系,此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握已知三角形兩邊,則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和.14.將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則N1+N2= °.【答案］90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和平角的定義即可解決.詳解：??長(zhǎng)方形兩邊平行，，N1=N3,由題意可知N4=90°,??N2+N3=90°,??N1+N2=90°.故答案為90.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N1=N3是解決本題的關(guān)鍵..請(qǐng)你列不等式：“x的3倍與4的差不小于6”為.【答案】3x-421【解析】直接表示出x的3倍為3x,再減去4,其結(jié)果大于等于1,得出不等式即可.【詳解】由題意可得:3x-4>1.故答案為3x-4>1;【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵..若1x1=3,則x=.【答案】±1.【解析】???|xl=1,Ax=±1..如圖，已知8〃b直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若N1=25°,則N2等于 度.【答案】1【解析】先根據(jù)余角的定義求出N3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：???直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，N1=25°,??N3=1°,〃b,??N2=N3=1°,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三、解答題18.如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A(0,3),按要求回答下列問題(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出B和C的坐標(biāo)；(3)計(jì)算4ABC的面積.

【答案】（1）詳見解析；（2）B（-3,-1）C（1,1）;⑶5.【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)坐標(biāo)系直接得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）△ABC的面積等于長(zhǎng)為4,寬為4的zfx的面積減去直角邊長(zhǎng)為4,2的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為3,4的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為1,2的直角三角形的面積.【詳解】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：⑵點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（-3,-1）C（1,1）；（3）S =4x4——x4x2-L3x4-—x1x2=5ABC2 2 2 '19.點(diǎn)D是等邊4ABC（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形）邊BA上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC.（1）如圖1,以DC為邊在BC上方作等邊aDCF,連接AF,猜想線段AF與BD的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）如圖2,若以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊^(qū)?。卜和等邊△DCF',連接AF、BF’,探究AF、BF’與AB有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）BD=AF,理由見解析；（2）AB=AF+BF,，理由見解析.【解析】（1）證明△BCD^AACF,即可得出結(jié)論；（2）證明△F’CB^ADCA,得到BF,=DA,再由（1）即可得到結(jié)論.【詳解】（1）BD=AF,理由：「△ABC和4DCF都是等邊三角形，，BC=AC,CD=CF,NACB=NDCF=60°,??NBCD=NACF,在aBCD和AACF中，[BC=ACl/BCD=/ACF，CD=CF??△BCDgaACF（SAS）,，BD=AF;（2）AB=AF+BF',理由：「△ABC和ADCF都是等邊三角形，??BC=AC,CF'=CD,NF'CD=ZBCA=60°,??NF'CB=NDCA,在aF'CB和ADCA中，|F'C=DClZF'CB=/DCA，、BC=AC??△F'CBg△DCA（SAS）,BF'=DA,由（1）知，BD=AF,「AB=BD+AD,AB=AF+BF'.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正三角形的性質(zhì).20．“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．(1)求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．【答案】解：(1)設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：｛x+y-1211八，解得：廣一5.8x+10y=110 y=7答：“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，5依題意得：8(5+z)+10(7+6-0>165,解得：zV^.Vz>0且為整數(shù)，.??z=0,1,2,6-z=6,5,1.工車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：①載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛；②載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；③載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買1輛.【解析】試題分析：(1)根據(jù)“車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組,求出即可；(2)利用“車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式,求出購(gòu)買方案即可.試題解析：(1)設(shè)該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，x+y=12根據(jù)題意得：｛ ,8x+10y=110x=5解之得：｛ .y=7答：該車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛,10噸的卡車有7輛；(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,解之得：Z<5,??z>0且為整數(shù)，??z=0,1,2;??6-z=6,5,1.??車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：①載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；②載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買1輛；③載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛21．近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速,小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田,去年小紅家收獲龍蝦700千克,小明家收獲龍蝦450千克,已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少50千克,求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.【答案】小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦90千克.【解析】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦了千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦G+50)千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程,解方程即可求解.【詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦了千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦G+50)千克，根據(jù)題意得450_700xx+50解得x=90經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦90千克.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.22.已知2a-1的平方根是±3,%；'(-16)2的算術(shù)平方根是b,求a+b的平方根.【答案】±1．【解析】先依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可.【詳解】???2a-1的平方根是±1,2a-1=9,a=5,

??\Q16〉的算術(shù)平方根是b,即16的算術(shù)平方根是b,??b=4,:?±、:a+b=±工；'5+4=±1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，由平方根和算術(shù)平方根的定義得到2a-1=9,b=4是解題的關(guān)鍵..對(duì)于實(shí)數(shù)X、y，定義新運(yùn)算：％*y=ax+by；其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知1*2=1,(-3)*3=6.(1)分別求出a、b的值；⑵根據(jù)上述定義新運(yùn)算，試求2*(-4)的值.Ia=-1【答案】(1)<1 ;(2)-6.[b=1【解析】(1)根據(jù)“1*2=1,(-3)*3=6”再結(jié)合題意，即可求出常數(shù)a,b求出；(2)將(1)求的常數(shù)a,b代入x*y=ax+by中，再根據(jù)定義的運(yùn)算即可求出值.【詳解】(1【詳解】(1)因?yàn)?*2=1,(-3)*3:6,根據(jù)定義的運(yùn)算，則可得方程組a+2b=1-3a+3b=6*(2)將(1)求的常數(shù)a,b代入x*y=ax+by中，得到x*y=一x+y,則2*(-4)=-2+(-4)=-6.則所求值為-6.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握二元一次方程組的應(yīng)用..解下列不等式(組)：x-2(x-1)<1(2)【答案】(1)不等式的解集為x>1(2)不等式組的解集為1<x<2.【解析】(1)去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；

(2)分別求出各不等式的解集，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解：(1)不等式兩邊同時(shí)乘以2,得4x—2>3x—14x—3x>-1+2???不等式的解集為x>1；x-2(x-1)<1解：由①得：x>1由②得：x<2???不等式組的解集為1<x<2.故答案為(1)不等式的解集為x>1(2)不等式組的解集為1<x<2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵.25.先化簡(jiǎn)，再求值25.先化簡(jiǎn)，再求值:?廣，心2,0，2,3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值.【答案】1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1,0,1,3中選取一個(gè)使原分式有意義的值代入即可解答本題.【詳解】a(a-2)-3(a-2)(a+2)(a-2)= : - . T (a—2)2 a—3(a-3)(a+2)a—3=a+1,當(dāng)a=0時(shí)，原式=0+1=1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.1920七年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)試卷一、選擇題(每題只有一個(gè)答案正確)1.如圖，直角區(qū)口8中，ND=90°,C為AD上一點(diǎn)，且NACB的度數(shù)為(5%-1。)°,則x的值可能是A.10 B.20 C.30 D.40【答案】C【解析】ZACB=Z90°+ZCBD??(5x-10)°=N90°+NCBD化簡(jiǎn)得：x=20+5NDBC??0°<NDBC<90°??20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與/CBD的關(guān)系，根據(jù)/CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍.2.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)(a>0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(c,3),且|a-c|+%口=0,將線段PQ向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的面積為20,那么a+b+c的值為()A.12 B.15 C.17 D.20【答案】C【解析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c,b=7,P(a,7),故有PQ〃y軸，PQ=7-3=4,由于其掃過(guò)的圖形是矩形可求得珥代入即可求得結(jié)論.【詳解】???且|a-c|++*，叱7=0,?a=c,b=7,??P(a,7),PQ〃y軸，??PQ=7-3=4,???將線段PQ向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的圖形是邊長(zhǎng)為a和4的矩形，???4a=20,a=5,,c=5,???a+b+c=5+7+5=17,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ〃y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵.3.已知，如圖，AB〃CD,則圖中a、B、丫三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（ ）A.a-B+y=180°B.a+3-y=180°C.a+B+y=360°D.a-3-y=90°【答案】B【解析】延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F,利用平行證得3=NAFD;再利用三角形外角定理及平角定義即可得到答案.【詳解】如圖，延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F??AB〃CD??3=NAFD/ZFDE+a=180°??NFDE=180°-a:Y+NFDE=NADFAy+180°-a=3?.a+3-Y=180°故選BE

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.4.如4.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(T—2)和點(diǎn)B(-2，0)直線丁=2x過(guò)點(diǎn)A,則不等式2x<kx+b的解集為(A.x<-2 B.x〈一1 C.x>-2 D.x>-1【答案】B【解析】首先根據(jù)題意可知不等式2x<kx+b的解集為相當(dāng)于直線y=2x在直線y=kx+b的下方所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【詳解】由題意可得：直線y=kx+b與直線y=2x相交于點(diǎn)A,???不等式2x<kx+b的解集為相當(dāng)于直線y=2x在直線y=kx+b的下方所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，觀察圖象可知，當(dāng)x<-1時(shí)，直線y=2x在直線y=kx+b的下方，???不等式2x<kx+b的解集為：x<-1,故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5.下列計(jì)算正確的是( )A.(a+1)2=a2+1 B.(b-1)(-1-b)=b2-1；C.(-2a+1)2=4a2+4a+1 D.(x+1)(x+2)=x2+3x+2.【答案】D【解析】根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.應(yīng)為(a+1)2=a2+2a+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.應(yīng)為(b1)(1b)=b 2+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.應(yīng)為(-2a+1)2=4a2-4a+1故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2,正確。故選D【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵[8x+7y=—20①6.用加減法解方程組1 解題步驟如下：（1）①-②，得12y=-36,y=-3;（2）[8x-5y=16②1①X5+②乂7,得96x=12,x=g，下列說(shuō)法正確的是（）8A.步驟（1）, （2）都不對(duì) B.步驟（1）,⑵都對(duì)C此題不適宜用加減法 D.加減法不能用兩次【答案】B【解析】先觀察方程組中兩方程的特點(diǎn),結(jié)合加減法可用排除法求出答案．【詳解】解：因?yàn)樵诮夥匠探M時(shí)并不限制加減消元法使用的次數(shù)，所以D顯然錯(cuò)誤；由于兩方程中x的系數(shù)相等，故適合用加減法，故C錯(cuò)誤；①-②，得12y=-36,y=-3,步驟（1）正確，故A錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組,用加法消元的條件：未知數(shù)的絕對(duì)值相等,符號(hào)相反．用減法消元的條件：未知數(shù)的絕對(duì)值相等,符號(hào)相同．7.在0.201，22，-%2,y，3.14,2+<3，-*◎,0,V5,1.262662…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】C【解析】先把-*9化為3的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：???-、9=-3=-3,-3是有理數(shù)，???這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有：-\；2,y,2+6,3,5,1.262662…共5個(gè).故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如n,0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式8.正十邊形的外角的度數(shù)是（）A.18° B.36° C45° D.60°【答案】B【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360°求解即可.【詳解】???多邊形的外角和為360°3600i???正十邊形的外角的度數(shù)=丁=36°故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角問題，掌握多邊形外角和定理是解題的關(guān)鍵..2008年1月11日，?？茖W(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“?！笔且粋€(gè)長(zhǎng)度單位，是一個(gè)用來(lái)衡量原子間距離的長(zhǎng)度單位.同時(shí)，“埃”還是一位和諾貝爾同時(shí)代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表?？茖W(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“?！钡扔?納米.已知：1納米=10-9米，那么：一“?！庇每茖W(xué)記數(shù)法表示為（）A.10義10-9米 B.1x10-9米 C.10義10-10米 D.1x10-10米【答案】D【解析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】1“埃”=0.000000001米=1乂10-10米。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.若一二-與5 '可以合并成一項(xiàng)，則一的值是（）A.2 B.0 C.-1 D.1【答案】A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義，可得答案.【詳解】由題意，得，.：=.：127n+n=4解得-,二二，〔只二口,m+n=2+0=2,故選A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān).二、填空題題已知mx=8,my=4,則mx4iy=.【答案】1【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】mx+2y=mx^m2y=mx^(my)2=8x42=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則.x一a>012.已知關(guān)于x的不等式組｛,。 n的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是 .3一2x>0【答案】一3<a<-2.【解析】先把不等式組的解集用含有a的不等式表示出來(lái)，再根據(jù)它的整數(shù)解有4個(gè)，從而求出a的取值范圍.c x>ax一a>0【詳解】解：解不等式組｛ 得｛ 33一2x>0x<—2因?yàn)椴坏仁浇M｛:-a>0n的整數(shù)解共有4個(gè)3一2x>0所以a的取值范圍為：一3<a<-2.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.13.代數(shù)式2-3x與x-6互為相反數(shù)，則x的值為 .【答案】-2.【解析】代數(shù)式2-3x和代數(shù)式x-6是互為相反數(shù)，即兩個(gè)式子的和等于0,據(jù)此即可列方程求解.【詳解】解：根據(jù)題意可得：2-3x+x-6=0-3x+x=6-2-2x=4x=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．14．截至2019年3月，我國(guó)股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬(wàn)戶，16700萬(wàn)戶用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 戶．【答案】1.67X108【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1Wlal<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于16700萬(wàn)有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬(wàn)=167000000=1.67、108.故答案為：1.67X108.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是關(guān)鍵.x—1 x—2.x= 時(shí)，式子一5一與一］互為相反數(shù).【答案】5【解析】根據(jù)和是零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)列出方程，解方程即可.x—1x—2【詳解】根據(jù)題意得：一5—十一1=0,方程兩邊同乘以6得：3(x—1)+2(x—2)=0,去括號(hào)：3x—3+2x—4=0,合并同類項(xiàng)：5x—7=07解得：x=5.故填：5.【點(diǎn)睛】本題主要考察相反數(shù)的代數(shù)意義和一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程是關(guān)鍵..若|2x—3y|與|x—y—1|互為相反數(shù)，則xy=.【答案】6【解析】根據(jù)相反數(shù)的和等于0可得12x-3y|+|x—y—1|=0,繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值后即可求得答案.【詳解】由題意得：12X—3y|+|x—y-1|=0,則有解得:解得:所以xy=6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵..如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10,BC=13.E,F,G,H分別是線段AB,BC,CD,AD上的定點(diǎn)，現(xiàn)分別以BE，BF為邊作長(zhǎng)方形BEQF,以DG為邊作正方形DGIH.若長(zhǎng)方形BEQF與正方形DGIH的重合部分恰好是一個(gè)正方形，且BE=DG,Q,I均在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部.記圖中的陰影部分面積S3分別為［，，2s3.若丁=7，則S3=1HEGHEG121【答案】—S3【解析】設(shè)CG=a,然后用a分別表示出AE、PI和AH,根據(jù)?，列方程可得a的值，根據(jù)正方S/形的面積公式可計(jì)算S3的值.解：如圖，設(shè)CG=a,則DG=GI=BE=10-a,VAB=10,BC=13,???AE=AB-BE=10-(10-a)=a,PI=IG-PG=10-a-a=10-2a,AH=13-DH=13-(10-a)=a+3,S_3 a2 3???S2—7，即.二w，S1 / a(a+3)7?.4a2-9a=0，9解得：a=0(舍)，a2=4，9 121則Sq=(10-2a)2=(10--)2=——，3 2 4_121故答案為—.【點(diǎn)睛】本題考查正方形和長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系、面積公式以及解一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)列方程解決問題.三、解答題18.將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.出S i1!1.:TTK——(D根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)x(張)12345紙條長(zhǎng)度y(cm)20—5471—(2)直接寫出用x表示y的關(guān)系式;(3)要使粘合后的總長(zhǎng)度為1006。皿，需用多少?gòu)堖@樣的白紙？【答案】(1)37,88；(2)y=17x+3；⑶59.【解析】試題分析：(1)按題意，根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果填入表格中相應(yīng)的位置即可；(2)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，從增加第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長(zhǎng)度就增加17cm,由此即可得到y(tǒng)=17(x-1)+20=17x+3；(3)把y=1006代入(2)中所得y與x間的函數(shù)關(guān)系式，解出對(duì)應(yīng)的x的值即可.試題解析：(1)根據(jù)題意,將表格補(bǔ)充完整如下：白紙張數(shù)x(張)12345紙條長(zhǎng)度y(cm)2037547188(2)觀察、分析(1)中所得表格中的數(shù)據(jù)可知,從粘貼第2張紙條開始,每增加1張紙條,總長(zhǎng)度就增加17cm，由此可得：丫=17口-1)+20，即y=17x+3；(3)由題意，把y=1006代入y=17x+3得：17x+3=1006，解得：x=59.即共需59張這樣的紙條，才能使粘貼后的總長(zhǎng)度為1006cm.19．把下列各式分解因式4m2—16.(x2+j2)2—4x2y2.【答案】(1)4(m+2)(m—2)；(2)(x+y)2(x—y)2.【解析】(1)先提取公因式4,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解；(2)先根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解,再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：(1)4m2-16=4(m+2)(m-2)(2)(x2+j2)2—4x2y2=(x2+y2)2—(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x—y)2【點(diǎn)睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.20某校5月組織了學(xué)生參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下不完整的頻數(shù)直方圖，若將頻數(shù)直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布直方圖中，A組的頻數(shù)a= 并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所占的圓心角n= 度；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？臬校參加,學(xué)習(xí)修國(guó)“知研競(jìng)賽成婚頻數(shù)直方圖 整枚卷M產(chǎn)學(xué)再?gòu)?qiáng).知識(shí)比春成細(xì)曲形統(tǒng)計(jì)用叫S5348.5 9HS她虢/分【答案】（1）16,圖見解析；⑵126°；⑶約940名【解析】（1）先根據(jù)B組的頻數(shù)和頻率求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出a的值，再求出C組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360°乘以D組人數(shù)占總體的百分比即可；（3）先求出樣本中優(yōu)秀的百分比，再用總?cè)藬?shù)相乘即可得解.【詳解】⑴總?cè)藬?shù)40?20%=200（人）；A組人數(shù)：200x8%=16（人）；C組人數(shù)：200x25%=50（人）；E組人數(shù)：200-16-40-50-70=24（人）直方圖如圖所示：篁帔*加*學(xué)習(xí)強(qiáng)nr知識(shí)意鼻脫璃甄鼓點(diǎn)方圖照5根5730鵬5成場(chǎng)舟(2)360°x(70+200)=126°2000M(70+24)+200]=940(名)【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.21.已知點(diǎn)4一2,0)、B(0,4)、C(m+1,2—m).(1)當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求AABC的面積；(2)當(dāng)BC//x軸時(shí)，求B、C兩點(diǎn)之間的距離；(3)若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足S“J2S ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)?【答案】(1)SAABC=1;(1)1;(3)P(-1,0)或(-3,0).【解析】(1)根據(jù)題意得出m+1=0,求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；(1)根據(jù)題意得出1-m=4,求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得；1(3)設(shè)點(diǎn)P(x，0)，則PA=lx+1L根據(jù)題意求得PA=5■OA=L即可求得x的值，得出P的坐標(biāo).【詳解】(1)???點(diǎn)C在y軸上，:.m+1=0，解得m=-1，AC(0，3)，?:A(-1，0)、B(0，4)，AOA=1，BC=1，1:.S△ABC=2BCOA= 2x1x1=1；(1)???BC〃x軸，A1加=4，解得m=-1，AC(-1,4)，AB、C兩點(diǎn)之間的距離為10+11=1;(3)設(shè)點(diǎn)P(x,0),則PA=lx+1LOA=1.OB=4,1 11 1由題意，得5PA^OB=yx-OA?OB,即PA=-OA,；?lx+1l=1,解得x=-1或x=-3,???P(-1,0)或(-3,0).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，是基礎(chǔ)題.22.溫州市在今年三月份啟動(dòng)實(shí)施“明眸皓齒”工程.根據(jù)安排,某校對(duì)于學(xué)生使用電子產(chǎn)品的一周用時(shí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,繪制成以下頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.某校學(xué)室使用也子產(chǎn)品的一周用時(shí)情況的領(lǐng)款分布在方圖叛數(shù)(1)這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.⑵用時(shí)在2.45~3