由于截面急劇變化引起應力局部增大現(xiàn)象應力集中(共15張PPT)

由于截面急劇變化引起應力局部增大現(xiàn)象－應力集中應力集中因數(shù)smax－最大局部應力s0

－名義應力(凈截面上的平均應力）應力集中§5-3應力集中概念第1頁，共15頁。應力集中對構件強度的影響

對于脆性材料構件，當

smax＝sb

時，構件斷裂

對于塑性材料構件，當smax達到ss

后再增加載荷，

s

分布趨于均勻化，不影響構件靜強度

應力集中促使疲勞裂紋的形成與擴展，對構件

（塑性與脆性材料）的疲勞強度影響極大第2頁，共15頁?！?-4軸向拉壓桿的變形節(jié)點的位移一、軸向拉壓桿的變形

1、軸向變形：軸向尺寸的伸長或縮短。2、橫向變形：橫向尺寸的縮小或擴大。第3頁，共15頁。二）、求各桿的變形量△li；應力集中對構件強度的影響B(tài)C：FN2（x2）=F+γL1A1+γA2x236mm2的鋼索繞過無摩擦的滑輪。設剛索的E=177GPa。二、畫B點的節(jié)點位移圖：設剛索的E=177GPa。一、軸向拉壓桿的變形36mm2的鋼索繞過無摩擦的滑輪。2）作伸長或縮短線端點垂線；設剛索的E=177GPa。例：設橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.s0－名義應力(凈截面上的平均應力）1、軸向變形：（1）軸向線應變：（2）虎克定律:（虎克定律的另一種表達方式）分析兩種變形EA－抗拉（壓）剛度

Dl－伸長為正，縮短為負ΔL=L1-L，在彈性范圍內,第4頁，共15頁。2、橫向變形：橫向線應變：m——

橫向變形系數(shù)（泊松比）實驗證明，在彈性范圍內：第5頁，共15頁。例分段求解:試分析桿AC的軸向變形

Dl。C截面的位移？第6頁，共15頁。F2FaaABCFNxF3F例：已知桿件的E、A、F、a。求：△LAC、δB（B截面位移）εAB

（AB

段的線應變）。解：1)計算內力，畫FN圖：2)計算：負值表示位移向下第7頁，共15頁。三）、畫節(jié)點位移圖求節(jié)點位移二）、求各桿的變形量△li；以垂線代替圖中弧線一）、分析受力確定各桿的內力FNil2ABl1CF就是C點的近似位移。二、桿系結構的節(jié)點位移求C點的節(jié)點位移？C點的節(jié)點位移圖第8頁，共15頁。寫出圖2中B點位移與兩桿變形間的關系分析：F拉壓一、受力分析：二、畫B點的節(jié)點位移圖：1）畫沿原桿伸長或縮短線；2）作伸長或縮短線端點垂線；B’點就是節(jié)點B的位移點。B點水平位移：B點垂直位移：B點位移：第9頁，共15頁。例：桿1為鋼管，A1=100mm2，E1=200GPa,l1=1m;桿2為鋁管，A2=250mm2，E2=70GPa。P=10kN。試求：節(jié)點A點的垂直位移。解：1)求各桿內力2)求各桿的伸長3)畫A點的位移圖第10頁，共15頁。例：設橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.36mm2的鋼索繞過無摩擦的滑輪。設F=20kN，試求：剛索的應力和C點的垂直位移。設剛索的E=177GPa。解：1）、求鋼索內力：對：ABD2)鋼索的應力和伸長分別為：60°ABCD60°F400400800鋼索ABCDFFNFN第11頁，共15頁。ABCD剛索B′D′1

c△△△23）畫變形圖求C點的垂直位移為：60°ABCD60°F400400800剛索例：設橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.36mm2的鋼索繞過無摩擦的滑輪。設F=20kN，試求：剛索的應力和C點的垂直位移。設剛索的E=177GPa。2)鋼索的伸長為：第12頁，共15頁。解：1、畫軸力圖2、由強度條件設計截面積AB：FN1（x1）=F+γA1x1

xFNP

F+γL1A1

F+γL1A1+γL2A2例：結構如圖，已知材料的[]=2

MPa，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m3，設計上下兩段的面積并求A截面的位移△A。F=100kN12m12mABCBC：FN2（x2）=F+γL1A1+

γA2x2x1x2（-）第13頁，共15頁。一、軸向拉壓桿的變形對于塑性材料構件，當smax達到ss后再增加載荷，二、桿系結構的節(jié)點位移寫出圖2中B點位移與兩桿變形間的關系§5-3應力集中概念EA－抗拉（壓）剛度36mm2的鋼索繞過無摩擦的滑輪。設剛索的E=177GPa?！?-4軸向拉壓桿的變形節(jié)點的位移應力集中促使疲勞裂紋的形成與擴展，對構件1、軸向變形：軸向尺寸的伸長或縮短。（塑性與脆性材料）的疲勞強度影響極大F+γL1A13）畫變形圖求C點的垂直位移為：AB：FN1（x1）=F+γA1x1AB：FN1（x1）=F+γA1x1F=100kN12m12mABCBC：FN2（x2）=F+γL1A1+

γA2x2x1x2例：結構如圖，已知材料的[]=2

MPa，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m3，設計上下兩段的面積并求A截面的位移△A。

xFNP

F+γL1A1

F+γL1A1+γ