一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式-知識(shí)歸納

一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式----知識(shí)歸納一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式----知識(shí)歸納一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式----知識(shí)歸納xxx公司一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式----知識(shí)歸納文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度高2017級(jí)（文科）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式》知識(shí)歸納制卷：王小鳳學(xué)生姓名：一．一元二次方程一元二次方程的概念一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2、bx、c分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)，a、b、c分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．一元二次方程的解法(1)直接開平方法：形如（x+m）2=n(n≥0)的方程，可直接開平方求解.(2)“十字相乘”因式分解法：可化為（ax+m）(bx+n)=0的方程，求解.(3)公式法:一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式為x=().(4)配方法：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，也可以考慮用配方法．根的判別式(1)當(dāng)Δ＝0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)當(dāng)Δ＝0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．(3)當(dāng)Δ＝0時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)根分別為x1、x2,則；。二．二次函數(shù)二次函數(shù)的三種形式一般式：頂點(diǎn)式：(其中)兩根式：(僅限于二次函數(shù)圖形與軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí))對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)單調(diào)性當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增．當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．三．二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大、最小值問(wèn)題探討設(shè)，則二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大、最小值有如下的分布情況：圖象最值四．一元二次不等式的解法（）判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根（其中無(wú)實(shí)根的解集或的解集五．一元二次方程根的分布設(shè)方程的不等兩根為且，相應(yīng)的二次函數(shù)為，方程的根即為二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)，它們的分布情況見下面各表（每種情況對(duì)應(yīng)的均是充要條件）表一：（兩根與0的大小比較即根的正負(fù)情況）分布情況兩個(gè)負(fù)根即兩根都小于0兩個(gè)正根即兩根都大于0一正根一負(fù)根即一個(gè)根小于0，一個(gè)大于0大致圖象（）得出的結(jié)論表二：（兩根與的大小比較）分布情況兩根都小于即兩根都大于即一個(gè)根小于，一個(gè)大于即大致圖象（）得出的結(jié)論表三：（根在區(qū)間上的分布）分布情況兩根都在內(nèi)兩根有且僅有一根在內(nèi)（圖象有兩種情況，只畫了一種）一根