2021-2022學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷在實(shí)數(shù)0，π，|?3|，?2A.|?3| B.0 C.?2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長，實(shí)現(xiàn)了“十八連豐”，達(dá)到13657億斤．將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.3657×1011 B.0.13657×1013下列計算結(jié)果正確的是(

)A.4x2?2x2=2 下列結(jié)論正確的是(

)A.?2的倒數(shù)是2 B.64的平方根是8

C.16的立方根為4 D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)為0和已知432=1849，442=1936，452=2025，462A.43 B.44 C.45 D.46如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且a+b=0，若AB=A.?3 B.0 C.3 D.下列說法中正確的是(

)A.?3ab3的次數(shù)是3次

B.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)

C.π2是分?jǐn)?shù)北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00.小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：00如圖，將長方形ABCD分成2個長方形與2個正方形，其中③、④為正方形，記長方形①的周長為C1，長方形②的周長為C2，則C1與A.C1>C2

B.C1=甲、乙兩運(yùn)動員在長為100m的直道AB(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/A.7 B.6 C.5 D.4若水庫“水位上升20cm”記作+20cm，則?在一面墻上用一根釘子釘木條時，木條總是來回晃動；用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為______．一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是______度．《九章算術(shù)》書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，則可列關(guān)于x的方程為______．已知x=?5?y，xy=將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列：

圖中黑色圓點(diǎn)的個數(shù)依次為：1，3，6，10，…，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第10個數(shù)為______，第55個數(shù)為______．計算：

(1)?12022解方程：

(1)2x?1先化簡，再求值：3(x2?2y2科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．寧國把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù)．下表是寧國第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計劃量情況(單位：千克)+??+?++(1)寧國第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

(2)寧國第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？

(3)若寧國按8元/某長方形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．

[觀察思考]當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖3)；以此類推．

[規(guī)律總結(jié)](1)若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加______塊；

(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)．

如圖，OA⊥OB，∠COD=60°．

(1)若OC平分某玩具生產(chǎn)廠家A車間原來有30名工人，B車間原來有20名工人，現(xiàn)將新增25名工人分配到兩車間，使A車間工人總數(shù)是B車間工人總數(shù)的2倍．

(1)新分配到A、B車間各是多少人？

(2)A車間有生產(chǎn)效率相同的若干條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線配置5名工人，現(xiàn)要制作一批玩具，若A車間用一條生產(chǎn)線單獨(dú)完成任務(wù)需要30對于數(shù)軸上給定的兩點(diǎn)M，N(M在N的左側(cè))，若數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得MP+3NP=k，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M，N的“k和點(diǎn)”.例如，如圖1，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為0，2，點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)镸P+3NP=4，所以點(diǎn)P是點(diǎn)M，N的“4和點(diǎn)”．

(1)如圖2，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．

①若點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，則k的值______．

②若點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．

③若點(diǎn)D是點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，且AD=2BD，求k的值．

(2)數(shù)軸上點(diǎn)E表示的數(shù)為a，點(diǎn)F在點(diǎn)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)棣?gt;0，|?3|>0，而負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，

所以最小的數(shù)是?2，

故選：C．

實(shí)數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于02.【答案】C

【解析】解：13657億=1365700000000=1.3657×1012．

故選：C．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且3.【答案】C

【解析】解：A、4x2?2x2=2x2，錯誤；

B、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；

C、7x2y4.【答案】D

【解析】解：A.?2的倒數(shù)是?12，故此選項(xiàng)不合題意；

B.64的平方根是±8，故此選項(xiàng)不合題意；

C.16的立方根為316，故此選項(xiàng)不合題意；

D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)為0和1，故此選項(xiàng)正確．

故選：5.【答案】B

【解析】解：∵442=1936，452=2025，

1936<2022<2025，

∴44<2022<45，

∵n為整數(shù)且n<2022<n+1，

∴n6.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸，相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，由a+b=0，AB=6，由數(shù)軸得a<0，b>0，b=?a，故AB=b?a=6.進(jìn)而推斷出a的值．

【解答】

解：因?yàn)閍+b=0，

所以a=?b，即a與b互為相反數(shù)．

又因?yàn)?.【答案】D

【解析】解：A、?3ab3的次數(shù)是4次，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、π2是無理數(shù)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、四舍五入得到的近似數(shù)1.75萬，精確到百位，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．

根據(jù)北京時間比莫斯科時間晚5小時解答即可．

【解答】

解：由題意得，北京時間比莫斯科時間晚5小時，

當(dāng)莫斯科時間為9：00，則北京時間為14：00；

當(dāng)北京時間為17：00，則莫斯科時間為12：00；

所以這個時刻可以是北京時間14：00到17：00之間，

所以這個時刻可以是北京時間15：00．

故選：C．

9.【答案】B

【解析】解：如圖，設(shè)MN=a，NP=b，PQ=m，即正方形③的邊長為a，正方形④的邊長m，

所以長方形①的長為a+b，寬為m，因此周長C1=(a+b+m)×2=2a+2b+2m，

長方形②10.【答案】C

【解析】解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，

依題意得：100×25+4x=60×2，

解得：x=275．

又∵x為整數(shù)，

∴x取5．

故選：C．

利用時間=路程÷兩人的速度之和可求出兩人每隔100×11.【答案】水位下降15c【解析】解：“正”和“負(fù)”相對，

∵水位上升20cm記作+20cm，

∴?15cm表示水位下降15c12.【答案】兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】解：用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．

本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】45

【解析】解：設(shè)這個角為x，

由題意得，180°?x=3(90°?x)，

解得x=45°，

則這個角是45°，14.【答案】3(【解析】解：依題意得：3(x?2)=2x+9．

故答案為：3(x?215.【答案】?23【解析】解：原式=3(x+y)?4xy，

∵x=?5?y，xy=2，

∴x+16.【答案】120

3486

【解析】解：第①個圖形中的黑色圓點(diǎn)的個數(shù)為：1，

第②個圖形中的黑色圓點(diǎn)的個數(shù)為：12×2×(1+2)=3，

第③個圖形中的黑色圓點(diǎn)的個數(shù)為：12×3×(1+3)=6，

第④個圖形中的黑色圓點(diǎn)的個數(shù)為：12×4×(1+4)==10，

…

第n個圖形中的黑色圓點(diǎn)的個數(shù)為12n(n+1)，

則這列數(shù)為1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…，

其中每3個數(shù)中，都有2個能被3整除，

10÷2=5，5×3=15；55÷2=27…17.【答案】解：(1)原式=?1?2+12

=?52．【解析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算、絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．

(2)18.【答案】解：(1)2x?1=1?(3?x)，

去括號，得2x?1=1?3+x，

移項(xiàng)，得2x?x=1?3+1【解析】(1)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；

(2)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成119.【答案】解：原式=3x2?6y2?2x2+2xy+10y2

=x2【解析】原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運(yùn)算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)13?(?7)

=13+7

=20(千克)．

答：寧國第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克．

(2)3?5?2+11?7+13+5+【解析】(1)將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；

(2)根據(jù)第一周實(shí)際銷售柚子的數(shù)量相加計算即可；

(21.【答案】2

(2【解析】解：(1)觀察圖1可知：中間的每個正方形都對應(yīng)了兩個等腰直角三角形，所以每增加一塊正方形地磚，等腰直角三角形地磚就增加2塊；

故答案為：2；

(2)觀察圖形2可知：

中間一個正方形的左上、左邊、左下共有3個等腰直角三角形，它右上和右下各對應(yīng)了一個等腰直角三角形，右邊還有1個等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1，

圖3和圖1中間正方形右上和右下都對應(yīng)了兩個等腰直角三角形，均有圖2一樣的規(guī)律，

圖3：8=3+2×2+1=4+2×2，

歸納得：4+2n(即2n+4)，

∴若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為(

2n+4)塊，

故答案為：(2n+4)；

(3)由規(guī)律知：等腰直角三角形地磚塊數(shù)2n+422.【答案】解：(1)∵OC平分∠AOD，∠COD=60°，

∴∠AOD=2∠COD=120°，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠BO【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義得∠AOC=∠COD=60°，∠AO23.【答案】解：(1)設(shè)新分配到A車間x人，分配到B車間y人．

由題意可得，x+y=2530+x=2(20+y)，解得x=20y=5，

∴新分配到A車間20人，分配到B車間5人．

(2)由(1)可得，分配后，A車間共有50人，

∵每條生產(chǎn)線配置5名工人，

∴分配工人前共有6條生產(chǎn)線，分配工人后共有【解析】(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①分配到A車間的工人+分配到B車間的工人=25；②A車間工人總數(shù)是B車間工人總數(shù)的2倍；設(shè)出未知數(shù)，列出方程組求解即可；

(24.【答案】8

1.5

【解析】解：(1)①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，

∴AO=2，BO=2，

∵點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，

∴k=2+3×2=8，

故答案為：8；

②∵點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，

∴