教學(xué)第一講巧數(shù)圖形課件

小寶貝們好！

歡迎你們的到來(lái)！小寶貝們好！

歡迎你們的到來(lái)！1、課前：準(zhǔn)備好筆、練習(xí)本，提前上完廁所；2、上課：認(rèn)真聽講，做到“三個(gè)不”；（不講小話、不隨意走動(dòng)，不打鬧）3、課后：認(rèn)真完成作業(yè)。1、課前：準(zhǔn)備好筆、練習(xí)本，提前上完廁所；2、上課：認(rèn)真聽講精品資料精品資料你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥說(shuō)早早早……”第一講巧數(shù)圖形課件做題不在于多，而在于理解理解一道題比做一百道題更重要！做題不在于多，而在于理解理解一道題比做一百道題更重要！學(xué)好奧數(shù)必需用“心”愛心信心專心細(xì)心恒心學(xué)好奧數(shù)必需用“心”愛心信心專心細(xì)心恒心巧數(shù)圖形第一講巧數(shù)圖形第一講認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長(zhǎng)方形ABA端點(diǎn)射線角線段認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長(zhǎng)方形AB第一小節(jié)：數(shù)線段第一小節(jié)：數(shù)線段巧數(shù)線段第一招按點(diǎn)分類法巧數(shù)線段第一招按點(diǎn)分類法ABC

D以A為左端點(diǎn)的線段條數(shù)：以B為左端點(diǎn)的線段條數(shù)：以C為左端點(diǎn)的線段條數(shù)：共有：3+2+1=6條線段例1下圖中有幾條線段呢？按線段左端點(diǎn)分類3條2條1條ABC數(shù)一數(shù)，下圖中有多少條線段？以A為左端點(diǎn)：以B為左端點(diǎn)：以C為左端點(diǎn)：A-B-C-D：E-C-F：以E為左端點(diǎn)：以C為左端點(diǎn)：3條2條1條2條1條共有：6+3=9條線段模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有多少條線段？以A為左端點(diǎn)：以B為左端點(diǎn)：以C巧數(shù)線段第二招基本線段組合法巧數(shù)線段第二招基本線段組合法再看例1:ABC

D將圖中線段：AB、BC、CD看作基本線段：由兩條基本線段組成的線段：3條2條由三條基本線段組成的線段：1條總共：3+2+1條線段利用基本圖形組合法數(shù)線段時(shí)，應(yīng)先數(shù)出基本線段；數(shù)到幾，就從這個(gè)數(shù)連續(xù)加到1為止。但這種方法只適合于數(shù)同一條線上的線段！再看例1:AB模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？A-E：4條基本線段F-H：3條基本線段共有：10+6=16條線段4+3+2+1=10條3+2+1=６條模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？A-E：4條基本線段F數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？每條橫線上的線段數(shù)：3+2+1=６條ABCDEFGHI每條斜線上的線段數(shù)：2+1=３條共有：6×2+3×4=24條線段數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？每條橫線上的線段數(shù)：3+2+11、由長(zhǎng)沙開往北京的某列動(dòng)車，中途要?？克膫€(gè)大站，鐵路公司要為這輛動(dòng)車多少種不同的車票？長(zhǎng)沙站1站2站3站4站北京站開動(dòng)你們的小腦筋，下面這首題如何算？提示：這是數(shù)線段的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用題不同的線段(車票)：5+4+3+2+1=15種1、由長(zhǎng)沙開往北京的某列動(dòng)車，中途要停靠四個(gè)大站，鐵路公司要2、長(zhǎng)沙—北京的某列動(dòng)車，中途要停靠四個(gè)大站，鐵路公司要為這輛動(dòng)車多少種不同的車票？這些車票中有多少種不同的票價(jià)（各站之間的路程不同）？長(zhǎng)沙站1站2站3站4站北京站下面這首題又如何算呢？提示：同一線段對(duì)應(yīng)同一票價(jià)：5+4+3+2+1種但車票的張數(shù)是票價(jià)種數(shù)的2倍2、長(zhǎng)沙—北京的某列動(dòng)車，中途要?？克膫€(gè)大站，鐵路公司要為這3、科大附小三年級(jí)有6個(gè)班級(jí)，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要組織多少場(chǎng)比賽？1班2班3班4班5班6班再看一個(gè)有趣的應(yīng)用題提示：這還是一道數(shù)線段的方法在生活中的應(yīng)用題任意兩個(gè)不同的點(diǎn)連成的一條線段即為一次比賽：比賽場(chǎng)數(shù)：5+4+3+2+1=153、科大附小三年級(jí)有6個(gè)班級(jí)，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一比一比，看誰(shuí)算得快又準(zhǔn)？今天這里共有11個(gè)小朋友，如果每?jī)扇宋找淮问?，共要握多少次手?234511678910握手次數(shù)：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10+9+1+8+2+7+3+6+4+5=55比一比，看誰(shuí)算得快又準(zhǔn)？今天這里共有11個(gè)小朋友，如果每第二小節(jié)：數(shù)角第二小節(jié)：數(shù)角例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾個(gè)角？OABCD第一招：按邊分類以O(shè)A為上邊：以O(shè)B為上邊：以O(shè)C為上邊：共有：3+2+1=6個(gè)銳角3個(gè)2個(gè)1個(gè)例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾個(gè)角？OABCD第一招：按邊分類OABCD第二招：基本角組合法123將圖中：∠1、∠2、∠3看作基本角：3個(gè)由兩個(gè)基本角組成的角：2個(gè)由三個(gè)基本角組成的角：1個(gè)總共：3+2+1個(gè)銳角OABCD第二招：基本角組合法123將圖中：∠1、∠2、∠3模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)銳角呢？4+3+2+1=個(gè)10利用基本圖形組合法數(shù)角時(shí)，應(yīng)先數(shù)出基本角；數(shù)到幾，就從這個(gè)數(shù)連續(xù)加到1為止。但這種方法只適合于數(shù)同一頂點(diǎn)上的角！模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)銳角呢？4+3+2+1=數(shù)一數(shù)，下圖中有()個(gè)角兩招合一，輕松解決這一題！ABCDE再數(shù)出每個(gè)頂點(diǎn)上的角以A頂點(diǎn)的角：以B或E為頂點(diǎn)的角：以C或D為頂點(diǎn)的角：共有：6+1×2+2×2=12個(gè)角3+2+1個(gè)1個(gè)2個(gè)提示：先按角的頂點(diǎn)分類，１２３數(shù)一數(shù)，下圖中有()個(gè)角兩招合一，輕松解休息一下，馬上回來(lái)>>休息一下，馬上回來(lái)>>第三小節(jié)：數(shù)三角形第三小節(jié)：數(shù)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類以AB為左邊：以AC為左邊：以AD為左邊：3個(gè)2個(gè)1個(gè)共有：3+2+1=6個(gè)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類以AB為例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類也可以這樣來(lái)按邊分類：以B-E上的線段為底邊來(lái)分類由于B-E共有：3+2+1條線段所以，圖中共有：3+2+1=6個(gè)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類也可以這例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第二招：基本圖形組合法將圖中由黃、綠、藍(lán)三色標(biāo)示的三角形看作基本三角形基本三角形：3個(gè)由兩個(gè)基本角組成的△：2個(gè)由三個(gè)基本角組成的△：1個(gè)共有：3+2+1個(gè)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第二招：基本圖形組合法模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形1234基本三角形：4個(gè)兩個(gè)基本三角形組成的△：3個(gè)三個(gè)基本三角形組成的△：2個(gè)共有：5+4+3+2+1個(gè)四個(gè)基本三角形組成的△：1個(gè)但這連續(xù)求和的方法只適合于數(shù)有一個(gè)頂點(diǎn)重合，且與這個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)的邊都在同一條線上的三角形！(底邊)模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形1234基本三角形：4個(gè)(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形基本三角形：16個(gè)四個(gè)基本三角形組成的△：7個(gè)九個(gè)基本三角形組成的△：3個(gè)十六個(gè)基本三角形組成的△：1個(gè)16+7+3+1=個(gè)27共有：(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形基本三角形：16個(gè)四個(gè)基本模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形8個(gè)4個(gè)4個(gè)8+4+4=個(gè)16共有：模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形8個(gè)4個(gè)4個(gè)8+4+4=動(dòng)動(dòng)你的小腦筋，下圖中有多少個(gè)三角形？可以這樣數(shù)：看成由3個(gè)這個(gè)圖形的組合，單獨(dú)一個(gè)有16個(gè)三角形。組合后增加8個(gè)三角形?？偣?6×3+8=56動(dòng)動(dòng)你的小腦筋，下圖中有多少個(gè)三角形？可以這樣數(shù)：看成由3個(gè)第一層：4+3+2+1個(gè)總共：10×2=20個(gè)(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形第二層：4+3+2+1個(gè)第一層：4+3+2+1個(gè)總共：10×2=20個(gè)(2)數(shù)一模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形頂為A、底在BD上三角形：3個(gè)AECD頂為E、底在AD上三角形：6-1個(gè)頂為F、底在AD上三角形：6-1個(gè)BF頂為B、底為EF上三角形：1個(gè)頂為B、底為EF上三角形：1個(gè)共有：3+5+5+1+1個(gè)

一個(gè)有益的啟發(fā)：在較復(fù)雜的數(shù)圖形時(shí)，可先移走一些線段，后補(bǔ)進(jìn)來(lái)，再看增加的圖形數(shù)模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形頂為A、底在BD上三角形現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：數(shù)出下圖中有多少個(gè)三角形？紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三角形。紅線返回后，增加5個(gè)三角形。藍(lán)線返回后，再增7個(gè)三角形?？偣灿校?+7=個(gè)15現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：數(shù)出下圖中有多少個(gè)三角形？紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三下圖中有()個(gè)三角形紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三角形。紅線返回后，增加2個(gè)三角形。藍(lán)線返回后，再增4個(gè)三角形?？偣灿校?+2+4=

個(gè)9下圖中有()個(gè)三角形紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三角第四小節(jié)：數(shù)長(zhǎng)方形第四小節(jié)：數(shù)長(zhǎng)方形A例1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形BCDEFGHIJ第一招：按邊分類以AB為左邊：4個(gè)以CD為左邊：3個(gè)以EF為左邊：以GH為左邊：2個(gè)1個(gè)共有：4+3+2+1=10個(gè)長(zhǎng)方形A例1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形B第二招：基本圖形組合法紅、藍(lán)、黃、綠色標(biāo)示的長(zhǎng)方形為基本圖形：4個(gè)由二個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形：3個(gè)由三個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形：2個(gè)由四個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形：1個(gè)共有：4+3+2+1=10個(gè)長(zhǎng)方形但這種連續(xù)求和的算式只適合于：所有基本長(zhǎng)方形排列在一條線上的這種情況。第二招：基本圖形組合法紅、藍(lán)、黃、綠色標(biāo)示的長(zhǎng)方形為基本圖形第一層：4+3+2+1個(gè)(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形第二層：4+3+2+1個(gè)兩層合并：4+3+2+1個(gè)共：10×3=30個(gè)每一橫排中的長(zhǎng)方形數(shù)每一豎排中的長(zhǎng)方形數(shù)但這種算式只適合于：各基本圖形在橫向與縱向都整齊排列的情況。第一層：4+3+2+1個(gè)(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形第模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形每一橫排中的長(zhǎng)方形數(shù):3+2+1=6個(gè)每一豎排中的長(zhǎng)方形數(shù):4+3+2+1=10個(gè)共：6×10=60個(gè)模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形每一橫排中的長(zhǎng)方形數(shù):3(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形兩條藍(lán)線移出后有15個(gè)藍(lán)線返回后，增加5個(gè)總共15+5=個(gè)20(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形兩條藍(lán)線移出后有15個(gè)藍(lán)線下次再見！下次再見！小朋友好！

讓我們一起向奧數(shù)園地進(jìn)軍！小朋友好！

讓我們一起向奧數(shù)園地進(jìn)軍！小小測(cè)驗(yàn)題想一想，下面這道題該如何算1、有一把舊尺子，它上面的一些刻度（數(shù)字）被磨掉了，能看清楚的刻度有5個(gè)（如下圖所示），那么，用這把尺子能直接量出多少個(gè)不同的長(zhǎng)度。提示：這是數(shù)線段的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用題不同的線段(長(zhǎng)度)：4+3+2+1=10

種小小測(cè)驗(yàn)題想一想，下面這道題該如何算1、有一把舊尺子，它上面小小測(cè)驗(yàn)題數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形13個(gè)9個(gè)小小測(cè)驗(yàn)題數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形13個(gè)9個(gè)小小測(cè)驗(yàn)題數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形紅、藍(lán)線移出后有3個(gè)紅線返回后，增加4個(gè)藍(lán)線返回后，再增3個(gè)共：3+4+3=10個(gè)小小測(cè)驗(yàn)題數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形紅、藍(lán)線移出后有3個(gè)紅線

數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形兩條藍(lán)線移出后有10+15-1個(gè)藍(lán)線返回后，增加4個(gè)總共10+14+4=個(gè)28小小測(cè)驗(yàn)題數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形兩條藍(lán)線移出后有10+15-1個(gè)第五小節(jié)：數(shù)正方形第五小節(jié)：數(shù)正方形第一招：基本圖形組合法以邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的正方形作為基本圖形?；菊叫斡校?×3個(gè)由四個(gè)基本正方形組成的正方形：2×2個(gè)由九個(gè)基本正方形組成的正方形：1個(gè)總共：3×3+2×2+1×1=9+4+1個(gè)第一招：基本圖形組合法以邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的正方形作為基本圖例1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形第二招：按邊長(zhǎng)分類邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的：3×3個(gè)邊長(zhǎng)等于二個(gè)格子寬的：2×2個(gè)邊長(zhǎng)等于三個(gè)格子寬的：1×1個(gè)總共：3×3+2×2+1×1=9+4+1個(gè)這種算式只適合于：各最小正方形在橫向與縱向的數(shù)目一樣多，且是整齊排列的情況。例1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形第二招：按邊長(zhǎng)分類邊長(zhǎng)等于模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形圖中每一橫排與豎排中的正方形數(shù)都是:４個(gè)總共：4×4+3×3+2×2+1×1=16+9+4+1=30個(gè)模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形圖中每一橫排與豎排中的正(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的：邊長(zhǎng)等于二個(gè)格子寬的：15個(gè)6個(gè)邊長(zhǎng)等于三個(gè)格子寬的：1個(gè)總共：15+6+1=22個(gè)數(shù)圖形的一般順序：由上到下，自左至右(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的：邊長(zhǎng)模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的正方形：邊長(zhǎng)等于二個(gè)格子寬的正方形：9個(gè)2個(gè)總共：9+2=11個(gè)模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形邊長(zhǎng)等于一個(gè)格子寬的正方(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形藍(lán)線移出后有:4+1=5個(gè)藍(lán)線返回后，再增加5個(gè)總共：5+5=10個(gè)(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形藍(lán)線移出后有:4+1=5個(gè)模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形藍(lán)線移出后有:8+3=11個(gè)藍(lán)線返回后，再增加5個(gè)總共：11+5=16個(gè)模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形藍(lán)線移出后有:8+3=1總結(jié)提升第一，搞清基本圖形的形狀以及數(shù)目。第二，掌握數(shù)圖形的規(guī)律方法。按點(diǎn)分類，按邊分類，按塊分類基本圖形組合法第三，不漏數(shù)，不重復(fù)數(shù)。總結(jié)提升第一，搞清基本圖形的形狀以及數(shù)目。數(shù)一數(shù)：圖中共有多少個(gè)人頭？數(shù)一數(shù)：圖中共有多少個(gè)人頭？小寶貝們好！

歡迎你們的到來(lái)！小寶貝們好！

歡迎你們的到來(lái)！1、課前：準(zhǔn)備好筆、練習(xí)本，提前上完廁所；2、上課：認(rèn)真聽講，做到“三個(gè)不”；（不講小話、不隨意走動(dòng)，不打鬧）3、課后：認(rèn)真完成作業(yè)。1、課前：準(zhǔn)備好筆、練習(xí)本，提前上完廁所；2、上課：認(rèn)真聽講精品資料精品資料你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥說(shuō)早早早……”第一講巧數(shù)圖形課件做題不在于多，而在于理解理解一道題比做一百道題更重要！做題不在于多，而在于理解理解一道題比做一百道題更重要！學(xué)好奧數(shù)必需用“心”愛心信心專心細(xì)心恒心學(xué)好奧數(shù)必需用“心”愛心信心專心細(xì)心恒心巧數(shù)圖形第一講巧數(shù)圖形第一講認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長(zhǎng)方形ABA端點(diǎn)射線角線段認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長(zhǎng)方形AB第一小節(jié)：數(shù)線段第一小節(jié)：數(shù)線段巧數(shù)線段第一招按點(diǎn)分類法巧數(shù)線段第一招按點(diǎn)分類法ABC

D以A為左端點(diǎn)的線段條數(shù)：以B為左端點(diǎn)的線段條數(shù)：以C為左端點(diǎn)的線段條數(shù)：共有：3+2+1=6條線段例1下圖中有幾條線段呢？按線段左端點(diǎn)分類3條2條1條ABC數(shù)一數(shù)，下圖中有多少條線段？以A為左端點(diǎn)：以B為左端點(diǎn)：以C為左端點(diǎn)：A-B-C-D：E-C-F：以E為左端點(diǎn)：以C為左端點(diǎn)：3條2條1條2條1條共有：6+3=9條線段模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有多少條線段？以A為左端點(diǎn)：以B為左端點(diǎn)：以C巧數(shù)線段第二招基本線段組合法巧數(shù)線段第二招基本線段組合法再看例1:ABC

D將圖中線段：AB、BC、CD看作基本線段：由兩條基本線段組成的線段：3條2條由三條基本線段組成的線段：1條總共：3+2+1條線段利用基本圖形組合法數(shù)線段時(shí)，應(yīng)先數(shù)出基本線段；數(shù)到幾，就從這個(gè)數(shù)連續(xù)加到1為止。但這種方法只適合于數(shù)同一條線上的線段！再看例1:AB模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？A-E：4條基本線段F-H：3條基本線段共有：10+6=16條線段4+3+2+1=10條3+2+1=６條模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？A-E：4條基本線段F數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？每條橫線上的線段數(shù)：3+2+1=６條ABCDEFGHI每條斜線上的線段數(shù)：2+1=３條共有：6×2+3×4=24條線段數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段呢？每條橫線上的線段數(shù)：3+2+11、由長(zhǎng)沙開往北京的某列動(dòng)車，中途要?？克膫€(gè)大站，鐵路公司要為這輛動(dòng)車多少種不同的車票？長(zhǎng)沙站1站2站3站4站北京站開動(dòng)你們的小腦筋，下面這首題如何算？提示：這是數(shù)線段的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用題不同的線段(車票)：5+4+3+2+1=15種1、由長(zhǎng)沙開往北京的某列動(dòng)車，中途要?？克膫€(gè)大站，鐵路公司要2、長(zhǎng)沙—北京的某列動(dòng)車，中途要停靠四個(gè)大站，鐵路公司要為這輛動(dòng)車多少種不同的車票？這些車票中有多少種不同的票價(jià)（各站之間的路程不同）？長(zhǎng)沙站1站2站3站4站北京站下面這首題又如何算呢？提示：同一線段對(duì)應(yīng)同一票價(jià)：5+4+3+2+1種但車票的張數(shù)是票價(jià)種數(shù)的2倍2、長(zhǎng)沙—北京的某列動(dòng)車，中途要?？克膫€(gè)大站，鐵路公司要為這3、科大附小三年級(jí)有6個(gè)班級(jí)，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要組織多少場(chǎng)比賽？1班2班3班4班5班6班再看一個(gè)有趣的應(yīng)用題提示：這還是一道數(shù)線段的方法在生活中的應(yīng)用題任意兩個(gè)不同的點(diǎn)連成的一條線段即為一次比賽：比賽場(chǎng)數(shù)：5+4+3+2+1=153、科大附小三年級(jí)有6個(gè)班級(jí)，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一比一比，看誰(shuí)算得快又準(zhǔn)？今天這里共有11個(gè)小朋友，如果每?jī)扇宋找淮问郑惨斩嗌俅问郑?234511678910握手次數(shù)：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10+9+1+8+2+7+3+6+4+5=55比一比，看誰(shuí)算得快又準(zhǔn)？今天這里共有11個(gè)小朋友，如果每第二小節(jié)：數(shù)角第二小節(jié)：數(shù)角例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾個(gè)角？OABCD第一招：按邊分類以O(shè)A為上邊：以O(shè)B為上邊：以O(shè)C為上邊：共有：3+2+1=6個(gè)銳角3個(gè)2個(gè)1個(gè)例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾個(gè)角？OABCD第一招：按邊分類OABCD第二招：基本角組合法123將圖中：∠1、∠2、∠3看作基本角：3個(gè)由兩個(gè)基本角組成的角：2個(gè)由三個(gè)基本角組成的角：1個(gè)總共：3+2+1個(gè)銳角OABCD第二招：基本角組合法123將圖中：∠1、∠2、∠3模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)銳角呢？4+3+2+1=個(gè)10利用基本圖形組合法數(shù)角時(shí)，應(yīng)先數(shù)出基本角；數(shù)到幾，就從這個(gè)數(shù)連續(xù)加到1為止。但這種方法只適合于數(shù)同一頂點(diǎn)上的角！模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)銳角呢？4+3+2+1=數(shù)一數(shù)，下圖中有()個(gè)角兩招合一，輕松解決這一題！ABCDE再數(shù)出每個(gè)頂點(diǎn)上的角以A頂點(diǎn)的角：以B或E為頂點(diǎn)的角：以C或D為頂點(diǎn)的角：共有：6+1×2+2×2=12個(gè)角3+2+1個(gè)1個(gè)2個(gè)提示：先按角的頂點(diǎn)分類，１２３數(shù)一數(shù)，下圖中有()個(gè)角兩招合一，輕松解休息一下，馬上回來(lái)>>休息一下，馬上回來(lái)>>第三小節(jié)：數(shù)三角形第三小節(jié)：數(shù)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類以AB為左邊：以AC為左邊：以AD為左邊：3個(gè)2個(gè)1個(gè)共有：3+2+1=6個(gè)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類以AB為例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類也可以這樣來(lái)按邊分類：以B-E上的線段為底邊來(lái)分類由于B-E共有：3+2+1條線段所以，圖中共有：3+2+1=6個(gè)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第一招：按邊分類也可以這例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第二招：基本圖形組合法將圖中由黃、綠、藍(lán)三色標(biāo)示的三角形看作基本三角形基本三角形：3個(gè)由兩個(gè)基本角組成的△：2個(gè)由三個(gè)基本角組成的△：1個(gè)共有：3+2+1個(gè)三角形例1數(shù)一數(shù)，下圖中一個(gè)有幾三角形？第二招：基本圖形組合法模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形1234基本三角形：4個(gè)兩個(gè)基本三角形組成的△：3個(gè)三個(gè)基本三角形組成的△：2個(gè)共有：5+4+3+2+1個(gè)四個(gè)基本三角形組成的△：1個(gè)但這連續(xù)求和的方法只適合于數(shù)有一個(gè)頂點(diǎn)重合，且與這個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)的邊都在同一條線上的三角形！(底邊)模仿提升2數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形1234基本三角形：4個(gè)(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形基本三角形：16個(gè)四個(gè)基本三角形組成的△：7個(gè)九個(gè)基本三角形組成的△：3個(gè)十六個(gè)基本三角形組成的△：1個(gè)16+7+3+1=個(gè)27共有：(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形基本三角形：16個(gè)四個(gè)基本模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形8個(gè)4個(gè)4個(gè)8+4+4=個(gè)16共有：模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形8個(gè)4個(gè)4個(gè)8+4+4=動(dòng)動(dòng)你的小腦筋，下圖中有多少個(gè)三角形？可以這樣數(shù)：看成由3個(gè)這個(gè)圖形的組合，單獨(dú)一個(gè)有16個(gè)三角形。組合后增加8個(gè)三角形?？偣?6×3+8=56動(dòng)動(dòng)你的小腦筋，下圖中有多少個(gè)三角形？可以這樣數(shù)：看成由3個(gè)第一層：4+3+2+1個(gè)總共：10×2=20個(gè)(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形第二層：4+3+2+1個(gè)第一層：4+3+2+1個(gè)總共：10×2=20個(gè)(2)數(shù)一模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形頂為A、底在BD上三角形：3個(gè)AECD頂為E、底在AD上三角形：6-1個(gè)頂為F、底在AD上三角形：6-1個(gè)BF頂為B、底為EF上三角形：1個(gè)頂為B、底為EF上三角形：1個(gè)共有：3+5+5+1+1個(gè)

一個(gè)有益的啟發(fā)：在較復(fù)雜的數(shù)圖形時(shí)，可先移走一些線段，后補(bǔ)進(jìn)來(lái)，再看增加的圖形數(shù)模仿提升3數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)三角形頂為A、底在BD上三角形現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：數(shù)出下圖中有多少個(gè)三角形？紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三角形。紅線返回后，增加5個(gè)三角形。藍(lán)線返回后，再增7個(gè)三角形?？偣灿校?+7=個(gè)15現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：數(shù)出下圖中有多少個(gè)三角形？紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三下圖中有()個(gè)三角形紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三角形。紅線返回后，增加2個(gè)三角形。藍(lán)線返回后，再增4個(gè)三角形?？偣灿校?+2+4=

個(gè)9下圖中有()個(gè)三角形紅、藍(lán)兩線移出后有3個(gè)三角第四小節(jié)：數(shù)長(zhǎng)方形第四小節(jié)：數(shù)長(zhǎng)方形A例1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形BCDEFGHIJ第一招：按邊分類以AB為左邊：4個(gè)以CD為左邊：3個(gè)以EF為左邊：以GH為左邊：2個(gè)1個(gè)共有：4+3+2+1=10個(gè)長(zhǎng)方形A例1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形B第二招：基本圖形組合法紅、藍(lán)、黃、綠色標(biāo)示的長(zhǎng)方形為基本圖形：4個(gè)由二個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形：3個(gè)由三個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形：2個(gè)由四個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形：1個(gè)共有：4+3+2+1=10個(gè)長(zhǎng)方形但這種連續(xù)求和的算式只適合于：所有基本長(zhǎng)方形排列在一條線上的這種情況。第二招：基本圖形組合法紅、藍(lán)、黃、綠色標(biāo)示的長(zhǎng)方形為基本圖形第一層：4+3+2+1個(gè)(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形第二層：4+3+2+1個(gè)兩層合并：4+3+2+1個(gè)共：10×3=30個(gè)每一橫排中的長(zhǎng)方形數(shù)每一豎排中的長(zhǎng)方形數(shù)但這種算式只適合于：各基本圖形在橫向與縱向都整齊排列的情況。第一層：4+3+2+1個(gè)(1)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形第模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形每一橫排中的長(zhǎng)方形數(shù):3+2+1=6個(gè)每一豎排中的長(zhǎng)方形數(shù):4+3+2+1=10個(gè)共：6×10=60個(gè)模仿提升1數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形每一橫排中的長(zhǎng)方形數(shù):3(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形兩條藍(lán)線移出后有15個(gè)藍(lán)線返回后，增加5個(gè)總共15+5=個(gè)20(2)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形兩條藍(lán)線移出后有15個(gè)藍(lán)線下次再見！下次再見！小朋友好！

讓我們一起向奧數(shù)園地進(jìn)軍！小朋友好！

讓我們一起向奧數(shù)園地進(jìn)軍！小小測(cè)驗(yàn)題想一想，下面這道題該如何算1、有一把舊尺子，它上面的一些刻度（數(shù)字）被磨掉了，能看清楚的刻度有5個(gè)（如下圖所示），那么，用這把尺子能直接量出多少個(gè)不同的長(zhǎng)度。提示：這是數(shù)線段的方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用題不同的線段(長(zhǎng)度)：4+3+2+1=10

種小小測(cè)驗(yàn)題想一想，下面這道題該如何