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第14頁(yè)高一數(shù)學(xué)一單元教案:空間幾何體的三視圖與直觀圖【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注,小編在此為大家整理了此文高一數(shù)學(xué)一單元教案:空間幾何體的三視圖與直觀圖,供大家參考!本文題目:高一數(shù)學(xué)一單元教案:空間幾何體的三視圖與直觀圖在人教版?普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(數(shù)學(xué)必修2)?中,空間幾何體的三視圖和直觀圖的內(nèi)容約2課時(shí),第一課時(shí)學(xué)習(xí)1.2.1中心投影與平行投影和1.2.2空間幾何體的三視圖;第二課時(shí)學(xué)習(xí)1.2.3空間幾何體的直觀圖。下面筆者從教學(xué)理念、教材分析、學(xué)生分析、環(huán)境分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、過程分析、板書設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì).一、教學(xué)理念設(shè)計(jì)新課改之后的根本理念是倡導(dǎo)合作探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,更加貼近素質(zhì)教育,更加人性化、信息化、多元化.根據(jù)這一理念,本節(jié)是以實(shí)際問題的出現(xiàn)通過自主探究的方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)交流合作的模式開展數(shù)學(xué)能力理論是為實(shí)踐效勞的宗旨解決實(shí)際問題最后升華為培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神為理念.學(xué)起于思,思源于疑.學(xué)生有了疑問才會(huì)去進(jìn)一步思考問題,才會(huì)有所開展,有所創(chuàng)造,蘇霍姆林斯基曾說:人的心靈深處,總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要.二、教材分析(一)教材的地位與作用本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版?必修2?第一章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后,尚未學(xué)習(xí)點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的.三視圖是空間幾何體的一種表示形式,是立體幾何的根底之一.學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定根底,同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力,幾何直觀能力的,有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):1.中心投影、平行投影的概念與特點(diǎn);2.三視圖的畫法規(guī)那么及畫空間幾何體的三視圖,體會(huì)三視圖的作用.難點(diǎn):根據(jù)三視圖研究所表示的空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征.三、學(xué)生分析(1)在義務(wù)教育階段,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體,長(zhǎng)方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法.但是對(duì)于三視圖的概念還不清晰;(2)學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無法準(zhǔn)確的識(shí)別三視圖的立體模型.四、教學(xué)環(huán)境分析多媒體課件、柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的模型(課前用紙片制成或用實(shí)物).五、教學(xué)目標(biāo)分析(一)知識(shí)目標(biāo)1.了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念.2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等及簡(jiǎn)易組合)的三視圖,掌握三視圖畫法規(guī)那么,并能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型,從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.(二)能力目標(biāo)通過直觀感知各種投影、三視圖,操作確認(rèn),提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).(三)情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣,培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神.六、教法和學(xué)法1.教法和教學(xué)手段:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí).在教學(xué)中,教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,努力去提高學(xué)生素質(zhì).在教師的引導(dǎo)下,創(chuàng)設(shè)情境,通過開放性探索性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考探究,在思考探究中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法,使之獲得內(nèi)心感受.同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段,加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性,增大課堂容量,提高課堂效率.2.學(xué)法指導(dǎo):波利亞曾說過學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最正確途徑都是由自己發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深刻,也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知心理,學(xué)生在教師營(yíng)造的可探索環(huán)境里,積極參與、通過自己的觀察,想象,思考,實(shí)踐,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識(shí),體驗(yàn)成功.具體①課前預(yù)習(xí)--增強(qiáng)自主探究意識(shí);②互動(dòng)教學(xué)--開展自主探究活動(dòng);③當(dāng)堂檢測(cè)--關(guān)注解決問題的探究過程;④總結(jié)反思--培養(yǎng)自主探究能力;⑤拓展引伸--提高自主探究能力,它們環(huán)環(huán)相扣,層層深入,順利完成教學(xué)目標(biāo).七、教學(xué)過程教學(xué)過程分為課前預(yù)習(xí)(自主學(xué)習(xí))、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)、動(dòng)手作圖(掌握技能)、嘗試作圖(形成能力)、理論遷移(開展思維)、探究發(fā)現(xiàn)(提升能力)、小試牛刀(穩(wěn)固提高)、總結(jié)提高(加深理解)、布置作業(yè)(訓(xùn)練提高)等九個(gè)環(huán)節(jié).(一)課前預(yù)習(xí)--提供自主努力目標(biāo),增強(qiáng)自主探究意識(shí).1.課前自學(xué),完成預(yù)習(xí)案--引發(fā)探究欲望(1)課前預(yù)習(xí),完成預(yù)習(xí)案,劃出本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,圈出疑難問題,將疑難問題及好的想法旁注在書邊,特別強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生在自學(xué)時(shí)提出新見解,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;(2)尋找生活中相關(guān)的具體實(shí)例--長(zhǎng)方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺(tái);(3)自制模型--三投影面體系,教具;(4)上網(wǎng)查找與本節(jié)相關(guān)的資料與小故事等.2.明確目標(biāo),檢查反應(yīng)--增強(qiáng)探究意識(shí)(1)教師亮出本節(jié)課的的高考目標(biāo)和命題趨勢(shì),使學(xué)生心中有數(shù),進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).(2)根據(jù)課前對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)案的檢查情況,將學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問題有針對(duì)性地進(jìn)行講解,指出發(fā)生錯(cuò)誤的根源,關(guān)鍵是將預(yù)習(xí)中存在的問題回歸到根底知識(shí).也可以有側(cè)重的讓學(xué)生進(jìn)行講解.【設(shè)計(jì)意圖】課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的,做好課前預(yù)習(xí),不僅可以明確新課的重點(diǎn)和難點(diǎn),發(fā)現(xiàn)不懂的問題,使學(xué)生在課堂上有針對(duì)性的學(xué)習(xí),而且有益于培養(yǎng)自學(xué)能力,增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí),要學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣.(二)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課活動(dòng)1.(多媒體播放手影表演、皮影戲的動(dòng)畫,組織學(xué)生欣賞)1.提問:同學(xué)們?cè)诟惺苓@些形象逼真的圖形時(shí),是否思考一下,這些圖形是怎樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢?2.導(dǎo)入:這就是我們本節(jié)課所要研究的第一個(gè)問題中心投影和平行投影.【設(shè)計(jì)意圖】引入生活情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,自然導(dǎo)入新課,同時(shí)又弘揚(yáng)了中國(guó)傳統(tǒng)文化,增強(qiáng)文化意識(shí).活動(dòng)2.多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關(guān)知識(shí).1.投影的概念①投影:由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中,光線叫做投影線,屏幕叫做投影面.②中心投影:把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影.③平行投影:把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影.平行投影分為斜投影與正投影.講解原那么:配以多媒體動(dòng)畫,讓學(xué)生思考,抽象或概括出相應(yīng)定義,教師加以修正.【設(shè)計(jì)意圖】通過動(dòng)畫演示投影的形成過程,使學(xué)生直觀、生動(dòng)地感悟,使抽象問題具體化,加速學(xué)生對(duì)概念的理解.穩(wěn)固練習(xí):判斷以下命題是否正確;(1)直線的平行投影一定為直線;(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定還是三角形、矩形;(3)三角形的平行投影與它一定全等.【設(shè)計(jì)意圖】1.目的穩(wěn)固概念,加深理解,培養(yǎng)學(xué)生的類比想象能力.2.中心投影和平行投影的區(qū)別和用途中心投影的投影線交于一點(diǎn),形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體,主要運(yùn)用于繪畫領(lǐng)域.同學(xué)們課后可閱讀教科書第11頁(yè)相關(guān)材料,平行投影的投影線相互平行,形成的直觀圖那么能比擬精確地反映原來物體的形狀和特征.因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣.活動(dòng)3.【思考】在平行投影之下,1.與投影面平行的平面圖形留下的影子,與這個(gè)平面圖形的形狀、大小相同嗎?如果不平行呢?2.平行投影能真實(shí)反映空間物體的形狀和大小嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過變換投影點(diǎn)及物體的擺放位置,讓學(xué)生明確:同一物體的投影會(huì)隨著投影光線或者物體擺放的變換不斷地發(fā)生變化;不同物體的投影也不一定不相同.所以要想確切描述幾何物體的形狀和大小,需要多個(gè)角度觀察物體,自然引出下邊學(xué)習(xí)--三視圖.活動(dòng)4.直觀感知形成概念--三視圖①欣賞蘇軾?題西林壁?;②欣賞飛機(jī)、轎車的三視圖圖片.③導(dǎo)入本節(jié)課第二個(gè)問題:空間幾何體的三視圖.橫看成嶺側(cè)看成峰,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比擬真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.【設(shè)計(jì)意圖】引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,自然引入新課,同時(shí)與其它學(xué)科相聯(lián)系,拓寬學(xué)生思維,開展他們聯(lián)想、類比能力.(三)動(dòng)手作圖掌握技能在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖),你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?活動(dòng)5.觀察實(shí)物結(jié)構(gòu)觀看作圖動(dòng)畫1.講桌上擺放柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的幾何體模型,要求學(xué)生仔細(xì)觀察它們的結(jié)構(gòu).2.【動(dòng)畫演示】探究長(zhǎng)方體的三視圖.(1)按你觀察的方向,想象一束平行光線正對(duì)著物體投射過去,那么會(huì)留下什么樣子的影子(正投影);(2)請(qǐng)?jiān)谌晥D標(biāo)出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高.(方式:學(xué)生參與思考,提問個(gè)別學(xué)生.)由學(xué)生歸納推理三視圖的三個(gè)視圖在量上的關(guān)系.(3)思考:幾何體的三視圖是不是唯一的,為什么?例如:正方體的反面ABCD平行于投影面,把正方體旋轉(zhuǎn)一定的角度,ABCD與投影面不平行,方式:讓學(xué)生獨(dú)立思考,并認(rèn)真觀察動(dòng)畫,掌握三視圖作圖要點(diǎn):①將幾何體放置于三維投影面體系中,從前向后投影,得到主視圖;從上向下投影,得到俯視圖;從左向右投影,得到側(cè)視圖.②位置:側(cè)視圖安排在正視圖的正右方,俯視圖安排在正視圖的正下方;③大?。洪L(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.(不可見局部輪廓線用虛線畫出)簡(jiǎn)單介紹三視圖在生活中的應(yīng)用.【設(shè)計(jì)意圖】:通過實(shí)物觀察,直覺感知,易于接受;通過動(dòng)畫演示,形象生動(dòng)地刻畫了三視圖的形成,防止學(xué)生抽象地去想象.通過學(xué)生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關(guān)系,真正實(shí)踐發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理念.介紹三視圖在生活中的應(yīng)用,可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為之后的教學(xué)作好鋪墊.(四)嘗試作圖形成能力活動(dòng)6.【試一試】:讓學(xué)生動(dòng)手畫出以下幾個(gè)幾何體的三視圖:圓柱、正四棱錐、正四棱臺(tái)、圓臺(tái)、球.先讓學(xué)生獨(dú)立畫圖,然后同桌兩人交換后指出錯(cuò)誤,教師再用多媒體展示畫圖.【設(shè)計(jì)意圖】:三視圖畫法是個(gè)操作技能,根據(jù)教育心理學(xué),操作技能的認(rèn)知需要教師準(zhǔn)確示范,然后學(xué)生思考、模仿、展示學(xué)生的作品、練習(xí)直至熟練.教師重點(diǎn)講評(píng).(五)理論遷移開展思維例1.以下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否正確?為什么?例2.如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放,試分別畫出其三視圖,并比擬它們的異同.例3.請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱,并畫出立體圖形.【設(shè)計(jì)意圖】:例1是用來鍛煉學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)作圖,既要形狀正確,又要度量準(zhǔn)確;例2是練習(xí)同一個(gè)物體擺放位置不同,畫出的三視圖會(huì)不同,同時(shí)注意實(shí)虛線的運(yùn)用;例3是鍛煉學(xué)生逆向思維,從三視圖到空間幾何體,難度較大,一個(gè)熟悉的幾何體入手比擬適合,引入之后利用一些小變化加大思維力度.并且用兩個(gè)工廠圖紙來讓學(xué)生練習(xí),讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的實(shí)用性.(六)探究發(fā)現(xiàn)提升能力活動(dòng)7.探究簡(jiǎn)單組合體的三視圖下面物體表示的幾何體是一些簡(jiǎn)單幾何體的組合體,右圖是圖(1)的三視圖,你能畫出圖(2)、(3)、(4)的三視圖嗎?【設(shè)計(jì)意圖】:大千世界,豐富多彩,我們生活的周圍不僅僅是簡(jiǎn)單的幾何體,更多的是它們的組合體,通過練習(xí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,為將來應(yīng)用社會(huì)奠定根底,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí).活動(dòng)8.識(shí)別簡(jiǎn)單組合體的三視圖,研究結(jié)構(gòu)特征【思考】:以下圖(1)、(2)分別是兩個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖,想象其結(jié)構(gòu)特征,并嘗試畫出其示意圖(尺寸不要求)【設(shè)計(jì)意圖】:由組合體三視圖想象幾何體難度較大,要求不要太高,循序提高,主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力.(七)小試牛刀穩(wěn)固提高1.指出下面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖.2.用小立方塊搭出符合以下三視圖的幾何體:【設(shè)計(jì)意圖】:1.練習(xí)層層遞進(jìn),加深了對(duì)三視圖是對(duì)整體的理解,也培養(yǎng)學(xué)生三視圖和幾何體的轉(zhuǎn)化能力,同時(shí)也表達(dá)為三視圖是立體圖的平面表示.2.設(shè)置帶有游戲色彩的練習(xí),讓學(xué)生在游戲中感受學(xué)習(xí)的快樂,在快樂中又獲得體驗(yàn).引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知,親手操作以及運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行猜測(cè),假設(shè),從而探索獲得知識(shí).(八)總結(jié)提高加深理解1.投影的分類:①中心投影--投影線交于一點(diǎn)②平行投影(又分正投影和斜投影)--投影線平行2.三視圖的概念和畫法:畫物體的三視圖時(shí),要符合如下原那么:①位置:側(cè)視圖安排在正視圖的正右方,俯視圖安排在正視圖的正下方.②大?。褐鳌⒏┮晥D要長(zhǎng)對(duì)正,主、側(cè)視圖要高平齊,俯、側(cè)視圖要寬相等.③能看見的輪廓和棱用實(shí)線,不能看見的輪廓和棱用虛線.④三視圖是空間幾何體的平面表示;三視圖是統(tǒng)一的,是一個(gè)整體,切忌片面下結(jié)論.3.思考本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?【設(shè)計(jì)意圖】:回憶本節(jié)課,歸納總結(jié),加深理解,穩(wěn)固學(xué)習(xí)成果.培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納和藹于思考的良好品質(zhì).(九)布置作業(yè)訓(xùn)練提高1.教材習(xí)題1.2A組1、2題;B組第3題;2.預(yù)習(xí)1.2.3空間幾何體的直觀圖;3.拓展提高題:由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如以下圖所示.(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的側(cè)視圖;(2)假設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)是n,請(qǐng)你寫出n的所有可能值.【設(shè)計(jì)意圖】:目的是強(qiáng)化穩(wěn)固本節(jié)內(nèi)容;拓展題的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,挑戰(zhàn)自我,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).八、板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖,再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程.直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn),采用直觀感受、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、交流合作探究的學(xué)習(xí)方式,教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、平等融洽的人際環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.通過大量的多媒體直觀,實(shí)物直觀學(xué)生獲得了三視圖的感性認(rèn)識(shí),通過學(xué)生的觀
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