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五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(人教版)授課人:XXXGRAPHICSANDGEOMETRIC9.2圖形與幾何1.能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀(guān)察到的立體圖形的形狀;進(jìn)一步掌握?qǐng)D形的變換方法,掌握對(duì)稱(chēng)的知識(shí),對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)有更深入的認(rèn)知。(重點(diǎn))2.進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征,能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確地計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積。(難點(diǎn))想一想,本學(xué)期學(xué)習(xí)了哪些知識(shí),思考下列問(wèn)題。旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?圖形旋轉(zhuǎn)的特征是怎樣的?長(zhǎng)方體和正方體的特征是怎樣的?長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法是怎樣的?體積計(jì)算公式是怎樣的?通過(guò)“觀(guān)察物體(三)”,這個(gè)單元的學(xué)習(xí),你們有什么感受和體會(huì)?知識(shí)點(diǎn)1
觀(guān)察物體①根據(jù)從一個(gè)角度看到的物體形狀,可以搭出不同的立體圖形;②根據(jù)從三個(gè)方向觀(guān)察到的平面圖形,能確定立體圖形的形狀。下面3個(gè)幾何體都是由棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的。①②③(1)下面的圖形是聰聰從上面看到的,它們分別是從哪個(gè)圖形的上面看到的?將序號(hào)寫(xiě)在括號(hào)中。()()()③②①(2)①、②、③的體積分別是多少?①的體積是6立方厘米;②的體積是10立方厘米;③的體積是11立方厘米。①的體積是③的體積的幾分之幾?6÷11=611(3)如果要把①、②、③分別繼續(xù)補(bǔ)搭成一個(gè)大正方體,每個(gè)幾何體至少還需要多少個(gè)小正方體?①還需要58個(gè)小立方體;②還需要54個(gè)小立方體;③還需要16個(gè)小立方體。怎樣想比較簡(jiǎn)便?你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎?旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?知識(shí)點(diǎn)2
圖形的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)角度;旋轉(zhuǎn)方向。圖形旋轉(zhuǎn)的特征是怎樣的?
圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒(méi)有變化,只是位置發(fā)生變化。(1)說(shuō)一說(shuō)左圖可以通過(guò)怎樣的變換得到右圖。
繞魚(yú)嘴順時(shí)針(逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)90°,連續(xù)旋轉(zhuǎn)4次。(2)右圖中綠色部分占整個(gè)圖案的幾分之幾?紅色部分占整個(gè)圖案的幾分之幾?紅色部分比綠色部分多幾分之幾?畫(huà)出“風(fēng)箏”旋轉(zhuǎn)90°后的圖形(只畫(huà)出輪廓線(xiàn))。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣旋轉(zhuǎn)并畫(huà)出的。長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法是怎樣的?知識(shí)點(diǎn)3
長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體表面積:(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2;正方體的面積:棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是怎樣的?長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,字母表示為V=abh;
正方體的體積=V=a3填寫(xiě)下表。名稱(chēng)圖形及條件表面積體積
長(zhǎng)方體S=
V=
正方體
S=
V=abhaaa2(ab+ah+bh)abha36a21.(1)舉例說(shuō)明1cm3、1dm3、1m3各有多大,1L、1mL的水大約有多少?請(qǐng)同學(xué)們們舉例說(shuō)明。(2)1m3=
dm3700dm3=
m3
81cm3=
mL1L=
dm3
2.3dm3=
cm3560mL=
L10000.781100023000.5613.一塊長(zhǎng)方形鐵皮(如右圖),從四個(gè)角落各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形,然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮?它的容積有多少?表面積:30×25-5×5×4=750-100=650(cm2)容積:(30-5×2)×(25-5×2)×5=1500(cm3)=1500(mL)14.一只長(zhǎng)方體的玻璃缸,長(zhǎng)8dm、寬6dm、高4cm,水深2.8dm。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊(如右圖),缸里的水溢出多少升?8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4(dm3)=6.4(L)答:缸里的水溢出6.4L。示例:15.用4個(gè)擺一擺。(1)如果從左側(cè)看到的形狀是,這4個(gè)小正方體可能是怎樣擺放的?請(qǐng)同學(xué)們和同桌一起做一做。(2)請(qǐng)你再給出從另一個(gè)方向看到的形狀,讓同桌猜一猜4個(gè)
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