二元一次方程的概念及其解法

PAGE.z.二元一次方程〔組〕的概念及其解法【知識(shí)要點(diǎn)】1.什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程組？2.你知道解二元一次方程組的根本思路嗎？3.掌握二元一次方程組的兩種解法"代入消元法〞"加減消元法〞【典型例題】概念1.以下方程中屬二元一次方程的是()A.*+y=3zB.3*y-7=0C.6*-7y=8D.2.以下是二元一次方程組的是()A.B.C.D.3.數(shù)對(duì)是以下哪一個(gè)方程的解()A.*+y=2B.*+y=0C.2*+y=1D.*-y=2 4.5*+y=25,則用*的代數(shù)式表示y為_(kāi)_____,用y的代數(shù)式表示*為_(kāi)___.5.寫出二元一次方程3*-5y=1的一個(gè)正整數(shù)解________.6.兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝完；第二批500噸，用7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝完．每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝貨物多少噸？7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求、的值．解法一——代入消元法例1.把方程3*=1-4y變形：〔1〕用含*的代數(shù)式表示y；〔2〕用含y的代數(shù)式表示*．例２.用代入法解方程組:(1)(2)練習(xí)解以下方程組〔1〕〔2〕解法二——加減消元法例4．(1)．(2)(3)(4)(5)例5.解以下三元一次方程組:例6.方程組中*、y的值之和等于2,求k的值.例7.方程組由于甲看錯(cuò)了方程(1)中的m,得到方程組的解為乙看錯(cuò)了〔2〕中的n,得到方程組的解為，假設(shè)按正確的m、n計(jì)算，求方程組的解。例8.求二元一次方程2*+y=5的非負(fù)整數(shù)解.【中考模擬題】1.假設(shè)│3*-y-1│+(2*+y-4)2=0,則等于()2.*=2-t,y=3+2t,用含*的代數(shù)式表示y的結(jié)果是()A.y=-2*+7B.y=-2*+5C.y=-*+7D.y=2*-13.解方程組.4.關(guān)于*、y的方程組和的解一樣,求a、b的值?！敬笳股硎帧?.如果是方程2*-ay=3的一個(gè)解,則a的值為()2.假設(shè)是方程2*+y=0的一個(gè)解(a≠0),則()A.a、b同號(hào)； B.a≠0,b=0；C.a、b異號(hào)； D.a、b可能同號(hào)也可能異號(hào)3.方程2*-y=3和3*+2y=1的公共解是()A.； B．； C.; D.4.當(dāng)*=時(shí),關(guān)于*、y的二元一次方程組的解中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則a、b的值是()A.a=,b=-B.a=b=4； C.a=12,b=8D.a=-12,b=-85.一個(gè)二元一次方程有()A.一個(gè)解B.兩個(gè)解C.沒(méi)有解D.無(wú)數(shù)個(gè)解6.二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．37.假設(shè)方程(2m－6)+(n+2)y=1是二元一次方程，則m=_________，n=__________8.在二元一次方程4*-3y=14中,假設(shè)*、y互為相反數(shù),則*=_____,y=______.9.，則*+y=________,*-y=_________.10.假設(shè)的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=，n=.11．方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，則