完全平方公式練習題

完全平方公式練習題完全平方公式練習題完全平方公式練習題完全平方公式練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:完全平方公式【課內(nèi)四基達標】1.填空題(1)a2-4ab+()＝(a-2b)2(2)(a+b)2-()＝(a-b)2(3)(-2)2＝-x+(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝(5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(6)()-24a2c2+()＝(-4c2)22.選擇題(1)下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2計算的結(jié)果是().(a-b)2(a+b)2(3)在括號內(nèi)選入適當?shù)拇鷶?shù)式使等式(5x-y)·()＝25x2-5xy+y2成立.+y+y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)運算的結(jié)果是().+40x2y2-16y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一個完全平方式，那么k的值是().或-9或-18(6)邊長為m的正方形邊長減少n(m＞n)以后，所得較小正方形的面積比原正方形面積減少了()+n23.化簡或計算(1)(3y+2x)2(2)-(-x3n+2-x2+n)2

(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2(6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化簡，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-.

【能力素質(zhì)提高】1.計算：(1)20012(2)

2.證明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍數(shù)，其中m為整數(shù).(提示：只要將原式化簡后各項均能被28整除)3.設a、b、c是不全相等的數(shù)，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，則x、y、z()A.都不小于0B.至少有一個小于0C.都不大于0D.至少有一個大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x

【滲透拓展創(chuàng)新】已知代數(shù)式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形

【中考真題演練】一個自然數(shù)a恰等于另一自然數(shù)b的平方，則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù)(如64＝82，64就是一個完全平方數(shù)).若a=19952+19952·19962+19962.求證：a是一個完全平方數(shù).

參考答案【滲透拓展創(chuàng)新】等邊三角形【中考真題演練】設1995＝k,則1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=〔k2-2k(k+1)+(k+1)2〕+2k(k+1)+k2(k+1)2=〔k-(k+1)〕2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+〔k(k+1)〕2=〔1+k(k+1)〕2=(1+1995·1996)2=，所以a是一個完全平方數(shù).已知（2010-a）（2008-a）=2009，求（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）的值一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案1．下列計算正確的是：A、a3·a2=a6B、b4·b4=2b4C、x5+x5=x10D、y7·y=y2、有下列長度的三段線段，能組成三角形的是（）A．1cm2cm3cm4cm2cmC.2cm4cm3cm2cm3cm3、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（）A．三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都不對4、下列計算正確的是：A、(x3)3=x6B、a6·a4=a10C、(ab4)4=ab8D、(-3pq)2=-6p2q5、下列各式中，能用平方差公式計算的是：①、(7ab-3b)(7ab+3b)②、(-8+a)(a-8)③、(-15-x)(x+15)④、(a+b)(-a+b)A、①③B、②④C、①④D、②③6、如圖：已知AB‖CD則______A∠1=∠2B∠3=∠4C∠D=∠CD∠B+∠C=1807、下列各題中，計算正確的是：A．B．(a-b)2=a2-b2C．(-2x-y)2=4x2+4xy+y2D、(x+5)2=x+5x+2123╰）╯╰））8、如圖，某建筑物兩邊是平行的，則∠123╰）╯╰））A．180° B．270° C．360° D．540°9、若△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5,則△ABC是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定10、若x-y=9，xy=8,則x2+y2等于：A、100B、97C、94D、91二．填空題(本大題共7個小題，每空2分，共20分)題號11121314151617答案11.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝________________.12.一個角的余角為300，它的補角是_______。如果一個角的補角是1550，它的余角是_______13.如圖，AB‖CD，∠1=630，求∠2=_________。14、已知三角形三邊的長分別為3，6，a，則a的取值范圍是_________.15、一種病毒的長度為，用科學記數(shù)法表示為mm,1390000保留兩個有效數(shù)字為_____________.16、若則m=_____，n=________17、如圖2-72，AB、CD交于O點，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝（x＋y＋9）°，∠BOD＝（y＋4）°則∠AOD的度數(shù)為______三．解答題（共30分）18．（33分）計算（1）；（2）（4）2ab（5ab2＋3a2b）(5)（（6）(3m-5n)(5n+3m)(7)(-2x+1)2(8)(9)(8a2b－4ab2)÷4ab(10)(11)四.解答題（共30分）19．已知求的值，與的值是多少(4分)DDBECA2120、完成下面證明，并注明理由（4分）

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠E∴__∥_（

）

∴∠D+∠2=180°（

）∵∠B=∠D∴∠___+∠___=180°∴AB∥CD21、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，∠1=∠2，求證：ME‖NF。（6分）22.已知：如圖，AB=DE,BC=EF,AF=CD.求證：∠A=∠D(6分)23．已知；AB=