動點(diǎn)軌跡專題-課件

動點(diǎn)軌跡中考復(fù)習(xí)專題之動點(diǎn)軌跡中考復(fù)習(xí)專題之1引入：

符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。引入：符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一2六種常用的基本軌跡：①到已知線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線。②到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個角的平分線。③到已知直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是與這條直線平行，且與已知直線的距離等于定長的兩條直線。④到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是和這兩條平行線平行且到這兩條平行線距離相等的一條直線。⑤到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)軌跡是與定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。⑥和已知線段的兩個端點(diǎn)的連線的夾角等于已知角的點(diǎn)的軌跡是以已知線段為弦，所含圓周角等于已知角的兩段弧（端點(diǎn)除外）。六種常用的基本軌跡：3

對于初中數(shù)學(xué)中動點(diǎn)軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或圓弧。在研究動點(diǎn)問題時，可以在運(yùn)動中尋找不變的量，即不變的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系。對于初中數(shù)學(xué)中動點(diǎn)軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或4解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中線AM上的一個動點(diǎn)，以CD為邊向下做等邊△CDE.當(dāng)點(diǎn)D從A運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為________.解題思路：要確定點(diǎn)E的路徑長，首先要確定點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡，步驟如下.一、運(yùn)動軌跡是線段解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中5“一畫”：主動點(diǎn)D與起點(diǎn)A重合，畫出相應(yīng)圖形(如圖①)主動點(diǎn)D與終點(diǎn)M重合，畫出相應(yīng)圖形(如圖②)畫出圖中任意點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)圖中任意點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、起點(diǎn)、終點(diǎn)(如圖③)“二猜”：我們通過畫圖可以猜想任意點(diǎn)E’是在線段BE1上，可僅僅是猜想，我們怎么給予證明呢？“一畫”：“二猜”：6“三證”：“三證”：7“四算”：通過證明，我們不難發(fā)現(xiàn)不管主動點(diǎn)D如何運(yùn)動，∠CBE’始終是30°，即點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡始終與BC的夾角不變，猜想驗(yàn)證成立，最后不難求出點(diǎn)E運(yùn)動軌跡長度了。“四算”：通過證明，我們不難發(fā)現(xiàn)不管主動點(diǎn)D如何運(yùn)動，∠CB8解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OA上的動點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直直線BP于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)M運(yùn)動路徑的長度為_______.二、運(yùn)動軌跡是圓弧解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)9大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流10大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流10

“一畫”：起點(diǎn)P、O、M重合，終點(diǎn)P、A、M重合，任意點(diǎn)P如圖。“二猜”：圓弧。“三證”：在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，可以發(fā)現(xiàn)∠AMB始終是90°，則點(diǎn)M在以線段AB為直徑的圓上運(yùn)動。“四算”：只要求出圓心角和半徑，就不難求出點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長。解題思路：.要確定點(diǎn)M運(yùn)動路徑的長度，首先要確定點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡?！耙划嫛保浩瘘c(diǎn)P、O、M重合，終點(diǎn)P、A、M重合，任意點(diǎn)P11不難求出點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長為______。不難求出點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長為______。12鞏固練習(xí):鞏固練習(xí):13課堂小結(jié):一、運(yùn)點(diǎn)軌跡有哪兩種情況？二、說說動點(diǎn)軌跡的解題策略。課堂小結(jié):一、運(yùn)點(diǎn)軌跡有哪兩種情況？二、說說動點(diǎn)軌跡的解題策14動點(diǎn)軌跡中考復(fù)習(xí)專題之動點(diǎn)軌跡中考復(fù)習(xí)專題之15引入：

符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。引入：符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一16六種常用的基本軌跡：①到已知線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線。②到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個角的平分線。③到已知直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是與這條直線平行，且與已知直線的距離等于定長的兩條直線。④到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是和這兩條平行線平行且到這兩條平行線距離相等的一條直線。⑤到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)軌跡是與定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。⑥和已知線段的兩個端點(diǎn)的連線的夾角等于已知角的點(diǎn)的軌跡是以已知線段為弦，所含圓周角等于已知角的兩段?。ǘ它c(diǎn)除外）。六種常用的基本軌跡：17

對于初中數(shù)學(xué)中動點(diǎn)軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或圓弧。在研究動點(diǎn)問題時，可以在運(yùn)動中尋找不變的量，即不變的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系。對于初中數(shù)學(xué)中動點(diǎn)軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或18解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中線AM上的一個動點(diǎn)，以CD為邊向下做等邊△CDE.當(dāng)點(diǎn)D從A運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為________.解題思路：要確定點(diǎn)E的路徑長，首先要確定點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡，步驟如下.一、運(yùn)動軌跡是線段解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中19“一畫”：主動點(diǎn)D與起點(diǎn)A重合，畫出相應(yīng)圖形(如圖①)主動點(diǎn)D與終點(diǎn)M重合，畫出相應(yīng)圖形(如圖②)畫出圖中任意點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)圖中任意點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、起點(diǎn)、終點(diǎn)(如圖③)“二猜”：我們通過畫圖可以猜想任意點(diǎn)E’是在線段BE1上，可僅僅是猜想，我們怎么給予證明呢？“一畫”：“二猜”：20“三證”：“三證”：21“四算”：通過證明，我們不難發(fā)現(xiàn)不管主動點(diǎn)D如何運(yùn)動，∠CBE’始終是30°，即點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡始終與BC的夾角不變，猜想驗(yàn)證成立，最后不難求出點(diǎn)E運(yùn)動軌跡長度了?！八乃恪保和ㄟ^證明，我們不難發(fā)現(xiàn)不管主動點(diǎn)D如何運(yùn)動，∠CB22解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OA上的動點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直直線BP于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)M運(yùn)動路徑的長度為_______.二、運(yùn)動軌跡是圓弧解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)23大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流24大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流10

“一畫”：起點(diǎn)P、O、M重合，終點(diǎn)P、A、M重合，任意點(diǎn)P如圖?！岸隆保簣A弧?！叭C”：在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，可以發(fā)現(xiàn)∠AMB始終是90°，則點(diǎn)M在以線段AB為直徑的圓上運(yùn)動。“四算”：只要求出圓心角和半徑，就不難求出點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長。解題思路：.要確定點(diǎn)M運(yùn)動路徑的長度，首先要確定點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡?！耙划嫛保浩瘘c(diǎn)P