2022-2023學(xué)年蘇教版選擇性必修第一冊(cè) 1.2.3　直線的一般式方程 課件（26張）

1.2.3直線的一般式方程第一章內(nèi)容索引0102基礎(chǔ)落實(shí)?必備知識(shí)全過(guò)關(guān)重難探究?能力素養(yǎng)全提升03學(xué)以致用?隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)課標(biāo)要求1.掌握直線的一般式方程的形式特征;2.理解直線的一般式方程與二元一次方程的關(guān)系;3.會(huì)進(jìn)行直線方程的五種形式之間的轉(zhuǎn)化;4.能運(yùn)用直線的一般式方程解決有關(guān)問(wèn)題.基礎(chǔ)落實(shí)?必備知識(shí)全過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)

直線的一般式方程在平面直角坐標(biāo)系中,任何一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)都表示一條直線.我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)叫作直線的一般式方程.直線的一般式方程適用于任何直線方程

名師點(diǎn)睛直線的一般式與點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式的關(guān)系過(guò)關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)任何直線方程都能表示為一般式方程的形式.(

)(2)任何一條直線的一般式方程都能與其他四種形式互相轉(zhuǎn)化.(

)(3)對(duì)于二元一次方程Ax+By+C=0,當(dāng)A=0,B≠0時(shí),方程表示斜率不存在的直線.(

)2.平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一般式方程表示嗎?√××提示

都可以.3.每一個(gè)關(guān)于x,y的方程Ax+By+C=0都能表示一條直線嗎?提示

不能.當(dāng)A,B同時(shí)為0時(shí),方程Ax+By+C=0不表示直線.重難探究?能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一直線的一般式方程【例1】

根據(jù)下列條件分別寫(xiě)出直線的方程,并化為一般式方程.(1)斜率是,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,3);(2)斜率為4,在y軸上的截距為-2;(3)經(jīng)過(guò)A(-1,5),B(2,-1)兩點(diǎn);(4)在x軸、y軸上的截距分別是-3,-1.規(guī)律方法

求直線一般式方程的策略2.在求直線方程時(shí),設(shè)一般式方程有時(shí)并不簡(jiǎn)單,常用的還是根據(jù)給定條件選用四種特殊形式之一求方程,然后轉(zhuǎn)化為一般式.變式訓(xùn)練1(1)若方程(m2+5m+6)x+(m2+3m)y+1=0表示一條直線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

.

(2)已知方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1表示直線.當(dāng)m=

時(shí),直線的傾斜角為45°;當(dāng)m=

時(shí),直線在x軸上的截距為1.

探究點(diǎn)二直線的一般式方程的應(yīng)用【例2】

設(shè)直線l的方程為(m2-2m-3)x-(2m2+m-1)y+6-2m=0.(1)已知直線l在x軸上的截距為-3,求m的值;(2)已知直線l的斜率為1,求m的值;(3)已知直線l與y軸平行,求m的值.規(guī)律方法

已知含參的直線的一般式方程求參數(shù)的值(或范圍)的步驟變式訓(xùn)練2直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求a的值;(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解

(1)①當(dāng)a=-1時(shí),直線l的方程為y+3=0,顯然不符合題意;②當(dāng)a≠-1時(shí),令x=0,則y=a-2,

本節(jié)要點(diǎn)歸納1.知識(shí)清單:直線方程的一般式.2.方法歸納:直線方程的五種形式間的轉(zhuǎn)化.3.常見(jiàn)誤區(qū):注意垂直于坐標(biāo)軸的幾種特殊直線.學(xué)以致用?隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)答案

C2.(多選題)已知直線l的方程為ax+by-2=0,下列判斷正確的是(

)A.若ab>0,則直線l的斜率小于0B.若b=0,a≠0,則直線l的傾斜角為90°C.直線l可能經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)D.若a=0,b≠0,則直線l的傾斜角為0°答案

ABD3.直線2x+y+1=0不經(jīng)過(guò)第

象限.

答案

一

解析

當(dāng)x=0時(shí),y=-1,當(dāng)y=0時(shí),x=-,故直線2x+y+1=0過(guò)第二、三、四象限,即直線2x+y+1=0不經(jīng)過(guò)第一象限.4.(20