高聯(lián)基礎(chǔ)數(shù)列-4講義簡約版_第1頁
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數(shù)列-4:特殊數(shù)列求和主講教師趙February,求和 求和

2!

3!

4!+·

(n+1)!1!+2·2!+3·3!+·+n·求和 n+ 1·2 2·

·22+·+n(n+1)·2n數(shù).證明

S a

+ a

···12 a2a3···

n

計算

=(m?1)da1a2···∑n=1

?an+1an+2··· n 在數(shù)1,3,2,···中,從第三項起,以后各項等于它前面一項減去再前面一項.問:100項之和是多少證明 1 +· ∑=

.k=0(161+k)(480?求和

1S=x+

x2

1

+·

xn

1 ak2kk12···naiaj(1i≤jn的和{an定義如下{ann項和{xn}定義如下

1a1=2,an1

求下述和數(shù)的整數(shù)部分的值

x11

,xn1=x2+ 1+

1+

+· 1+x實數(shù)x0x1,x2,···的定義如下x0=2018,

=

,n≥計算

2n考慮滿足下述條件的數(shù)列:x0,x1,···,x0=0,|xn|=|xn?1+1|,n=1,2,···,求下式的最小值|x1+x2+·+對每個正整數(shù)n, Sn=1+1+1+·+1 Tn=S1+S2+·+ nUn=1T1+1T2+1T3+· 1T n n+求一組正abc,dT2017=aS2018bU2017=cS2018d 1+1+2+1+2+3+·+1+2+·+n1·

+3·

+·

(2n?1)(2n+1)12?22+32?42+·+(?1)n?1n2 n+1·2·3+2·3·4+·+n(n+1)(n+2)k數(shù)列{an}中,a1=1,Sn=2n?1. a2k求數(shù)23,2323232323,···的前n項之和求數(shù)列的前n項和

3

·32,··

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