北京西城初三一模數(shù)學(xué)試卷

2018年北京西城中學(xué)初三一模數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及答案2018年北京西城中學(xué)初三一模數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及答案18/18羇PAGE18薂袆莈蚈羈膂莄薄莀蒅蒈薈莈莃膆2018年北京西城中學(xué)初三一模數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及答案

北京市西城區(qū)2018年九年級(jí)一致測(cè)試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每題2分）

第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，吻合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

1．在國(guó)家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)在人工智能領(lǐng)域獲取顯然成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲取全球

最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)儲(chǔ)藏量，它們決定著人工智能

深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能儲(chǔ)藏本書(shū)籍，將用科學(xué)記5800000000058000000000數(shù)法表示應(yīng)為（）．1011C．5810911

22017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）．．在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的

3．將b34b分解因式，所得結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）．A．b(b24)B．b(b4)2C．b(b2)2D．b(b2)(b2)

4．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（

A．三棱柱B．圓柱C．六棱柱

）．

D．圓錐

5．若實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地址以下列圖，則正確的結(jié)論是（）．A．a(chǎn)5B．bd0C．a(chǎn)c0D．cd

6．若是一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于

720

，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（

）．

A．45

B．60

C．72

D．90

7．空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱為

AQI）是定量描述空氣質(zhì)量情況的指數(shù)，它的種類以下表所示．

AQI數(shù)據(jù)

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

301以上

AQI種類

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

某同學(xué)查閱資料，制作了近五年

1月份北京市

AQI各樣型天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖以以下列圖所示．

依照以上信息，以下推斷不合理的是

A．AQI種類為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是2018年1月

B．AQI數(shù)據(jù)在0~100之間的天數(shù)最少的是2014年1月C．這五年的1月里，6個(gè)AQI種類中，種類“優(yōu)”的天數(shù)顛簸最大

D．2018年1月的AQI數(shù)據(jù)的月均值會(huì)達(dá)到“中度污染”種類

8．將A，B兩位籃球運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間內(nèi)的投籃情況記錄以下：投籃次數(shù)102030405060708090100A投中次數(shù)7152330384553606875投中頻率B投中次數(shù)8142332354352617080投中頻率下面有三個(gè)推斷：①投籃

30次時(shí)，兩位運(yùn)動(dòng)員都投中

23次，所以他們投中的概率都是

．

②隨著投籃次數(shù)的增加，

A

運(yùn)動(dòng)員投中頻率總在

周邊搖動(dòng)，顯示出必然的牢固性，

可以估計(jì)

A

運(yùn)動(dòng)員

投中的概率是

．

④投籃達(dá)到

200次時(shí)，

B

運(yùn)動(dòng)員投中次數(shù)必然為

160次．

其中合理的是（

）．

A．①

B．②

C．①③

D．②③

二、填空題(本題共16分，每題2分)9．若代數(shù)式x1的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_________．x1

10．化簡(jiǎn)：(a4)(a2)a(a1)__________．

11．如圖，在△ABC中，DE∥AB，DE分別與AC，BC交于D，E兩點(diǎn)．若S△DEC43，則DCS△ABC，AC9__________．

12．從杭州東站到北京南站，原來(lái)最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)．從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路

開(kāi)始推行新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵中興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來(lái)的G20次的運(yùn)行速度快

35km/h，約用到達(dá)。若是在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵中興號(hào)”的運(yùn)行速度．設(shè)“杭京高鐵中興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_(kāi)_________．

13．如圖，

AB為⊙

O的直徑，

C為

AB

上一點(diǎn)，

BOC

50，AD∥OC，AD交⊙

O于點(diǎn)

D，連接

AC，

CD，那么

ACD

__________．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若是當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)ykx1（k0）圖象上的點(diǎn)都在直線y1上方，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)吻合條件的函數(shù)ykx1（k0）的表達(dá)式：__________．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形

軸上，ABC90，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限。將△ABC繞點(diǎn)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

ABC的邊AB在

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75

x軸的正半

，若是點(diǎn)C

16．閱讀下面資料：

在復(fù)習(xí)課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學(xué)們?cè)囈辉噾?yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)多種不相同的作圖方法，并交流其中

包括的數(shù)學(xué)原理．

已知：直線和直線外的一點(diǎn)P．求作：過(guò)點(diǎn)P且與直線l垂直的直線PQ，垂足為點(diǎn)QP某同學(xué)的作圖步驟以下：步驟作法推斷第一步以點(diǎn)P為圓心，合適長(zhǎng)度為半徑作PAPB弧，交直線l于A，B兩點(diǎn)．第二步連接，，作APB的均分線，APQ__________PAPB交直線l于點(diǎn)Q．直線PQ即為所求作．PQl請(qǐng)你依照該同學(xué)的作圖方法完成以下推理:∵PAPB，APQ__________，∴PQl．（依照：__________）．三、解答題（本題共68分，第17~19題每題5分，第20題6分，第21、22題每題5分，第23題6分，第24題5分，第25、26題每題6分，第27、28題每題7分）114sin3021．17．計(jì)算：185

3(x2)≥x418．解不等式組x1，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．12

19．如圖，

AD均分

BAC，

BD

AD于點(diǎn)

D，

AB的中點(diǎn)為

E，AE

AC．

（1）求證：

DE∥AC．

（2）點(diǎn)

F

在線段

AC

上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

AF

AE時(shí)，圖中與

△ADF

全等的三角形是

__________．

20．已知關(guān)于x的方程mx2(3m)x30（m為實(shí)數(shù)，m0）．

1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

2）若是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值．

21．如圖，在

△ABD中，

ABD

ADB，分別以點(diǎn)

B，D為圓心，

AB

長(zhǎng)為半徑在

BD的右側(cè)作弧，兩弧

交于點(diǎn)

C，分別連接

BC，DC，

AC，記

AC與BD的交點(diǎn)為

O．

（1）補(bǔ)全圖形，求

AOB的度數(shù)并說(shuō)明原由

;

（2）若AB5，cosABD

3，求

BD的長(zhǎng)．

5

22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yxm與x軸的交點(diǎn)為A(4,0)，與y軸的交點(diǎn)為B，線段ABk（k0）的圖象上的中點(diǎn)M在函數(shù)yx

（1）求m，k的值;

2n個(gè)單位長(zhǎng)度（n0）獲取線段CD，A，MB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，N，D．（）將線段AB向左平移k（x0）的圖象上時(shí)，求n的值．①當(dāng)點(diǎn)D落在函數(shù)yx②當(dāng)MD≤MN時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

23．某同學(xué)所在年級(jí)的500名學(xué)生參加“志愿北京”活動(dòng)，現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：A．紀(jì)念館志愿講解

員．B．書(shū)香社區(qū)圖書(shū)整理．C．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣．D．家風(fēng)講解員．E．校內(nèi)志愿服務(wù)．要求：每

位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了認(rèn)識(shí)同學(xué)們選擇這個(gè)5個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的40

名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了檢查，過(guò)程以下：

收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)檢查問(wèn)卷，收集到以下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）．

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

整理、描述詩(shī)句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖以下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表志愿服務(wù)項(xiàng)目劃記人數(shù)A．紀(jì)念館志愿講解員正8B．書(shū)香社區(qū)圖書(shū)整理C．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣正正12D．家風(fēng)講解員E．校內(nèi)志愿服務(wù)正6合計(jì)4040

選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比率統(tǒng)計(jì)圖

．紀(jì)念館志愿講解員

．書(shū)香社區(qū)圖書(shū)整理

．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣

．校內(nèi)志愿服務(wù)

．家風(fēng)講解員

解析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：

a：抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是__________．（填A(yù)E的字母代號(hào)）

b：請(qǐng)你任選AE中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，依照該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大體有多少名同學(xué)選擇這兩

個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目．

24．如圖，⊙O的半徑為r，△ABC內(nèi)接于⊙O，BAC15，ACB30，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD

與⊙O相切，切點(diǎn)為A．

（1）求點(diǎn)B到半徑OC的距離（用含r的式子表示）．

2OC于點(diǎn)H，求ADH的度數(shù)及CB的值．（）作DHCD

?上，連接PC，25．如圖，P為⊙O的直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在AB過(guò)點(diǎn)A作PC的垂線交⊙O于點(diǎn)Q．已知AB5cm，AC3cm．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A、Q兩點(diǎn)間的距離為ycm．某同學(xué)依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)

律進(jìn)行研究．

下面是該同學(xué)的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完滿：

（1）經(jīng)過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量及解析，獲取了x與y的幾組值，以下表：

x(cm)01345y(cm)（說(shuō)明：補(bǔ)全表格對(duì)的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

3AQ2AP時(shí)，AP的長(zhǎng)度均為_(kāi)_________cm．（）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：ymx22mxm1(m0)與y軸交于點(diǎn)C，拋物線G的極點(diǎn)為D，直線l：ymxm1(m0)．1l和拋物線G，并直接寫(xiě)出直線l被拋物線G截得的線段長(zhǎng)．（）當(dāng)m1時(shí)，畫(huà)出直線（2）隨著m取值的變化，判斷點(diǎn)C，D可否都在直線l上并說(shuō)明原由．（3）若直線l被拋物線G截得的線段長(zhǎng)不小于2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

27．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將射線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段BD交于點(diǎn)M，作CEAM于點(diǎn)E，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線CE對(duì)稱，連接CN．1，當(dāng)045時(shí)，（）如圖1①依題意補(bǔ)全圖1．②用等式表示NCE與BAM之間的數(shù)量關(guān)系：__________．290時(shí)，研究NCE與BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（）當(dāng)45（3）當(dāng)090時(shí)，若邊AD的中點(diǎn)為F，直接寫(xiě)出線段EF長(zhǎng)的最大值．

28．關(guān)于平面內(nèi)的⊙C和⊙C外一點(diǎn)Q，給出以下定義：若過(guò)點(diǎn)Q的直線與⊙C存在公共點(diǎn)，記為點(diǎn)A，B，設(shè)kAQBQ，則稱點(diǎn)A（或點(diǎn)B）是⊙C的“相關(guān)依靠點(diǎn)”，特別地，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B重合時(shí)，CQk規(guī)定AQBQ，k2AQ2BQ（或）．CQCQ已知在平面直角