初中數(shù)學(xué)各題型解題技巧匯總

初優(yōu)選中數(shù)學(xué)各題型的解題技巧匯總初優(yōu)選中數(shù)學(xué)各題型的解題技巧匯總初優(yōu)選中數(shù)學(xué)各題型的解題技巧匯總在數(shù)學(xué)考試中，90%以上的孩子都感覺時間緊迫，不夠用！試解析，若是你有這種情況，很可能花了太多時間在客觀題！關(guān)于分值比較大的客觀題（也就是填空題與選擇題）可否有巧妙的解題方法，迅速的選擇答案？“選擇題、填空題、解答題各種題型應(yīng)試技巧：選擇題：在做選擇題可運(yùn)用各種解題的方法：如直接法、特別值法、消除法、考據(jù)法、圖解法、假設(shè)法、著手操作法（比方折一折，量一量等方法），關(guān)于選擇題中有“或”的選項必然要警惕，看看要不要棄取。填空題：注意一題多解等特別情況。考慮各種簡略方法解題。選擇題、填空題更是這樣（直接法最后考慮）特別是選擇題，有些可用消除法、特別值法、畫圖像解答，不用每題都運(yùn)算。解答題：注意規(guī)范答題，過程和結(jié)論都要書寫規(guī)范。認(rèn)真審題，不慌不急，先易后難，不能夠忽略題目中的任何一個條件。計算題必然要認(rèn)真，最后答案要最簡，要保證絕對正確。先化簡后求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零；合適考慮技巧，如整體代入。解直角三角形問題。注意交代輔助線的作法，解題步驟。關(guān)注直角、特別角。取近似值時必然要依照題目要求。實質(zhì)應(yīng)用問題，題目長，多讀題，依照題意，找準(zhǔn)關(guān)系，列方程、不等式（組）或函數(shù)關(guān)系式。最后必然要檢驗方程的解。證明題：切線證明要寫出輔助線的作法，輔助線要用虛線；遇到線段比率式及乘積式，就要證線段所在的三角形相似，同時注意線段的等量代換（注意線段倍數(shù)關(guān)系）。方案設(shè)計題：要看清楚題目的設(shè)計要求，設(shè)計時考慮滿足要求的最簡方案，不要考慮復(fù)雜、追求雅觀的方案。若壓軸題最后一問確實無從下手，能夠放棄，不如把時間放在檢驗其余題目上，關(guān)于存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。關(guān)于動點問題，注意要經(jīng)過多畫草圖的方法把運(yùn)動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。解各種大題目時腦子里必定反響出該題與平時做的哪道題近似，應(yīng)反響出似曾相遇，又非曾認(rèn)識的感覺。一解題方法歸納：1．配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。經(jīng)過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完好平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2．因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起重視要的作用。因式分解的方法有好多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還如同利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3．換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個特別重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們平時把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4．鑒識式法與韋達(dá)定理一元二次方程aX2+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的鑒識式△=b2-4ac，不但用來判斷根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)以致解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有特別廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以夠求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應(yīng)用。5．待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果擁有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，此后依照題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。6．構(gòu)造法在解題時，我們經(jīng)常會采用這樣的方法，經(jīng)過對條件和結(jié)論的解析，構(gòu)造輔助元素，它能夠是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，能夠使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知知趣互浸透，有利于問題的解決。7．反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，此后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，以致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到必然原命題正確的一種方法。反證法能夠分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不但一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，比方：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；最少有一個/一個也沒有；最少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/最少有兩個；唯一/最少有兩個。歸謬是反證法的要點，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必定從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必定慎重。導(dǎo)出的矛盾有以下幾各種類：與已知條件矛盾；與已知的公義、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8．等(面或體)積法平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不但可用于計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的收效。運(yùn)用面積(體積)關(guān)系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或解析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來，經(jīng)過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時能夠不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很簡單考慮到。9．幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，經(jīng)常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)變成簡單性的問題而獲得解決。所謂變換是一個會集的任一元素到同一會集的元素的一個一一照射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主若是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，能夠借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的見解浸透到中學(xué)數(shù)學(xué)授課中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形實質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括：(1)平移；(2)旋轉(zhuǎn)；(3)對稱?？陀^性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求依照必然的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思優(yōu)良，形式靈便，能夠比較全面地察看學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題相同擁有察看目注明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷正確迅速，有利于察看學(xué)生的解析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不相同的是填空題未給出答案，能夠防范學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了擁有正確的計算、嚴(yán)實的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。一經(jīng)過實例介紹常用方法：(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用見解、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。考據(jù)法：由題設(shè)找出合適的考據(jù)條件，再經(jīng)過考據(jù)，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去考據(jù)，找出正確答案，此法稱為考據(jù)法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。特別元素法：用合適的特別元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特別元素法。消除、優(yōu)選法：關(guān)于正確答案有