點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識總結(jié)

點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識總結(jié)點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識總結(jié)點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識總結(jié)xxx公司點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識總結(jié)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系一、知識網(wǎng)絡(luò)

二、知識要點(diǎn)：（一）空間直線

1、空間兩條直線的位置關(guān)系

（1）相交直線——有且僅有一個公共點(diǎn)；（2）平行直線——在同一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；

（3）異面直線——不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).

2、平行直線

（1）公理4（平行直線的傳遞性）：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.符號表示：設(shè)a,b,c為直線，

（2）空間等角定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個角相等.

推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條直線所成的銳角（或直角）相等.

3、異面直線（1）定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.

（2）有關(guān)概念：

（?。┰O(shè)直線a,b為異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O作直線ａ＇，ｂ＇，并使ａ＇特例：如果兩條異面直線所成角是直角，則說這兩條異面直線互相垂直.認(rèn)知：設(shè)為異面直線a，b所成的角，則.

（ⅱ）和兩條異面直線都垂直相交的直線（存在且唯一），叫做兩條異面直線的公垂線.

（ⅲ）兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段（公垂線段）的長度，叫做兩條異面直線的距離.（二）空間直線與平面

直線與平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)——直線與平面有無數(shù)個公共點(diǎn)；

（2）直線和平面相交——直線與平面有且僅有一個公共點(diǎn)；（3）直線和平面平行——直線與平面沒有公共點(diǎn).

其中，直線和平面相交或直線和平面平行統(tǒng)稱為直線在平面外.

1、直線與平面平行

（1）定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn)，則說這條直線和這個平面平行，此為證明直線與平面平行的原始依據(jù).

（2）判定判定定理：如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.

認(rèn)知：應(yīng)用此定理證題的三個環(huán)節(jié)：指出.

（3）性質(zhì)性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.

2、直線與平面垂直

（1）定義：如果直線l和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，則說直線l和平面互相垂直，記作l⊥.

（2）判定：

判定定理1：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.

判定定理2：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.符號表示：.

（3）性質(zhì)

性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行.符號表示：

（4）概念

（ⅰ）點(diǎn)到平面的距離：從平面外一點(diǎn)引這個平面的垂線，則這個點(diǎn)和垂足間的距離叫做這個點(diǎn)到這個平面的距離.

（ⅱ）直線和平面的距離：當(dāng)一條直線和一個平面平行時(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)到這個平面的距離，叫做這條直線和這個平面的距離.（三）空間兩個平面

1、兩個平面的位置關(guān)系

（1）定義：如果兩個平面沒有公共點(diǎn)，則說這兩個平面互相平行.

（2）兩個平面的位置關(guān)系（ⅰ）兩個平面平行——沒有公共點(diǎn)；（ⅱ）兩個平面相交——有一條公共直線.

2、兩個平面平行

（1）判定

判定定理1：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.

判定定理2：（線面垂直性質(zhì)定理）：垂直于同一條直線的兩個平面平行.

（2）性質(zhì)

性質(zhì)定理1：如果兩個平行平面同時(shí)和第三個平面相交，那么它們的交線平行.

性質(zhì)定理2（定義的推論）：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個平面.

3、有關(guān)概念

（1）和兩個平行平面同時(shí)垂直的直線，叫做兩個平行平面的公垂線，它夾在這兩個平行平面間的部分，叫做這兩個平行平面的公垂線段.

（2）兩個平行平面的公垂線段都相等.（3）公垂線段的長度叫做兩個平行平面間的距離.

4、認(rèn)知：

兩平面平行的判定定理的