一年級(jí)奧數(shù)講練含答案

一年級(jí)奧數(shù)講練（含答案）maths幾何：數(shù)學(xué)可以分為兩個(gè)大類：代數(shù)和幾何。代數(shù)主要是研究數(shù)，式子，方程等問(wèn)題的，而幾何這門(mén)學(xué)科，主要研究圖形，研究現(xiàn)實(shí)空間中的點(diǎn)，線，面和體，相對(duì)代數(shù)而言，要求有更高的空間想象能力。學(xué)習(xí)幾何，要有動(dòng)手的習(xí)慣。可以自己做實(shí)驗(yàn)，也可以通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)和體會(huì)幾何知識(shí)。在初中會(huì)研究平面幾何，高中研究立體幾何。所謂平面幾何，就是指只研究一個(gè)面上的東西，例如：點(diǎn)，直線，三角形等。立體幾何研究三維空間的立體形狀，向一個(gè)箱子（長(zhǎng)方體），一個(gè)籃球（球體），一個(gè)瓶子（柱體）等等。

1.基本單元：用筆在紙上畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，可以大些，也可以小些。點(diǎn)在紙上只占一個(gè)位置。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有固定的長(zhǎng)度，也可以理解為用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)。射線，從一點(diǎn)出發(fā)，另一頭延伸出去，沒(méi)有盡頭。直線，兩端沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有固定長(zhǎng)度，是不可以測(cè)量出長(zhǎng)度的。2.線與線的位置關(guān)系：相交關(guān)系平行關(guān)系（永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)）垂直（相交的一種）3．角：線與線可以組成角。兩個(gè)不同的射線，出發(fā)點(diǎn)相同，沿不同的方向延伸，就可以構(gòu)成角。銳角直角鈍角銳角<直角<鈍角直角是兩者相互垂直角度范圍：0~1800<銳角<90直角=9090<鈍角<1804．多邊行之一：由直線可以構(gòu)成若干邊行，最少為三角形，其他的有四邊行，五邊行等等。根據(jù)角的關(guān)系研究：a.三角形：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形。一個(gè)角為直角，就是直角三角形。三個(gè)角都是銳角（全小于90度），是銳角三角形。一個(gè)角是鈍角三角形，就是鈍角三角形。所有的三角形的三個(gè)角度之和為180度。b.根據(jù)邊的關(guān)系研究：三角形：等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形。根據(jù)三條邊的關(guān)系來(lái)劃分它們。其中，等腰三角形要求是至少兩個(gè)邊相等（第三邊可以相等，也可以不等），等邊三角形是三個(gè)邊都相等，不等邊三角形是三條邊中沒(méi)有相等的邊。c.角與邊的結(jié)合：按照角和邊，是兩種完全不同的劃分方法，也可以把它們結(jié)合起來(lái)研究。如：等腰直角三角形等邊三角形（銳角三角形）而且，三個(gè)角度都是60度。5．多邊行之二：四邊行有很多的種類，我們只研究其中最特殊的幾種。長(zhǎng)方形（矩形），正方形，梯形，平行四邊形，菱形等。它們的分類：平行四邊形

普通四邊形長(zhǎng)方形平行四邊形

普通四邊形正方形菱形-----梯形一組對(duì)邊平行，另外的一組不平行，為梯形。兩組對(duì)邊平行且相等，（兩組對(duì)角相等）為平行四邊形。兩組對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角，為長(zhǎng)方形。四條邊都相等（四個(gè)角也相等），是菱形。四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，是正方形。正方形既滿足長(zhǎng)方形的要求，又哦滿足菱形的要求，所以它是非常特殊的一種四邊形狀。梯形平行四邊形矩形菱形正方形6．多邊行之三：圓與相關(guān)圖形圓半徑，直徑和圓心半圓扇行由曲線構(gòu)成的完美圖形。注意：圓是以圓心為中心，以半徑為長(zhǎng)度，用圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周圍成的圓。扇行由圓弧和兩個(gè)半徑組成。圍繞一周的度數(shù)是360度。練習(xí)：數(shù)一數(shù)，下圖有幾條線段？數(shù)一數(shù)，下圖中總共有幾個(gè)角？下圖共有多少個(gè)三角形？下圖共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？下圖共有14個(gè)正方形，你能找出來(lái)嗎？下圖共有多少個(gè)三角形？7．使用三角板和圓規(guī)畫(huà)圖：8，用三根火柴棍可以擺一個(gè)三角行，如圖：再加兩個(gè)火柴棍，擺出兩個(gè)三角形再加兩個(gè)火柴棍，擺出三個(gè)三角形再加兩個(gè)火柴棍，擺出五個(gè)三角形學(xué)習(xí)完二維空間的點(diǎn)，線和面，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)三維的立體幾何。我們稱之為：體。長(zhǎng)方體，立方體，圓柱，圓錐，棱柱，棱錐，球體。關(guān)于立體幾何，有很多的公式，要求有豐富的空間想象能力，可以把它和我們的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。對(duì)于下面研究的圖例，它們的面積和體積全部都有固定的公式，我們只要求認(rèn)識(shí)這些圖形，不要求記住公式。長(zhǎng)

寬高長(zhǎng)

寬高長(zhǎng)方體就是每個(gè)面由長(zhǎng)方形構(gòu)成，總共有6個(gè)面，就有6個(gè)長(zhǎng)方形。正方體由6個(gè)正方形構(gòu)成，每條邊長(zhǎng)都一樣。有12條棱。圓柱體兩個(gè)底面是完全相同的圓。三棱柱上下底面是三角形柱體與錐體：兩端相同的，成對(duì)稱的立方體；而錐體是一端是點(diǎn)，另一端是圖形（圓或者多邊形）。圓錐三棱錐（四面體）四棱錐球，可以理解為是圓的立體化。最中心的地方叫做球心，到球面的距離叫做球的半徑。立體圖形，要有立體的想象能力，下面，我們把立體的圖形解剖開(kāi)來(lái)，看看它們的平面效果。長(zhǎng)方體展開(kāi)圖示：圓錐展開(kāi)圖形四棱錐展開(kāi)圖你能看出來(lái)它們是什么嗎？你知道他展開(kāi)后是什么樣子的嗎？觀察下面的圖形中陰影部分占整體的幾分之幾？圖形的等積變化和等積劃分問(wèn)題：在奧數(shù)中通常會(huì)碰到一些比較怪異的圖形，我們最常用的方法就是把它進(jìn)行等積變化，變成可以計(jì)算的規(guī)則的圖形。等積劃分就是把一個(gè)不規(guī)則的圖形如何分為面積相等的兩份，觀察是最重要的途徑。變梯形為三角形：可以自己動(dòng)手做一做！

2，經(jīng)典問(wèn)題：五個(gè)小正方形，變成一個(gè)大正方形：3，如何把正方形再拼成一個(gè)等腰直角三角形？把圖形分成面積相等的幾分，關(guān)鍵在找到對(duì)稱點(diǎn)，找到使兩個(gè)或者多個(gè)單獨(dú)的部分有相同的形狀和結(jié)構(gòu)。1，分下面圖形成面積相等的兩部分：2，分下面的圖兩個(gè)相等的部分：如圖，如何把院子里的12棵樹(shù)分成大小相等，形狀相同的4個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)有3棵樹(shù)？數(shù)字與運(yùn)算系列：（一）數(shù)字的運(yùn)算求和，要善于發(fā)現(xiàn)他們之間的規(guī)律，找到捷徑和簡(jiǎn)單的方法1,計(jì)算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19計(jì)算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1計(jì)算：（2+4+6+8……+100）-(1+3+5+7+….+99)4，時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲了1下，2點(diǎn)鐘敲了2下，3點(diǎn)鐘敲了3下，………………..照這樣做下去，從1點(diǎn)到12點(diǎn)，這12個(gè)小時(shí)時(shí)鐘共敲了幾下？如果每半小時(shí)，時(shí)鐘都敲一下，那這12小時(shí)內(nèi)共敲了多少下？5，（1）把16只小雞分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里，每個(gè)籠子都要有雞，而且每個(gè)籠子里的雞的只數(shù)也不能相同，如何分裝？（2）按同樣的要求，把15只小雞裝進(jìn)5個(gè)籠子能半的到嗎？14只呢？（分析，實(shí)驗(yàn)，可以從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，用已知的數(shù)字帶入看看）6，把100塊糖分給10個(gè)小朋友，要求每人都分到單數(shù)塊糖，而且每人分到糖快數(shù)都不一樣，如何分？要是分99塊糖給10個(gè)人呢？（常見(jiàn)的數(shù)字和要記得）數(shù)數(shù)和計(jì)數(shù)問(wèn)題：原則就是不能漏掉，也不能重復(fù)。如果可以，盡量畫(huà)圖示意，把重復(fù)的內(nèi)容刪除掉7，少先隊(duì)員去科技館，從排頭數(shù)起，劉平是第20個(gè)；從排尾數(shù)起，張英是第23個(gè)。已知?jiǎng)⑵降那耙粋€(gè)是張英。問(wèn)這隊(duì)少先隊(duì)員共多少人？（41）一班同學(xué)做花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，沒(méi)有做花的有3人。如果全班55人，那么既做紅花又做黃花的有多少人？植樹(shù)問(wèn)題：棵數(shù)-1=間隔數(shù)9，小明在馬路的一邊種樹(shù)，每隔1米種一棵樹(shù)，共種了11棵，問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)？鐘樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)，5點(diǎn)鐘搭下要4秒鐘，問(wèn)12點(diǎn)時(shí)打12下要幾秒鐘？（注意聯(lián)系實(shí)際，分析過(guò)程，屬于植樹(shù)問(wèn)題）小明與爸爸一同上樓。小明跑的比爸爸快，爸爸上的慢，小明上2層，爸爸上1層。問(wèn)小明上到5樓時(shí)，爸爸上到幾樓？（競(jìng)賽題）所謂枚舉法就是用簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)的方法，把你知道的全部寫(xiě)出來(lái)，再計(jì)算它們的總和。12，分別用有數(shù)字1，8，3的三張卡片，能排出多少個(gè)不同的2位數(shù)來(lái)？（自己列舉例子）13手問(wèn)題：有一群人，若規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人都握手一次而且只握一次手，求他們共我多少次手？假使這群人是：1，兩個(gè)人，2，三個(gè)人，3，四個(gè)人？（圖形解決的特殊方法）14鐵路上的火車票價(jià)是根據(jù)兩站距離的遠(yuǎn)近而定的，距離愈遠(yuǎn)，票價(jià)愈高。如果一段鐵路上共有5個(gè)站，每?jī)烧鹃g的距離都不相等，問(wèn)這段鐵路上的火車票價(jià)共有多少種？（畫(huà)圖法）15（數(shù)字游戲）：如下圖所示，把1，2，3，4，5，6，7，8，9分為三組，填到三個(gè)小三角形的各個(gè)角上的圓圈里，使每個(gè)小三角形的三個(gè)角的圓圈里的數(shù)之和都是15。同時(shí)使大三角形三個(gè)角的圓圈里的數(shù)之和也是15。對(duì)于前面的題，多數(shù)是已經(jīng)列好算式要求計(jì)算出結(jié)果，但在這里，我們卻是知道結(jié)果和要達(dá)到的目標(biāo)，請(qǐng)你回答如何能得到這種結(jié)果。這也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)經(jīng)常見(jiàn)到的題型。要求能進(jìn)行大膽的嘗試，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)題中給出的一些關(guān)于數(shù)的規(guī)律。1，某公園有三棵樹(shù)，樹(shù)的年齡分別是由1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹(shù)的年齡正好是其他兩棵樹(shù)年齡和的一半，問(wèn)這三棵樹(shù)的年齡個(gè)是多少？2，見(jiàn)右圖。有一天，鐘從墻上掉下來(lái)，鐘面摔成了三塊。三塊的形狀雖然不同，但三塊的數(shù)相加之和卻是相等的。請(qǐng)問(wèn)你知道他們碎成什么樣子嗎？每塊鐘面上的數(shù)的和是多少？3，比賽題：一只老貓捉了12只老鼠，其中有一只是小白鼠。老貓自言自語(yǔ)說(shuō)：“我要分三批吃它們。不過(guò)吃以前叫它們站好隊(duì)，我從頭一個(gè)開(kāi)始吃，隔一個(gè)吃掉一個(gè)，也就是：我第一次吃掉站在1，3，5，7，9，11號(hào)位置的老鼠；剩下的叫它們不許動(dòng)，第二次還是從頭一個(gè)吃，隔一個(gè)吃一個(gè)；第三次也是照這樣的方法吃。但把最后一個(gè)放了。”這話被聰明的小白鼠聽(tīng)見(jiàn)了，于是它站在了某個(gè)位置上，沒(méi)有被吃掉。請(qǐng)問(wèn)你知道它站在幾號(hào)位置上了嗎？（畫(huà)圖找規(guī)律）在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常研究相等關(guān)系，可有時(shí)候還研究不等關(guān)系。除了等于=之外，還有不等于<>,>,<等關(guān)系。一，如1<2,1<=2,2=2,2>=2,3>3,3<>2.你知道它們的意思嗎？用不等關(guān)系，可以排除許多的無(wú)關(guān)信息，在高中階段，有專門(mén)研究不等關(guān)系的內(nèi)容，如列不等式解方程，不等函數(shù)等。在我們目前接觸的整數(shù)中，如1，2，3，4，100，200等，可以把數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。而不二，對(duì)小數(shù)作這樣的分類。偶數(shù)就是可以被2整除的數(shù)，所謂的整除就是用它來(lái)除以2時(shí)，沒(méi)有余數(shù)，象2，4，6，8，10，…..，100，102，……………；而奇數(shù)就是那些不能整除2的數(shù)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是除以2后，有余數(shù)1，如：1，3，5，7，9，…..三，數(shù)學(xué)中還存在這樣的一類型的數(shù)，叫布爾型。就有兩個(gè)結(jié)果：是或者否，T和F。（也可以理解為對(duì)或者錯(cuò)。）老師發(fā)了數(shù)學(xué)考卷，一班（1）組的六個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)是這樣的：小王和小錢(qián)的分?jǐn)?shù)一樣的多；小趙比小李的分?jǐn)?shù)多，可比小王的分?jǐn)?shù)少；小樂(lè)沒(méi)有小王，小趙的分?jǐn)?shù)多，但比小李的分?jǐn)?shù)多；小錢(qián)的分?jǐn)?shù)比小顧的又要少一些。請(qǐng)問(wèn)他們誰(shuí)的分?jǐn)?shù)最多，誰(shuí)的最少？紅球比白球大；藍(lán)球比黃球大，比黑球??；黃球比白球大；黑球比紅球小。請(qǐng)按照順序排列它們？3前十個(gè)自然數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？4把10個(gè)球分為三組，要每組都是奇數(shù)，怎樣分？（您知道0是什么數(shù)嗎？）5有的電影院的座位號(hào)碼是單號(hào)與單號(hào)相鄰，雙號(hào)與雙號(hào)相鄰。一個(gè)人拿了三張單號(hào)的電影票，這三個(gè)號(hào)碼相加之和是9，問(wèn)這三個(gè)座位分別是幾號(hào)？若三張?zhí)柎a相加之和等于15呢，三個(gè)號(hào)碼是多少？若三張?zhí)柎a相加之和等于21呢，三個(gè)號(hào)碼是多少？6小華說(shuō)：“我爸爸是廠長(zhǎng)，但我不是他這個(gè)廠長(zhǎng)的兒子”。你認(rèn)為小華的說(shuō)法一定錯(cuò)了嗎？為什么？7在等腰直角三角形中，必定有兩條邊相等，而且必定有一個(gè)角是直角，對(duì)嗎？任意兩條邊的和都比第三邊大，對(duì)嗎？（是非題）認(rèn)識(shí)圖形例題講解重疊問(wèn)題例題講解單數(shù)與雙數(shù)例題講解如何巧分蘋(píng)果奶奶拿來(lái)16只蘋(píng)果，說(shuō)：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3個(gè)，卻比堯堯多2個(gè)。誰(shuí)算好了，誰(shuí)先拿走”。

元元不會(huì)分，倩倩也不會(huì)分，最后還是堯堯給分好了。

你知道應(yīng)該怎么分嗎？

【解析】：根據(jù)奶奶的要求，倩倩比元元多3個(gè)，元元比堯堯多2個(gè)，則倩倩比堯堯多5個(gè)。以堯堯作標(biāo)準(zhǔn)，從總數(shù)去掉2+5=7(個(gè))，余下的除以3便是堯堯應(yīng)分的蘋(píng)果。所以，

堯堯得：［16-(2+5)］÷3=3(個(gè))

元元得：3+2=5(個(gè))

倩倩得：5+3=8(個(gè))

找規(guī)律巧填空找規(guī)律填一填。

串珠子，想一想方格里應(yīng)串上：

(1)(

)個(gè)黑珠；

(2)(

)個(gè)白珠。

【詳解】：白珠和黑珠的排列規(guī)律是：1個(gè)黑珠1個(gè)白珠，1個(gè)黑珠2個(gè)白珠，1個(gè)黑珠3個(gè)白珠，……(黑珠始終是1個(gè)，白珠是以1、2、3、4……的規(guī)律遞增)。所以方格里應(yīng)該接著是5個(gè)白珠，1個(gè)黑珠，6個(gè)白珠，一共1個(gè)黑珠，11個(gè)白珠。一年級(jí)奧數(shù)題圖形的變化規(guī)律在下圖的一組圖形中，"？"處應(yīng)填什么樣的圖形？

圖形的等份劃分

在右圖中畫(huà)一條直線，把圖形分成形狀相同、大小相等的兩部分。找數(shù)字規(guī)律

按規(guī)律填數(shù)：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（

）、（

）、21、3

猜猜他幾歲？

小亮今年7歲，爸爸比他大30歲，三年前爸爸是多少歲？

填數(shù)字計(jì)算

在下面的○中填上數(shù)字，使得每一條線上的三個(gè)○中的數(shù)字加起來(lái)都等于15找規(guī)律畫(huà)圖

試一試，把圖中的形狀繼續(xù)畫(huà)下去

○△□□□○△□□□

數(shù)線段

分組與組式

如下圖所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字分成兩部分，再組成兩個(gè)數(shù)，填入下面的兩個(gè)方框里，使兩個(gè)數(shù)的和等于99999

奇與偶

傍晚開(kāi)電燈，小虎淘氣，一連拉了7下開(kāi)關(guān)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮？我們還不妨接著問(wèn)，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？

判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)：

（1）有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。

（2）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（3）既有一個(gè)直角，又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。

填空格

如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得34。

速算

在1、2、3、4、5、6、7之間放幾個(gè)"+"號(hào)，使它們的和等于100，試試看。

1234567=100

分組與組式

某公園里有三棵樹(shù)，它們的樹(shù)齡分別由1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹(shù)齡正好是其他兩棵樹(shù)齡和的一半，你知道這三棵樹(shù)各是多少歲嗎？

速算

計(jì)算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

區(qū)分圖形

下圖中的兩個(gè)圖形，有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？請(qǐng)你仔細(xì)觀察、分析。數(shù)一數(shù)

數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)等邊三角形、幾個(gè)圓？

時(shí)間問(wèn)題

汽車每隔15分鐘開(kāi)出一班，哥哥想乘9時(shí)10分的一班車，但到站時(shí)，已是9時(shí)20分，那么他要等（

）分鐘才能乘上下一班車。

抽屜問(wèn)題

把16只雞分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里，要使每個(gè)籠子里雞的只數(shù)都不相同，應(yīng)怎樣裝？請(qǐng)把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個(gè)方框中。

數(shù)一數(shù)

環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽。每位運(yùn)動(dòng)員前面有7個(gè)人在跑，每位運(yùn)動(dòng)員后面也有7個(gè)人在跑。跑道上一共有（

）個(gè)運(yùn)動(dòng)員？

趣味題

三個(gè)人吃3個(gè)饅頭，用3分鐘才吃完；照這樣計(jì)算，九個(gè)人吃9個(gè)饅，需要（

）分鐘才吃完？

分糖吃

林林、紅紅、芳芳三個(gè)小朋友買(mǎi)糖吃。林林買(mǎi)了7粒，紅紅買(mǎi)了8粒，芳芳沒(méi)有買(mǎi)。三個(gè)小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元錢(qián)，其中給林林（

）角，給紅紅（

）。

填圖形

把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每個(gè)三角形上的三個(gè)數(shù)相加的和相等，要怎么填呢？

一年級(jí)奧數(shù)題答案圖形的變化規(guī)律解：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來(lái)的：將最左邊的半個(gè)圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知"？"處就填：

圖形的等份劃分解：圖中共有18個(gè)正方形小格，若分成大小相等的兩部分時(shí)，每一部分應(yīng)包含有9個(gè)正方形小格。還可以看出，此圖中有一條"斜線"邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。

找數(shù)字規(guī)律解：這一排數(shù)的規(guī)律應(yīng)該一個(gè)數(shù)隔一個(gè)數(shù)來(lái)看，分成兩組依次為：

15、13、11、9、7、……

11、13、15、17、……

所以兩個(gè)空里面應(yīng)該填19、5猜猜他幾歲？解：因?yàn)榘职直刃×链?0歲，所以爸爸今年有30＋7=37（歲）。因此三年前爸爸的年齡

37－3=34（歲）填數(shù)字計(jì)算解：因?yàn)槊織l線上的三個(gè)○里的數(shù)之和都等于15，所以要求第三個(gè)數(shù)，就必須用15減去已知的兩個(gè)數(shù)的和。

因此第一個(gè)○中應(yīng)該填15－8－1=6

第二個(gè)○中應(yīng)該填15－2－4=9

第三個(gè)○中應(yīng)該填15－3－7=5找規(guī)律畫(huà)圖解：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中的圖形由○△□□□五個(gè)一組循環(huán)的不停出現(xiàn)，因此在后面應(yīng)該繼續(xù)是這五個(gè)圖形交替出現(xiàn)，所以接下來(lái)的四個(gè)圖形為○△□□數(shù)線段分組與組式解：把九個(gè)數(shù)字分成兩部分，組成兩個(gè)數(shù)，要求相加之和由五個(gè)9組成，可見(jiàn)一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù)，且9應(yīng)在最高位，另一個(gè)是四位數(shù)。把除9之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對(duì)，每對(duì)的和是9，它們應(yīng)是1和8，2和7，3和6，4和5。它們可以組成以下算式，如：可見(jiàn)分組方法是多種多樣的。奇與偶解：見(jiàn)下表。為了回答上面這些問(wèn)題，我們從簡(jiǎn)單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。

仔細(xì)觀察，就可以找出規(guī)律：

拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。

對(duì)于大的數(shù)，比如說(shuō)拉100下，可知燈不亮。因?yàn)?00是個(gè)偶數(shù)。判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)：

解：

相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。

不同點(diǎn)：（1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。填空格解：因?yàn)橐竺啃械乃膫€(gè)數(shù)之和是34，而第三橫行已有的三個(gè)數(shù)之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應(yīng)填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。速算解：對(duì)這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫(xiě)，千萬(wàn)不要只想不寫(xiě)！二是可以先考慮與目標(biāo)值（此題是100）較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值，也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的情況。

（1）對(duì)此題可考慮先在67前面放一個(gè)"+"號(hào)，這樣比100還小33，也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)化成了較簡(jiǎn)單的情況：

12345=33

再考慮在23前放個(gè)"+"號(hào)，它比33還小10，這樣問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為：

145=10

這就很容易看出來(lái)了：1+4+5=10

所以最后可以確定組成的算式是：

1+23+4+5+67=100

（2）此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出：34+56=90

剩下的三個(gè)數(shù)：

1+2+7=10

所以最后可以組成如下的算式：

1+2+34+56+7=100。分組與組式解：這道題的實(shí)質(zhì)就是：把1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)分成三組，每組兩個(gè)數(shù)，組成二位數(shù)，使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二位數(shù)的2倍。順便說(shuō)一下，把生活中的趣味問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型的題目是一種重要的本領(lǐng)，同學(xué)們要從小