小學數(shù)學“三自”教學的思與行獲獎科研報告

小學數(shù)學“三自”教學的思與行獲獎科研報告摘要：小學數(shù)學老師和所有學科教師一樣，應(yīng)該培養(yǎng)兒童成為擁有人生智慧和美好生活的大寫的人，而不是教出只會生產(chǎn)分數(shù)的機器。作者總結(jié)多年的教學實踐，提出并努力實踐小學數(shù)學“三自”教學主張，出發(fā)點和歸宿是“讓數(shù)學親近童年”。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學“三自”教學教學效果

引言

小學數(shù)學課堂應(yīng)該成為兒童展現(xiàn)自我、實現(xiàn)自我的大舞臺，使每個兒童以生命的形式投入學習，把數(shù)學學習當做一件快樂的事情，并當做童年生活的需要。我在20多年的教學實踐中提出并努力實踐小學數(shù)學“三自”教學主張，出發(fā)點和歸宿是“讓數(shù)學親近童年”。

1.“三自教學”的旨歸：讓數(shù)學課堂成為兒童自由發(fā)展的王國

隨著新課程改革的全面實施，為努力改變小學數(shù)學教學過于強調(diào)接受學習、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，引導(dǎo)兒童主動參與、樂于探究、勤于動手，提升分析問題、解決問題及交流與合作的能力，我先后主持研究了省、市級教育科學規(guī)劃課題：《小學生數(shù)學“四自動習得”的實踐與研究》、《“四自動”促進小學生數(shù)學思維品質(zhì)優(yōu)化的研究》。所謂“四自動”，是指教師在課堂上引導(dǎo)兒童自動操作、自動估猜、自動探究、自動遷移。

課題研究力求解決三大問題：一是在教學過程中，教師成了課堂的主人，主宰整個課堂，而忽略兒童的主體地位，嚴重影響兒童的發(fā)展；二是數(shù)學教學過分強調(diào)知識性和嚴密性，而忽視實用性、生活性，應(yīng)試痕跡明顯，同樣嚴重影響兒童數(shù)學水平的提高，嚴重影響課改的推進；三是部分兒童滿足于基本知識的一知半解，觀察問題浮光掠影，考慮問題顧此失彼，解決問題欲速不達，思考問題淺嘗輒止。我認為運用“自動操作、自動估猜、自動探究、自動遷移”這些方式可較好地培養(yǎng)兒童的自我學習能力、觀察判斷能力、分析探究能力和推理遷移能力，有利于兒童生動活潑地主動發(fā)展。

課題研究著眼于兒童思維品質(zhì)的優(yōu)化：在“促進學生思維品質(zhì)優(yōu)化”的“四自動”研究中，我體會到“四自動”對兒童而言是自動學習行為，是一種主動學習方式；對教師而言，首先是教學觀念的轉(zhuǎn)軌，其次是教學關(guān)系的轉(zhuǎn)變，再次是教學工藝的轉(zhuǎn)型，最后是教學策略的轉(zhuǎn)換。我們的課堂應(yīng)是兒童自由發(fā)展的王國、個性張揚的樂園、思維拓展的舞臺；兒童在學習中自由地發(fā)揮與暢想，自由地討論與探索，自由地總結(jié)與發(fā)現(xiàn)，真正成為學習的主人，這是我孜孜以求的理想境界。通過“四自動”這樣的操作方式，達到小學數(shù)學“三自”教學的境界——這是基于我對兒童發(fā)展的新認識、對教與學規(guī)律的新認識而確立的教學新主張。

2.“三自教學”的核心：讓學與教達到自然、自動、自由的狀態(tài)

從教學論角度看，“三自”既指向?qū)W生的學，又指向教師的教，指自然、自動、自由。

2.1“自然”是一種教學狀態(tài)

“自然、親和”是不少專家對我課堂教學的共同評價，是我一直追求的一種和諧的、不需雕琢、不需修飾、自然天成的教學生態(tài)，所以提出“自然”。這里的自然是非刻意的、不經(jīng)雕琢的，是不造作、非勉強的，是一種“天然”的狀態(tài)，正如老子所說：“天地任自然，無為無造，萬物自相治理?！?/p>

教師教學時親切自然，如行云流水一樣，這樣的自然不是一種粗糲的原生態(tài)，或者隨意的放任態(tài)，其實是老師循著兒童的數(shù)學學習活動，讓兒童不覺得被老師挾制了、捆綁了的一種教育教學，即沒有設(shè)置針對兒童的學習“壁壘”。教學中如果設(shè)置符號壁壘、理性壁壘、成人壁壘等，都會造成老師在課堂上總是和學生的學習不合拍，疙疙瘩瘩，而要變這種不合拍為合拍，就要走親切自然之路。

2.2“自動”是一種學與教的行為方式

生動活潑、思維活躍的課堂氛圍一直是我的追求。所以我兩次申報關(guān)于“四自動”的課題，努力實踐從轉(zhuǎn)變兒童學習方式到優(yōu)化兒童思維品質(zhì)的跳躍?！白詣印辈⒉皇敲?，而是不受外力而動，是自己主動、自己做主的行為方式。“自動”重在培養(yǎng)學生主動精神和創(chuàng)造思維，促使兒童自行發(fā)現(xiàn)和理解計算方法與數(shù)學概念?！叭浴钡年P(guān)鍵在于“自動”。在課堂中，兒童學習主動了，不需揚鞭自奮蹄了，無疑是最好的學習生態(tài)，也是最生動活潑的課堂。

“自動”強調(diào)兒童在學習中自覺探求、自我體驗，顯現(xiàn)為兒童主體的批判、懷疑與自我確信精神?！白詣印笔前颜n堂交給兒童，而不是教師去托、拉、頂，是兒童自己的課堂，兒童在這個課堂中活躍著，是活動著的，而且這種活動不僅是兒童的操作，還包括兒童腦的活動、思維的活動等。

2.3“自由”是一種教學境界

學生渴望學習的自由，希望擺脫束縛他們的條條框框、拘束限制。但是，自由不是“由自”，這里我取其哲學意義，即將所認識的事物發(fā)展的規(guī)律，自覺地運用到實踐中，這也是一種“自由”。這“自由”和我們常說的“從必然王國走向自由王國”中的“自由”是一個意思。

人擺脫了必然性的束縛，會表現(xiàn)為對必然揚棄和超越的一種心靈、精神飛揚升騰的狀態(tài)。這樣一種狀態(tài)往往確證為一種審美的愉悅。黑格爾說：“審美帶有令人解放的性質(zhì)?！毕照f：“只有通過美，人才能到達自由?！敝袊缹W家高爾泰說得更確鑿：“人的本質(zhì)是自由的，而美是自由的象征。”所以，我追求的自由的數(shù)學課堂幾乎可以換成這樣的表達，是師生共同的審美場，是通過數(shù)學教學和數(shù)學學習獲得審美愉悅體驗的課堂。這樣的美感性的課堂要具有哪幾個特質(zhì)呢？首先它是溫情的，其次它是憤悱的，當然，這樣具有美感的課堂更是快樂的。

小學數(shù)學“三自”教學，自然、自動、自由之間有怎樣的關(guān)系？自動，它是一個表，里是什么？它骨子里就是自由。只有自由的愿景，才能觸發(fā)自動的學習。而從自動的學習，到自由的境界，需要一個催化劑，這個催化劑就是老師自然的教學，“三自”是不可以割裂開來的，教師的親切自然，加上兒童的自動探究，讓師生共同營造的數(shù)學課堂走向自由的境界。

“三自”作為一種小學數(shù)學教學方法，要求教學順其自然，按照教與學的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學生主動地、生動活潑地學，自主發(fā)展，從“必然”走向“自由”，做學習的主人。“三自”，關(guān)鍵在于“自”，這個“自”，從認識論講，包含教者對自身“平等中的首席”的認識，學生對自身是學習主人的地位的認識，以及對小學數(shù)學學習和學習規(guī)律的認識；從實踐論講，“自然”是教學的基礎(chǔ)和條件，“自動”是師生發(fā)揮能動性的方法和形式，“自由”則是要實現(xiàn)的教學目標和理想。我還從字義上發(fā)現(xiàn)，自然、自動、自由是大同小異的，如“自然”是“不經(jīng)人力干預(yù)的”，“自動”是“不憑借人為力量的”，“自由”是不受拘束、不受限制的。所以，自然、自動、自由皆有自發(fā)、自主、自為之意。3.“三自教學”的操作：讓老師“教”與學生“學”趨于最優(yōu)化

人類具有先天自主學習的潛能，兒童學習與成長極大地依賴于內(nèi)驅(qū)力，數(shù)學學習要竭力搬掉各種有礙于學生成長和發(fā)展的障礙，讓學生在數(shù)學學習過程中“自然、自主、自動”地習得和發(fā)展。數(shù)學教學要從過去講清楚、講風趣、講深刻、“以講為主”的方式中超脫出來，教者以學習“促進者”的身份提供各種各樣的學習資源，包含內(nèi)容、資料、學習經(jīng)驗、操作實踐等，鼓勵他們運用自己的方法體驗、感悟、習得，同時優(yōu)化教者的過程引導(dǎo)。在“三自”學習過程中并不是孤獨、單獨地學習，而是引導(dǎo)學生形成自己的學習伙伴、學習小組，強化小組互動、師生互動，施教者注意研究每個學生的學習心理和行為，幫助每個學生找到適合自己的學習方式，最大限度地提高自我學習效率。

3.1操作要義一：老師怎么去教？

3.1.1恪守學科特征

數(shù)學是“思維的體操”，數(shù)學學習必須不斷引領(lǐng)兒童去思考、去探究。如果語文的學科特征更多地偏重于表達，那么，數(shù)學的學科特征則直指思維，而且基本上是理性思維。“理寓其中”的“理”，是規(guī)律、是理性，也是方法、路徑；還是一種數(shù)學世界觀、數(shù)學思想。數(shù)學學科特征是什么，是重在思維。數(shù)學本身就是人類理性的產(chǎn)物，是人類理性的標志之一。數(shù)學教育就是讓兒童尋覓到數(shù)學中含蘊的那個“理”。

理性思維有哪些特征呢？

首先，理性思維注重概念和邏輯，而不是現(xiàn)象和羅列。抽象性是理性思維的本質(zhì)屬性。而數(shù)學正是“對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具”。對于事實元素的抽象概括就是概念，對于事實關(guān)系的抽象概括就是邏輯。因此。數(shù)學回到現(xiàn)象與事實只能做“短暫停留”，它的旨歸一定是抽象。理性思維還應(yīng)注重證據(jù)、選擇、檢驗及驗證、逐步積累和循序漸進等。

3.1.2創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵場境

所謂關(guān)鍵場境，指教師創(chuàng)設(shè)的場境是可以直抵兒童學習領(lǐng)域的；創(chuàng)設(shè)的場境是調(diào)動學生原有知識和經(jīng)驗的；創(chuàng)設(shè)的場境是能經(jīng)過討論、提出問題、誘發(fā)學習動機的。下面僅以《圓的認識》的教學闡釋：

課一開始，我選擇從一個生活場境入手，首先出示生活中常見的水波，讓孩子們先想象水波的樣子，再觀察水波的形狀，這樣圓的形象一下子根植于孩子心中。緊接著，我又出示了大量生活中的事物并從中抽象出圓，讓孩子們觀察欣賞：圓在我們生活中隨處可見，比如圓在自行車的車輪上、盛開的喇叭花上、古人的計時工具日晷上、奧運五環(huán)上、切開的橙子面上、福建土樓的屋頂上，甚至連運動員留下的某些運動軌跡，都是圓形。通過創(chuàng)設(shè)這樣關(guān)鍵的場境導(dǎo)入新知，意在使學生意識到數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，并以此調(diào)動學生的學習積極性，在學生充分感知圓的基礎(chǔ)上，拉開本節(jié)課學習的序幕。數(shù)學教學中，一種常見的自然現(xiàn)象、一個大膽的科學設(shè)想、一種有爭議的技術(shù)發(fā)明、一個有意義的新聞、一個有歧義的謎語、一道沒有答案的數(shù)學題等，都可以用來創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵場境。

3.1.3尊重自主生成

課堂是動態(tài)生成的，教師在課堂上要善于及時捕捉、機智靈活處理出現(xiàn)的新信息。對于兒童提出的具有探討價值的問題，不僅要留出足夠的時間給他們思考，而且要在師生之間、生生之間展開討論交流，引導(dǎo)兒童在實驗操作、觀察比較、合作交流等活動中發(fā)現(xiàn)新知、建構(gòu)新知、掌握新知。但有些老師上課時發(fā)現(xiàn)兒童的思維活動超出教案預(yù)設(shè)范疇時，這時他們不是漠視就是將兒童的思維強行拉回來，納入自己課前預(yù)設(shè)的軌道，這樣會挫傷學生的學習積極性，泯滅兒童創(chuàng)造性思維的火花。我們既要重視“預(yù)設(shè)”又要將“生成”作為教學活動的亮點；既要尊重又要因利乘便、靈活調(diào)控，切實提高教學實效，使數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力。

教師和兒童在對話過程中，許多智慧互相碰撞產(chǎn)生的有價值的生成資源并為教師所用，才能“出彩”。當知識不再是老師告訴的，而是學生在探究中發(fā)現(xiàn)的，運用起來倍感親切而難以忘記。這樣激發(fā)學生主動、積極的思維，就會有創(chuàng)造的火花，“為了每位學生的發(fā)展”才不會成為一句空話。

3.2操作要義二：老師怎么激發(fā)學生去學？

3.2.1設(shè)置認知沖突

認知沖突是聯(lián)結(jié)兒童固有經(jīng)驗與新知識的通道，是兒童認知結(jié)構(gòu)更新的必要前提。伴隨著認知沖突的產(chǎn)生，兒童的大腦開始興奮，思維活動處在最佳狀態(tài)。既是教師和兒童心理交流的接觸點、共振點，又是教與學的共同機遇，更是一個難得的、有效的教學契機。因此，教學時教師應(yīng)充分考慮學情，精心揣摩教學資源，細尋兒童認知沖突點并加以預(yù)設(shè)，為提高課堂實效巧妙布陣。

如認知模糊是學生認知障礙的重要表現(xiàn)，當學生對某個知識點概念不清、理解不全時，容易產(chǎn)生一些錯誤。此時，教師如果先提醒學生注意，學生反而會忽略，但如果直接告訴學生，則很難暴露學生的思維過程，學生達不到對知識本質(zhì)的真正認識。所以，教師抓住認知模糊點切入，定會引發(fā)學生產(chǎn)生激烈的認知沖突，在討論中呈現(xiàn)思維過程，讓學生對有爭議的認識進行深入思考。只有這樣，才能加深學生對知識的正確理解，有效避免錯誤，使學生永遠快樂地遨游在數(shù)學知識的海洋里。

3.2.2創(chuàng)設(shè)問題情境

因為生活或生產(chǎn)的需要，才產(chǎn)生數(shù)學。但現(xiàn)實數(shù)學教學都是遠離孩子生活的，抽象而過于煩瑣，許多數(shù)學術(shù)語把原來不復(fù)雜的小學數(shù)學搞復(fù)雜了，孩子覺得數(shù)學難而無趣，也是很自然的。而創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境可以有效解決這一難題，讓孩子主動地、不可遏制地投入學習。

數(shù)學情境的最高價值項是問題情境。問題情境有以下種類：問題的障礙情境、問題的發(fā)現(xiàn)情境、問題的解決情境。問題情境往往在認知沖突中呈現(xiàn)出來。因此，問題情境不是簡單的提問，而是由原有認識水平的不足引發(fā)的認識阻滯產(chǎn)生出來的矛盾沖突，所以問題情境從根本上說是一種心智情境，這種情境以“疑”為標志。發(fā)現(xiàn)疑問，形成疑慮，推敲疑點，解決疑難，構(gòu)成問題情境的價值，完成數(shù)學學習的“好奇焦慮—嘗試鉆研—豁然開朗”這一完整的心理過程。問題情境的設(shè)置需要教師的學科智慧和教學策略。教師要有問題敏感和情境意識，要在無疑處生疑，有疑處設(shè)境，解疑處指路。要移位于兒童立場，用兒童的眼睛看問題，用兒童的心靈觸及問題，用兒童的智慧解決問題。這里的關(guān)鍵在于準確把握兒童認知沖突的脈搏。

3.2.3引領(lǐng)探究過程

3.2.3.1引導(dǎo)學生把握探究的規(guī)律。

請看一則案例：

教學《平行四邊形的面積》時（蘇教版小學數(shù)學五年級上冊），引導(dǎo)學生大膽嘗試，推導(dǎo)公式。

猜想嘗試。

這兒有一個平行四邊形，先想一想，再動手量一量，試著算出這個平行四邊形的面積。

交流匯報。

你測量了哪些邊的長度？你是怎么算的？（請學生展示作業(yè)紙并介紹）

情況一：底×鄰邊

情況二：底×高

驗證猜想。

雖然出現(xiàn)了兩種方法、兩個答案，但是換個角度想一想，有一點是相同的，都想到了和長方形有聯(lián)系，那和長方形又有著怎樣的聯(lián)系呢？

讓我們動手剪一剪、拼一拼，看看如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？又有怎樣的聯(lián)系？（小組活動）

方法一：把左邊的三角形剪下來平移，拼成了一個長方形。

方法二：把左邊的梯形剪下來平移，拼成了一個長方形。

逐步完成板書：

平行四邊形的面積=底×高

長方形的面積=長×