成都(含郊縣)旅游線路的最優(yōu)設(shè)計(jì)論文

..數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文旅游線路的最優(yōu)設(shè)計(jì)參賽人員：×××××參賽時(shí)間：2015.6.11～2015.6.22參賽類別：本科組〔A題目錄摘要一、問題重述二、問題分析三、模型假設(shè)四、符號(hào)說明五、模型建立與求解六、模型評(píng)價(jià)七、模型推廣八、參考文獻(xiàn)九、附錄XX〔含郊縣旅游線路的最優(yōu)設(shè)計(jì)摘要隨著生活水平的提高,人們?cè)絹碓较矚g在業(yè)余時(shí)間出去旅游,而我們XX旅游資源十分豐富,擁有不少4A級(jí)及以上景點(diǎn)。對(duì)此,本文根據(jù)XX景區(qū)資料建立優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)出一套高質(zhì)量的旅游方案供游客更好地游覽XX。針對(duì)問題一,我們查找了XX4A級(jí)及以上景區(qū)在各網(wǎng)站的游客評(píng)分,結(jié)合景區(qū)等級(jí),建立了景區(qū)綜合質(zhì)量評(píng)定模型和XX旅游路線的優(yōu)化模型。根據(jù)建立的模型,利用Lingo軟件,得出游客路由路線如下：一日游路線：火車北站→歡樂谷→XX市西嶺雪山景區(qū)→火車北站；二日游路線：火車北站→歡樂谷→XX市西嶺雪山景區(qū)→街子古鎮(zhèn)→都江堰→XX大熊貓繁育基地→洛帶古鎮(zhèn)→火車北站；三日游路線,火車北站→歡樂谷→XX市西嶺雪山景區(qū)→街子古鎮(zhèn)→都江堰→XX大熊貓繁育基地→洛帶古鎮(zhèn)→火車北站。針對(duì)問題二,我們查找了XX交通費(fèi)用,根據(jù)最短路線計(jì)算出旅游三種路線的總費(fèi)用,分別為663.62元、1074.84元和1272.65元,給游客一個(gè)參考。關(guān)鍵字：最優(yōu)景點(diǎn)最短路線優(yōu)化模型Lingo軟件一、問題重述發(fā)展旅游業(yè),壯大旅游經(jīng)濟(jì),為本地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)做出更大的貢獻(xiàn)是各地區(qū)政府的一個(gè)重要工作。XX旅游資源十分豐富,擁有不少4A級(jí)及以上景點(diǎn)。如何合理規(guī)劃、設(shè)計(jì)出旅游線路,以提升旅游品質(zhì),吸引更多的游客來旅游,是一個(gè)十分有意義的課題。請(qǐng)你用數(shù)學(xué)建模的方法,根據(jù)不同游客的要求標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以下三種旅游：1.一日游；2.二日游；3.三日游；請(qǐng)解決以下問題：1.請(qǐng)通過查閱資料,按以上要求至少設(shè)計(jì)出2個(gè)以上最佳的旅游線路。2.請(qǐng)計(jì)算出每條線路的費(fèi)用是多少？依據(jù)是什么？說出它的合理性和優(yōu)缺點(diǎn)。二、問題分析根據(jù)題目的要求,我們查找了XX景區(qū)在百度旅游網(wǎng)和攜程旅游網(wǎng)的游客評(píng)分和景區(qū)等級(jí)〔見附表一,利用這些去判定景區(qū)的質(zhì)量,以保證游客的旅游質(zhì)量。我們還查找了景區(qū)的票價(jià)和景區(qū)的經(jīng)緯度坐標(biāo)〔見附表一,可以計(jì)算最短時(shí)間和最低路費(fèi),讓此次旅游高質(zhì)量,低消費(fèi)。三、模型假設(shè)1、假設(shè)游客從火車北站出發(fā)再回到火車北站。2、假設(shè)游客乘坐大巴車和出租車,平均車費(fèi)1.5元每公里。3、假設(shè)游客在路途上順利,沒有堵車等情況。4、假設(shè)游客在各景區(qū)的逗留時(shí)間一定〔見附表一。5、假設(shè)一日游旅游時(shí)間不超過9小時(shí),二日游不超過18小時(shí),三日游不超過27小時(shí)〔不含路途上花的時(shí)間。6、假設(shè)汽車速度60公里每小時(shí)。7、假設(shè)兩個(gè)代理點(diǎn)之間的距離約為他們之間歐氏距離〔即直線距離的1.2倍。四、符號(hào)說明r:總路程；o:平均車費(fèi)；k:歐氏距離轉(zhuǎn)換成實(shí)際距離的比率；c:總車費(fèi)；g:總門票費(fèi)；f:總費(fèi)用；五、模型建立與求解5.1問題1的模型建立與求解5.1.1解題思路：我們查找景區(qū)的網(wǎng)上游客評(píng)分和國(guó)家評(píng)定等級(jí)〔見附表一。我們認(rèn)為游客在網(wǎng)上的評(píng)分是根據(jù)自己對(duì)景區(qū)的好感和景區(qū)門票價(jià)格來評(píng)分的,所以這個(gè)評(píng)分只是性價(jià)比,要得到總評(píng)分應(yīng)乘以門票價(jià)格。另一方面我們考慮到國(guó)家評(píng)定等級(jí),并且按一定比例合成到了其中。5.1.2.模型的建立：根據(jù)分析,建立了景區(qū)綜合質(zhì)量評(píng)定模型如下：〔1b為常數(shù),一般取50。景區(qū)最優(yōu)模型,求最高總質(zhì)量指數(shù)如下：〔2約束條件：每天旅游時(shí)間不超過9小時(shí),得出時(shí)間約束：〔3為了保證旅游質(zhì)量同類型景區(qū)：〔4不宜多去景區(qū)的限制：〔5〔6〔7〔8針對(duì)問題中的一日游、二日游和三日游,此模型都適用,不同的是,二日游時(shí)間限制是18小時(shí),三日游時(shí)間限制是27小時(shí)。因此,整理可得：一日游：二日游：三日游：旅游路徑最短模型：根據(jù)最佳路線,求出最短路程：〔9限制條件：只能進(jìn)入并且離開該景區(qū)一次：〔10〔11避免路徑分割：〔12〔13整理得：5.1.3.模型的求解：針對(duì)所建立的模型,利用Lingo軟件進(jìn)行求解,結(jié)果如下：1、一日游：〔1最優(yōu)景點(diǎn)：VariableValueReducedCostW<2>1.000000-514.2500W<13>1.000000-787.3500由此可看出,歡樂谷、XX市西嶺雪山景區(qū)是最佳景區(qū)?！?最短路程：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:202.0163Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:6根據(jù)結(jié)果看出,一日游的最佳路線為火車北站→歡樂谷→XX市西嶺雪山景區(qū)→火車北站。最短路程為202.0163公里。2、二日游：〔1最優(yōu)景點(diǎn)：VariableValueReducedCostW<13>1.0000000.000000W<16>1.0000000.000000由此可看出,歡樂谷、XX市西嶺雪山景區(qū)、街子古鎮(zhèn)、都江堰、XX大熊貓繁育基地、洛帶古鎮(zhèn)、是最佳景區(qū)是最佳景區(qū)?！?最短路程：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:289.3526Extendedsolversteps:49Totalsolveriterations:2068根據(jù)結(jié)果看出,二日游的最佳路線為火車北站→歡樂谷→XX市西嶺雪山景區(qū)→街子古鎮(zhèn)→都江堰→XX大熊貓繁育基地→洛帶古鎮(zhèn)→火車北站。最短路程為289.3526公里。3、三日游：〔1最優(yōu)景點(diǎn)：VariableValueReducedCostW<2>1.000000-514.2500W<5>1.000000-256.2000W<7>1.000000-356.4000W<8>1.000000-206.5500W<10>1.000000-225.1500W<12>1.000000-582.9500W<16>1.000000-268.4500W<17>1.000000-391.3000W<18>1.000000-415.8000由此可看出,洛帶古鎮(zhèn)、XX大熊貓繁育基地、都江堰、街子古鎮(zhèn)、XX市西嶺雪山景區(qū)、花水灣溫泉旅游度假區(qū)、國(guó)色天鄉(xiāng)樂園、金沙遺址、杜甫草堂?！?最短路程：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:294.8031Objectivebound:294.8031Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:9872Totalsolveriterations:100650根據(jù)結(jié)果看出,二日游的最佳路線為火車北站→洛帶古鎮(zhèn)→XX大熊貓繁育基地→都江堰→街子古鎮(zhèn)→XX市西嶺雪山景區(qū)→花水灣溫泉旅游度假區(qū)→國(guó)色天鄉(xiāng)樂園→金沙遺址→杜甫草堂→火車北站。最短路程為294.8031公里。5.2針對(duì)問題二費(fèi)用計(jì)算總車費(fèi)〔1這里k取1.2,o取1.5.總門票費(fèi)〔2總費(fèi)用〔3根據(jù)上面的公式可以計(jì)算出結(jié)果一日游總費(fèi)用：663.62元〔含車費(fèi)元363.624,門票費(fèi)300元二日游總費(fèi)用：1074.84元〔含車費(fèi)520.84元,門票費(fèi)554元三日游總費(fèi)用：1272.65元〔含車費(fèi)530.65元,門票費(fèi)742元六、模型評(píng)價(jià)本模型設(shè)計(jì)的路線,是通過游客評(píng)分和國(guó)家評(píng)定等級(jí)計(jì)算出的在一定時(shí)間去旅游的景點(diǎn)總分最高,所以這樣的路線有高旅游質(zhì)量。從另一方面本模型用了最短路徑設(shè)計(jì),保證了旅游路途費(fèi)用最低,時(shí)間最省。總之,本模型設(shè)計(jì)出來的路線具有高質(zhì)量,低費(fèi)用,省時(shí)間等特點(diǎn)。但本模型沒有對(duì)交通工具的選擇做出優(yōu)化。七、模型推廣本模型可以進(jìn)一步推廣到各個(gè)城市的旅游路線設(shè)計(jì)。八、參考文獻(xiàn)[1]嚴(yán)文勇,數(shù)學(xué)建模,北京：高等教育出版社,2011.6。[2]百度旅游,游攻略,XX自助游攻略,XX出游攻略游記–百度旅游,,2015.06.12。[3]攜程旅游,XX景點(diǎn)推薦,旅游景點(diǎn)排行,XX景點(diǎn)大全[攜程攻略],,2015.06.12。[4]王繼強(qiáng),基于LINGO的旅行商問題的建模方法,[5]李大鵬,全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)一等獎(jiǎng)?wù)撐?,2015.06.21。九、附錄附表一景區(qū)編號(hào)景區(qū)<W>景區(qū)停留時(shí)間〔t等級(jí)〔d百度旅游評(píng)分?jǐn)y程評(píng)分評(píng)價(jià)評(píng)分〔p市場(chǎng)價(jià)〔s經(jīng)緯度〔坐標(biāo)1〔x經(jīng)緯度〔坐標(biāo)2〔y1青城山454.34.24.2590103.57949230.9033342西嶺雪山444.34.24.25120103.17941630.6205093天臺(tái)山444.44.24.350103.11209330.2874314武侯祠3444.24.160104.05568530.650865杜甫草堂344.14.34.260104.03605830.6660896劉氏莊園344.54.44.4540103.63405230.5109597金沙遺址344.34.54.480104.02021930.6871798街子古鎮(zhèn)2444.14.0550103.56170730.8135729平樂古鎮(zhèn)244.544.250103.34266830.35050710洛帶古鎮(zhèn)243.943.9556104.33380130.64271211黃龍溪244.24.24.20103.97731530.32445712國(guó)色天香樂園444.54.44.45130103.83512230.72949213歡樂谷544.24.54.35180104.04105830.72725614農(nóng)科村243.93.90103.80023430.82408515三圣花鄉(xiāng)244.54.24.350104.14422330.58704816XX大熊貓繁育基地244.64.54.5558104.15304130.73953317都江堰454.24.44.390103.62012331.00685518花水灣溫泉度假區(qū)344.24.298103.26823830.56981519青羊?qū)m253.93.93.910104.0474430.66647820火車站104.08048930.701631附件一：一日游找最優(yōu)景點(diǎn)程序model:sets:A/1..19/:p,d,w,s,t;endsets!目標(biāo)函數(shù);max=sum<A<i>:w<i>*<s<i>+1>*p<i>+d<i>*50>;!限制條件;tt=sum<A<i>:t<i>*w<i>>;tt<=9;!兩日游時(shí)間不可以超過9小時(shí);w<1>+w<2>+w<3><=1;w<4>+w<5>+w<6>+w<7><=2;w<8>+w<9>+w<10>+w<11><=2;w<12>+w<13><=1;w<14>+w<15><=1;!同一類型的景區(qū)不宜多去;for<A<i>:bin<w<i>>>;data:p=4.254.254.34.14.24.454.44.054.253.954.24.454.353.94.354.554.34.23.9;t=4443333222245222342;d=5444444444444444545;s=9012050606040805005601301800058909810;enddata附件二：一日游找最短路徑程序model:sets:A/2,13,20/:x,w,u;B/2,13,20/:y;dao<A,B>:h;endsets!目標(biāo)函數(shù);min=sum<A<i>:<sum<B<j>:h<i,j>*<<x<i>-x<j>>^2+<y<i>-y<j>>^2>^<1/2>*111>>>;!限制條件;n=size<A>;FOR<A<k>:for<A<l>|l#gt#1#and#k#ne#l:u<k>-u<l>+n*h<k,l><=n-1>>;!避免分割;for<A<i>:sum<dao<i,j>|i#ne#j:h<i,j>>=1>;for<B<j>:sum<dao<i,j>|i#ne#j:h<i,j>>=1>;!進(jìn)和出只能一個(gè);for<dao<i,j>:bin<h<i,j>>>;!dao是01變量;for<A<i>:bin<w<i>>>;!w是01變量;data:x=103.17942104.04106104.08049;y=30.62050930.72725630.701631;enddata附件三：二日游找最優(yōu)景點(diǎn)程序model:sets:A/1..19/:p,d,w,s,t;endsets!目標(biāo)函數(shù);max=sum<A<i>:w<i>*<s<i>+1>*p<i>+d<i>*50>;!限制條件;tt=sum<A<i>:t<i>*w<i>>;tt<=18;!兩日游時(shí)間不可以超過18小時(shí);w<1>+w<2>+w<3><=1;w<4>+w<5>+w<6>+w<7><=2;w<8>+w<9>+w<10>+w<11><=2;w<12>+w<13><=1;w<14>+w<15><=1;!同一類型的景區(qū)不宜多去;data:p=4.254.254.34.14.24.454.44.054.253.954.24.454.353.94.354.554.34.23.9;t=4443333222245222342;d=5444444444444444545;s=9012050606040805005601301800058909810;enddata附件四：二日游找最短路徑程序model:sets:A/2,8,10,13,16,17,20/:x,w,u;B/2,8,10,13,16,17,20/:y;dao<A,B>:h;endsets!目標(biāo)函數(shù);min=sum<A<i>:<sum<B<j>:h<i,j>*<<x<i>-x<j>>^2+<y<i>-y<j>>^2>^<1/2>*111>>>;!限制條件;n=size<A>;FOR<A<k>:for<A<l>|l#gt#1#and#k#ne#l:u<k>-u<l>+n*h<k,l><=n-1>>;!避免分割;for<A<i>:sum<dao<i,j>|i#ne#j:h<i,j>>=1>;for<B<j>:sum<dao<i,j>|i#ne#j:h<i,j>>=1>;!進(jìn)和出只能一個(gè);for<dao<i,j>:bin<h<i,j>>>;!dao是01變量;for<A<i>:bin<w<i>>>;!w是01變量;data:x=103.17942103.56171104.3338104.04106104.15304103.62012104.08049;y=30.62050930.81357230.64271230.72725630.73953331.00685530.701631;enddata附件五：三日游找最優(yōu)景點(diǎn)程序model:sets:A/1..19/:p,d,w,s,t;endsets!目標(biāo)函數(shù);max=sum<A<i>:w<i>*<s<i>+1>*p<i>+d<i>*50>;!限制條件;tt=sum<A<i>:t<i>*w<i>>;tt<=27;!兩日游時(shí)間不可以超過27小時(shí);w<1>+w<2>+w<3><=1;w<4>+w<5>+w<6>+w<7><=2;w<8>+w<9>+w<10>+w<11><=2;w<12>+w<13><=1;w<14>+w<15><=1;!同一類型的景區(qū)不宜多去;for<A<i>:bin<w<i>>>;data:p=4.254.254.34.14.24.454.44.054.25