高三數(shù)學一輪復(fù)習學案1.2常用邏輯用語

1.2常用邏輯用語考試要求1.理解命題的概念2.了解若p則q"形的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系3.理解必要條件、充分條件與充條件的意.4.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非的含義5.理解全稱量詞與存在量詞的意.6.能正確地對含有一個量詞的命進行否.基礎(chǔ)知識1.命題及其關(guān)系(1)一般地，用、或表達的，可以陳句叫做命題其中判斷的句叫做真命題，判斷的語句叫做假命.(2)具有若p則q"形式的命題是學中常見的命題形式叫命題的，q叫命題的.(3)如果原命題"若p則它的逆命題為題，逆否命題為.(4)原命題、逆命題、否命題與否命題這四種命題之間有如下的相互關(guān)系：(5)兩個命題互為逆否命題，那它們有;兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性.(6)反證法是證明命題的一種間方法，其一般步驟是：①②③2.充分條件與必要條件“若p則q命是指稱作由p可以推出q，并且說p是q的，是p的.(2)如果既有p，又有，稱p是q的，稱.(3)

"q"""

.(4)我們可以用集合的觀點理解分條件和必要條件：已知滿條件p}，B={x|x足條件q},若AB，則p是q的；若

B

，則p是q的；若A

，則p是q的.3.用聯(lián)結(jié)詞"且把題p和題結(jié)起來到的新命題記作讀作.4.用聯(lián)結(jié)詞"或把題p和題結(jié)起來到的新命題記作讀作.5.對一個命題p全盤定，得到的新命題記作，讀作.6.判斷下表中命題qpq

的真假：pq真真

pq

真假假真假假7.命題若p，則q"的命題是，它的否定是.8.命題“q

”的否定是；題

”的否定是.9.短“有的”任意一個”邏輯中通常叫做，用符號表示，含有的題叫做全稱命.全稱命M中任意一個xp(x)立用符號簡記為.短“存在一個”“少有一個”在邏輯中通常叫做，用符號表示，含有的題叫做特稱命.特稱命題“存在似中的元素，p()成立”可以用符號簡記為.011.一般地，對于含有一個量詞命題的否定，有下面的結(jié)論：(1)全稱命題px

”的否定

:.(2)特稱命題p

M,(x)0

”的否定

:.(3)全稱命題的否定是特命題的否定是.基礎(chǔ)自測1.給出如下的命題：①對角線互垂直且相等的四邊形是正方形；0°=1；③如果x十y是數(shù)，那么x，都是數(shù)；④

<3或

>3.其中真命題的個數(shù)是()A.3B.2C.1D.02.設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3}那么“

M或x

P”是“

xMP

”的()A.必要不充分條件充不要條件充要條件D.既不充分也不必要條件3.命題：不是自然數(shù)；命題q:

是無理數(shù)，則在命題p或q，p且q非，非中，真命題是；命題是.4.命題“對一切非零實數(shù)x，總有

x

1x

2

”的否定是，它是（“真”或“假”命題例題選講例1.巳知p：≤≤，：≤≤1+m(m>0),若求實數(shù)ｍ的取值范圍

是

的必要而不充分條件，變式：已知p：|1-2x|≤，：

x

2xm2

0(

.若

是

的充分而不必要條件，求實數(shù)ｍ的取值范.

例2.已知命題