2020-2021成都市外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

7.8.7.8.2020-2021成都市外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試卷（附答案）—s選擇題1.世界上最小的鳥是生活在占巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5.6X10-1B.5.6x102C.5.6x103A.D.0.56x101)根木條.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點C是y軸上的當(dāng)AABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是3.(0,A.5C.2)D.(0,3)5.15.6X10-1B.5.6x102C.5.6x103A.D.0.56x101)根木條.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點C是y軸上的當(dāng)AABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是3.(0,A.5C.2)D.(0,3)5.1B.—51D.-3如果用+2加-2=0,那么代數(shù)式4/?+4〃7+mnr〃7+2的值是（??）-2B.一1C.2運用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象.軸對稱圖形的是（A.D.6.卜?列圖騰中，不是A.C.A.C.)把多項式x^ax+b分解因式,得（x+l）（x?3）,則a、b的值分別是（a=2,b=3B?a=-2,b=-3a=-2,b=3D?a=2,b=-3若（x-1）°=1成立，則x的取值范圍是（）A.x=A.x=-1B.x=lC.xhOD.XHl9如圖’在"EC中，"CE=9。。，分別以點A和E為圓心，以相同的長（大于扣）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N,作直線MN交AB于點D,交EC于點E,連接CD,C.ZA=ZBEDD?C.ZA=ZBEDD?ZECD=ZEDC10.如圖，在\ABC中，分別以點4和點B為圓心，大于-AB的長為半徑畫弧，兩弧相2交于點M，N,連接MN,交BC于點D，連接4D，若MDC的周長為10,AB=7,則AABC的周長為（）14C.1714C.17D.2011.如圖，在AABC中，AB=AC,ZB=50°,P是邊AB±的一個動點（不與頂點A重合），則ZBPC的度數(shù)可能是80°C.100°D.130°80°C.100°D.130°12?到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（）三條角平分線的交點B.三條高的交點C.三邊的垂直平分線的交點D.三條中線的交點二填空r—213?若分式戸的值為零，則x的值等于.2x+l14?如圖，在△/（：中，AB=AC,BC=10,AD是ZBAC平分線，則BD=TOC\o"1-5"\h\z若a+b=5,ab=3,則a2+b2=.因式分解：3x3-12x=.正六邊形的每個內(nèi)角等于。.在△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,點D在EC邊上，連接AD,若aABD為直角三角形，則ZADC的度數(shù)為.如圖，aABC的三邊A3、BC、C4的長分別為40、50、60,其三條角平分線交于點O>則S^bcO:GcAO=?如圖，在AABC中，EF丄AC于點F,AD丄EC于點D,BF與AD相交于點E.若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm.貝ijAE=cm.r"—2V3|r—3化簡分式：r——:,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作4x+4x-2）X--4為”的值代入求值.先化簡，再求值：（加+2+萬g卜（加+1）,其中-2<m<2且加為整數(shù).請你從中選取一個喜歡的數(shù)代入求值.化簡——二，并求值，其中a與2、3構(gòu)成AABC的三邊，且a為整a~a~-3>a2-a數(shù).2020年2月22口深圳地鐵10號線華南城站試運行，預(yù)計今年6月正式開通.在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊合做，12天可以完成，共需工程費用27720元；已知乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元.（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊？請說明理由.4d—4a—4先化簡，再求值：（-a-2）?其中a與2,3構(gòu)成ZkABC的三a_26T—4d+4邊，且a為整數(shù).【參考答案】襯*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【詳解】C解析：C【解析】【分析】從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，能做3-3）條對角線，把三角形分成5-2）個三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個n邊形木架不變形，至少再釘上（m3）根木條.故選：C.【點睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個頂點把多邊形分成三角形的對角線條數(shù)是m3.D解析：D【解析】【詳解】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B，點，連接AB，,交y軸于點C,此時AABC的周長最小，???點A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,???氏點坐標(biāo)為：（-3,0）,貝ljOBr=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4,OE=1貝ijBET,即BE=AE,AZEBfA=ZBzAE,VCO/7AE,?IZBCO=ZB，AE,?IZBCO=ZEBA???BO=CO=3,???點c的坐標(biāo)是（0,3）,此時AABC的周長最小.故選D.A解析：A【解析】因為一°〒二丄，a_b4所以4b=a-b.,解得a=5b,所以bb故選A..C解析：C【解析】分析：先把括號內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式=”+2m，然后利用nr+2〃7-2=0進行整體代入計算.詳解：原式=〃八4心.上L=歸2：.上L=〃心+2）=”+2加，IH777+2m777+2???M+2〃7—2=0,?°?nr+2m=2,:.原式=2.故選C.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵?注意整體代入法的應(yīng)用..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..B解析：B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：(x+1)(x-3)=x'-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選E.點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1丸，xMl故選D.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB,由垂直平分線的性質(zhì)可進行判斷.【詳解】VMN為AB的垂直平分線，Z.AD=BD,ZBDE=90°：VZACB=90°,ACD=BD；VZA+ZB=ZB+ZBED=90°,AZA=ZBED：VZA±60°,ACxAD,「.ECHED,?*.ZECD?ZEDC.故選D.【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在AABC中，以點A和點E為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與點M.N,則直線MN為AE的垂直平分線，則DA=DB.aADC的周長由線段ACAD,DC組成，Z\ABC的周長由線段AB.BC,CA組成而DA=DB,因此AABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得ZB=ZACB=50。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出ZA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ZBPCAZA、再因為ZB=50。，所以ZBPCV180。一50。=130。進而可得答案.【詳解】?:AB=AC,ZB=50。,:.ZB=ZACB=50。,:.ZA=180°-50°x2=80°,??.ZBPC>ZA,??.ZBPC>SQ°.?:ZB=50。，:.ZBPC<180。一50。=130。，則ZBPC的值可能是100。.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點距離相等的點.【詳解】解：因為到三角形各頂點的距離相等的點，需要根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點才到三個頂點的距離相等.故選：C.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答.二、填空題13.2【解析】根據(jù)題意得：x-2=0解得：x二2此時2x+l二5符合題意故答案為2解析：2【解析】根據(jù)題意得：x-2=0,解得：x=2.此時2x+l=5,符合題意，故答案為2.14.5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD丄BCBD=CD=BC=5【詳解】解:AB=ACAD是ZBAC平分線AD丄BCBD=CD=BC=5故答案為:5[點睛】本題考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD」BC,BD=CD=-BC=5.2【詳解】解：TABuAC,AD是ZBAC平分線，??.AD丄BC,BD=CD=丄BC=5.2故答案為：5.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.19[解析】試題分析：首先把等式a+b二5的等號兩邊分別平方即得a2+2ab+b2二25然后根據(jù)題意即可得解解：Va+b=5Aa2+2ab+b2=25Vab=3Aa2+b2=19故答案為19考點：完解析：19【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25,然后根據(jù)題意即可得解.解：Va+b=5,/.a2+2ab+b2=25,Vab=3,/.a2+b2=19.故答案為19.考點：完全平方公式.3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進行分解即可【詳解】3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2)故答案為3x(x+2)(x-2)【點睛】本題考查解析：3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進行分解即可.【詳解】3x3_12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2),故答案為3x(x+2)(x-2).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：(6-2)X1800=720°二正六邊形的每個內(nèi)角為：二120?？键c：多邊形的內(nèi)角與外角解析：120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：(6-2)xl80°=720%720°???正六邊形的每個內(nèi)角為：—=120°.6考點：多邊形的內(nèi)角與外角.130?；?0?！窘馕觥糠治觯焊鶕?jù)題意可以求得ZB和ZC的度數(shù)然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù)詳解：???在△ABC中AB=ACZBAC=1OO°/.ZB=ZC=40°T點D在BC邊上△A解析：130?；?0。.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZE和ZC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即口I求得ZADC的度數(shù).詳解：???在/XABC中，AB=AC,ZBAC=100°,:.ZB=ZC=40°,???點D在BC邊上，aABD為直角三角形，當(dāng)ZBAD=90°時，則ZADB=50°,:.ZADC=130°,當(dāng)ZADB=90°時，貝IJZADC=90°,故答案為130。或90。.點睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.19?【解析】【分析】首先過點0作0D丄AB于點D作0E丄AC于點E作OF丄BC于點F由OAOBOC是AABC的三條角平分線根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得0D二0E二OF乂由AABC的三邊ABBCCA長分別為40解析：4:5:6【解析】【分析】首先過點o作OD丄AB于點D,作OE丄AC于點E,作OF丄EC于點F,由OA,OB,OC是AABC的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OD=OE=OF,又由AAEC的三邊AB、EC、CA長分別為40、50、60,即可求得SiABo：S“c。：S=a。的值.【詳解】解：過點O作OD丄AB于點D,作OE丄AC于點E,作OF丄EC于點F,VOA,OB,OC是AABC的三條角平分線，.?.OD=OE=OF,VAABC的三邊AB、EC、CA長分別為40、50、60,111??Saabo：Sabco：Sacao=(—AB*OD):(—BC*OF):(—AC?OE)222=AB：BC：AC=40：50：60=4:5:6.故答案為：4:5:6.【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì).此題難度不人，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20.【解析】【分析】易證ZCAD二ZCBF即可求證厶ACD^ABED可得DE二CD即可求得AE的長即可解題【詳解】解：TBF丄AC于FAD丄BC于D???ZCAD+ZC二90°ZCBF+ZC二90°AZCA解析：【解析】【分析】易證ZCAD=ZCEF,即可求證厶ACD^ABED,可得DE=CD,即可求得AE的長，即可解題.【詳解】解：TEF丄AC于F,AD丄EC于D,AZCAD+ZC=90°,ZCBF+ZC=90°,:.ZCAD=ZCBF,???在Z\ACD和Z\EED中,ACAD=ZCBFAD=BDZADC=乙BDE=90°???AACD^ABED,(ASA)???DE=CD,/?AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2:故答案為2.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD^ABED是解題的關(guān)鍵.三、解答題21?x+2；當(dāng)x=l時，原式=3.【解析】【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.【詳解】,界-2x3)x-3解：——:_p■——-l；r-4x+4x-2)x^-4x(x-2)(—2)廠x3]■x-3x-2x-2)x2-4x-3』+2)(x-2)7^27^3=x+2?Vx2-4x0,x?3H0,???X盤且xH-2且XM3,?°?可取x=l代入，原式=3.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件.—―-；當(dāng)〃7=0時，原式=丄m-22【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2<m<2且〃?為整數(shù)中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】解：加+2-?加+1m_2TOC\o"1-5"\h\z“2+2m—2+31m—2m+1nr-4+31=?m—2加+1m4-1m—11=?m—2“2+1m—1m—2，???一2<〃7<2且加為整數(shù)，/.當(dāng)111=0時,原式=—_-=丄0-22【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.1,1.a-3【解析】【分析】原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z丁亠aa+2111l+a-3解.貝式=?+=+==*'(a+2)(a-2)a(a-3)a-2(a-2)(a-3)a-2(a-2)(a-3)a-2_1(a-2)(a-3)—荷??P與2、3構(gòu)成AABC的三邊，且a為整數(shù)，/.l<a<5,即a=2,3,4,當(dāng)a=2或a=3時，原式?jīng)]有意義，則a=4時，原式=1.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)甲工程隊單獨完成這項工程需要20天，乙工程隊單獨完成這項工程需30天；(2)應(yīng)選甲工程隊單獨完成：理由見解析.【解析】【分析】(1)設(shè)甲工程隊單獨完成這項工程需要x天，則乙工程隊單獨完成這項工程需要1.5x天，根據(jù)甲工程隊完成的工作量+乙工程隊完成的工作量=整項工程，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲