導(dǎo)學案：直線與平面的垂直關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

直線與平面的垂直關(guān)系【學習目標】1.掌握直線與平面垂直的定義.2.理解直線與平面垂直的判定定理.3.會用定義和判定定理證明直線與平面垂直的關(guān)系.【自主學習】1.直線與平面垂直的定義是什么？2.直線與平面垂直的判定定理，符號語言怎樣表示？注意：（1）定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；（2）定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.3.什么是直線與平面所成的角？直線和平面所成角的取值范圍？規(guī)定：(1)直線與平面垂直時，所成的角為？(2)直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為？4.求直線與平面所成的角的基本步驟？【自主檢測】1．若三條直線OA，OB，OC兩兩垂直，則直線OA垂直于（）.A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC2．若直線平面，直線，則（）.

A． B．l可能和m平行 C．l和m相交 D．l和m不相交3.直線a⊥直線b，b⊥平面，則a與β的關(guān)系是（ ）.

A．a(chǎn)⊥ B.a∥β． C． D．a(chǎn)或a∥【典例分析】abαmn例1.如右圖所示：已知a∥abαmn例2.三棱錐中，，平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的垂心.變式為“已知，求證【課堂檢測】1.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．．設(shè)三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下說法： ①若，，則是垂心；②若兩兩互相垂直，則是垂心； ③若，是的中點，則；④若，則是的外心.其中正確說法的序號依次是.3.如圖，求證：.已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，求直線AE與在平面ABC1D1【總結(jié)提升】:1.直線和平面垂直的定義：一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線和平面垂直。2.直線與平面垂直的判定定理：一條直線與

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