高考數(shù)學(xué)選擇題神奇巧解

一般適用于題1~6的二是間接或者將題以及創(chuàng)造性間等等考生應(yīng)該有意識(shí)地積累一些經(jīng)典題型經(jīng)常玩味，下面主要就間接法分別舉例說明之并配備足夠-1-B、D．yByB、D．yBy蘇6設(shè)函數(shù)

f)

它的

x當(dāng)x時(shí)f(x)

AC

1f()32f()3

321f()f)f()()()23131f()f(f()()()32x時(shí)(xx，f(x)

xf)x

是B，（，-1

(

2

AB的中點(diǎn)，則直）A

x

B

xyCxyD點(diǎn)P的直線，再看四條直線的斜率，即可知A遼

xyxxy

xA、

,6

6,

C

DxA-2-B、D、0,2B、D、0,2習(xí)3

y42(

y(x2)

）51A))123553C(,(,)124

y4

2

(

xy4(2,1

（0），

yx2)

（，4選D）]習(xí)4

x)

A間A是（）A

B、

C

D

選B）習(xí)5

||yx2）Amm

B、

C

3

D、

yx

m

選）-3-BC、DBC、D606理8

fx)

xx

M

f()

0P

'

()

0P，則）A

(

B、

(0,1)

C、

(1,

D、

f)

f(x)

xxxxx

a

a

時(shí)函數(shù)

f)(1,遞增，

f

'

()0同時(shí)f(x

(1,選C習(xí)7湖南理10若y

lax

2

l

A

,124

,,12(x

2

2

(3

2

d

02

2的同心圓，則過原點(diǎn)的直線

lax

選B習(xí)8浙江文10量a，b滿|b|）-4-A、|a-2b|B、|2b||a-2b|C、|2a-b|D、|2a|＜||量a，b的關(guān)系圖，為此。|a-b|=|b|

|a-b|2

=|b|

2

a

2

+b

2

-2a·b=b

2a

a（a-2b又）=2b，以a|，||2b|為邊|2b||選。OAB使，eq\o\ac(△,R)OAC，如下圖為＞AC，所以選A習(xí)9方程cosx=lgx的實(shí)根）A、1B、C、3D、數(shù)與lgx為選）-5-1110蘇7)若ABC為三個(gè)集合，

A

）A

AC

B

CA

C

A

D

A，BB除C、D選項(xiàng)，出知A成立）天津R上

f()

f()f(

f()

[，

f)

間-2-1]間3，上是增間-2-1]間3，上是減間-2-1]間3，上是增間-2-1]間3，上是減選B）

f)

習(xí)12山東文11改編程)2

xA1），2C3）D，4

yx

3

,)

B，如上右圖）-6-22222222、特值代驗(yàn)做特值代在

5

logaloga313310A、BC、D、

log5

9a4aq95611

a13

a1010

q

a1

q

9

)

5

10

式

log(aa312

a)log103

選B路二（小題小做）：由

54

3

29=

log(a)356

5

log3103

選：因?yàn)榇疬xB。q5習(xí)1江西文8

0x

2

A

sinx

2

x

B

sin

2

x

C

sinx

3

x

D

sin

3

x

x

,63

選B習(xí)2北京理7）設(shè)

f()2410

3

(nN)

f()）A7

B、(8n7

C(8n7

D(n7：n2，n項(xiàng)-7-

f()

n)2(7

選2：n0f(0)

4

7

10

3)4

4

D成立31理9）設(shè)平面向量a、a、a=012312b、b足|b|=2|a|，且a順時(shí)針旋30b同向，123iiiii=12、則（A、-b+b=013

B、b-b=013

C、b=013

D、b+b=0123為+a=0，所以a、aa構(gòu)成13123b實(shí)際上是將三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)i選D

0

習(xí)4

f()

(aa

f

0,

f

(

）AB、CD、20

()

f

(x

選A）習(xí)5

fx

yf(2x)

）A

x0

B、

x

C、

x

D、

x

yfx

2

-8-yf(2x)

x

yfx)

x

選C）習(xí)6列a}為nn

n-1，其n為S，那么nC1SCS+…CS=（n1n2nnA、2-3

B、n-2n

C、n

D、n-4na=2n

n-1

SnC

n

1SC1

n

2

S+…2

n

nSn就，選習(xí)7理10）

yk

k

2

2

2

k

2

k,

）A、1B2C、D、

k

(x

9

y2

選習(xí)8若D、E、FS-ABC棱SA、SB、SC上的點(diǎn)，：EB=CF：FS=2：錐A、：31B、6：C、：23D、2：S-ABC是3，的中

VVV12

-9-選）xB、D、選）xB、D、

S2V8DEFDEF)21S3272723ABCSABC29O，兩條邊H，OH(OAOB)，的?。〢、B、C、D、心O

OAOC

選B習(xí)10曲線方程的?。﹌A

k

B

25

C

k

D

kk

選、篩選判斷A和B射f：

A

A中的n合中的元素，則在映f像20的原像是（A、2B、C、D、逐一驗(yàn)證在2345中只有4習(xí)1安徽理6ysin

=20選C。量a=(6AC

yx)y)66ysin(2x)sin(2)3

712選A或B

圖象所示選-10量a=

(6

不符選C習(xí)2重慶理9AB的

f)

AB

弦2

yf()

AB、C、D、法1設(shè)

x

S=S-=弓形扇形△AOB

1xsin211((xsin)22

x(0,

sinx

xsin

x

i

，xsinx

于x上選D。這種方法屬于小題大作。2

f)

x的一A當(dāng)

f)

除B

f)

除C，DD習(xí)3文為（-10-11BD2BD2F（-3，0

x

72

A

2(y2(x23

C

(x(x25

2

，A、C，橢圓相當(dāng)于向左平移1故

a2

D）習(xí)4A((1,C(

x

2x

2

）B、((0,1)D、((1,x，除B、；取

x

除D選習(xí)5江西理12Q（℃）與時(shí)t為10℃。令C（）表0，，t）t之間ABD-12（=0排除Ct=12時(shí)（=10，D；t＞6時(shí)的某一過10℃，排B選A習(xí)6M

N

kZ

）A

MN

B

M

C

MN

D

MNC、D是矛A、B均假；

2

4

且B有C真選C，±，±37x

a

4x3

a

）A、5B、

53

C

53

D

項(xiàng)正確，B、D也正B正確則D也正項(xiàng)C則D選D）習(xí)8廣東河南10）對(duì)于拋物線

點(diǎn)點(diǎn)（a0

PQ

a

A

B、

(

C、

[0,2]

D、

(0,2)a＜0符合條件，則排除D；則點(diǎn)為d，則由a＜d＜即a排除A，B。很-13，由，，00，∴200B、C、D、，由，，00，∴200B、C、D、y2

設(shè)點(diǎn)Q()

(

y20)P02244a

y2a20恒成立，2，∴8選B）912）函數(shù)

f(x)

2

x

2

x2

A

,3準(zhǔn)答再結(jié)A

f()f(6

DA、、C中B中代入，所A、C612A

f(3

f

)

選）寧12數(shù)(x)

n

f()n

n

(Nn

)

-1423322332AB、C、D、問題等價(jià)于對(duì)

yf(x

(x,)

y

只能選A1

t

cos

且

+cos3

t

A、2，）B、

]C，

]D

，(為3

+

3

=（

+

2

-

+

2

2

-sin+

0恒成立，

3

0

t＜選A。

3

非銳角，而我們知道只t

2

除B、C、

A）2,F是右焦點(diǎn)P在橢1A、4B、C、1D2

PF12

P的

(2cos

F1

F3,0)1

F(3,0)2

PF12

(

2

選D這里利用橢圓的PF

|PF|PF

-15,4B在,4,4B在,4習(xí)3若

log2ab

A、

0b1

B

0b1

C、

a1

D、

b2ab

lg2lg

lg2lg

lga0b1

B）習(xí)4

c

AC

db

B、D、

bb，用線段

,b,,d,

選分別用數(shù)字1，2，代表

,,,

C。也a,d

,,d

5已

0,

f(x)sin

2

sin

2

）A

0,

0,

C

D化

f(xsin,2

x22

f)

,

0

32

0,

選-1619C19C10個(gè)1，3的三個(gè)不同盒子中，）A、

6

B、

C、

9

D、C2為2，入，2個(gè)小的7個(gè)球成3

有2選B012個(gè)小而更容易只1，23個(gè)小4個(gè)球）的7球6空中入習(xí)7

x1213

A、B、72C、144、把12成4堆，故在排成一列空中入

C311

165

選）習(xí)8，，3A、B、56C、84D、1207的8個(gè)空中8選8

選）習(xí)9

limx1

2

=A、4B、C、D5有

2

xax

2

)x

∴必然有

且-17lllimx1

ax

2

bxx

lim(axa4,x1

選B）習(xí)10面直m,

l點(diǎn)Ol,60A、1B、C3D、4

m

O

點(diǎn)O有多少,n所成的03C【練不等20

的解集為

2

，那么不等a

1)(xc

為A

B、

0,orx

C

x

D、

or

a

2

(x2ax

a(

2

0

2，A售公司完季度的

f(x)

-18BC、Dc1BC、Dc1AC、，y0.07)選D。x

∵

1已知對(duì)于任意

xy

xf(x)(y)2f(f()2f(0)0

f)

）AC、奇函數(shù)且偶函數(shù)D0

f(0)0f

f()(x)

f(x)

選B習(xí)2M為圓點(diǎn)M圓Q圓Q的軌AB、橢圓C、圓或線段D、線段⊙的半徑R，P、MQ選B）3P1，為右43M使|MP|+2|MF|最小，則點(diǎn)M）A

(

2326,(1,)(1,(6,323

b3，ca

M到右準(zhǔn)線的距|MN|，則義

MF|1|MNMF

從而|2|M

過點(diǎn)P-192121M點(diǎn)，易

2(6,3

選A）4

F1

xy2a22

0,

，為雙

PF2PF1

2

a

e

A、，C

D

PF2PF1

2

(2aPF)a1PFaaPFPF11

42PF1

PF1

PF1

FF11

，∴1

B習(xí)5知P為拋物

P

d

點(diǎn)A（，5|PA|+dA、4B、

C

D

d比P即PF|）少1∴|PA|+d=|PA|+|PF|-1，A點(diǎn)在拋物線外，為34選習(xí)6函數(shù)

yf()

f

()

1xx

f(x)

A點(diǎn)2,3)對(duì)點(diǎn)-3)對(duì)稱C線y=3D、線=-2

f

()

1xx

是3

yf()

-3選-201112511125【7已知函數(shù)

yf()

R上的增函數(shù)，那么

0

f(af(bf()f(

）條ABCD、不充分不必要

f(a)fa)

ff

f(f)

f(f(

這個(gè)過程選習(xí)8P

F1

FPF2

為M，則點(diǎn)M）AB、橢圓C

PQ2

MFQ的中2OM

1

11MO(FPPQ)(P)22

F1

=

長(zhǎng)a選9在平面直角坐標(biāo)系中，若方程mx+y2A1）B1C5D程m（2+y2）（）

m

x

(y3)2y

m

xxy

y

(x,)

05

xy

，又10m

m5

C項(xiàng)，-2143x43x直接領(lǐng)悟而直覺思維又是思維

1sin,5

x，tanx的A、

43

B、34

C、

D

433、4、5x

34sin55

tan

C習(xí)1如圖，已知一個(gè)正三角形內(nèi)接于一個(gè)邊長(zhǎng)為問x）

a

A、

a2

B

a3

C、

a4

D、

32

aA2題改10個(gè)x,x,x,x1210

如果x作為零件徑的值，取什時(shí)()2x)2))12

2

A、

x1

B

x10

C、

x1102

D、10

10D。若直覺欠好，可以用退化策略，取兩個(gè)數(shù)習(xí)3(7x7，則017-22

||0

A、B、C、D37D71:已知x702x

7012

4已知a、b

11pa)(b)ab

qab

1ab

)

r

a)2a

A

B、

C

r

D、與a、b然qr都趨向于正無窮大，無法比較大小，D的水瓶中注水，注滿為止。如果注水量Vh的函OABCD示住特取OH的中點(diǎn)高H為一有B符B）-23習(xí)6江西理文11空先各自設(shè)剩余酒的高度從左到右依,,h,13

A、

2

1

4

B、

1

2

3

C、

3

2

4

D、

2

4

1示：選A習(xí)7高考點(diǎn)1且圓心在直線）

A

(x2y2

B、

(xy2C

(x2

y2

D、

(

y

（1）在直線

x

選C）習(xí)8

yx)x3

）A

2

B

C、

D

sin

cos

sin(

，B習(xí)9年高考）

x0,33

22

）-24B、C、D、B、C、D、A02

Bx2.5C、

Dx3（提0，，不是，2.5也選C）

333

習(xí)10ABCcosAcosBcosCA

313882設(shè)，2y=[cos（+cos（A-B]cosC，∴cos

2C-（cosC+2y=0構(gòu)造一元二次方x2-（x+2y=0，cosC由eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)cos-8y≥，cosA-B1，∴

y

18

B。A、、C的地案B，82，）A、B、0.36C、0.432D、0.648：-252B2B，②甲：乙=2：，其概率[12為0.36+0.288=0.648，選

，為1過0.5，只有選D習(xí)12

tan

cot

A、1B、C、-1D、-2

4

選B）、趨勢(shì)判斷年全2345cm）5根A、85

2

B、6

C3

2

Dcm2值7、、6cm

2

選B習(xí)1n棱）A

(

nn(n

C、

)2

D

(

nn

-26n11n11且體底面正多邊形相對(duì)固定不正n棱錐正n

nn

A習(xí)2為S，

4i

i

一定A

B

C

2.5

4.5

D

3.5

5.5A無限，

對(duì)面

S=SS+S+S123

4

A符合，選A。當(dāng)然，我們也

憑直覺知道選A習(xí)3為，

2cos

A、1B、

C、D、-1，D2cos2cos90

90,

4△ABCA、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、、c等AC邊上的

sin

CAcos2

A、1B、

CD、-123(提示：進(jìn)行極限分析，

0

a

A0

sin

CAsin902

選A習(xí)5

0

4

）A

ab

B

a

C、

ab1

D、

ab2-27行極0時(shí)1

4

2

A習(xí)6線x2

為FPPF的斜率A

(

B

(C

(

D

(1,P，PF的斜；PFx時(shí)

k

k

當(dāng)，

k1

選習(xí)7文11）y2xxx

xA

yln(1)

B、

yln(1x)C

y)

D、

yln(1x)

e2(x

x

y

y應(yīng)該

符合。當(dāng)然也可以用定義法解決，直接求出反習(xí)8

sin

數(shù)n

n

n

A、1B、（，1C、

n

D由條

sin

in

是1于選當(dāng)n=1，是1）-283232習(xí)9知，ccc，x,y）A

x

B

xy

C

y

Dc的值有關(guān)c時(shí)當(dāng)，可見函數(shù)t

選、估值判斷屬于比較大我們只要對(duì)數(shù)值進(jìn)行估算

x1

xlgx

x2

x1A、6B、C、D、1

yx

y

x

ylgx

點(diǎn)A，其為x；y1

點(diǎn)C，其橫坐標(biāo)x；與的B2

lgx

點(diǎn)A點(diǎn)

線yx對(duì)稱

x1

2

32

選也因1

xlgx3

x1

2

x2

x1

4,

選。-29ABAB64習(xí)11、2、3、、5）A、個(gè)B、30個(gè)C、D、6012

4個(gè)

24

A4

B

A35

B習(xí)2收入由工元為元，其它收入1350自年6%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)其它收入每160元A4400）B4400C4800）4800，5000）（示條知地民性入年構(gòu)q6%

等數(shù)，以

工資收為a806

6

0

3

160的以年其為1350+160×5=2150所年該為2340+2150=4490元，選B習(xí)3A、B、且AB=BC=CA=2，則球面面積是（168993R△

r

23

-30BD、BD、則S=球

4

2

2

163

5

選D）習(xí)4中ABCD3的正方形EF∥EF

32

EF面為2，則A

92

B、C、D

152BE，問題轉(zhuǎn)化為四棱錐錐

EABCD

選D）習(xí)5線∠點(diǎn)C的縱坐標(biāo)

xA

(

4525)()555C

(

4455,0))(555

)如圖在直線

yx

且∠AMB=∠要使∠＞

點(diǎn)在MN之點(diǎn)C的D6知三棱錐的6是7、、9，則此三棱錐的側(cè)面面積為（A

B

C、

5

D、

5你可以先求出15再利用射影面積公式求出側(cè)面

ABC

出P-31P-ABC的高的一半但象都不如估法假設(shè)面三角形8面積為

3

33，245與選B）11文12）甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在箭20次，10

7910646

744,S,1

3

A

S

3

S1

S

2

B

S

2

S1

S

3

C

S1

S

2

S

3

D、

S

2

S

3

S1B。這當(dāng)然也可以看作是直8全12F為拋

x

，ABC為該拋物

FC，則FB

）A、9B、、D、A、B、C在該拋物線上的圖-32D、B、CD、B、C以FB稍MN為4

FAFBFC

B。

FAFC知x

FAFBFCx，所以FCC

9福理12）數(shù)i1,2,3,j1,2,3)，從ij17714

a11a21a31

a12a22a32

a13a23a33

9至少有有39

選D）10理）連續(xù)投擲兩次骰子的為，記b=（n）

a（1，-1

2

A

5712

D、

AOB

在量b

選C，完全沒有必要計(jì)算）11年四川）

a

lnln3ln5,,c23

A

B、

cb

C

ca

D

ln242

-33a

lg5,bc23

較abc的大∵lg2=0.3010lg3=0.4771a=0.1505，b=0.1590，c=0.1398，選B、直接解答前5道選有些選擇

(F11

xy

A

3

B

C、

D

4設(shè)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

xy2

a

2

2

2

y

2

)(a

2

192(

2

2

2

2

)(

2

a0（

選。7習(xí)1

f()0,

fff(2009)

=）A、0B、

2

C、2+

2

D、

2A=2，

2

4

，

(x)2

，0）以及直線

x

ff(2)(8)

-348+1知

ff

f(1)2sin

4

=

B）3體AC中，E為棱ABC-A-B的正切值1A

52

B、

C、

D、C11

點(diǎn)F，接AFCE。過BAE的延1于接CM，

面ABB得CM11

C-A的CB=2，則1

BMsinBEM

eq\o\ac(△,Rt)

tan

CBBM

選4

F1

xy

0)

1

為M，若直線

2

1

）A

3

B

C、

32

D

，MF212-35

C2C2圓21

∴M1

M2

F1

2

2a

e

ca

3

0

e1

選B）5

f(x)ax

3

ax

2

48(x

f)

[-4）AB、在[-4，0]上[0CD、在[-4，0]上[0

f)

f()

fx

3

x

x

f

()

f()

選B）練習(xí)6】、

(

2

x

8

(xa(01

0

則1

（）1A、B、C、D、-2

x

0

x

1210

選）習(xí)7重慶文10若

)2

1cos()222

A

32

B、

12

D、

322

4

26

2

3

選8全8）拋物線

2

xy

A

43

B、

75

C

85

D、

xy

2

3x

2

-3642nnnn2x242nnnn2x2，m，3

d

4)32

43

A）習(xí)9山東理8

:

2

q:

1x

0,

則pq的（）AB、必要不充分條件Cxx；qxx2p是的充pq，p習(xí)100510

xx1()2

limx則=n1nA

32

B、C、D、

1x(x)nn

xxxnnnn

xx,x334

xn

n

xn

,xnn

xn

n

xxn12

x2

12xxn1

lim2xnnn

n

lim2xx11n

選B）、