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文檔簡介
江蘇省西亭高級中學屆高三數(shù)學專項訓練
不等式推理與證明一.填空題共大題共小題,每小題分共70分、在某報《自測健康狀況》的報道中,自測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下觀察表中數(shù)據(jù)的特點,用適當?shù)臄?shù)填入表"()"內(nèi)年齡(歲)收縮壓mmHg)舒張壓mmHg)
()()
、一元二次不等式>的集為(β)(,則不等式>0的解集為__________________.有一段演繹推理這樣的直線平行于平面平行于平面內(nèi)所有直已知直線b面直平,直線b平面則直線b//直線個論顯然是錯誤的,這是因為________________(填下面符合題意的個序號即)(1)大前提錯誤(2)小前提錯誤推理形式錯誤非以上錯誤、設(shè)平面內(nèi)有條線n≥3),其中有且僅有兩條直線互相行,任意三條直線不過同一點若用f(n)示這n條直線交點的個數(shù),則f(n)=.、在等差數(shù){an}中,公差為d,前項為,有等式成.比上述性質(zhì),相應(yīng)地在等比數(shù)列{bn}中,公比為q前項和為,則有等成.、下列推理中屬于合情合理的序號____________.(1)小孩見穿"大褂"哭;(2)凡偶數(shù)必能被2整,因為0能被整,以0是偶數(shù);(3)為光是波,所以光具有衍射性質(zhì);(4)魯班被草劃破了手而發(fā)明了、設(shè)
2f()(x
,則不等式
f()
的解集_、若函數(shù)f)
x
均定理求最大值,則a的取值范圍是_、設(shè)ab>c>0且
恒成立,則的大值為_10某實驗室需購某種化工原料106千,現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋千克,價格為140元另一種是每袋千克,價格為120元在滿足需要的條下,最少要花費____________元、已知
且
,則
(a
11)()a
的最小值為_______________.12設(shè)f(x)=x3+x,a,b,c∈且,則f(a)+f(b)+f(c)的的符號_填"正數(shù)"或負數(shù))13刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,?所有完全平方數(shù),得一個新數(shù)列,則這個數(shù)列的第項為14下面使用類比推理正確的序號由"a+b)類得到"";由"≠0)中,若則類得到在等差數(shù){an}中,前n項,若Sp=Sq,則有;
2222222222222222由"面上的平行四邊形的對邊相"類比得到"空間中的平行六面體的對面是全等的平行四邊"(4)“過圓x+yr
上的點,y的切線方程為xx+yy=r000
類得到“圓x-)0
+(y-y)0
=r
上的點,y的切線方程)(-)+(-bybr00
”.二.解答題15.已f(x)=a2x-12x3,x(-2,2),a正常數(shù)。(Ⅰ)可以證明:定"若、∈R+,則≥(當且僅當a=b時等號"推廣到三個正數(shù)時結(jié)論是正確的,試寫出推廣后的結(jié)論(無需證明(Ⅱ)若f(x)>在0,2)恒成立,且函數(shù)的最大值大于1,求實數(shù)的值范圍,并由此猜測y=的單調(diào)性(無需證明.16.先讀列證法再解決后面的問題:已知a1,a2,求證≥12證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a2)2=2x2-因為對一切x∈,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從得a12+a22≥12,(1若a1,a2?∈,?,寫出上述結(jié)的推廣式;(2參考上述解法,對你推廣的結(jié)論加以證明。專項訓練不等式推與證明、、
1(,)
、、
f(n
(n2
、
nn
nn2、(2)(3)7、
、
a
191011、34
、正數(shù)、1415.解)、、R則
a3
abc
(當且僅當
a
時取等號(2)
f
12
x3x
1ax2
2
在0,2
1上恒成立ax在2
394226394226上恒成立,∵
12
x
,∴
a
2
,即
a2
,
x
x
12
x
x
2
2
12
2
即
6x3
時,f
m
29366a3ax
62
,又∵
x
63
a
0,。綜,得
2,
。易知,
f
是奇函數(shù)∵
x
66a時函有最大值∴xa33
時函數(shù)有最小值。故猜測x
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