2017-2018學(xué)年浙江省諸暨市高一下期末考試數(shù)學(xué)試題

17.17.2017—2018學(xué)年諸暨市第二學(xué)期期末考試試題高一數(shù)學(xué)第I卷(選擇題，共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知a=(一2,4),b=(1,1)，則a-(a-b)=(▲)A.6b.-6c.18d.-182.直線l的方程為x-運(yùn)y+3=0,貝"的傾斜角為▲)冗2兀5兀a.B.C.—D.6336兀兀3.AABC中，A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c，若A=―,B=—,a=2A.<2B.J—C.癥A.<2B.J—C.癥d.疸――4.設(shè)等比數(shù)列｛a｝的公比q=2，前n項(xiàng)和為S，則二=nna21715A.B.C.4D.222已知圓C:x2+y2一4x=0，1過(guò)點(diǎn)p(3,1)的直線，貝y(▲)a.1與C相交b.1與C相切C.1與C相離D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能已知Ia1=1b1=1，向量a與b的夾角為600，則I3a-4b1=A.5B.219C.3、遼D..'1—6在AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c，若b2+c2-a2=5bc，則sin(B+C)=(▲)4433A.——B.C.-一d.—5555&已知數(shù)列｛a｝不是常數(shù)列，前n項(xiàng)和為S，下列描述中，錯(cuò)誤的是(▲)nn若數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列，S>0恒成立，則｛a｝單調(diào)遞增nnnS若數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列，則-n也成等差數(shù)列nn若數(shù)列｛a｝為等比數(shù)列，貝汁-a>0恒成立n20192019

D.若數(shù)列｛a｝為等比數(shù)列，則4aJ也為等比數(shù)列n9.如圖，圓q,C2在第一象限，且與x軸、直線m均相切，圓心都在直線y=3x上，當(dāng)圓q,C2相外切時(shí)，記圓的面積分別為氣，s2，則S]:S2=（▲）A.1：2B.1:4〈C.1：9d.1:1610.在AABC中,AB=AC=8，D在線段AC上,AD=6，若AABC的外心O在線段BD上，貝ycosA=（▲）1111A.B.C.—D.-4567第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題有7個(gè)小題，單空題每題4份，多空題每題6分，共36分）11.圓C:X2+y2+2x-3=0的圓心坐標(biāo)為:半徑是▲12.設(shè)直線l:（a+1）x+3y+2—a=0，直線l:2x+（a+2）y+1=0，若l丄l，則1212實(shí)數(shù)a的值為▲:若l/〃，則實(shí)數(shù)a的值為▲.1213.在古巴比倫泥板（公元前2000年—前1000年）有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：10兄弟分100個(gè)金幣，哥哥比弟弟依次多分.已知每一個(gè)級(jí)差相等，還知道老八分得6個(gè)金幣（每個(gè)人分得的金幣可以是分?jǐn)?shù)）?問(wèn)：老三應(yīng)該得▲金幣，老大比老二多▲個(gè)金幣uuuuun如圖，AB=AC=^2,BC=2,BC=2CD則ADI?數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)a=1,a=a+n+1（neN*），則｛a｝的通項(xiàng)公式a=▲:若＜1＞前〃項(xiàng)和為S，則S=▲a:若＜1＞前〃項(xiàng)和為S，則S=▲an2018n16.如圖，已知AABC為等腰直角三角形，AB=BC=4,光線從點(diǎn)P（1,0）出發(fā)，到AC上一點(diǎn)Q，經(jīng)直線AC反射后到AB上一點(diǎn)R，經(jīng)AB反射后回到P點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為▲.uirurnOAuirurnOA―tOB的最小值為已知單位向量OA與OB的夾角是鈍角，當(dāng)teR時(shí),uuruuuruuuruuruuurOC=2九OA+（1—九）OB，其中九eR，貝yCO-CB的最小值為▲三、解答題(本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(本題滿分10分)在AABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊，且滿足4uuuruurusinA=5,AB'AC=3.求AABC的面積S；若b+c=6，求a的值.119.(本題滿分10分)如圖，梯形ABCD，AB//CD，AD=DC=CB=qAB=2，E,F分別是BC,BD的中點(diǎn)，AE與BD相交于G.uuuruuruuuruuuur以AB,AD為基底，表示AF,AEuuuruuuruuuruuru若AG=九AE,DG=pDB，求九+卩的值;uuuruuur求AG-AB20.(本題滿分10分)已知等比數(shù)列｛a｝的公比為q，等差數(shù)列｛b｝的公差為d，若4a,nn12a，a成等差數(shù)列，且a=b=1,d=q.2313求｛a｝，｛b｝的通項(xiàng)公式；nn求｛a-b｝的前n項(xiàng)和.nn21.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)人(0,2),B(0,—l),直線l:y=x-6.設(shè)動(dòng)圓C的半徑為2,圓心C在直線l上.過(guò)O作圓C的切線OT，切點(diǎn)為T.求|OT|的最小值；若10T1=4，且圓心橫坐標(biāo)小于3,求OT方程.求動(dòng)圓圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.若動(dòng)圓C上存在點(diǎn)M，使得IMA=2IMBI求動(dòng)圓圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.22.(本題滿分12分)已知數(shù)列｛a｝滿足：a=a,a=n+1+(—1)(a(neN*).n1n+1ntn求a