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2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
4.
5.下列極限計(jì)算正確的是【】
A.
B.
C.
D.
6.
7.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
9.
10.
11.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值
12.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.
18.
19.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
20.
二、填空題(10題)21.22.當(dāng)x→0時(shí),1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量,則k=__________.23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.
30.
三、計(jì)算題(10題)31.
32.
33.
34.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
35.
36.
37.
38.
39.
40.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.四、解答題(5題)41.42.43.
44.
45.設(shè)z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.A
2.B
3.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求,故選B.
4.C
5.B
6.B
7.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
9.B
10.C
11.D
12.D解析:
13.A
14.
15.B
16.B
17.B
18.B
19.B
20.
21.(31)(3,1)22.應(yīng)填2.
根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念,并利用洛必達(dá)法則確定k值.
23.
24.D
25.
26.π2
27.
28.e-1
29.
30.F(lnx)+C
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(
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