線段和差最值問題-經(jīng)典模型

僅供個人參考Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse線段和（）的最值問：線段一線和小問若在一條直線m上，求一點(diǎn)，PA+PB最小；（1）兩側(cè)定點(diǎn)A、B在直線（動所直線）兩側(cè)：直接連接AB點(diǎn)交直線m于P，為所求點(diǎn)）（2）同側(cè)型：定點(diǎn)AB在點(diǎn)在直線同側(cè)：一找連一找：找定點(diǎn)AB，點(diǎn)所在的直線m；：任選一個定點(diǎn)做對稱；三連：連接對稱與另一個定點(diǎn)，其連線交動點(diǎn)所在直線于一點(diǎn)P點(diǎn)P所求二線差大問若在一條直線m上，求一點(diǎn)，

最大（1）同側(cè)型：定點(diǎn)A、在線（動P直線）兩側(cè)：直接連接AB兩交直線m點(diǎn)，點(diǎn)P即求點(diǎn)。()（2）兩側(cè)定點(diǎn)A、B在線m（在直線）兩側(cè)：任選一個定點(diǎn)做對稱；三連連接對稱點(diǎn)與另一個定點(diǎn)，其連線交動點(diǎn)所在直線m一點(diǎn)P該點(diǎn)P為所求點(diǎn)。()線和小練題1．如圖，角三角形ABC中，,，∠BAC的線交BC于，M,N別AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最????????????2.如所示的為是邊上中,是AD上,是AC邊.AE=2,EM+CM的最小值為?????????.3.如圖，在直角梯形中∠ABC，AD∥BC＝5，點(diǎn)P是一動點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD的和最小時，PB的長__________．圖1

圖

圖3

圖44.如4菱形ABCD中AB=2∠BAD=60°AB中點(diǎn)P是線AC上個動點(diǎn)則的值為?．5.如，柱形玻璃杯，高底面周長為18cm在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)C處一滴蜂蜜此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜對的點(diǎn)則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離________cm．6.已知正方形長為2，為中點(diǎn)一動點(diǎn)．則PB+最小值是7.如6方的長8在DCAC上一個動點(diǎn)的小??????????．8.如圖，長為2cm正方中點(diǎn)為邊的，點(diǎn)為對AC上點(diǎn)，連、PQPBQ周長的最小值?．結(jié)不近值圖5

圖6

圖不得用于商業(yè)用途

2僅供個人參考29.如8的為上一動點(diǎn)+的值是．10.如半徑為⊙徑，點(diǎn)AO∠AMN＝30°為弧中點(diǎn)是直MN上點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為_____.如圖

如圖解題1.如圖，一元二次方程+2x-3=0的根，x（x＜x）拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)（3，6（1）此次函數(shù)的解析式；（2）此拋物線的頂點(diǎn)為P，對稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)和Q的標(biāo)；（3）軸有一動點(diǎn)，當(dāng)MQ+MA取得最小值時，求的坐標(biāo)．如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的（1），△AOB的面是.（1）求點(diǎn)的標(biāo)；（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線解析式；（3）在2中拋物線的對稱軸是否存在點(diǎn)，使AOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C坐標(biāo)若不存在，請說明理由；?如面直坐標(biāo)系中頂點(diǎn)在坐點(diǎn)A分x軸軸正軸，D邊OB的中.（1）若邊OA上的動點(diǎn)當(dāng)CDE的周長最小時，求點(diǎn)E的標(biāo)；（2）若、F為邊OA上個點(diǎn)，且，四形的最小時，求點(diǎn)、F坐標(biāo)4.圖，已知直線＝＋與y軸交點(diǎn)A，與x軸于點(diǎn)D拋物線x＋c與直交、E兩，x軸交于BC兩且B點(diǎn)標(biāo)為（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一M，MC最，求出點(diǎn)M的．拋的解析式為，與與交軸于。⑴在稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使⊿周最小，若存在，求其坐標(biāo)。⑵在稱軸上是否存在一點(diǎn)Q使∣QB—QC的值最大，若存在求其坐標(biāo)。不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考僅供個用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersnlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquement