過程工程原理(譚天恩1章)課件

第一章流體流動★學(xué)習(xí)流體流動的目的

2)如何應(yīng)用這些原理與規(guī)律去解決流體輸送問題1)流體流動的原理及流體在管內(nèi)流動規(guī)律具有流動性的物質(zhì)★流體的定義不可壓縮性流體（液體）可壓縮性流體（氣體）

在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運動流體特性流動性無固定形狀，隨容器的形狀而變化1.1流體靜力學(xué)1.1.1密度1、定義2、單相組分的求法

=f(P,T)

液體：其隨P變化小，隨T的變化可從手冊中查得。

氣體：當(dāng)P不太高，T不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算：

ρ——流體的密度，kg/m3；

m——流體的質(zhì)量，kg；

V——流體的體積，m3。在混合氣體的壓力下各組分的密度分別為ρ1、ρ2、ρn……；在混合氣體的壓力下，各組分的摩爾（體積）分率分別為φ1、φ2、φn……（1）仍用理想氣體狀態(tài)方程計算（2）以1m3混合氣體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后其質(zhì)量不變，則1m3混合氣體的質(zhì)量等于各組分的質(zhì)量之和。每一組分

(2)混合液體質(zhì)量分率a1、a2…。若各組分混合前后體積不變，則1kg混合液體的體積等于各組分單獨存在時的體積之和?；旌衔镏懈鹘M分的密度液體混合物各組分的ρ1、ρ2、ρn…；各組分單獨存在時的體積：

4、比容

單位質(zhì)量流體所占體積。

5、重度γ

單位體積流體具有的重量。γ=G/V

6、比重d

流體的密度與4℃下水的密度之比。1.2壓力1、定義P=F/A2、壓力的單位

（1）SI（國際單位）N/

（2）物理上的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm1atm=760mmHg=1.033kgf/cm2=10.33mH2O

（3）工程上為計算方便，常取1kgf/cm2，稱1工程大氣壓1at1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O1at=9.807（4）巴

流體垂直作用于單位面積上的力---靜壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)，壓力約定：本課件中出現(xiàn)紅線框及紅線之處為需同學(xué)記憶的的液體，液體

容器內(nèi)裝有密度為

1.1.3流體靜力學(xué)平衡方程

1、靜力學(xué)基本方程式可認(rèn)為是不可壓縮流體，其密度不隨壓力變化。因為流體靜止，故微元段dz流體所受合力＝0適用條件：

在重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮流體，如液體。而對于氣體來說，密度隨壓力變化，但若氣體的壓力變化不大，密度近似地取其平均值而視為常數(shù)時。

討論：（1）在靜止的、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（2）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。2、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

靜力學(xué)基本原理

測量流體壓力

容器中液位

計算液封高度

（1）壓力及壓力差的測量1）U形壓差計U形玻璃管，內(nèi)裝指示液。要求指示液與被測流體不互溶，不起化學(xué)反應(yīng)，且其密度大于被測流體密度。指示液：水銀、四氯化碳、水和液體石蠟等。設(shè)指示液的密度為，被測流。A和A′是等壓面體的密度為若被測流體是氣體，由于氣體的密度遠(yuǎn)小于指示劑的密度，即則前式可簡化為

思考：若將U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù)R反映了什么？例

如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，m＝900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度1000kg/m3(ρ)，水銀的密度13600kg/m3(ρ0)。試計算該截面處的壓力。

解：圖中A-A′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，

而

于是

則截面處絕對壓力或直接計算該處的真空度解：圖中，1-1′面與2-2′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即又

所以

整理得

結(jié)論:U形壓差計所測壓差的大小只與被測流體及指示劑的密度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計放置的位置無關(guān)。

2）雙液體U管壓差計又稱為微壓計，密度接近但不互溶的兩種指示液2和1

擴(kuò)大室液面變化微小D擴(kuò)大室≥10DU管A擴(kuò)大室＞＞AU管液面差R較大測量壓力較小的場合此時雙液體U管的讀數(shù)為

（2）液位測量測量液位的裝置較多，但大多數(shù)遵循流體靜力學(xué)基本原理。近距離液位測量裝置

壓差計讀數(shù)R即可指示出容器內(nèi)的液面高度，關(guān)系為（3）液封高度的計算★當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體則從水封管排出，以確保設(shè)備操作的安全?！?/p>

防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。若要求設(shè)備內(nèi)的壓力不超過P（表壓），則水封管的插入深度h為ρ——水的密度，kg/m3

本節(jié)重點：靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用。難點：U形壓差計的測量。圖1-82．流速

流速

平均流速

質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量定義定義表示表示

單位單位m/s

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系為

3.管徑的估算

一般化工管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑，則:

流量一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，選定流速u后可用上式估算出管徑，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。流速的選擇通過經(jīng)濟(jì)核算確定。通常水及低粘度液體的流速為1～3m/s一般常壓氣體流速為10m/s飽和蒸汽流速為20～40m/s流速選取的原則：（1）密度大或粘度大的流體，流速取小一些；（2）對于含有固體雜質(zhì)的流體，流速宜取得大一些，以避免固體雜質(zhì)沉積在管道中。例某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇一合適的管子。解：取水在管內(nèi)的流速為1.8m/s查附錄16，選熱扎無縫鋼管，選用外徑89mm的管子，或表示為φ89×3.5mm，該管子外徑為89mm，壁厚為3.5mm，則內(nèi)徑為水在管中的實際流速為T，P，U=f(x,y,z)定態(tài)流動（正常連續(xù)生產(chǎn)）T，P，U=f(x,y,z,t)非定態(tài)流動（連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段）1.2.3定態(tài)流體系統(tǒng)的質(zhì)量守恒——連續(xù)性方程流體連續(xù)地從1-1′截面進(jìn)入，2-2′截面流出，且充滿全部管道。

根據(jù)物料衡算

推廣至任意截面

連續(xù)性方程＝常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為表明：在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質(zhì)量流量恒定。對不可壓縮流體表明：不可壓縮性流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變，流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。對于圓形管道，上式可變形為表明：不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。例如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。123b3a

解：管1的內(nèi)徑為則水在管1中的流速為管2的內(nèi)徑為則水在管2中的流速為

管3a及3b的內(nèi)徑為在分支管路3a、3b中的流量相等，則有

即水在管3a和3b中的流速為1.2.4定態(tài)流動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒——柏努利方程柏努利方程反映各種形式機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系

1.總能量衡算定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體從1-1′截面流入，2-2′截面流出。

衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)水平面：0-0′水平面流體的能量有以下幾種形式：(1)內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。設(shè)1kg流體具有的內(nèi)能為U，其單位為J/kg。（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量稱為位能。將質(zhì)量為mkg的流體自基準(zhǔn)水平面0-0′升舉到z處所做的功，即為位能

位能=mgz1kg的流體所具有的位能為zg，其單位為J/kg。（3）動能流體以一定速度流動，便具有動能。動能=1kg的流體所具有的動能為，其單位為J/kg。（4）靜壓能靜止流體流動流體靜壓力

進(jìn)入截面后的流體，也就具有與此功相當(dāng)?shù)哪芰?，這種能量稱為靜壓能或流動功。質(zhì)量為m、體積為V1的流體，通過1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流體推入管內(nèi)所走的距離V1/A1，故與此功相當(dāng)?shù)撵o壓能

靜壓能=

1kg的流體所具有的靜壓能為，其單位為J/kg以上后三種能量均為流體在截面處所具有的機(jī)械能，三者之和稱為某截面上的總機(jī)械能。還有通過其它外界條件與衡算系統(tǒng)交換的能量：

（5）熱設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為，其單位為J/kg（6）外功流體輸送機(jī)械（泵或風(fēng)機(jī)）向流體作功，1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量稱為外功或有效功，用We表示，其單位為J/kg。根據(jù)能量守恒原則，輸入的總能量=輸出的總能量。在1-1′截面與2-2′截面之間的衡算范圍內(nèi)，有在以上能量形式中，可分為兩類：機(jī)械能:即位能、動能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱:不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的機(jī)械能。2．實際流體的機(jī)械能衡算（1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)假設(shè)流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則流體不可壓縮，則實際流體具有粘性，在流動過程中必消耗一定的能量。對流體而言,將1kg流體損失的能量用ΣWf表示，其單位為J/kg。J/kg

不可壓縮實際流體的機(jī)械能衡算式

（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)上式各項同除重力加速度g令:物理意義:單位重量的流體所具有的機(jī)械能。、z位壓頭動壓頭靜壓頭總壓頭Σhf壓頭損失He外加壓頭或有效壓頭3．理想流體的機(jī)械能衡算理想流體

沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）不可壓縮流體對于理想流體又無外功加入時,

柏努利方程式

4.柏努利方程的討論（1）如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)榱黧w靜力學(xué)基本方程式

靜止?fàn)顟B(tài)是運動狀態(tài)的一種特殊形式

（2）柏努利方程式表明理想流體在流動過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即（3）在柏努利方程式中，zg、、是狀態(tài)參數(shù);

We、ΣWf可以理解為是過程的函數(shù)。

We是輸送設(shè)備對1kg流體所做的功，單位時間輸送設(shè)備所作的有效功，稱為有效功率。

Ne——有效功率，W；

ms——流體的質(zhì)量流量，kg/s。流體輸送機(jī)械實際消耗的功率應(yīng)為

N——流體輸送機(jī)械的軸功率，W；η——流體輸送機(jī)械的效率。（4）簡化的柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓力變化率小于20%，即密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。4．柏努利方程的應(yīng)用流體流動問題的基礎(chǔ)柏努利方程連續(xù)性方程流量測量流體輸送畫出流動系統(tǒng)的示意圖標(biāo)明流體的流動方向明確流動系統(tǒng)的衡算范圍解題時需注意以下幾個問題：(1)截面的選取★與流體的流動方向相垂直；★兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；★截面宜選在已知量多、計算方便處。(2)基準(zhǔn)水平面的選取位能基準(zhǔn)面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。（3）計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截面上的靜壓能時，p1、p2不僅單位要一致，同時表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。例容器間相對位置的計算如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為

（不包括出口能量損失），3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？解：在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程

z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計，即u1≈0；p1=0（表壓）；He=0z2=0；p2=0（表壓）；Σhf=1.2mm/s

結(jié)果表明:動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。注意:因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2′截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2′截面為管出口外側(cè)，計算過程有所不同。

例管內(nèi)流體壓力的計算

如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1×104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)

m徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計，試求噴嘴出口處的壓力。解：取稀氨水入口為1-1′截面，噴嘴出口為2-2′截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程

z1=0；p1=147×103Pa（表壓）

m/s

z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計算或由連續(xù)性方程計算m/s

We=0；ΣWf=0P2=－71.45kPa（表壓）即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。例流體輸送機(jī)械功率的計算某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。解：如圖所示，取堿液池中液面為1-1′截面，塔頂噴嘴入口處為2-2′截面，并且以1-1′截面為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程或

z1=0；p1=0（表壓）；u1≈0

z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表壓）m/s

ρ=1100kg/m3，ΣWf=30.8J/kg

J/kg

kg/s

泵的有效功率

泵的效率為60%，則泵的軸功率kW

本節(jié)重點：連續(xù)性方程與柏努利方程。難點：柏努利方程應(yīng)用：正確選取截面及基準(zhǔn)面，解決流體流動問題。1.3管內(nèi)流體流動現(xiàn)象1.3.1流體的粘度1.牛頓粘性定律流體具有流動性不同流體的流動性能不同流體內(nèi)部質(zhì)點間作相對運動時存在不同的內(nèi)摩擦力粘性流體產(chǎn)生流動阻力的根源粘性是流動性的反面，流體的粘性越大，其流動性越小。如圖，平行平板間的流體，流速分布為直線。流體在圓管內(nèi)流動時，速度分布呈拋物線形

實驗證明

F——內(nèi)摩擦力，N；μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度，Pa·s?！ㄏ蛩俣忍荻龋丛谂c流體流動方向相垂直的y方向流體速度的變化率，1/s；單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為剪應(yīng)力，以τ表示，單位為Pa，則牛頓粘性定律

表明：流體層間的內(nèi)摩擦力或剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比。不符合牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓型流體，如高分子溶液、膠體溶液及懸浮液等。剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體，稱為牛頓型流體，包括所有氣體和大多數(shù)液體；2．流體的粘度（1）粘度的物理意義

流體流動時在與流動方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。

粘度是反映流體粘性大小的物理量。粘度也是流體的物性之一。μ=f(T,P)液體:μ=f(T)Tμ氣體一般情況下：μ=f(T)Tμ極高或極低的壓力：μ=f(T,P)（2）粘度的單位

國際單位制

工程手冊

cP（厘泊）表示1cP＝10-3Pa·s

（3）運動粘度

m2/s

運動粘度也是流體的物理性質(zhì)3．剪應(yīng)力與動量通量相鄰的兩流體層，由于速度不同，動量也就不同。分子動量傳遞是由于流體層之間速度不等，動量從速度大處向速度小處傳遞。剪應(yīng)力可寫為以下形式：剪應(yīng)力表示了單位時間、通過單位面積的動量，即動量通量。牛頓粘性定律也反映了動量通量的大小單位體積流體的動量，稱為動量濃度動量濃度梯度

★動量通量與動量濃度梯度成正比1.3.2流體的流動型態(tài)

兩種流型——層流和湍流雷諾實驗層流（或滯流）如圖（a）所示，流體質(zhì)點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點無徑向脈動，質(zhì)點之間互不混合；湍流（或紊流）如圖（c）所示，流體質(zhì)點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質(zhì)點的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點互相碰撞和混合。流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)流體的流動類型可用雷諾數(shù)Re判斷。無因次的數(shù)群

(1)當(dāng)Re≤2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；(2)當(dāng)Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；(3)當(dāng)2000<Re<4000時，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。

Re物理意義

慣性力加劇湍流，粘性力抑制湍流。Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系。

1.3.3流體在圓管內(nèi)的速度分布流體流動時管截面上質(zhì)點的速度隨半徑的變化關(guān)系。

層流時的速度分布層流時的速度分布為拋物線形狀。

由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

流體在管內(nèi)作定態(tài)流動，根據(jù)牛頓第二定律，在流動方向上所受合力必定為零。即有管中心流速為最大，即r＝0時，u＝umax，

利用管壁處的邊界條件，r＝R時，＝0，積分可得速度分布方程根據(jù)流量相等的原則，確定出管截面上的平均速度為即流體在圓管內(nèi)作層流流動時的平均速度為管中心最大速度的一半。2.湍流時的速度分布湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量傳遞較之層流大得多。此時剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式：e稱為湍流粘度。

μ是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞

e不再是流體的物性，反映的是質(zhì)點的脈動所造成的動量傳遞，與流體的流動狀況密切相關(guān)。實驗測定，其分布方程通常表示成以下形式：圖1-22湍流時的速度分布n與Re有關(guān)，取值如下：

時，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82倍，即e邊界層的形成

流速降為主體流速的99％以內(nèi)的區(qū)域稱為邊界層，邊界層外緣于垂直壁面間的距離稱為邊界層厚度。1.3.4流體流動邊界層邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）:實際流體主流區(qū)（邊界層外）:理想流體層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層進(jìn)口段長度：層流：湍流：在湍流主體中，徑向的傳遞過程引起速度的脈動而大大強(qiáng)化，而在層流內(nèi)層中，徑向的傳遞著能依靠分子運動，因此層流內(nèi)層成為傳遞過程主要阻力。層流內(nèi)層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質(zhì)過程都有較大的影響。

2.邊界層的分離A→C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?；C→S：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加（逆壓梯度）；S點：物體表面的流體質(zhì)點在逆壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，速度降為0。SS/以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。邊界層分離的必要條件：

★流體具有粘性；邊界層分離的后果：

★產(chǎn)生大量旋渦；

★造成較大的能量損失。

★流動過程中存在逆壓梯度。本節(jié)重點：牛頓粘性定律、層流與湍流的比較。難點：

邊界層與層流內(nèi)層。1.4流體流動阻力流動阻力的大小=f(流體本身的物理性質(zhì),流動狀況,壁面的形狀)化工管路系統(tǒng)

直管

管件、閥門等

直管阻力

局部阻力

1.4.1流體在直管中的流動阻力1.阻力的表現(xiàn)形式流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程:若管道為傾斜管，則

表明:無論是水平安裝，還是傾斜安裝，流體的流動阻力均表現(xiàn)為靜壓能的減少，僅當(dāng)水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

2.直管阻力的通式對1-1′和2-2′截面間流體進(jìn)行受力分析：由壓力差而產(chǎn)生的推動力為

與流體流動方向相同

流體的摩擦力為

將與流體流動方向相反

流體在管內(nèi)作定態(tài)流動，在流動方向上所受合力必定為零。

代入上式令

流體在直管內(nèi)流動阻力的通式(范寧公式)為無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，與流體流動的Re及管壁狀況有關(guān)。根據(jù)柏努利方程的其它形式，也可寫出相應(yīng)的范寧公式表示式：壓頭損失

壓力損失注意:壓力損失是流體流動能量損失的一種表示形式，與兩截面間的壓力差意義不同，只有當(dāng)管路為水平時，二者才相等。3.層流時的摩擦系數(shù)流體在直管中作層流流動時，

將平均速度及代入上式中，可得哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程

流體在直管內(nèi)作層流流動時壓力損失的計算式。表明：層流時阻力與速度的一次方成正比

4．湍流時的摩擦系數(shù)因次分析法

范寧公式

相對粗糙度

莫狄（Moody）摩擦系數(shù)圖圖1-25摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度根據(jù)Re不同，圖1-29可分為四個區(qū)域:（1）層流區(qū)（Re≤2000），λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即，此時，即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000），在此區(qū)域內(nèi)層流或湍流的λ～Re曲線均可應(yīng)用，對于阻力計算，寧可估計大一些，一般將湍流時的曲線延伸，以查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域），此時λ與Re、都有關(guān)，

當(dāng)

一定時，λ隨Re的增大而減小，Re增大至某一數(shù)值后，

λ下降緩慢；當(dāng)Re一定時，λ隨的增加而增大。

（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域），此區(qū)域內(nèi)各曲線都趨近于水平線，即λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。對于特定管路一定，λ為常數(shù)，根據(jù)直管阻力通式可知，

此區(qū)域又稱為阻力平方區(qū)。從圖中也可以看出，相對粗糙度愈大，達(dá)到阻力平方區(qū)的Re值愈低。適用于光滑管的柏拉修斯（Blasius）式：其適用范圍為Re＝5×103～105。此時能量損失約與速度u的1.75次方成正比。例分別計算下列情況下，流體流過φ76×3mm、長10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。(1)密度為910kg/m3、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；(2)20℃的水，流速為2.2m/s。解：（1）油品：流動為層流。摩擦系數(shù)可從圖上查取，也可計算：能量損失壓頭損失

壓力損失

（2）20℃水的物性：Pa·s流動為湍流。求摩擦系數(shù)尚需知道相對粗糙度，查表1-1p27，取鋼為0.2mm。

管的絕對粗糙度根據(jù)Re=1.53×105及＝0.00286查圖，

得λ＝0.027

能量損失

壓頭損失

壓力損失

5.非圓形管道的流動阻力

用非圓形管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。當(dāng)量直徑定義為（1）對于套管環(huán)隙，當(dāng)內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2時，其當(dāng)量直徑為（2）對于邊長分別為a、b的矩形管，其當(dāng)量直徑為在層流情況下，當(dāng)采用當(dāng)量直徑計算阻力時，還應(yīng)對式進(jìn)行修正，改寫為

注意：當(dāng)量直徑只用于非圓形管道流動阻力的計算，而不能用于流通面積及流速的計算。套管環(huán)隙C=96;正方形C=571.4.2局部阻力局部阻力計算方法

阻力系數(shù)法

當(dāng)量長度法

阻力系數(shù)法克服局部阻力所消耗的機(jī)械能，可以表示為動能的某一倍數(shù)，即ζ稱為局部阻力系數(shù)

速度u均以小管中的速度當(dāng)流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，，稱為進(jìn)口阻力系數(shù)；

當(dāng)流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間，稱為出口阻力系數(shù)。2．當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為的直管所產(chǎn)生的阻力，即

稱為管件或閥門的當(dāng)量長度1.4.3流體在管路中的總阻力

當(dāng)管路直徑相同時，總阻力：

安全閥閘閥三通彎頭例如附圖所示，料液由敞口高位槽流入精餾塔中。塔內(nèi)進(jìn)料處的壓力為30kPa（表壓），輸送管路為φ45×2.5mm的無縫鋼管，直管長為10m。管路中裝有180o回彎頭一個，90o標(biāo)準(zhǔn)彎頭一個，標(biāo)準(zhǔn)截止閥（全開）一個。若維持進(jìn)料量為5m3/h，問高位槽中的液面至少高出進(jìn)料口多少米？操作條件下料液的物性：，Pa·s解：如圖取高位槽中液面為1-1′面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，且以過2-2′截面中心線的水平面為基準(zhǔn)面。在1-1′與2-2′截面間列柏努利方程：z1=h；u1≈0；p1=0（表壓）；z2=0；p2=20kPa（表壓）；m/s

取管壁絕對粗糙度mm，則

查得摩擦系數(shù)

進(jìn)口突然縮小

180o回彎頭

90o標(biāo)準(zhǔn)彎頭

標(biāo)準(zhǔn)截止閥（全開）

J/kg

思考：如將截面2-2′取在管出口外側(cè)，計算結(jié)果如何？本節(jié)重點：直管阻力與局部阻力的計算，摩擦系數(shù)的影響因素。1.5管路計算1.5.1簡單管路

1、管徑不變的簡單管路：VS,u,d不變，可直接用阻力公式計算。2、由不同管徑組成的串聯(lián)管路：特點：（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變，即：（2）整個管路的總壓頭損失等于各段壓頭損失之和，即簡單管路的計算------操作型計算（一）

通常采用試差法簡單管路的計算------操作型計算（二）試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；可初設(shè)阻力平方區(qū)之值（2）試差：符合？簡單管路的計算------設(shè)計型計算步驟：（1）根據(jù)經(jīng)驗取u的值；（2）由VS計算d，再根據(jù)管道標(biāo)準(zhǔn)圓整d；（3）由柏努利方程列出等式，計算p1或z1；（4）選擇合適的流速，使得管路最優(yōu)化。例常溫水在一根水平鋼管中流過，管長為80m，要求輸水量為40m3/h，管路系統(tǒng)允許的壓頭損失為4m，取水的密度為1000kg/m3，粘度為1×10-3Pa·s，試確定合適的管子。（設(shè)鋼管的絕對粗糙度為0.2mm）解：水在管中的流速

代入范寧公式

實踐表明，湍流時值多在0.02～0.03之間，可先假設(shè)m

校核

：

m/s

查圖得＝0.025，與原假設(shè)不符，以此值重新試算，得m，

m/s，查得＝0.025，與假設(shè)相符，試差結(jié)束。

由管內(nèi)徑m，查附錄表，選用ф114×4mm的低壓流體輸送用焊接鋼管，其內(nèi)徑為106mm，比所需略大，則實際流速會更小，壓頭損失不會超過4m，可滿足要求。例粘度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m（均包括所有局部阻力的當(dāng)量長度）。當(dāng)閥門全關(guān)時，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為8.83kPa和4.42kPa?，F(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m。試求：管路中油品的流量。

解：閥關(guān)閉時流體靜止，由靜力學(xué)基本方程可得：m

m

當(dāng)閥打開開度時，在A~A′與B~B′截面間列柏努利方程：其中：

(表壓)，由于該油品的粘度較大，可設(shè)其流動為層流，則m/s

校核：

假設(shè)成立。阻力對管內(nèi)流動的影響：閥門開度減小時：（1）在1~1與A~A截面間列柏努利方程：閥關(guān)小后uA↓，pA↑，即閥前壓力增加。同理，在B~B′與2~2′截面間列柏努利方程，可得：閥關(guān)小后uB↓，pB↓，即閥后壓力減小。(1)當(dāng)閥門關(guān)小時，其局部阻力增大，將使管路中流量減?。?2)下游阻力的增大使上游壓力增加；(3)上游阻力的增大使下游壓力下降。1.5.2復(fù)雜管路

1.并聯(lián)管路特點：

（1）（2）并聯(lián)管路的流量分配：支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越小2.分支管路與匯合管路特點：

（1）

（2）例如圖所示，從自來水總管接一管段AB向?qū)嶒灅枪┧?，在B處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支路各安裝一球形閥，出口分別為C和D。已知管段AB、BC和BD的長度分別為100m、10m和20m（僅包括管件的當(dāng)量長度），管內(nèi)徑皆為30mm。假定總管在A處的表壓為0.343MPa，不考慮分支點B處的動能交換和能量損失，且可認(rèn)為各管段內(nèi)的流動均進(jìn)入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為0.03，試求(1)D閥關(guān)閉，C閥全開時，BC管的流量為多少？(2)D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時，BD管的流量為多少？總管流量又為多少？解：（1）在A~C截面（出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程

=2.41m/s

(2)D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時：在A~D截面（出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程（不計分支點B處能量損失）

討論：對于分支管路，調(diào)節(jié)支路中的閥門（阻力），不僅改變了各支路的流量分配，同時也改變了總流量。本節(jié)重點：管路計算與阻力對管內(nèi)流動的影響，復(fù)雜管路的特點。難點：試差法在管路計算中的應(yīng)用。1.6流量測量

1.6.1測速管（畢托管）

測速管的優(yōu)點是流動阻力小，可測速度分布，適宜大管道中氣速測量。其缺點是不能測平均速度，需配微壓差計，工作流體應(yīng)不含固粒。

121.6.2孔板流量計

孔板流量計0缺點：阻力損失大。1.6.3文丘里（Venturi）流量計

文丘里流量計優(yōu)點：能耗少，多用于低壓氣體的輸送；缺點：造價高。1.6.4轉(zhuǎn)子流量計

當(dāng)轉(zhuǎn)子停留在某固定位置時，轉(zhuǎn)子與玻管之間的環(huán)隙面積為一固定值，此時流體