風(fēng)險(xiǎn)與收益理論課件

第3部分風(fēng)險(xiǎn)與收益理論第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）第9章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（二）第3部分風(fēng)險(xiǎn)與收益理論第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）Page

2第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）估值的基本原則任何金融資產(chǎn)的價(jià)值都等于其預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值的利率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)—預(yù)期收益的理論關(guān)系基礎(chǔ)1.資產(chǎn)組合理論：如何挑選出能夠使預(yù)期收益實(shí)現(xiàn)最大化的資產(chǎn)組合，同時(shí)又能確保單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)維持在可接受的水平內(nèi)。2.資本市場(chǎng)理論：投資者的決策會(huì)對(duì)證券市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生什么樣的影響證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)間存在何種的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系也被稱為資產(chǎn)定價(jià)模型Page2第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）估值的基本原則一、投資收益的度量1、基本公式V1=期末投資組合的市場(chǎng)價(jià)值V0=期末投資組合的市場(chǎng)價(jià)值D=投資期間投資者獲得的現(xiàn)金紅利分配一、投資收益的度量1、基本公式2、長(zhǎng)期收益率計(jì)算（1）算術(shù)平均收益率（2）時(shí)間加權(quán)收益率（幾何收益率）（3）美元加權(quán)收益率：內(nèi)部收益率2、長(zhǎng)期收益率計(jì)算（1）算術(shù)平均收益率三、投資組合理論

美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茨于1952年發(fā)表了題為《資產(chǎn)組合的選擇》的論文，引起了投資理論的革命，并且憑借該文獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

該論文提出了確定最小方差資產(chǎn)組合集合的思想和方法，告訴投資者如何在風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間正確的取舍，即如何建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬平衡的投資組合，開(kāi)了對(duì)投資進(jìn)行整體管理的先河，奠定了投資理論發(fā)展的基石。

馬柯維茨投資組合理論在研究方法上創(chuàng)立了衡量效用與風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)，確定了資產(chǎn)組合的基本原則，即投資者總是追求風(fēng)險(xiǎn)水平一定條件下的收益最大化或收益一定條件下的風(fēng)險(xiǎn)最小化。馬柯維茨的資產(chǎn)組合理論被認(rèn)為是現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論誕生的標(biāo)志。三、投資組合理論美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茨于1哈里?馬科維茨（HarryMarkowitz,1927年--）

——資產(chǎn)組合理論）馬柯維茨(HarryMarkowitz)1952年在JournalofFinance發(fā)表了論文《投資組合選擇》，1959年出版《投資組合選擇：有效分散化》一書(shū)，標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論發(fā)展的開(kāi)端。被譽(yù)為“華爾街的第一次革命”。他的研究在今天被認(rèn)為是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論前驅(qū)工作，獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（馬科維茨、夏普和默頓·米勒）為什么投資者并不簡(jiǎn)單地選內(nèi)在價(jià)值最大的股票，他終于明白，投資者不僅要考慮收益，還擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)，分散投資是為了分散風(fēng)險(xiǎn)。是同時(shí)考慮投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)的第一人。當(dāng)時(shí)主流意見(jiàn)是集中投資。貢獻(xiàn)是開(kāi)創(chuàng)了在不確定性條件下理性投資者進(jìn)行資產(chǎn)組合投資的理論和方法，第一次采用定量的方法證明了分散投資的優(yōu)點(diǎn)。他用數(shù)學(xué)中的均值方差，使人們按照自己的偏好，精確地選擇一個(gè)確定風(fēng)險(xiǎn)下能提供最大收益的資產(chǎn)組合。哈里?馬科維茨（HarryMarkowitz,1927年-詹姆斯·托賓（JamesTobin,1918–2002）

——資產(chǎn)組合選擇的開(kāi)創(chuàng)者

托賓(JamesTobin)是著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、他在1958年2月TheReviewofEconomicStudies發(fā)表文章，闡述了他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的理解。獲得1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1955-56年，托賓發(fā)現(xiàn)馬克維茨假定投資者在構(gòu)筑資產(chǎn)組合時(shí)是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的范圍內(nèi)選擇，沒(méi)有考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金，實(shí)際上投資者會(huì)在持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的同時(shí)持有國(guó)庫(kù)券等低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金的。他得出：各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中的比例與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合占全部投資的比例無(wú)關(guān)。這就是說(shuō)，投資者的投資決策包括兩個(gè)決策，資產(chǎn)配置和股票選擇。而后者應(yīng)依據(jù)馬克維茨的模型。即無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)偏好何樣的投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合都應(yīng)是一樣的。托賓的理論不僅使凱恩斯理論有了更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也使證券投資的決策分析方法更深入，也更有效率?！安灰獙⒛愕碾u蛋全都放在一只籃子里?！薄材匪埂ね匈e詹姆斯·托賓（JamesTobin,1918–2002四、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)未來(lái)的收益情況具有不確定性的資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資者現(xiàn)在就能確切地知道該資產(chǎn)未來(lái)的收益率如美國(guó)政府發(fā)行的短期債務(wù)工具四、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)單個(gè)資產(chǎn)的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量單一證券的投資收益率單一證券的期望收益率單一證券的風(fēng)險(xiǎn)五、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量單個(gè)資產(chǎn)的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量五、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量假定投資者投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：股票、債券。投資者會(huì)根據(jù)期望收益與方差的情況，考慮自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度決定兩種資產(chǎn)組合的比例。如果投資債券的資金比例為WD，投資股票的部分為記作WE,rD為債券收益率，rE為股票收益率，則投資組合的期望收益率和收益率的方差分別為:每種證券所占總投資額的比例證券收益率之間的相關(guān)性每種證券自身的風(fēng)險(xiǎn)狀況影響因素投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量假定投資者投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：?jiǎn)我唤鹑谫Y產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量根據(jù)方差的定義，金融資產(chǎn)未來(lái)收益水平的方差為：，其中N為金融資產(chǎn)可能出現(xiàn)的未來(lái)收益水平的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差越小，概率分布的變化區(qū)間越小，隨機(jī)變量的實(shí)際取值偏離其中心值—數(shù)學(xué)期望值的可能性及幅度越小，資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越??；標(biāo)準(zhǔn)差越大，概率分布的變化區(qū)間越小，隨機(jī)變量的實(shí)際取值偏離其中心值的可能性及幅度就越大，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。圖9-1隨機(jī)變量分布x0概率yⅢⅡⅠ單一金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量根據(jù)方差的定義，金融資產(chǎn)未來(lái)收益水平的組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量1.協(xié)方差2.相關(guān)系數(shù)3.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算組合資產(chǎn)整體的預(yù)期收益率為組合資產(chǎn)整體收益率的方差為組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量1.協(xié)方差2.相關(guān)系數(shù)3.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)六、分散化1、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又叫不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動(dòng)，這種因素會(huì)對(duì)所有證券的收益產(chǎn)生影響。包括政策風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)等。2、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或可回避風(fēng)險(xiǎn)，指只對(duì)個(gè)別證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)。主要包括信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、道德風(fēng)險(xiǎn)等。

六、分散化1、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)投資者組合的標(biāo)準(zhǔn)差持有證券的數(shù)量總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)投資者組合的標(biāo)準(zhǔn)差持有證券的數(shù)量總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分散化研究成果（1）平均收益率與投資組合中證券數(shù)量無(wú)關(guān)，但投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券數(shù)量的增多而降低（2）投資組合中隨機(jī)選擇的普通股數(shù)量達(dá)到20只時(shí)，組合的總體風(fēng)險(xiǎn)被降低到只剩下系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（3）就單個(gè)股票來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重為30%左右（4）單個(gè)證券的大約40%的風(fēng)險(xiǎn)在投資組合的證券數(shù)量達(dá)到20只是會(huì)被消除（5）一個(gè)分散化的投資組合中，組合的收益率與市場(chǎng)表現(xiàn)緊密相關(guān)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）占到組合總體風(fēng)險(xiǎn)的比例超過(guò)90%分散化研究成果（1）平均收益率與投資組合中證券數(shù)量無(wú)關(guān)，但投七、選擇風(fēng)險(xiǎn)組合無(wú)差異曲線

證券市場(chǎng)中的無(wú)差異曲線是指能為投資者帶來(lái)同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券集合，即能夠使投資者得到同樣滿足程度的不同投資方案風(fēng)險(xiǎn)與收益組合的軌跡。用效用函數(shù)表示，無(wú)差異曲線就是等效用函數(shù)。曲線上所有組合期望效用相同、左上方效用增大、主觀描述，形狀因人而異。七、選擇風(fēng)險(xiǎn)組合無(wú)差異曲線有效集與最優(yōu)投資組合可行集：可行集指資本市場(chǎng)上可能形成的所有投資組合的總體。有效集（有效前沿）：有效集是指能同時(shí)滿足預(yù)期收益率最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合的集合。有效集是可行集的一個(gè)子集，它包含于可行集中。有效前沿有效集與最優(yōu)投資組合可行集：可行集指資本市場(chǎng)上可能形成的所有投資者對(duì)資產(chǎn)組合的投資選擇只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的投資選擇根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，在有效前沿的不同處。有效前沿投資者對(duì)資產(chǎn)組合的投資選擇只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的投資選擇有效前沿資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，簡(jiǎn)稱CAPM）是由夏普（WilliamsSharpe）、林格那（JohnLintner）、莫森（JanMossin）和特里諾（JackTreynor）等人在現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)上提出的。該模型所要解決的問(wèn)題是，在資本市場(chǎng)中，當(dāng)投資者都采用馬克維茨的資產(chǎn)組合理論選擇時(shí)，資產(chǎn)的均衡價(jià)格是如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成的。

第9章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPri（1）所有投資者具有相同的投資期限，不考慮投資決策對(duì)投資期限屆滿之后的影響。（2）資本市場(chǎng)是完全的，沒(méi)有稅負(fù)，沒(méi)有交易成本。（3）所有投資者都具有厭惡風(fēng)險(xiǎn)的特征，即當(dāng)面臨其他條件相同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較低風(fēng)險(xiǎn)也就是標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。（4）投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的組合。（5）所有資產(chǎn)都是可分的，即資產(chǎn)的任何一部分都是可以單獨(dú)買賣的。（6）存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，且所有投資者都可以按照這一利率水平不受限制地貸出或借入資金。（7）投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這些投資組合。（8）投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。（9）存在大量的投資者，從而任何單個(gè)的投資者都只是價(jià)格的接受者，任何人都無(wú)法操縱市場(chǎng)。（10）信息充分、免費(fèi)且立即可得。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件（1）所有投資者具有相同的投資期限，不考慮投資決策對(duì)投資期限資本市場(chǎng)線—分離定理（一）分離定理（1）每個(gè)投資者的切點(diǎn)投資組合（最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合）都是相同的，從而每個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。（2）由于投資者風(fēng)險(xiǎn)—收益偏好不同，其無(wú)差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的這一特征常被稱為“分離定理”。換句話說(shuō)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與其應(yīng)當(dāng)持有的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無(wú)關(guān)。資本市場(chǎng)線—分離定理（一）分離定理所有投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的選擇無(wú)關(guān)，即一個(gè)投資者的最佳風(fēng)險(xiǎn)證券組合，可以在并不知曉投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好前就可以確定了。分離定理0MO1O2I2I1E(Rp)分離理論所有投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)論投資者的偏好如何，直線FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無(wú)差異曲線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界分離了。分離定理（Separationtheorem）：投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的。所有的投資者，無(wú)論他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度如何不同，都會(huì)將切點(diǎn)組合（風(fēng)險(xiǎn)組合）與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)混合起來(lái)作為自己的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。因此，無(wú)需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合。風(fēng)險(xiǎn)厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險(xiǎn)基金M，少投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F，反之亦反。分離定理無(wú)論投資者的偏好如何，直線FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問(wèn)題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資本配置決策（Capitalallocationdecision）和資產(chǎn)選擇決策（Assetallocationdecision）。資本配置決策：考慮資金在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險(xiǎn)證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合資本市場(chǎng)線——市場(chǎng)組合（二）市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，每種證券在切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中都有一個(gè)非零的比例，而且這個(gè)比例就等于該種證券在整個(gè)資本市場(chǎng)的相對(duì)市值，也就是說(shuō)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合就是市場(chǎng)組合。

資本市場(chǎng)線——市場(chǎng)組合（二）市場(chǎng)組合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的另一個(gè)重要特征是，在市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)組合的構(gòu)成中都具有一個(gè)非零的比例。當(dāng)所有風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格調(diào)整都停止時(shí)，市場(chǎng)就達(dá)到了一種均衡狀態(tài)。首先，每一個(gè)投資者對(duì)每一種風(fēng)險(xiǎn)證券都將持有一定數(shù)量，也就是說(shuō)最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M包含了所有的風(fēng)險(xiǎn)證券；其次，每種風(fēng)險(xiǎn)證券供求平衡，此時(shí)的價(jià)格是一個(gè)均衡價(jià)格；再次，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。結(jié)果是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M中，投資于每一種風(fēng)險(xiǎn)證券的比例等于該資產(chǎn)的相對(duì)市值，即該風(fēng)險(xiǎn)證券的總市值在所有風(fēng)險(xiǎn)證券市值總和中所占的比例。通常我們把最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M稱為市場(chǎng)組合。市場(chǎng)組合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的另一個(gè)重要特征是，在市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點(diǎn)）是市場(chǎng)組合M與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F構(gòu)成的組合，因此，可以根據(jù)圖形得到。收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率FM標(biāo)準(zhǔn)差市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點(diǎn)）是市場(chǎng)組合M與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)E(RP)E(RM)RF0MCMLσMσP資本市場(chǎng)線所有投資者的線性有效集是聯(lián)結(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合的一條直線，這條直線是通過(guò)將市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按一定比例搭配得到的一系列組合，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以借入，也可以貸出。這個(gè)線性有效集就是我們通常所說(shuō)的資本市場(chǎng)線。涵義圖形表達(dá)式所謂資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine，CML），就是在預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差組成的坐標(biāo)系中，將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合相連所形成的射線。資本市場(chǎng)線（CML）E(RP)E(RM)RF0MCMLσMσP資本市場(chǎng)線CML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。CML的截距被視為時(shí)間的報(bào)酬CML的斜率就是單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML。由于單個(gè)資產(chǎn)一般來(lái)說(shuō)，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個(gè)資產(chǎn)也位于該直線的下方。資本市場(chǎng)線CML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。資本市場(chǎng)線當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，單個(gè)證券的期望收益率與它對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度應(yīng)該具有如下的均衡關(guān)系：證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線的另一種表示方式為：其中，。就是我們通常所說(shuō)的β系數(shù)。CML將一項(xiàng)有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來(lái)，但它并未表明一項(xiàng)單獨(dú)資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。CAPM模型的最終目的是要對(duì)證券進(jìn)行定價(jià)，因此，就由CML推導(dǎo)出SML。市場(chǎng)證券組合將其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)按每個(gè)證券對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)的大小分配給單個(gè)證券。證券市場(chǎng)線（SML）當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，單個(gè)證券的期望收益率與它對(duì)市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，具有較大值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率，才能吸引投資者。在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券的預(yù)期收益率和該證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差之間應(yīng)存在如下的關(guān)系：

O（a）1

O（b）證券市場(chǎng)線（SML）這就是標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）。它表明，單個(gè)證券i的預(yù)期收益率等于兩項(xiàng)之和：一是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，二是,也就是證券的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。在均衡狀態(tài)下，具有較大值的證券必須按比例提供較大的證券市場(chǎng)線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅適用于每一種證券，而且同樣反映了任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系。

由于每一種證券都落在證券市場(chǎng)線上，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合也一定落在證券市場(chǎng)線上；既然每一種證券預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系都可以用CAPM來(lái)描述，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系也滿足上述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型。在實(shí)際中，我們可以利用某個(gè)證券的實(shí)際期望收益率與通過(guò)CMPA測(cè)算出來(lái)的期望收益率相比較來(lái)考察證券價(jià)格被低估或高估的現(xiàn)象。當(dāng)實(shí)際期望收益率高于CAPM收益率（即上式值大于0），可以認(rèn)為證券價(jià)格被低估。證券市場(chǎng)線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅適用于每一種證券，而第一、資本市場(chǎng)線表示的是有效組合期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系；而證券市場(chǎng)線表明單個(gè)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。第二、證券市場(chǎng)線既然表明單個(gè)證券的期望收益率與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此均衡的情況下，所有單個(gè)證券都將落在證券市場(chǎng)線上。而資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)都是有效組合而非有效投資組合點(diǎn)則落在資本市場(chǎng)線的下方。第三、資本市場(chǎng)線是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例。當(dāng)一個(gè)證券組合是有效率的組合的時(shí)候，該證券與市場(chǎng)組合的相關(guān)關(guān)系等于1，此時(shí)證券市場(chǎng)線就是資本市場(chǎng)線。第四、二者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同，資本市場(chǎng)線以總風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)軸，證券市場(chǎng)線以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)。資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的關(guān)系第一、資本市場(chǎng)線表示的是有效組合期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系；而（一）資產(chǎn)估值（二）資產(chǎn)配置（三）資本成本計(jì)算資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用（一）資產(chǎn)估值資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用二、套利定價(jià)理論

（一）因素模型1.單因素模型單因素模型認(rèn)為證券收益率只受一種因素的影響。對(duì)于任意的證券i，其在t時(shí)刻的單因素模型表達(dá)式為：證券i收益率的方差為在單因素模型下，證券i和證券j收益率的協(xié)方差為在單因素模型中，組合的方差為二、套利定價(jià)理論（一）因素模型證券i收益率的方差為在2.兩因素模型兩因素模型認(rèn)為，證券收益率取決于兩個(gè)因素，其表達(dá)式為證券i收益率的方差為證券i和證券j收益率的協(xié)方差為2.兩因素模型證券i收益率的方差為證券i和證券j收益率的協(xié)3.多因素模型多因素模型認(rèn)為，證券i的收益率取決于k個(gè)因素，表達(dá)式為3.多因素模型（二）套利和套利組合1.套利所謂套利行為是指利用同一種實(shí)物資產(chǎn)或證券在空間或時(shí)間上存在的價(jià)格差異，在不需要額外凈投資情況下賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。2.套利組合根據(jù)套利的概念，投資者會(huì)在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下，利用組建套利組合的機(jī)會(huì)來(lái)增加其現(xiàn)有投資組合的預(yù)期收益率。一般來(lái)說(shuō)，套利組合滿足三個(gè)條件：第一、構(gòu)建一個(gè)套利組合不需要增加額外的投資。第二、套利組合對(duì)任何因素都沒(méi)有敏感性，因?yàn)槠錄](méi)有風(fēng)險(xiǎn)因素。在單因素模型下該條件可以表示為第三、套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零，即（二）套利和套利組合1.套利第一、構(gòu)建一個(gè)套利組合不需要增加（三）套利定價(jià)模型1.套利定價(jià)模型假設(shè)

投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，追求效用最大化；市場(chǎng)上的證券品種遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)模型中影響因素的種類；市場(chǎng)是完美的，即不存在稅收和交易成本等，所有信息公開(kāi)并被任何投資者獲取；投資者都有相同的預(yù)期。2.套利定價(jià)模型的推導(dǎo)

根據(jù)上述對(duì)市場(chǎng)套利行為及其影響的分析，羅斯是基于以下兩點(diǎn)來(lái)推導(dǎo)的。（1）在一個(gè)有效率的市場(chǎng)中，當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。（2）對(duì)于一個(gè)高度多元化的投資組合來(lái)說(shuō)，只有幾個(gè)共同因素需要補(bǔ)償。證券i與這些共同因素的關(guān)系為：這就是套利定價(jià)模型。它表明證券或證券組合的預(yù)期收益率與它對(duì)市場(chǎng)因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并有等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的共同截距。（三）套利定價(jià)模型1.套利定價(jià)模型假設(shè)2.套利定價(jià)模型套利定價(jià)線由無(wú)套利均衡得出定價(jià)關(guān)系：稱為套利定價(jià)線。它表示在均衡狀態(tài)下期望收益率和因素敏感度的關(guān)系。對(duì)任意證券而言，如果它不落在套利定價(jià)線上，投資者就有構(gòu)造套利組合的機(jī)會(huì)。擴(kuò)展到多因素模型的情形：套利定價(jià)線由無(wú)套利均衡得出定價(jià)關(guān)系：稱為套利定價(jià)線。套利定價(jià)理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一致性與APT不同，CAPM沒(méi)有假設(shè)證券的收益率由因素模型產(chǎn)生。但這并不表明CAPM與經(jīng)濟(jì)環(huán)境中證券的收益率由因素模型生成這一假設(shè)相矛盾。事實(shí)上，可能存在一種經(jīng)濟(jì)環(huán)境，在這個(gè)環(huán)境中，有關(guān)APT的假設(shè)成立，證券的收益率由因素模型產(chǎn)生，同時(shí)，有關(guān)CAPM的假設(shè)也成立。單因素模型多因素模型套利定價(jià)理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一致性與APT不同，1.兩者的區(qū)別：（1）CAPM是一種均衡定價(jià)模型，APT不是均衡定價(jià)模型。（2）CAPM對(duì)證券收益率的分布以及個(gè)體的效用函數(shù)作出假設(shè)，APT并沒(méi)有這方面的假設(shè)。（3）APT認(rèn)為資產(chǎn)的收益率受到多種因素風(fēng)險(xiǎn)的影響，而CAPM認(rèn)為資產(chǎn)的收益只取決于市場(chǎng)組合一種因素。APT并不特別強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)組合的作用，而CAPM則強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)組合必須是一個(gè)有效的組合。（4）CAPM是一個(gè)一期時(shí)間模型，它建立在馬克維茨的有效組合基礎(chǔ)之上，投資者根據(jù)預(yù)期收益和方差選擇資產(chǎn)組合，均衡的導(dǎo)出是一個(gè)靜態(tài)的過(guò)程；APT理論中，資產(chǎn)均衡的得出是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，它是建立在一價(jià)定理的基礎(chǔ)之上。2.兩者的聯(lián)系：（1）APT與CAPM相同的假設(shè)包括：投資者有相同的預(yù)期；投資者最求效用最大化；資本市場(chǎng)是完備的。（2）如果把市場(chǎng)的收益率作為唯一因子，APT導(dǎo)出的風(fēng)險(xiǎn)-收益率關(guān)系與CAPM完全相同．因此，CAPM可以看作是APT的一個(gè)特例。APT與CAPM的區(qū)別與聯(lián)系1.兩者的區(qū)別：APT與CAPM的區(qū)別與聯(lián)系TheEnd風(fēng)險(xiǎn)與收益理論課件第3部分風(fēng)險(xiǎn)與收益理論第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）第9章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（二）第3部分風(fēng)險(xiǎn)與收益理論第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）Page

45第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）估值的基本原則任何金融資產(chǎn)的價(jià)值都等于其預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值的利率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)—預(yù)期收益的理論關(guān)系基礎(chǔ)1.資產(chǎn)組合理論：如何挑選出能夠使預(yù)期收益實(shí)現(xiàn)最大化的資產(chǎn)組合，同時(shí)又能確保單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)維持在可接受的水平內(nèi)。2.資本市場(chǎng)理論：投資者的決策會(huì)對(duì)證券市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生什么樣的影響證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)間存在何種的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)—收益關(guān)系也被稱為資產(chǎn)定價(jià)模型Page2第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）估值的基本原則一、投資收益的度量1、基本公式V1=期末投資組合的市場(chǎng)價(jià)值V0=期末投資組合的市場(chǎng)價(jià)值D=投資期間投資者獲得的現(xiàn)金紅利分配一、投資收益的度量1、基本公式2、長(zhǎng)期收益率計(jì)算（1）算術(shù)平均收益率（2）時(shí)間加權(quán)收益率（幾何收益率）（3）美元加權(quán)收益率：內(nèi)部收益率2、長(zhǎng)期收益率計(jì)算（1）算術(shù)平均收益率三、投資組合理論

美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茨于1952年發(fā)表了題為《資產(chǎn)組合的選擇》的論文，引起了投資理論的革命，并且憑借該文獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

該論文提出了確定最小方差資產(chǎn)組合集合的思想和方法，告訴投資者如何在風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間正確的取舍，即如何建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬平衡的投資組合，開(kāi)了對(duì)投資進(jìn)行整體管理的先河，奠定了投資理論發(fā)展的基石。

馬柯維茨投資組合理論在研究方法上創(chuàng)立了衡量效用與風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)，確定了資產(chǎn)組合的基本原則，即投資者總是追求風(fēng)險(xiǎn)水平一定條件下的收益最大化或收益一定條件下的風(fēng)險(xiǎn)最小化。馬柯維茨的資產(chǎn)組合理論被認(rèn)為是現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論誕生的標(biāo)志。三、投資組合理論美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茨于1哈里?馬科維茨（HarryMarkowitz,1927年--）

——資產(chǎn)組合理論）馬柯維茨(HarryMarkowitz)1952年在JournalofFinance發(fā)表了論文《投資組合選擇》，1959年出版《投資組合選擇：有效分散化》一書(shū)，標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論發(fā)展的開(kāi)端。被譽(yù)為“華爾街的第一次革命”。他的研究在今天被認(rèn)為是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論前驅(qū)工作，獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（馬科維茨、夏普和默頓·米勒）為什么投資者并不簡(jiǎn)單地選內(nèi)在價(jià)值最大的股票，他終于明白，投資者不僅要考慮收益，還擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)，分散投資是為了分散風(fēng)險(xiǎn)。是同時(shí)考慮投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)的第一人。當(dāng)時(shí)主流意見(jiàn)是集中投資。貢獻(xiàn)是開(kāi)創(chuàng)了在不確定性條件下理性投資者進(jìn)行資產(chǎn)組合投資的理論和方法，第一次采用定量的方法證明了分散投資的優(yōu)點(diǎn)。他用數(shù)學(xué)中的均值方差，使人們按照自己的偏好，精確地選擇一個(gè)確定風(fēng)險(xiǎn)下能提供最大收益的資產(chǎn)組合。哈里?馬科維茨（HarryMarkowitz,1927年-詹姆斯·托賓（JamesTobin,1918–2002）

——資產(chǎn)組合選擇的開(kāi)創(chuàng)者

托賓(JamesTobin)是著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、他在1958年2月TheReviewofEconomicStudies發(fā)表文章，闡述了他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的理解。獲得1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1955-56年，托賓發(fā)現(xiàn)馬克維茨假定投資者在構(gòu)筑資產(chǎn)組合時(shí)是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的范圍內(nèi)選擇，沒(méi)有考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金，實(shí)際上投資者會(huì)在持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的同時(shí)持有國(guó)庫(kù)券等低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金的。他得出：各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中的比例與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合占全部投資的比例無(wú)關(guān)。這就是說(shuō)，投資者的投資決策包括兩個(gè)決策，資產(chǎn)配置和股票選擇。而后者應(yīng)依據(jù)馬克維茨的模型。即無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)偏好何樣的投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合都應(yīng)是一樣的。托賓的理論不僅使凱恩斯理論有了更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也使證券投資的決策分析方法更深入，也更有效率?！安灰獙⒛愕碾u蛋全都放在一只籃子里?！薄材匪埂ね匈e詹姆斯·托賓（JamesTobin,1918–2002四、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)未來(lái)的收益情況具有不確定性的資產(chǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資者現(xiàn)在就能確切地知道該資產(chǎn)未來(lái)的收益率如美國(guó)政府發(fā)行的短期債務(wù)工具四、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)單個(gè)資產(chǎn)的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量單一證券的投資收益率單一證券的期望收益率單一證券的風(fēng)險(xiǎn)五、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量單個(gè)資產(chǎn)的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量五、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量假定投資者投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：股票、債券。投資者會(huì)根據(jù)期望收益與方差的情況，考慮自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度決定兩種資產(chǎn)組合的比例。如果投資債券的資金比例為WD，投資股票的部分為記作WE,rD為債券收益率，rE為股票收益率，則投資組合的期望收益率和收益率的方差分別為:每種證券所占總投資額的比例證券收益率之間的相關(guān)性每種證券自身的風(fēng)險(xiǎn)狀況影響因素投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量假定投資者投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：?jiǎn)我唤鹑谫Y產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量根據(jù)方差的定義，金融資產(chǎn)未來(lái)收益水平的方差為：，其中N為金融資產(chǎn)可能出現(xiàn)的未來(lái)收益水平的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差越小，概率分布的變化區(qū)間越小，隨機(jī)變量的實(shí)際取值偏離其中心值—數(shù)學(xué)期望值的可能性及幅度越小，資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越?。粯?biāo)準(zhǔn)差越大，概率分布的變化區(qū)間越小，隨機(jī)變量的實(shí)際取值偏離其中心值的可能性及幅度就越大，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。圖9-1隨機(jī)變量分布x0概率yⅢⅡⅠ單一金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量根據(jù)方差的定義，金融資產(chǎn)未來(lái)收益水平的組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量1.協(xié)方差2.相關(guān)系數(shù)3.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算組合資產(chǎn)整體的預(yù)期收益率為組合資產(chǎn)整體收益率的方差為組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量1.協(xié)方差2.相關(guān)系數(shù)3.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)六、分散化1、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又叫不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動(dòng)，這種因素會(huì)對(duì)所有證券的收益產(chǎn)生影響。包括政策風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)等。2、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或可回避風(fēng)險(xiǎn)，指只對(duì)個(gè)別證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)。主要包括信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、道德風(fēng)險(xiǎn)等。

六、分散化1、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)投資者組合的標(biāo)準(zhǔn)差持有證券的數(shù)量總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)投資者組合的標(biāo)準(zhǔn)差持有證券的數(shù)量總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分散化研究成果（1）平均收益率與投資組合中證券數(shù)量無(wú)關(guān)，但投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券數(shù)量的增多而降低（2）投資組合中隨機(jī)選擇的普通股數(shù)量達(dá)到20只時(shí)，組合的總體風(fēng)險(xiǎn)被降低到只剩下系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（3）就單個(gè)股票來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重為30%左右（4）單個(gè)證券的大約40%的風(fēng)險(xiǎn)在投資組合的證券數(shù)量達(dá)到20只是會(huì)被消除（5）一個(gè)分散化的投資組合中，組合的收益率與市場(chǎng)表現(xiàn)緊密相關(guān)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）占到組合總體風(fēng)險(xiǎn)的比例超過(guò)90%分散化研究成果（1）平均收益率與投資組合中證券數(shù)量無(wú)關(guān)，但投七、選擇風(fēng)險(xiǎn)組合無(wú)差異曲線

證券市場(chǎng)中的無(wú)差異曲線是指能為投資者帶來(lái)同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券集合，即能夠使投資者得到同樣滿足程度的不同投資方案風(fēng)險(xiǎn)與收益組合的軌跡。用效用函數(shù)表示，無(wú)差異曲線就是等效用函數(shù)。曲線上所有組合期望效用相同、左上方效用增大、主觀描述，形狀因人而異。七、選擇風(fēng)險(xiǎn)組合無(wú)差異曲線有效集與最優(yōu)投資組合可行集：可行集指資本市場(chǎng)上可能形成的所有投資組合的總體。有效集（有效前沿）：有效集是指能同時(shí)滿足預(yù)期收益率最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合的集合。有效集是可行集的一個(gè)子集，它包含于可行集中。有效前沿有效集與最優(yōu)投資組合可行集：可行集指資本市場(chǎng)上可能形成的所有投資者對(duì)資產(chǎn)組合的投資選擇只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的投資選擇根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，在有效前沿的不同處。有效前沿投資者對(duì)資產(chǎn)組合的投資選擇只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的投資選擇有效前沿資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，簡(jiǎn)稱CAPM）是由夏普（WilliamsSharpe）、林格那（JohnLintner）、莫森（JanMossin）和特里諾（JackTreynor）等人在現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)上提出的。該模型所要解決的問(wèn)題是，在資本市場(chǎng)中，當(dāng)投資者都采用馬克維茨的資產(chǎn)組合理論選擇時(shí)，資產(chǎn)的均衡價(jià)格是如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成的。

第9章風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPri（1）所有投資者具有相同的投資期限，不考慮投資決策對(duì)投資期限屆滿之后的影響。（2）資本市場(chǎng)是完全的，沒(méi)有稅負(fù)，沒(méi)有交易成本。（3）所有投資者都具有厭惡風(fēng)險(xiǎn)的特征，即當(dāng)面臨其他條件相同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較低風(fēng)險(xiǎn)也就是標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。（4）投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的組合。（5）所有資產(chǎn)都是可分的，即資產(chǎn)的任何一部分都是可以單獨(dú)買賣的。（6）存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，且所有投資者都可以按照這一利率水平不受限制地貸出或借入資金。（7）投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這些投資組合。（8）投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。（9）存在大量的投資者，從而任何單個(gè)的投資者都只是價(jià)格的接受者，任何人都無(wú)法操縱市場(chǎng)。（10）信息充分、免費(fèi)且立即可得。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件（1）所有投資者具有相同的投資期限，不考慮投資決策對(duì)投資期限資本市場(chǎng)線—分離定理（一）分離定理（1）每個(gè)投資者的切點(diǎn)投資組合（最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合）都是相同的，從而每個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。（2）由于投資者風(fēng)險(xiǎn)—收益偏好不同，其無(wú)差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的這一特征常被稱為“分離定理”。換句話說(shuō)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與其應(yīng)當(dāng)持有的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無(wú)關(guān)。資本市場(chǎng)線—分離定理（一）分離定理所有投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的選擇無(wú)關(guān)，即一個(gè)投資者的最佳風(fēng)險(xiǎn)證券組合，可以在并不知曉投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好前就可以確定了。分離定理0MO1O2I2I1E(Rp)分離理論所有投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)論投資者的偏好如何，直線FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無(wú)差異曲線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界分離了。分離定理（Separationtheorem）：投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的。所有的投資者，無(wú)論他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度如何不同，都會(huì)將切點(diǎn)組合（風(fēng)險(xiǎn)組合）與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)混合起來(lái)作為自己的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。因此，無(wú)需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合。風(fēng)險(xiǎn)厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險(xiǎn)基金M，少投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F，反之亦反。分離定理無(wú)論投資者的偏好如何，直線FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問(wèn)題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資本配置決策（Capitalallocationdecision）和資產(chǎn)選擇決策（Assetallocationdecision）。資本配置決策：考慮資金在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險(xiǎn)證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合資本市場(chǎng)線——市場(chǎng)組合（二）市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，每種證券在切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中都有一個(gè)非零的比例，而且這個(gè)比例就等于該種證券在整個(gè)資本市場(chǎng)的相對(duì)市值，也就是說(shuō)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合就是市場(chǎng)組合。

資本市場(chǎng)線——市場(chǎng)組合（二）市場(chǎng)組合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的另一個(gè)重要特征是，在市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)組合的構(gòu)成中都具有一個(gè)非零的比例。當(dāng)所有風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格調(diào)整都停止時(shí)，市場(chǎng)就達(dá)到了一種均衡狀態(tài)。首先，每一個(gè)投資者對(duì)每一種風(fēng)險(xiǎn)證券都將持有一定數(shù)量，也就是說(shuō)最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M包含了所有的風(fēng)險(xiǎn)證券；其次，每種風(fēng)險(xiǎn)證券供求平衡，此時(shí)的價(jià)格是一個(gè)均衡價(jià)格；再次，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。結(jié)果是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M中，投資于每一種風(fēng)險(xiǎn)證券的比例等于該資產(chǎn)的相對(duì)市值，即該風(fēng)險(xiǎn)證券的總市值在所有風(fēng)險(xiǎn)證券市值總和中所占的比例。通常我們把最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M稱為市場(chǎng)組合。市場(chǎng)組合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的另一個(gè)重要特征是，在市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點(diǎn)）是市場(chǎng)組合M與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F構(gòu)成的組合，因此，可以根據(jù)圖形得到。收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率FM標(biāo)準(zhǔn)差市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點(diǎn)）是市場(chǎng)組合M與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)E(RP)E(RM)RF0MCMLσMσP資本市場(chǎng)線所有投資者的線性有效集是聯(lián)結(jié)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合的一條直線，這條直線是通過(guò)將市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按一定比例搭配得到的一系列組合，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以借入，也可以貸出。這個(gè)線性有效集就是我們通常所說(shuō)的資本市場(chǎng)線。涵義圖形表達(dá)式所謂資本市場(chǎng)線（CapitalMarketLine，CML），就是在預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差組成的坐標(biāo)系中，將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合相連所形成的射線。資本市場(chǎng)線（CML）E(RP)E(RM)RF0MCMLσMσP資本市場(chǎng)線CML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。CML的截距被視為時(shí)間的報(bào)酬CML的斜率就是單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML。由于單個(gè)資產(chǎn)一般來(lái)說(shuō)，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個(gè)資產(chǎn)也位于該直線的下方。資本市場(chǎng)線CML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。資本市場(chǎng)線當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，單個(gè)證券的期望收益率與它對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度應(yīng)該具有如下的均衡關(guān)系：證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線的另一種表示方式為：其中，。就是我們通常所說(shuō)的β系數(shù)。CML將一項(xiàng)有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來(lái)，但它并未表明一項(xiàng)單獨(dú)資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。CAPM模型的最終目的是要對(duì)證券進(jìn)行定價(jià)，因此，就由CML推導(dǎo)出SML。市場(chǎng)證券組合將其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)按每個(gè)證券對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)的大小分配給單個(gè)證券。證券市場(chǎng)線（SML）當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，單個(gè)證券的期望收益率與它對(duì)市場(chǎng)組合在均衡狀態(tài)下，具有較大值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率，才能吸引投資者。在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券的預(yù)期收益率和該證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差之間應(yīng)存在如下的關(guān)系：

O（a）1

O（b）證券市場(chǎng)線（SML）這就是標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）。它表明，單個(gè)證券i的預(yù)期收益率等于兩項(xiàng)之和：一是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，二是,也就是證券的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。在均衡狀態(tài)下，具有較大值的證券必須按比例提供較大的證券市場(chǎng)線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅適用于每一種證券，而且同樣反映了任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系。

由于每一種證券都落在證券市場(chǎng)線上，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合也一定落在證券市場(chǎng)線上；既然每一種證券預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系都可以用CAPM來(lái)描述，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系也滿足上述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型。在實(shí)際中，我們可以利用某個(gè)證券的實(shí)際期望收益率與通過(guò)CMPA測(cè)算出來(lái)的期望收益率相比較來(lái)考察證券價(jià)格被低估或高估的現(xiàn)象。當(dāng)實(shí)際期望收益率高于CAPM收益率（即上式值大于0），可以認(rèn)為證券價(jià)格被低估。證券市場(chǎng)線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅適用于每一種證券，而第一、資本市場(chǎng)線表示的是有效組合期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系；而證券市場(chǎng)線表明單個(gè)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。第二、證券市場(chǎng)線既然表明單個(gè)證券的期望收益率與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此均衡的情況下，所有單個(gè)證券都將落在證券市場(chǎng)線上。而資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)都是有效組合而非有效投資組合點(diǎn)則落在資本市場(chǎng)線的下方。第三、資本市場(chǎng)線是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例。當(dāng)一個(gè)證券組合是有效率的組合的時(shí)候，該證券與市場(chǎng)組合的相關(guān)關(guān)系等于1，此時(shí)證券市場(chǎng)線就是資本市場(chǎng)線。第四、二者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同，資本市場(chǎng)線以總風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)軸，證券市場(chǎng)線以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)。資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的關(guān)系第一、資本市場(chǎng)線表示的是有效組合期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系；而（一）資產(chǎn)估值（二）資產(chǎn)配置（三