2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.

16.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

四、解答題(5題)51.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

52.

53.

54.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

3.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

4.B

5.A

6.C

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.

9.C

10.D

11.A

12.D

13.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.B

15.B

16.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

17.B

18.C

19.A

20.A

21.B

22.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

23.C

24.1/3

25.C

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.B

34.B

35.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

36.

37.應填2xex2．

38.

39.D

40.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

41.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

42.

43.

44.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

所以f(2，-2)=8為極大值．

51.

52.