2017-2018學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第第頁(共22頁)解得:,ly=20x+y=6O+2O=80答：員工甲的銷售總量是80件.(2)設(shè)A產(chǎn)品的銷售量為a件，則B產(chǎn)品的銷售量為(n-a)件.???銷售積分為100分，.a+2(n-a)=100,.a=2n-100,???A產(chǎn)品的銷售量為(2n-100)件，B產(chǎn)品的銷售量為(100-n)件，???w=20(2n-100)+10(100-n)=30n-1000?【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)個人累計獎金=20x銷售A產(chǎn)品的件數(shù)+10x銷售B產(chǎn)品的件數(shù)，找出w與n之間的關(guān)系式.8分)“邊疆宣講團(tuán)”從招待所出發(fā)，動身前往某邊防哨所去為哨所官兵宣講“十九大”精神，若按照他們出發(fā)時的速度勻速直線行進(jìn)，則剛好在約定的時間準(zhǔn)點到達(dá)哨所；可天有不測風(fēng)云！因道路交通事故，他們中途被迫停留了半小時，為按約定時間準(zhǔn)點到達(dá)哨所，他們后來加快速度但仍保持勻速直線行進(jìn).結(jié)果正好準(zhǔn)點到達(dá)哨所，如圖，是他們離哨所的距離y(km)與所用時間x(h)之間的部分函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，解答下列問題：求CD所在直線的表達(dá)式；求招待所離哨所的距離.【考點】FH：—次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)點GD的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出CD所在直線的表達(dá)式；(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出原計劃4小時到達(dá)，結(jié)合點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出AB所在直線的表達(dá)式，代入x=0即可得出點A的坐標(biāo)，此題得解.【解答】解：⑴設(shè)CD所在直線的表達(dá)式為y=kx+b(kf0),將點C(2,25)、D(3,12.5)代入y=kx+b,(2k+b二25，解得：嚴(yán)二-12?5,(3k+b=12.5lb=50???CD所在直線的表達(dá)式為y=-12.5x+50?(2)當(dāng)y=0時，有-12.5x+50=0,解得：x=4,???原計劃4小時到達(dá).設(shè)AB所在直線的表達(dá)式為y=mx+n(m主0),將點(1.5,25)、(4,0)代入y=mx+n,(l?5m+n二25，解得：嚴(yán)T0,(4nH-n=0In二40???AB所在直線的表達(dá)式為y=-10x+40?當(dāng)x=0時，y=-10x+40=40,???點A的坐標(biāo)為(0,40),???招待所離哨所的距離為40km.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：(1)利用待定系數(shù)法求出CD所在直線的表達(dá)式；(2)利用待定系數(shù)法求出AB所在直線的表達(dá)式.(10分)如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是：A(0,0),B(3,4),C(15,10),D(15,0).填空：AB=5,直線BC的表達(dá)式為y=x+；QQ若AEIIBC且交直線CD于點E,點P是線段AE上的一動點，當(dāng)AP等于多少時，直線BP恰好平分ZABC?并請說明理由.請你求出(2)中BP剛好平分ZABC時的P點坐標(biāo).

\/SxO\A>xO\A\/SxO\A>xO\A?I備用圖【考點】Fl：—次函數(shù)綜合題.【分析】(1)理由勾股定理，待定系數(shù)法即可解決問題;(2)結(jié)論：當(dāng)AP=5時，直線BP平分ZABC?理由等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可證明;(3)設(shè)P(2m,m)，根據(jù)AP=5構(gòu)建方程即可解決問題;【解答】解：(1【解答】解：(1)?:A(0,0),B(3,4),設(shè)直線BC設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b則有：」，ll5k+b=10k圣解得9解得,52???直線BC的解析式為故答案為5,，y=x+?(2)結(jié)論：當(dāng)AP=5時，直線BP平分ZABC.理由：*.?AB=AP=5,ZOBP=ZOPB,???AEIIBC,ZOPB=ZCBP,ZOBP=ZCBP,???BP平分ZABC.第第22頁（共22頁）??k??kAE=kBC—'?iAE為y=x,2設(shè)P(2m,m),AP=:=5,V(2m)^+n)zm2=5,???m=或-(舍棄)，?P(2,)?角平角平