52721第3課時　相似三角形判定定理3

數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）九年級下冊第二十七章相似教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究27.2相似三角形第3課時相似三角形判定定理327.2.1相似三角形的判定第3課時相似三角形判定定理3教材重難處理教材的地位和作用相似三角形判定定理3是相似三角形的重要內(nèi)容之一，也是中考重要的考點(diǎn)之一教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握兩角分別相等的兩個三角形相似的判定定理過程與方法經(jīng)歷探索相似三角形判定定理3的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力和運(yùn)用能力情感、態(tài)度與價值觀在探索過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲，發(fā)展學(xué)生的合作交流精神第3課時相似三角形判定定理3教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)相似三角形判定定理3的理解與運(yùn)用難點(diǎn)相似三角形判定定理3的綜合運(yùn)用易錯點(diǎn)相似三角形的判定條件使用不當(dāng)探究新知

?活動1知識準(zhǔn)備第3課時相似三角形判定定理31．如圖27－2－47，△ABC和△DEF_______(填“相似”或“不相似”)．圖27－2－47相似第3課時相似三角形判定定理3

?活動2教材導(dǎo)學(xué)第3課時相似三角形判定定理3兩角分別相等的兩個三角形相似如圖27－2－49，在△ABC與△ADE中，∠A＝∠A，∠ABC＝∠D.

(1)∵∠ABC＝∠D，∴BC_____DE；(2)∵BC_____DE，∴△ABC____△ADE.由此可以得出：兩角分別相等的兩個三角形_______．圖27－2－49∥∥∽相似新知梳理

?知識點(diǎn)相似三角形判定定理3第3課時相似三角形判定定理3判定定理3：兩角分別相等的兩個三角形相似．重難互動探究探究問題一應(yīng)用相似三角形的判定定理3證明兩三角形相似第3課時相似三角形判定定理3第3課時相似三角形判定定理3[解析]

由△ABC是等邊三角形，可得到其外角∠ACE與∠ABD的度數(shù)，由此可得∠DAE＝∠ACE＝∠ABD.由這三個角中兩個角的對應(yīng)相等，再尋找隱含的另一個公共角，可找出相似的三角形．第3課時相似三角形判定定理3解：(1)∵△ABC是等邊三角形，D，B，C，E在同一條直線上，∴在△ACE與△DAE中，∠E為公共角，∠ACE＝∠DAE，∴△ACE∽△DAE.在△ABD與△EAD中，∠D為公共角，∠ABD＝∠EAD，∴△ABD∽△EAD，∴△ABD∽△ECA.(2)當(dāng)∠E＝30°時，有∠EAC＝30°，∴△ACE是頂角為120°的等腰三角形．第3課時相似三角形判定定理3∵∠EAD＝120°，∠BAC＝60°，∠EAC＝30°，∴△ABD也是頂角為120°的等腰三角形．又∵AC＝AB，∴△ACE≌△ABD.[歸納總結(jié)]

在運(yùn)用兩角對應(yīng)相等判定兩三角形相似的過程中，要注意公共角、對頂角等隱含條件，同時也要注意從角的和、差、倍、分中尋找相等的角．第3課時相似三角形判定定理3探究問題二選用合適的方法證明兩三角形相似例2如圖27－2－51，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝2，ED＝4.請你證明△ABE∽△ADB，并求出線段AB的長．圖27－2－51第3課時相似三角形判定定理3第3課時相似三角形判定定理3第3課時相似三角形判定定理3[歸納總結(jié)]證明兩三角形相似的常規(guī)思路：(1)先找兩對對應(yīng)角相等；(2)