高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點09機械能守恒的三種表達方式（解析版）

重難點09機械能守恒的三種表達方式1．我國羽毛球運動員林丹是羽毛球史上第一位集奧運會、世錦賽、世界杯、蘇迪曼杯、湯姆斯杯、亞運會、亞錦賽、全英賽、全運會及多座世界羽聯(lián)超級系列賽冠軍于一身的雙圈全滿貫選手，被譽為中國羽毛球一哥如圖所示是林丹在某次羽毛球比賽中躍起擊球的動作，擊球過程中由靜止豎直向上跳起假設(shè)林丹與球拍重心上升的高度為h，在最高點將羽毛球以原來的速度大小v0斜向上擊回已知林丹與球拍總質(zhì)量為M，羽毛球質(zhì)量為m，重器力加速度為g，不計空氣阻力.則下列說法正確的是（）A．林丹在整個起跳過程中機械能守恒B．林丹在起跳過程中地面對他的支持力做功為MghC．林丹在起跳過程中林丹與球拍重力勢能的增加量為MghD．林丹擊球過程中球拍對羽毛球做功為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．林丹起跳過程，由其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機械能，故機械能不守恒，故A錯誤；B．地面對林丹的支持力不做功，故B錯誤；C．由于林丹中心上升的高度為h，故其重力勢能增量為Mgh，故C正確；D．羽毛球被擊中的過程中，其速度大小不變，故林丹對羽毛球做功為0，故D錯誤；故選C。2．如圖所示，建筑工地上載人升降機用不計質(zhì)量的細鋼繩跨過定滑輪與一電動機相連，通電后電動機帶動升降機沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升。摩擦及空氣阻力均不計。則（）A．升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的動能B．升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的機械能C．升降機勻速上升過程中，升降機底板對人做的功小于人增加的機械能D．升降機上升的全過程中，升降機拉力做的功大于升降機和人增加的機械能【答案】B【詳解】AB．升降機勻加速上升過程中，升降機底板對人做的功等于人增加的動能和重力勢能之和，即等于人增加的機械能，選項A錯誤，B正確；C．升降機勻速上升過程中，人的動能不變，升降機底板對人做的功等于人增加的機械能，選項C錯誤；D．升降機上升的全過程中，升降機拉力做的功等于升降機和人增加的機械能，選項D錯誤。故選B。3．攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂。如圖所示，若特技演員質(zhì)量m=50kg，導(dǎo)演在某房頂離地H=12m處架設(shè)了輪軸（輪與軸有相同的角速度），輪和軸的直徑之比為3：2（人和車均視為質(zhì)點，且輪軸直徑遠小于H），若軌道車從圖中A前進到B，在B處時，速度v=10m/s，繩BO與水平方向的夾角為53°，則由于繞在輪上細鋼絲的拉動，使演員由地面從靜止開始向上運動。在車從A運動到B的過程中（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．演員上升的高度為3mB．演員最大速度為8m/sC．以地面為重力勢能的零點，演員最大機械能為2400JD．鋼絲在這一過程中對演員做功為4275J【答案】D【詳解】A．在車由A到B的過程中，輪和軸轉(zhuǎn)過的角度相等，即SKIPIF1<0h為人上升的高度，代入數(shù)據(jù)可解得h=4.5m，故A錯誤；B．將汽車的速度v沿繩和垂直繩方向正交分解，可得繩子伸長的速度v1=vcos53°=6m/s由于輪軸的角速度相等，設(shè)人上升速度為v3，輪的半徑為R，軸的半徑為r，則有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得v3=9m/s，即演員最大速度為9m/s，故B錯誤；CD．鋼絲在這一過程中對人所做的功就是人具有的最大機械能，即SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選D。4．如圖，勁度系數(shù)為100SKIPIF1<0的輕彈簧下端固定于傾角SKIPIF1<0的光滑斜面底端，上端連接物塊Q，Q同時與平行于斜面的輕繩相連，輕繩跨過定滑輪O與套在光滑豎直桿上的物塊P連接，圖中O，B兩點等高，間距d=0.3m。初始時在外力作用下，P在A點靜止不動，A、B間距離h=0.4m，此時輕繩中張力大小為50N。已知P的質(zhì)量為0.8kg，Q的質(zhì)量為5kg。現(xiàn)將P由靜止釋放（不計滑輪大小及摩擦，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列說法正確的是（）A．P上升至B點時，彈簧的壓縮量為0.2mB．P上升至B點時，繩拉力等于40NC．P上升至B點的過程中，Q的加速度先增大后減小D．P上升至B點的過程中，輕繩拉力對其所做的功為8J【答案】D【詳解】A．當物塊P在A點時，對于Q，受到輕繩的拉力、重力、斜面的支持力、彈簧的彈力，設(shè)Q的質(zhì)量為m，P的質(zhì)量為M，設(shè)此時彈簧被拉伸x，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當P上升到B點時，Q下滑了0.2m，則物體被壓縮了0.1m，所以A錯誤；B．當P上升到B點時，Q的加速度大小是未知的，不能計算出繩子的拉力，所以B錯誤；C．當P上升到B點時，P沿繩方向的速度為零，根據(jù)運動的合成與分解可知Q的速度也為零，因為P是從A點由靜止釋放，所以Q也是由靜止開始運動的，所以Q先沿斜面向下做加速運動，由于彈簧逐漸恢復(fù)原長，所以合力逐漸減小，即加速度逐漸減小，當Q受到的合力為零時，此時速度達到最大值，之后Q做沿斜面向下減速運動，合力方向向上，因為彈簧被壓縮量逐漸增大，所以彈簧彈力逐漸增大且方向沿斜面向上，所以合力逐漸增大，即加速度逐漸增大，所以C錯誤；D．P上升到B點的過程中，由于初位置和末位置的Q的速度都為零，所以初始狀態(tài)和末狀態(tài)的機能都等于彈性勢能和重力勢能之和，由于彈簧由伸長0.1m變?yōu)楸粔嚎s0.1m，所以在此過程中，彈簧的彈性勢能不變，因此機械能的減少量為重力勢能的減少量SKIPIF1<0根據(jù)功能關(guān)系得輕繩拉力對P做功為8J。所以D正確。故選D。5．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B小球分別用長為L的輕繩懸掛在O點。初始時繩OA與豎直方向成53°，繩OB與豎直方向成37°，重力加速度為g。（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）若給A、B球垂直于紙面的水平初速度，使它們可以在各自所在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們運動時所具有的機械能的差值EA–EB（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0以懸點為參考位置，其機械能為SKIPIF1<0將角度帶入解得SKIPIF1<0故選B。6．如圖所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別穿在兩桿上，兩球間拴接一豎直輕彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)給小球SKIPIF1<0一個水平向右的初速度SKIPIF1<0，兩桿足夠長，則在此后的運動過程中（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)動量不守恒B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)機械能守恒C．彈簧最長時，其彈性勢能為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最大速度是SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，選項A錯誤；B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項B錯誤；C．彈簧最長時，兩球共速，則由動量守恒SKIPIF1<0此時彈性勢能為SKIPIF1<0選項C錯誤；D．當彈簧再次回到原長時SKIPIF1<0的速度最大，則由動量守恒定律SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項D正確。故選D。7．物體A和B的質(zhì)量分別為2kg、3kg，系在一根不計質(zhì)量不可伸長的細繩兩端,繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，開始時把物體B拉到斜面底端,這時物體A離地面的高度為0.8m,如圖所示。從靜止開始放手讓它們運動，斜面光滑足夠長，且始終保持靜止(g取10m/s2)。下列說法正確的是（）A．物體A落地的速度為4m/sB．物體B沿斜面上滑的最大距離為0.96mC．物體A落地前，斜面受到地面水平向右的摩擦力，大小為30ND．物體A落地前，斜面受到地面支持力不變，大小為50N【答案】B【詳解】A．系統(tǒng)機械能守恒，有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，得SKIPIF1<0故A錯誤；B．物體B在物體A落地前，沿斜面上滑0.8m；設(shè)物體A落地后繼續(xù)上滑L，根據(jù)機械能守恒SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，得SKIPIF1<0故物體B沿斜面上滑的最大距離為SKIPIF1<0故B正確；C．對斜面受力分析，有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，得SKIPIF1<0摩擦力方向，水平向右。故C錯誤；D．斜面質(zhì)量未知，故D錯誤。故選B。8．如圖所示，兩個SKIPIF1<0圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，甲軌道由金屬凹槽制成，乙軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，已知重力加速度為g，對于下述說法中正確的是（）A．若hA＝hB=2R，則兩小球都恰能沿軌道運動到最高點B．若hA＝hB=2R，則兩球運動到軌道圓心左側(cè)等高位置時，對軌道的壓力大小都為2mgC．若A小球恰能到達甲軌道最高點，則恰好可以落回圓軌道上D．若使小球沿軌道運動并從最高點飛出，A小球在hA≥SKIPIF1<0，B小球在hB>2R的任意高度均可【答案】BD【詳解】AD．A軌道由金屬凹槽制成，小球恰能到達軌道最高點時，在A軌道上最高點由小球重力提供向心力SKIPIF1<0再由機械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即小球通過A軌道到達最高點，對應(yīng)的SKIPIF1<0,則當hA＝2R時，A小球不能達到最高點；而B小球只要滿足hB>2R，則到達最高點的速度均大于零，能沿軌道運動到最高點，A錯誤，D正確；B．若hA＝hB=2R，則兩球運動到軌道圓心左側(cè)等高位置時SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0選項B正確；C若A小球恰能到達甲軌道最高點，則滿足SKIPIF1<0當做平拋運動下落R時的水平位移為SKIPIF1<0則物體將落到軌道之外，選項C錯誤；故選BD。9．如圖所示，一輕繩跨過光滑且可看作為質(zhì)點的定滑輪，輕繩一端系著質(zhì)量為M的物塊，另一端系著一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)套在豎直的光滑細桿上。已知細桿與定滑輪的水平距離為d=0.6m，初始時細線與豎直桿的夾角SKIPIF1<0=37°，現(xiàn)在由靜止釋放兩物體，下列說法中正確的是（）A．釋放之后圓環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B．若M=SKIPIF1<0m，當細線與細桿垂直時，圓環(huán)的速度為v=2m/sC．若M=2m，圓環(huán)運動區(qū)間的長度為1.6mD．為保證圓環(huán)在初始位置上方運動，物塊與圓環(huán)的質(zhì)量之比應(yīng)該滿足SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．因整個系統(tǒng)不存在摩擦力，故系統(tǒng)的機械能守恒，A正確；B．當細線與細桿垂直時，物塊的速度為0，由M=SKIPIF1<0m，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．若M=2m時，物塊一開始先做向下的加速運動，后做減速運動，圓環(huán)先做向上的加速運動，后做減速運動，可知當圓環(huán)運動至細線與細桿垂直時，此時SKIPIF1<0即物塊重力勢能的減少量等于圓環(huán)重力勢能的增加量，又恰好此時物塊的動能為0，根據(jù)機械能守恒可知，此時圓環(huán)的速度為0，即為圓環(huán)運動的最高點，隨后向下運動，可得圓環(huán)作用的區(qū)間長度為SKIPIF1<0故C錯誤；D．圓環(huán)在初始位置上方運動，故可視為圓環(huán)在初始位置恰好靜止，由此可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故當滿足SKIPIF1<0時，圓環(huán)在初始位置上方運動，D正確；故選ABD。10．如圖所示，在傾角為30°的固定斜面上，質(zhì)量為2kg小滑塊從a點由靜止下滑，到b點時接觸輕彈簧。滑塊滑至最低點c后，又恰好被彈回到a點。已知ab=2m，bc=0.8m，取g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．滑塊滑到b點時動能最大B．彈簧的最大彈性勢能為56JC．從c到b彈簧的彈力對滑塊做了28J的功D．整個過程中滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒【答案】CD【詳解】小滑塊從a點由靜止下滑，到b點時接觸一輕彈簧，滑塊滑至最低點c后，又被彈回到a點，說明整個過程中系統(tǒng)的機械能沒有損失，所以斜面光滑；A．當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，合力為零的位置彈力等于重力沿斜面向下的分量，重物應(yīng)該在bc之間某一位置，故A錯誤；B．從a到c根據(jù)功能關(guān)系可知，物體重力勢能的減少等彈性勢能的增加，則EP=mg（ab+bc）sin30°=28J彈簧的最大彈性勢能為28J，故B錯誤；C．根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧克服彈力做的功等于彈性勢能的增加，所以彈簧的彈力對滑塊做了28J的功，故C正確；D．整個過程中滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)只有重力或彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，故D正確。故選CD。11．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將B由靜止釋放，當B下降到最低點時（未著地），A對水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止狀態(tài)。以下判斷正確的是（）A．在B從釋放位置運動到最低點的過程中，B的機械能守恒B．在B從釋放位置運動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量C．物塊A右側(cè)輕繩所受拉力的最大值為SKIPIF1<0D．物塊A左側(cè)輕繩與桌面夾角為30°【答案】BD【詳解】A．在B從釋放位置運動到最低點的過程中，重力勢能減小，動能不變，故機械能減小，故A錯誤；B．除重力外，只有彈簧彈力對B做功，故在B從釋放位置運動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量，故B正確；CD．由題意可知B物體可以在開始位置到最低點之間做簡諧振動，根據(jù)簡諧運動的對稱性，在最低點的加速度為豎直向上的g，由牛頓第二定律得：T－mg=mg解得在最低點時有彈簧彈力為T=2mg對A受力分析可得SKIPIF1<0物塊A左側(cè)輕繩與桌面夾角為SKIPIF1<0，此時，右側(cè)輕繩所受拉力最大，為SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選BD。12．如圖所示，豎直平面上固定著兩根足夠長的平行導(dǎo)槽，質(zhì)量為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0形管恰好能在兩導(dǎo)槽之間自由滑動（可鎖定），質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球沿水平方向，以初速度SKIPIF1<0從SKIPIF1<0形管的一端射入，從另一端射出，已知小球的半徑略小于管道半徑，不計一切摩擦，下列說法，正確的是（）A．當SKIPIF1<0形管被鎖定時，小球在SKIPIF1<0點處對軌道的壓力大小為SKIPIF1<0B．當SKIPIF1<0形管被鎖定時，小球從SKIPIF1<0形管飛出的過程中小球動量變化量的大小為SKIPIF1<0，方向水平向右C．當SKIPIF1<0形管解除鎖定時，小球的機械能守恒D．當SKIPIF1<0形管解除鎖定時，小球運動到SKIPIF1<0形管圓弧部分的最左端時的水平速度大小為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．小球在被鎖定的SKIPIF1<0形管內(nèi)滑動過程中，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球動量變化量為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0點由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律得，小球在SKIPIF1<0點處對軌道的壓力大小為SKIPIF1<0；A正確，B錯誤；CD．當SKIPIF1<0形管解除鎖定時，小球會對SKIPIF1<0形管做功，小球的機械能不守恒，在水平方向上，系統(tǒng)合外力為零，小球運動到SKIPIF1<0形管圓弧部分的最左端時，由動量守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C錯誤，D正確。故選AD。13．一根足夠長的圓管傾斜固定在地面上，與水平面傾角SKIPIF1<0，管內(nèi)有一勁度系數(shù)為SKIPIF1<0輕質(zhì)彈簧，彈簧上下端分別連有質(zhì)量可以忽略的活塞和質(zhì)量為SKIPIF1<0的光滑小球（小球直徑略小于管徑），已知活塞與管壁間的最大靜摩擦力SKIPIF1<0，彈簧從自然長度開始伸長SKIPIF1<0的過程中平均彈力為SKIPIF1<0，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，SKIPIF1<0。當彈簧處于自然長度時由靜止釋放小球，在小球第一次運動到最低點的過程中，下列說法不正確的是（）

A．當小球運動到最低點時，彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0B．小球先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動直到靜止C．彈簧的最大伸長量為SKIPIF1<0D．活塞克服摩擦力做功大小為SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】小球運動過程分析：小球開始向下運動的過程中彈簧逐漸變長，彈簧彈力變大，開始時重力沿管的分力大于彈簧的彈力，小球沿管向下做加速運動，加速度隨彈簧長度增大而變小，當彈簧的彈力大于重力沿管的分力時，小球開始做減速運動，加速度隨彈簧長度的增大而變大，小球做加速度增大的減速運動，當彈簧的彈力等于活塞受到的摩擦力時，活塞開始運動，彈簧不再增長。AC．當小球運動到最低點時，彈簧最大伸長量為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此時，彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0故A正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；B．由小球運動過程可知，小球先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，最后直到活塞開始運動，小球、彈簧、活塞不會靜止，故B錯誤，符合題意；D．小球沿管下滑0.15m時，有SKIPIF1<0小球繼續(xù)下降過程中，彈簧長度不變，所以重力和摩擦力做功，有SKIPIF1<0活塞克服摩擦力做功大小為SKIPIF1<0聯(lián)立方程解得SKIPIF1<0故D錯誤，符合題意。故選BCD。14．直角形輕桿可繞著O點為軸在豎直平面內(nèi)無摩擦地自由轉(zhuǎn)動，連接A球的短桿長為l，A球質(zhì)量為2m，連接B球的長桿長為2l，B球質(zhì)量為m。開始時，短桿豎直，長桿水平，兩球處于靜止狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．在向下擺動90o的過程中，B球機械能增加，A球機械能減小B．在向下擺動180o的過程中，桿對A球做的功為SKIPIF1<0C．在擺動過程中B球的最大速度為SKIPIF1<0D．兩球剛好可以在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動【答案】ABC【詳解】A．在向下擺動90o的過程中，對于輕桿、A球和B球整個系統(tǒng)，角速度相同，機械能守恒，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A球機械能增加了SKIPIF1<0SKIPIF1<0A正確；B．在向下擺動180o的過程中，對于輕桿、A球和B球整個系統(tǒng)，角速度相同，機械能守恒，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對A球，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B正確；C．在向下擺動90o的過程中，B球機械能增加，其中其重力勢能減少，動能增加，但是繼續(xù)擺動時，其重力勢能開始增加，設(shè)繼續(xù)擺動SKIPIF1<0時，速度最大，對系統(tǒng)，從開始擺動有SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，速度最大，最大為SKIPIF1<0C正確；D．由系統(tǒng)機械能守恒得B球轉(zhuǎn)到最高點時，速度為零，之后由于在A球的重力下再順時針轉(zhuǎn)動，據(jù)此重復(fù)，所以無法在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。D錯誤。故選ABC。15．如圖所示，釘子A、B相距SKIPIF1<0，處于同一高度。細線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊、另一端終過A固定于B。質(zhì)量m=5kg的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為SKIPIF1<0。用力F堅直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為SKIPIF1<0。撤去F后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動。忽略一切摩擦，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．撤去F后，小球做變速直線運動B．物塊的質(zhì)量M=6kgC．撤去F的瞬間，小球的加速度為gD．小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小為SKIPIF1<0mg【答案】BD【詳解】A．撤去F后，小球?qū)⒁訠點為圓心，BC間距離為半徑做圓周運動，故A錯誤；B．小球運動到與A、B相同高度過程中，小球上升高度為SKIPIF1<0物塊下降高度為SKIPIF1<0整個過程系統(tǒng)機械能守恒，則有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則物塊的質(zhì)量M=6kg故B正確；C．撤去F的瞬間，小球受力如圖所示

小球加速度大小為SKIPIF1<0故C錯誤；D．根據(jù)機械能守恒定律可知，小球向下運動到最低點即為小球回到起始點，設(shè)此時AC方向拉力為T，由牛頓第二定律得，對物塊SKIPIF1<0對小球SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。16．如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細線與水平桿的夾角為30°，定滑輪離水平桿的高度h，不計空氣阻力。當B由靜止釋放后，以下說法正確是（）A．B物體到最低點前，A速度始終大于B的速度B．B物體到最低點前，A速度始終小于B的速度C．A物體最大速度大小為SKIPIF1<0D．A物體最大速度大小為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】AB．將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有vAcosθ=vB則B物體到最低點前，A速度始終大于B的速度，選項A正確，B錯誤；CD．A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，當A到達滑輪最下端時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0選項C正確，D錯誤。故選AC。17．如圖所示，左側(cè)為一個固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑．右側(cè)是一個足夠長的固定光滑斜面，一根不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過碗口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細繩兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和物塊m2，且m1>m2．開始時m1恰在A點，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接m1、m2的細繩與斜面平行且恰好伸直，C點是圓心O的正下方。當m1由靜止釋放開始運動，則下列說法中正確的是（）A．在m1從A點運動到C點的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)機械能守恒B．當m1運動到C點時，m1的速率是m2速率的SKIPIF1<0倍C．m1不可能沿碗面上升到B點D．m2沿斜面上滑過程中，地面對斜面的支持力始終保持恒定【答案】ACD【詳解】A．在SKIPIF1<0從A點運動到C點的過程中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故A正確；B．設(shè)小球SKIPIF1<0到達最低點C時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，的速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由運動的合成分解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故B錯誤；C．在SKIPIF1<0從A點運動到C點的過程中，對SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)由機械能守恒定律得SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0運動到C點時繩斷開，至少需要有SKIPIF1<0的速度SKIPIF1<0才能沿碗面上升到B點，現(xiàn)由于SKIPIF1<0上升的過程中繩子對它做負功，所以SKIPIF1<0不可能沿碗面上升到B點，故C正確；D．SKIPIF1<0沿斜面上滑過程中，SKIPIF1<0對斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對斜面的支持力始終保持恒定。故D正確。故選ACD。18．如圖所示，一個半徑為SKIPIF1<0的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，SKIPIF1<0點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．左側(cè)是一個足夠長的固定光滑斜面，斜面傾角45°。一根不可伸長的輕質(zhì)細線跨在碗口上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球SKIPIF1<0和物塊SKIPIF1<0，且m1=2m2。開始時m1恰在SKIPIF1<0點，SKIPIF1<0在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的細線與斜面平行且恰好伸直，SKIPIF1<0點是圓心SKIPIF1<0的正下方。當m1由靜止釋放開始運動，則下列說法中正確的是（）A．在SKIPIF1<0沿碗面下降過程中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)機械能守恒B．當SKIPIF1<0運動到SKIPIF1<0點時，物塊SKIPIF1<0的速率是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0能夠沿碗面上升到SKIPIF1<0點D．SKIPIF1<0沿斜面上滑過程中，地面對斜面的支持力始終保持恒定【答案】ABD【詳解】A．在SKIPIF1<0從A點運動到C點的過程中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故A正確；B．設(shè)小球SKIPIF1<0到達最低點C時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由運動的合成分解得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0對SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)由機械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0選項B正確；C．若SKIPIF1<0運動到C點時繩斷開，至少需要有SKIPIF1<0的速度SKIPIF1<0才能沿碗面上升到B點，現(xiàn)由于SKIPIF1<0上升的過程中繩子對它做負功，所以SKIPIF1<0不可能沿碗面上升到B點。故C錯誤。D．SKIPIF1<0沿斜面上滑過程中，SKIPIF1<0對斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對斜面的支持力始終保持恒定。故D正確。故選ABD。19．如圖所示，小物塊套在固定豎直桿上，用輕繩連接后跨過小定滑輪與小球相連，開始時物塊與定滑輪等高。已知小球質(zhì)量是物塊質(zhì)量的2倍，桿與滑輪間的距離為d，重力加速度為g，繩及桿足夠長，不計一切摩擦?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，在物塊向下運動的過程中，下列說法正確的的是（）A．剛釋放時物塊的加速度為0B．物塊重力的功率先增大后減小C．物塊下降的最大距離為SKIPIF1<0D．物塊速度最大時，繩子的拉力一定小于物塊的重力【答案】BC【詳解】A．剛開始釋放時，物塊水平方向受力平衡，豎直方向只受重力，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度為SKIPIF1<0，故A錯誤；B．剛釋放時物塊的速度為零，小球重力的功率為零。物塊下降到最低點時小球的速度為零，小球重力的功率又為零，所以小球重力的功率先增大后減小，故B正確；C．物塊下降的最大距離為SKIPIF1<0，物塊的質(zhì)量為SKIPIF1<0。根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．物塊的合力為零時速度最大，則繩子拉力的豎直向上的分力一定大于物塊的重力，所以繩子的拉力一定大于物塊的重力，故D錯誤。故選BC。20．兩根固定直桿組成SKIPIF1<0字形，如圖所示，兩桿夾角為30°，其中SKIPIF1<0桿豎直，SKIPIF1<0桿光滑。輕彈簧的一端固定在SKIPIF1<0點，另一端連接質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球套在SKIPIF1<0桿上，某時刻，小球從靜止開始自SKIPIF1<0點沿桿下滑，到達SKIPIF1<0點時彈簧恢復(fù)原長，越過SKIPIF1<0點后繼續(xù)下滑。已知SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，彈簧原長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。則以下說法正確的是（）A．小球沿桿下滑過程中，在SKIPIF1<0點彈簧的彈性勢能最小B．小球從SKIPIF1<0點運動到SKIPIF1<0點的過程中，機械能守恒C．小球達到SKIPIF1<0點時，速度為SKIPIF1<0D．小球達到SKIPIF1<0點時，重力的瞬時功率為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．小球沿桿下滑過程中，到達M點時彈簧恢復(fù)原長，其他位置彈簧都有形變，所以在M點彈簧的彈性勢能最小，故A正確；

B．小球從F點運動到N點的過程中，彈簧對小球要做功，其機械能不守恒，故B錯誤；

C．在F點和N點彈簧的形變量相等，彈簧的彈性勢能相等。對于小球與彈簧組成的系統(tǒng)，由于只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，小球從F點運動到N點的過程中，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0聯(lián)立解得vN=3m/s故C正確；

D．小球達到N點時，重力的瞬時功率為SKIPIF1<0故D錯誤。

故選AC。21．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一內(nèi)壁光滑、半徑為SKIPIF1<0的四分之一細圓管SKIPIF1<0與水平面SKIPIF1<0平滑連接于SKIPIF1<0點，SKIPIF1<0的右側(cè)平滑連接傾斜光滑軌道SKIPIF1<0，軌道SKIPIF1<0和光滑圓軌道SKIPIF1<0在SKIPIF1<0點相切，SKIPIF1<0豎直，SKIPIF1<0點是圓的最高點。一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球壓縮輕彈簧到SKIPIF1<0點鎖定，解除鎖定后小球進入圓管（小球的直徑略小于細圓管的直徑），在SKIPIF1<0點與細圓管上管壁有SKIPIF1<0的相互作用力。已知SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軌道的長度為SKIPIF1<0、圓軌道SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，小球與SKIPIF1<0軌道的動摩擦因數(shù)為0.5，傾斜光滑軌道SKIPIF1<0的斜面傾角為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。（1）求小球壓縮到SKIPIF1<0點時彈簧的彈性勢能；（2）改變小球的質(zhì)量，將小球壓縮到SKIPIF1<0點鎖定，解除鎖定后小球從SKIPIF1<0點水平飛出，恰好擊中SKIPIF1<0點。求小球運動到SKIPIF1<0點的速度大小和改變后滑塊的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【詳解】(1)對小球在SKIPIF1<0點受力分析，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0小球從SKIPIF1<0點到SKIPIF1<0點，由機械能守恒定律得SKIPIF1<0解得小球壓縮到SKIPIF1<0點時彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0(2)設(shè)小球改變后的質(zhì)量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點與SKIPIF1<0點的豎直距離為SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0小球從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0做平拋運動，設(shè)小球經(jīng)過SKIPIF1<0點的速度為SKIPIF1<0、經(jīng)過的時間為SKIPIF1<0，由平拋運動的公式有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立方程解得SKIPIF1<0對小球從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0點，由能量守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立方程解得SKIPIF1<022．將傳感器安裝在蹦極運動員身上，可以測量出運動員在不同時刻下落的高度及速度，如圖甲所示。運動員及所攜帶裝備的總質(zhì)量為SKIPIF1<0，彈性繩原長為SKIPIF1<0。運動員從蹦極臺自由下落，根據(jù)傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的速度—位移圖像。（SKIPIF1<0取SKIPIF1<0）(1)運動員下落過程中受到的空氣阻力是否能忽略不計？寫出你的理由。(2)運動員下落過程中最大動能是多少？指出該位置運動員受力的特點。(3)簡述運動員下落過程中的運動情況。(4)運動員下落過程中動能最大時和落到最低點時，繩的彈性勢能分別是多少？【答案】(1)可以忽，理由見解析；(2)SKIPIF1<0，合力為零；(3)見解析；(4)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】(1)空氣阻力可以忽略。假設(shè)運動不受空氣阻力，則下落SKIPIF1<0的過程為自由落體運動，根據(jù)自由落體運動公式得SKIPIF1<0與圖乙中得到的數(shù)據(jù)相同，假設(shè)成立。(2)下落SKIPIF1<0時運動員動能最大，為SKIPIF1<0該位置運動員受到的合力為零。(3)運動員下落過程中，SKIPIF1<0做自由落體運動，SKIPIF1<0做加速度減少的加速運動；SKIPIF1<0做加速度增加的減速運動。(4)根據(jù)機械能守恒定律，速度最大時SKIPIF1<0根據(jù)機械能守恒定律，在最低點有SKIPIF1<023．滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛。圖中ABCD為滑板的運動軌道，AB和CD是兩段光滑的圓弧，水平段BC的長度L=5m。一運動員從P點以v0=6m/s的初速度下滑，經(jīng)BC后沖上CD軌道，達到Q點時速度減為零。已知運動員連同滑板的質(zhì)量m=70kg，h=2m，H=3m，g取10m/s2。求：（1）運動員第一次經(jīng)過B點和C點的速度vB、vC；（2）滑板與BC之間的動摩擦因數(shù)μ；（3）運動員最后靜止的位置與B點之間的距離x。【答案】（1）8.72m/s，7.75m/s；（2）0.16；（3）3.75m【詳解】（1）選經(jīng)過BC的水平面為零勢能面，P到B的過程中，機械能守恒SKIPIF1<0解出SKIPIF1<0C到Q的過程中，機械能守恒SKIPIF1<0解出SKIPIF1<0（2）B到C的過程中，由運動學(xué)公式SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0運動員連同滑板，受到三個力的作用，如圖牛頓第二定律SKIPIF1<0SKIPIF1<0解出SKIPIF1<0（3）兩側(cè)圓弧形軌道光滑，所以運動員最終停在水平軌道上。運動員在BC軌道上的往返過程中，總是在做減速運動，加速度大小恒為1.6m/s2，設(shè)BC軌道上往返的總路程為s，由運動學(xué)公式SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0推理，因SKIPIF1<0故運動員最終停下的位置離B點SKIPIF1<024．如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB=m的小球B連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊A連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，開始使小物塊靜止在直桿的C點，此時輕繩與水平面的夾角θ=30°，直桿與定滑輪O1、O2的豎直距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球B運動過程中不會與直桿相碰?，F(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：(1)小物塊從C點剛運動到的D點時，輕繩與桿的夾角α=530，求該過程B下落的高度h及小物塊A在D點時其速度vA的大??；(2)運動過程中小物塊A的最大速度vm？（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）【答案】(1)SKIPIF1<0L；SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)小物塊從C點剛運動到的D點時，小物塊A與小球B的速度關(guān)系為SKIPIF1<0小球B下降的高度為SKIPIF1<0小物塊A與小球B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有SKIPIF1<0聯(lián)立方程，解得SKIPIF1<0(2)當小物塊A運動到O1正下方時，A的速度達到最大，此時小球的速度剛好為零，此時小球B下降的高度為SKIPIF1<0根據(jù)機械能守恒定律，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<025．如圖所示，水平地面上左側(cè)有一質(zhì)量為mC=2kg的四分之一光滑圓弧斜槽C，斜槽末端切線水平，右側(cè)有一質(zhì)量為mB=3kg的帶擋板P的木板B，木板上表面水平且光滑，木板與地面的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，斜槽末端和木板左端平滑過渡但不粘連。某時刻一質(zhì)量為mA=lkg的可視為質(zhì)點的光滑小球A從斜槽項端靜止?jié)L下，重力加速度為g=10m/s2，求：(1)若光滑圓弧斜槽C不固定，圓弧半徑為R=3m，且不計斜槽C與地面的摩擦，求小球滾動到斜槽末端時斜槽的動能；(2)若斜槽C固定在地面上，小球從斜槽末端滾上木板左端時的速度為v0=lm/s，小球滾上木板上的同時，外界給木板施加大小為v0=lm/s的水平向右初速度，并且同時分別在小球上和木板上施加水平向右的恒力F1與F2，且F1=F2=5N。當小球運動到木板右端時(與擋板碰前的瞬間)，木板的速度剛好減為零，之后小球與木板的擋板發(fā)生第1次相碰，以后會發(fā)生多次磁撞。已知小球與擋板的碰撞都是彈性碰撞且碰撞時間極短，小球始終在木板上運動。求：①小球與擋板第1次碰撞后的瞬間，木板的速度大??；②小球與擋板第1次碰撞后至第2020次碰撞后瞬間的過程中F1與F2做功之和?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)小球滾動到斜槽末端時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0水平方向動量守恒，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0系統(tǒng)機械能守恒，則SKIPIF1<0解得斜槽動能SKIPIF1<0(2)①小球滾到木板上后，小球與木板的加速度大小分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0木板開始運動到速度第一次減為零時用時為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0小球第一次與擋板碰前瞬間速度為SKIPIF1<0另設(shè)第一次碰完后小球與木板的速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0動量守恒，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0系統(tǒng)動能不變，則SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0②由題可知，第一次碰撞后，小球以SKIPIF1<0沿木板向左勻減速運動再反向勻加速，木板以SKIPIF1<0向右勻減速運動，木板速度再次減為零的時間SKIPIF1<0小球的速度SKIPIF1<0此時，小球的位移SKIPIF1<0木板的位移SKIPIF1<0即小球、木板第二次相碰前瞬間的速度與第一次相碰前瞬間的速度相同，以后小球、木板重復(fù)前面的運動過程；則第一次碰撞與第2020次碰撞后瞬間，小球與木板總位移相同，都為SKIPIF1<0則此過程SKIPIF1<0與SKIPIF1<0做功之和SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<026．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的長木板靜止在水平地面上，右端固定一輕質(zhì)微型彈簧，用質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊壓縮彈簧并固定，此時彈簧的彈性勢能為6J，木板右端距離豎直墻L＝34cm。某時刻釋放彈簧，使得物塊和木板瞬間獲得一定的速度，之后木板與豎直墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短。已知木板和地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，物塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.3，重力加速度g取10m/s2，運動過程中物塊始終在木板上。求：(1)釋放彈簧后的瞬間物塊和木板的速度大小；(2)把物塊看作質(zhì)點，不考慮彈簧的長度，則木板的最小長度約為多少；（結(jié)果保留2位小數(shù)）(3)木板停止運動時，其右端距離豎直墻多遠。（結(jié)果保留2位小數(shù)）【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)1.75m；(3)1.91m【詳解】(1)設(shè)彈簧釋放的瞬間木板和物塊的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于系統(tǒng)在水平方向上所受合力為零，由動量守恒和能量守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0由以上兩式解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)釋放彈簧后，設(shè)木板運動到豎直墻時的速度大小為v，運動的時間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)在SKIPIF1<0時間內(nèi)物塊的加速度大小為a，位移為大小x，SKIPIF1<0時刻速度大小為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0時刻物塊的速度大于木板的速度，所以物塊繼續(xù)以加速度a減速，設(shè)SKIPIF1<0時刻之后木板的加速度為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0后木板做勻速運動，設(shè)經(jīng)過SKIPIF1<0物塊的速度等于木板的速度，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)在SKIPIF1<0時間內(nèi)木板和物塊的位移分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以木板的最小長度為SKIPIF1<0(3)物塊和木板達到共同速度后一起減速，設(shè)加速度為SKIPIF1<0，位移為SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0木板停止運動時，其右端距離豎直墻SKIPIF1<027．如圖所示，長為L＝0.64m的細線一端固定在O點，另一端系一可視為質(zhì)點的質(zhì)量m＝1kg的小球。拿起小球?qū)⒓毦€拉直從細線與水平方向成θ＝30°的位置無初速度釋放，小球運動到O點正下方P點時細線恰好被斷開，小球做平拋運動，然后恰好從M點沿切線進入固定在水平面上的光滑圓弧軌道MNE。已知P點相對圓弧軌道最低點N的高度H＝1m，M、N兩點間的高度差為h＝0.55m。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力。求：(1)細線能承受的最大彈力；(2)圓弧軌道MN的半徑。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)小球釋放后，細線松弛，小球做自由落體運動，由機械能守恒定律SKIPIF1<0小球下落L后細線拉直，開始做圓周運動，沿切線方向的速度大小為SKIPIF1<0小球做圓周運動到P點過程中，機械能守恒，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0在P點，細線拉斷，恰好達到最大承受力，設(shè)此力大小為F，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)小球由P到M點做平拋運動有SKIPIF1<0設(shè)到達M點時豎直分速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0設(shè)到達M點時速度方向與水平面的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0顯然圓弧軌道對應(yīng)的圓心角也為37°角