高考物理一輪復(fù)習(xí)第11章交變電流傳感器第31講交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律練習(xí)(含解析)

PAGEPAGE8第31講交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律[解密考綱]理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確推出交變電流的表達(dá)式；理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值．1．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力A解析閉合線圈繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)就能產(chǎn)生正弦式交流電，產(chǎn)生的交流電與線圈的形狀、軸的位置無(wú)關(guān)，由圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)e＝nBSω·cosβ，它只跟線圈的匝數(shù)n、線圈的面積S、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，由題可知，不管繞P1還是P2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電完全相同，選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤．由右手定則可知，電流方向都是adcba，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．2．(2019·石門(mén)一中模擬)(多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示．下列關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是()A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．交流電a的瞬時(shí)值為u＝10sin5πt(V)D．交流電b電壓的最大值為eq\f(20,3)VBCD解析由題圖可知，t＝0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖象可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，選項(xiàng)B正確；由圖象可知，交流電a的最大值為10V，角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，所以交流電a的瞬時(shí)值為u＝10sin5πt(V)，選項(xiàng)C正確；交流電最大值Um＝nBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝eq\f(2,3)Uma＝eq\f(20,3)V，選項(xiàng)D正確．3．小型交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系是正弦函數(shù)．將發(fā)電機(jī)與一個(gè)標(biāo)有“6V6W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計(jì)電路的其他電阻．當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n＝5r/s時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為()A．i＝sin5t(A) B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A) D．i＝1.41sin10πt(A)D解析小燈泡正常發(fā)光，所以電流的有效值為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(6W,6V)＝1A，由于金屬線圈產(chǎn)生的是正弦交流電，所以電流的最大值Im＝eq\r(2)I＝eq\r(2)A＝1.41A，轉(zhuǎn)速n＝5r/s，所以角速度ω＝2πn＝10πrad/s，由以上條件可知，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i＝Imsinωt＝1.41sin10πt(A)，選項(xiàng)D正確．4．(2019·涼山診斷)如圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)示意圖，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化如圖乙所示．已知發(fā)電機(jī)線圈的匝數(shù)為100匝，電阻r＝2Ω，外電路的小燈泡電阻恒為R＝6Ω，電壓表、電流表均為理想電表．下列說(shuō)法正確的是()A．電壓表的讀數(shù)為4VB．電流表的讀數(shù)為0.5AC．1s內(nèi)流過(guò)小燈泡的電流方向改變25次D．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，磁通量最大為eq\f(0.08\r(2),π)WbB解析由圖乙可知，交流電的最大值為Em＝4eq\r(2)V，有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝4V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(4,6＋2)×6V＝3V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(4,6＋2)A＝0.5A，選項(xiàng)B正確；由圖乙可知，T＝4×10－2s，f＝eq\f(1,T)＝25Hz，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，所以1s內(nèi)流過(guò)小燈泡的電流方向改變50次，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)Em＝nBSω可知Φm＝BS＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(4\r(2),100×50π)Wb＝eq\f(0.0008\r(2),π)Wb，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．如圖所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表A組成閉合電路．線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100πrad/s.線圈的匝數(shù)N＝100匝，邊長(zhǎng)ab＝0.2m、ad＝0.4m，電阻不計(jì)．磁場(chǎng)只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T．電容器放電時(shí)間不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是()A．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)峰值為50VB．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)有效值為25eq\r(2)VC．電容器的耐壓值至少為50VD．電容器的電容C變大時(shí)，電流表的示數(shù)變小B解析該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝NBSω＝50eq\r(2)V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)樵摼€圈產(chǎn)生的交流電不是完整的正弦式交流電，只有一半，所以根據(jù)有效值的定義eq\f(E2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，E＝eq\f(Em,\r(2))，聯(lián)立解得電動(dòng)勢(shì)有效值E′＝25eq\r(2)V，選項(xiàng)B正確；電容器的耐壓值至少為50eq\r(2)V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電容器的電容C變大時(shí)，容抗變小，電容器的充放電電流增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．如圖所示為發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，其表面呈半圓柱面狀．M是圓柱形鐵芯，它與磁極柱面共軸，鐵芯上繞有矩形線框，可繞與鐵芯共軸的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．磁極與鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下圖中能正確反映線框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是()D解析矩形線框在均勻輻向磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，v始終與B垂直，由E＝Blv知E大小不變，方向周期性變化，故選項(xiàng)D正確．7．(2019·恩施一中模擬)一電阻接在10V直流電源上，電熱功率為P；當(dāng)它接到電壓u＝10sinωt(V)上時(shí)功率為()A．0.25P B．0.5PC．P D．2PB解析電阻接在10V直流電源上，電熱功率為P，則P＝eq\f(102,R)；當(dāng)它接到電壓u＝10sinωt(V)上時(shí)功率為P′＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,\r(2))))2,R)＝eq\f(102,2R)＝0.5P，故選項(xiàng)B正確．8．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交變電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值為u0，周期為T(mén)，如圖所示．則Q方：Q正等于()A．1∶eq\r(2) B.eq\r(2)∶1C．1∶2 D．2∶1D解析根據(jù)題述，正弦交變電流的電壓有效值為eq\f(u0,\r(2))，而方波交流電的有效值為u0，根據(jù)焦耳定律和歐姆定律Q＝I2RT＝eq\f(U2,R)T，可知在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝ueq\o\al(2,0)∶(eq\f(u0,\r(2)))2＝2∶1，選項(xiàng)D正確．9．(2019·陜西高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，由導(dǎo)體材料制成的閉合線框，曲線部分PNQ滿(mǎn)足函數(shù)y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y單位為m，x滿(mǎn)足0≤x≤2，曲線部分電阻不計(jì)，直線部分PMQ的電阻為R＝10Ω.將線框從圖示的位置開(kāi)始(t＝0)，以v＝2m/s的速度勻速通過(guò)寬度為d＝2m、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，在線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．線框穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為4sB．線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，PQ兩點(diǎn)間的最大電壓為1VC．線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1JD．線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流為i＝0.1sin(0.5πt)BC解析線框穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為t＝eq\f(2d,v)＝eq\f(2×2,2)s＝2s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)y最大時(shí)，PQ兩點(diǎn)間的電壓最大，最大值為Um＝Em＝Bymv＝1×0.5×2V＝1V，選項(xiàng)B正確；線框通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生正弦交流電，最大值為Em＝1V，則有效值為U＝eq\f(1,\r(2))V＝eq\f(\r(2),2)V，產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(U2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))2,10)×2J＝0.1J，選項(xiàng)C正確；因Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(1,10)A＝0.1A，x＝vt＝2t，則線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流變化規(guī)律為i＝0.1sin(πt)A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．(多選)如圖所示，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM.N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON.兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)，兩圓弧半徑相等．過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開(kāi)始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等BC解析兩導(dǎo)線框未完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流，當(dāng)導(dǎo)線框N完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，通過(guò)線框的磁通量將不變，故無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此它不會(huì)產(chǎn)生正弦交流電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個(gè)周期，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過(guò)角度為45°，切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)切割形式，設(shè)圓弧半徑為R，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E＝BR·eq\o(v,\s\up6(－))＝BR·ω·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)BωR2，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，有半個(gè)周期無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以?xún)蓪?dǎo)線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化．設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流改變方向C．t＝1.5s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2JAD解析由題圖可知，t＝0時(shí)刻穿過(guò)該線圈的磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，選項(xiàng)A正確；線圈中電流為零時(shí)，方向才發(fā)生改變，而t＝1s時(shí)，由題圖可知電流最大，電流方向不改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝1.5s時(shí)，穿過(guò)該線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，Em＝nBSω＝nΦmω＝4πV，可得電壓的有效值為U＝eq\f(4π,\r(2))V＝2eq\r(2)πV，一個(gè)周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(U2,R)T＝8π2J，選項(xiàng)D正確．12．(2019·蘭州高三診斷)(多選)理想電壓表和理想電流表與兩個(gè)相同的燈泡連成如圖甲所示的電路，接在正弦交變電源上，每個(gè)燈泡的電阻R＝110Ω.如圖乙所示是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象，則下列選項(xiàng)正確的是()A．電流表讀數(shù)是1AB．電壓表讀數(shù)是311VC．每個(gè)燈泡兩端的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是以u(píng)R＝311cos100πt(V)D．通過(guò)每個(gè)燈泡的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律是i＝eq\r(2)cos100πt(A)AD解析由題圖乙可知，輸出電壓最大值為311V，則有效值為220V，故電壓表示數(shù)應(yīng)為220V，電流I＝eq\f(U,2R)＝eq\f(220,2×110)A＝1A，即電流表示數(shù)為1A，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；燈泡電阻相同，故其電壓相等，為輸出電壓的一半，而每只燈泡電壓的變化周期與輸出電壓相同，所以燈泡兩端電壓隨時(shí)間變化規(guī)律為UR＝155.5cos100πtV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)i＝eq\f(E,R)得，電路最大電流為imax＝eq\f(311,110＋110)A＝eq\r(2)A，故電流i＝eq\r(2)cos100πtA，故選項(xiàng)D正確．13．(2019·大冶一中模擬)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n＝100、邊長(zhǎng)L＝20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．線圈的電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝99Ω.試求：(1)寫(xiě)出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)外電阻上消耗的功率；(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少？解析(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBωL2＝628V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得Im＝eq\f(Em,R＋r)＝6.28A，故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式i＝6.28sin100πt(A)．(2)電流的有效值I＝eq\f(1,\r(2))Im，由P＝I2R得外電阻上的消耗功率P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))Im))2R＝1.95×103W.(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始到線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(Φm－Φmcos60°,Δt)＝n·eq\f(BL2,2Δt)，平均電流eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(nBL2,2R＋rΔt)，通過(guò)外電阻的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(nBL2,2