因式分解導(dǎo)學(xué)案學(xué)生用

高效課堂導(dǎo)學(xué)案§12.5《因式分解》第一課時導(dǎo)學(xué)案達(dá)縣二中王志飛一、教材分析1.學(xué)習(xí)目標(biāo)=1\*GB3①理解因式分解的概念和意義，能判斷一個多項(xiàng)式的變形是否為因式分解；=2\*GB3②能找出多項(xiàng)式中的公因式，能熟練運(yùn)用提公因式法因式分解。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：=1\*GB3①理解因式分解的含義；=2\*GB3②能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并能提公因式法因式分解。3.本節(jié)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出公因式，并用提公因式法分解因式。二、過程設(shè)計一）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)查找資料，回答問題：=1\*GB3①整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義；=2\*GB3②整式的乘法運(yùn)算。二）學(xué)習(xí)過程（一）知識儲備：填空：2a(a2－2a+1)=()，2x()=2x3－4x2+2x（二）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境請同學(xué)們完成下列計算，看誰算得又準(zhǔn)又快。你是怎樣算的最快？在上述運(yùn)算中，我們將數(shù)字分解成兩個數(shù)的乘積或逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項(xiàng)式寫成幾個乘積形式，這就是我們今天要探究的內(nèi)容----因式分解。（三）知識回顧，探究新知（對因式分解概念的理解）2．根據(jù)左面的計算，你會做下面的填空嗎?1．運(yùn)用前面所學(xué)的知識填空2．根據(jù)左面的計算，你會做下面的填空嗎?3.想一想：左邊一組的變形是什么運(yùn)算？右邊的變形與這種運(yùn)算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？4．閱讀課本第43頁概括部分?？偨Y(jié)概念：把一個多項(xiàng)式化成的形式的變形叫做把這個多項(xiàng)式，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。當(dāng)堂檢測題1下列各式的變形是否是因式分解?為什么？(1)(2)a(a－b)=a2－ab(3)x2－y2=(x+y)(x－y)(4)7x－7=7(x－1)(5)x2－y2=(x+y)(x－2y)(6)x2＋x－5＝x(x+1)－55．怎樣判斷多項(xiàng)式的變形是因式分解？（合作交流，小組討論）當(dāng)堂檢測題2從左到右：整式乘法從右到左：ma+mb+mc=m(a+b+c)從左到右：整式乘法從右到左：ma+mb+mc=m(a+b+c)(1)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)（）(2)x2+1=x(x+)（）（）(3)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)（）6.因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解與整式乘法是互逆過程。（四）用提公因式法因式分解（依案自學(xué)，小組討論）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能找出多項(xiàng)式中的公因式，能熟練運(yùn)用提公因式法因式分解。問題：一塊場地由三個長方形組成，三個長方形的長分別為a、b、c，寬都是m，（1）先算出每個小長方形的面積再表示總面積為（2）直接表示總面積為（3）能用等號連接上面所得到的兩個代數(shù)式嗎？若能，請寫出你的等式：大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？公因式：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的公共的因式，我們稱之為公因式。合作交流：你是怎樣找公因式合作交流：你是怎樣找公因式的？用心觀察，找到答案多項(xiàng)式分享經(jīng)驗(yàn)：公因式分享經(jīng)驗(yàn)：3a+3b21x3y2+7x2y4x(x-y)2-y(x-y)-x3y2+3xy2-xy例1把下列多項(xiàng)式分解因式：分析：由公因式的幾個特征，我們可以這樣確定公因式：①定系數(shù)：②定字母：③定指數(shù)：∴的公因式為（）提公因式法：如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。簡稱提公因式法。例2問題：提出公因式4ab2后，另一個因式是否還有公因式？通過例2的解答，你有什么收獲？想一想想一想：怎樣提取公因式？如何確定另一個因式？當(dāng)堂檢測題3：1、用提公因式法因式分解(1)5x－5y+5z(2)21x3y2+7x2y4(3)－a2－a(4)x(x-y)-y(x-y)(5)5x(a+b-c)2－10y(a+b-c)通過解（4）（5）小題，你的收獲是？（五）反思?xì)w納知識梳理（回答下列問題）什么是因式分解？因式分解的對象是把誰進(jìn)行因式分解，其結(jié)果有什么特點(diǎn)？怎樣判斷一種變形是否是因式分解？什么叫公因式？怎樣找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)含有的公因式？如何提取公因式？如何確定另一個因式？怎樣檢驗(yàn)因式分解是否正確？（六）檢測與提高當(dāng)堂訓(xùn)練題4：1、判斷下列各題是否為因式分解：①a2－4b2=(a+2b)(a－2b)②a2－b2+1=(a+b)(a－b)+12、填一填：（1）、=（2）.代數(shù)式與的公因式為___________（3）、;（4）.3、多項(xiàng)式的公因式是（）4、下列各式用提取公因式法分解因式其中正確的是（）5、（分一分）把下列各式因式分解：(1)12a2b－4ab2(2)－4a3b2－6a2b+2ab(3)x(x－y)－y(y-x)（4）3xy(x+y