下學(xué)期高三數(shù)學(xué)第十一次周考模擬試題卷正式版

最新年下學(xué)期高三數(shù)學(xué)第十一次周考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：最新年12月1日時(shí)量：120分鐘滿分：150分命題：彭松兵審題：李光榮單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合A={|>m},B={r|34<0},若，則m=（）A3B1 C1 D4如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，則ABCD3．將函數(shù)向左至少平移多少個(gè)單位，使得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱（）A． B．C．D．4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（） A．B．C．D．5為防止部分學(xué)生考試時(shí)用搜題軟件作弊，命題組指派名教師對(duì)數(shù)學(xué)卷的選擇題、填空題和解答題這三種題型進(jìn)行改編，則每種題型至少指派名教師的不同分派方法種數(shù)為ABCD6在平面直角坐標(biāo)系O中，角0<<的頂點(diǎn)為O，始邊為軸的非負(fù)半軸，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且N連線的斜率之積為，則動(dòng)點(diǎn)N面積的取值范圍是18．已知三棱錐的三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直且，此三棱錐的外接球的表面積為．設(shè)，，則的最大值是______．解答題：本題共5小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．（12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，，．（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）求和：．20（12分）如圖，有一生態(tài)農(nóng)莊的平面圖是一個(gè)半圓形，其中直徑長(zhǎng)為，C?D兩點(diǎn)在半圓弧上滿足，設(shè)，現(xiàn)要在此農(nóng)莊鋪設(shè)一條觀光通道，觀光通道由和組成（1）若，求觀光通道的長(zhǎng)度；（2）用表示觀光通道的長(zhǎng)，并求觀光通道的最大值21（12分）如圖所示，圓錐的底面半徑為2，其側(cè)面積是底面積的2倍，線段為圓錐底面的直徑，在底面內(nèi)以線段為直徑作，點(diǎn)P為上異于點(diǎn)A，O的動(dòng)點(diǎn)（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的余弦值21．（12分）某市質(zhì)監(jiān)部門嚴(yán)把食品質(zhì)量關(guān)，在最新年3月15日前夕，根據(jù)質(zhì)量管理考核指標(biāo)對(duì)本地的500家食品生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行考核，通過隨機(jī)抽樣抽取其中的50家，統(tǒng)計(jì)其考核成績(jī)（單位：分），并制成如圖頻率分布直方圖．（1）求這50家食品生產(chǎn)企業(yè)考核成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)（精確到；（2）該市質(zhì)監(jiān)部門打算舉辦食品生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量交流會(huì)，并從這50家食品生產(chǎn)企業(yè)中隨機(jī)抽取4家考核成績(jī)不低于88分的企業(yè)發(fā)言，記抽到的企業(yè)中考核成績(jī)?cè)?，的企業(yè)數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）若該市食品生產(chǎn)企業(yè)的考核成績(jī)服從正態(tài)分布，其中近似為50家食品生產(chǎn)企業(yè)考核成績(jī)的平均數(shù)，近似為樣本方差為，經(jīng)計(jì)算得，利用該正態(tài)分布，估計(jì)該市500家食品生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量管理考核成績(jī)高于分的有多少家（結(jié)果保留整數(shù)）．附參考數(shù)據(jù)與公式：，則，．．23．（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）令，若既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的范圍；求證：當(dāng)時(shí)，附加題：供感興趣的同學(xué)完成，立志清華北大者必做，沖擊985、211等雙一流大學(xué)者必做，但不計(jì)入總分，請(qǐng)不要寫在答題卡上！1．已知橢圓過點(diǎn)，順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為，點(diǎn)．（1）求橢圓的方程．（2）已知點(diǎn)，是橢圓上的兩點(diǎn)．（?。┤?，且為等邊三角形，求的邊長(zhǎng)；（ⅱ）若，證明：不可能為等邊三角形．2在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過的直線