高二數(shù)學(xué)：4-2-2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1（重點(diǎn)練）

4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）重點(diǎn)練一、單選題1．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（）A．18 B．36 C．54 D．722．已知等差數(shù)列的公差為d，若此數(shù)列的前20項(xiàng)和，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3．等差數(shù)列中，若，，則前9項(xiàng)的和等于（）A．66 B．99 C．144 D．2974．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．與均為的最大值二、填空題5．已知一個(gè)有11項(xiàng)且各項(xiàng)都不為零的等差數(shù)列，那么其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為________.6．《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？”.其中“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則每天比前一天少織布的尺數(shù)為_______.三、解答題7．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范圍．

參考答案1．【答案】D【解析】數(shù)列為等差數(shù)列，,由等差數(shù)列的性質(zhì)得：,又其前項(xiàng)和為,，故選D.2．【答案】D【解析】在等差數(shù)列中，,即，所以選項(xiàng)A中.，顯然與不恒相等,不正確.選項(xiàng)B中.,顯然與不恒相等,不正確.選項(xiàng)C中.顯然與不恒相等,不正確.選項(xiàng)D中.,正確.故選D3．【答案】B【解析】∵在等差數(shù)列中，，，，，，∴數(shù)列的前9項(xiàng)之和，故選B4．【答案】C【解析】由于，，所以，，，所以，與均為的最大值.而，所以，所以C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.故選C.5．【答案】【解析】由題意，等差數(shù)列共有11項(xiàng)，所以奇數(shù)項(xiàng)的和為，其偶數(shù)項(xiàng)的和為，所以其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為.故填6．【答案】【解析】設(shè)第天織布的尺數(shù)為，可知數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，則，，，則，解得，，解得，因此，每天比前一天少織布的尺數(shù)為.故填.7．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，根據(jù)題意有，解答，所以，所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（2）由