2022年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2022年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

3.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

4.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°，且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的直線方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

5.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

6.函數(shù)f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

7.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

8.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

9.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

10.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

二、填空題(10題)11.

12.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開(kāi)_______.

13.

14.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

15.過(guò)點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

16.

17.方程它的圖像是

18.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

19.

20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分12分)

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

23.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

25.

26.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

27.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.(本小題滿(mǎn)分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

(Ⅰ)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

32.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

33.

34.

35.

36.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

37.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

38.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

39.

40.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

參考答案

1.B

2.C

3.B依題意，不同的選法種數(shù)為

考生要牢記排列組合的基本公式及計(jì)算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識(shí)．

4.DA、B只有-個(gè)直線方程，排除，從C、D中選.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由兩條直線的夾角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3兩直線的交點(diǎn)為（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

5.A

6.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+1是減區(qū)間，由函數(shù)g(x)的圖像（如圖）可知它在(-∞，1/2]上是減函數(shù)，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函數(shù).

7.A

8.CA項(xiàng){(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無(wú)極限是發(fā)散的;B項(xiàng){n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無(wú)極限是發(fā)散的;

9.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

10.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

11.

12.[1/2，3]

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.答案：解析：

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.解

29.

30.