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數(shù)值分析試題(A)院系,專業(yè)：分數(shù)：姓名,學號：日期：2005.6.29.注：計算題取小數(shù)點后5位。一、填空題(每空3分，共15分)形如的插值型求積公式，其代數(shù)精度至少可達次，至多可達次。2．以n+1個整數(shù)點k(k=1,2,…,n，n+1)為節(jié)點的Lagrange插值基函數(shù)為lk(x)(k=1,2,…,n,n+1)，則3.4.下面Matlab程序所描述的數(shù)學表達式為forj=1:n-1b(j)=b(j)/L(j,j);b(j+1:n)=b(j+1:n)-b(j)*L(j+1:n,j);endb(n)=b(n)/L(n,n);二、簡單計算題(每小題6分，共18分)已知矩陣，求Householder變換陣H使HAH為三對角陣。（不用計算HAH）設，求設，求A的LU分解。三、(12分)四、(12分)應用Lagrange插值基函數(shù)法，求滿足下面插值條件的Hermite插值多項式,并寫出截斷誤差。五、(12分)設線性方程組為(1)寫出用SOR迭代法求解此方程組的分量計算格式；(2)當取時，SOR迭代法是否收斂，為什么？(3)當取時，SOR迭代法是否收斂，為什么？六、(12分)已知高斯求積公式將區(qū)間[0,1]二等分，用復化高斯求積法求定積分的近似值。七、(12分)用最小二乘法確定一條經(jīng)過點(-1,0)的二次曲線，使之擬合下列數(shù)據(jù)數(shù)值分析答案填空題(每空3分，共15分)1.n,2n+1.2.
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