【班海】青島版（2015）六下-第三單元 3.正比例關(guān)系

正比例關(guān)系一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)目錄0102030401課前導(dǎo)入運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名

1234567153045607590105……工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（噸）00上圖是啤酒生產(chǎn)情況記錄表，從表中能發(fā)現(xiàn)哪些問題呢，快跟老師一起到我們今天的課程看看吧！課前導(dǎo)入班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)02新課精講探索新知運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名根據(jù)表中信息，你能提出什么問題？工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢？

1234567153045607590105……工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（噸）00探索新知工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢？1234567工作時(shí)間（時(shí)）0153045607590105120工作總量（噸）工作總量和工作時(shí)間的變化情況可以用下圖表示根據(jù)工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。探索新知觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1234567…153045607590105…工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間變化，00啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作總量也隨著變化。工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定。我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。115=15230=15……工作效率不變。正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）x工作總量（噸）yk工作總量（噸）工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（噸）探索新知在探索正比例意義的活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念探索新知“神舟”九號(hào)飛船太空飛行情況記錄如下：路程與時(shí)間成正比例嗎？為什么？時(shí)間（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程時(shí)間速度（一定）=7.9

1

15.8

2=7.9=7.923.7

3

=7.9……路程與時(shí)間成正比例。想一想，生活中還有哪兩種量成正比例?探索新知下圖是生產(chǎn)某種啤酒時(shí)，生產(chǎn)啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)的關(guān)系。1.從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么？2.根據(jù)上圖說一說，7噸大麥芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？3.估計(jì)一下，要生產(chǎn)95噸啤酒需要多少噸大麥芽？70噸9.5噸啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)成正比例關(guān)系。典題精講一、我會(huì)做。下面是一種練習(xí)本的價(jià)格表。數(shù)量總價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量(本)12345…總價(jià)(元)0.40.81.21.62…1.表中(

)和(

)是相關(guān)聯(lián)的量，(

)增加，(

)也隨著增加。典題精講2．寫出幾組相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并求出比值。0.8∶(

)＝(

)1.2∶(

)＝(

)

(

)∶4＝(

)(

)∶5＝(

)3．因此可以得出，練習(xí)本的(

)一定，也就是總價(jià)與數(shù)量的(

)一定，總價(jià)和數(shù)量是成(

)比例的量，它們的關(guān)系叫作(

)關(guān)系。2

0.43

0.41.60.420.4單價(jià)比值正正比例典題精講二、輕松填一填。1．路程÷時(shí)間＝(

)，(

)一定時(shí)，(

)和(

)成正比例。2．如果x＝5y（x，y均不為0），那么x和y成(

)比例。速度速度路程時(shí)間正3．填“成”或“不成”。(1)總?cè)藬?shù)一定，出勤人數(shù)和未出勤人數(shù)(

)正比例。(2)甲數(shù)的

與乙數(shù)的

相等(甲、乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)與乙數(shù)(

)正比例。不成成典題精講三、喬師傅生產(chǎn)零件的工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系如下圖。1．工作總量和工作時(shí)間成(

)比例。2．根據(jù)上圖可知，喬師傅工作6小時(shí)能生產(chǎn)(

)個(gè)零件，生產(chǎn)60個(gè)零件大約用(

)小時(shí)。正487.5易錯(cuò)提醒我會(huì)判斷。1．小軍的身高和體重成正比例。(

)2．行走的路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例。(

)3．長方形的面積和長成正比例。(

)4．圓的半徑與圓的面積成正比例。(

)辨析：正確理解正比例關(guān)系××××03學(xué)以致用小試牛刀1.（1）播音員播音的時(shí)間和字?jǐn)?shù)如下表：時(shí)間（分）58101220字?jǐn)?shù)12502000250030005000播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？時(shí)刻8:028:038:048:05已播字?jǐn)?shù)2505007501000未播字?jǐn)?shù)12501000750500（2）播音員播音的時(shí)間和字?jǐn)?shù)如下表：已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？播音字?jǐn)?shù)播音時(shí)間每分鐘播音字?jǐn)?shù)（一定）=一共字?jǐn)?shù)（一定）=已播字?jǐn)?shù)+未播字?jǐn)?shù)想一想，怎樣判斷兩種量是否成正比例？

不成，因?yàn)楸戎挡灰欢?，所以不成正比例。成正比例。小試牛?.判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。（）生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)天數(shù)（一定）=√（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形面積底高（一定）=√（3）一個(gè)人的年齡和體重。（）×（4）正方形的邊長與周長。（）正方形周長邊長4（一定）=√（5）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。（）×小試牛刀3.將下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？(3)你還能找出哪兩種量成正比例關(guān)系？請說明理由。31.43周長（cm）面積（cm2)半徑（cm）直徑（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比