2022年人教版《三視圖》公開課教案

三視圖第1課時(shí)三視圖1．會從投影的角度理解視圖的概念；(重點(diǎn))2．會畫簡單幾何體的三視圖．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如以下圖：直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直，請與同伴一起探討下面的問題：(1)以水平投影面為投影面，在正投影下這個(gè)直三棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱底面有什么關(guān)系？這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，今天我們將學(xué)習(xí)與這三個(gè)面的投影相關(guān)的知識．二、合作探究探究點(diǎn)一：簡單幾何體的三視圖【類型一】判斷俯視圖下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是()解析：選項(xiàng)A.長方體的俯視圖是長方形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B.圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C.圓柱的俯視圖是圓，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D.三棱柱的俯視圖是三角形，正確；應(yīng)選D.方法總結(jié)：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，即為俯視圖．變式訓(xùn)練：見《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練〞第1題【類型二】判斷主視圖下面的幾何體中，主視圖為三角形的是()解析：選項(xiàng)A.主視圖是長方形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B.主視圖是長方形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)，正確；選項(xiàng)，中間還有一條線，錯(cuò)誤；應(yīng)選C.方法總結(jié)：一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，即為主視圖．變式訓(xùn)練：見《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練〞第3題【類型三】判斷左視圖在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()解析：選項(xiàng)A.正方體的左視圖與主視圖都是正方形，不合題意；選項(xiàng)B.長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，符合題意；選項(xiàng)C.球的左視圖與主視圖都是圓，不合題意；選項(xiàng)D.圓錐的左視圖與主視圖都是等腰三角形，不合題意；應(yīng)選B.方法總結(jié)：主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．變式訓(xùn)練：見《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練〞第4題探究點(diǎn)二：簡單組合體的三視圖用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，以下四種擺放方式中不符合要求的是()解析：選項(xiàng)A.此幾何體的主視圖和俯視圖都是，不合題意；選項(xiàng)B.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項(xiàng)C.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項(xiàng)D.此幾何體的主視圖是，俯視圖是，左視圖是，符合題意，應(yīng)選D.方法總結(jié)：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左面、上面所看到的圖形．理解定義是解決問題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：見《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練〞第5題探究點(diǎn)三：畫圖形的三視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．解析：從正面看，從左往右4列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，1，1；從左面看，從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1，1；從上面看，從左往右4列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，1，1.解：如以下圖：方法總結(jié)：畫三視圖的步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正〞；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊〞、與俯視圖“寬相等〞．要注意幾何體看得見局部的輪廓線畫成實(shí)線，被其他局部遮擋而看不見的局部的輪廓線畫成虛線．變式訓(xùn)練：見《》本課時(shí)練習(xí)“課后穩(wěn)固提升〞第7題三、板書設(shè)計(jì)1．主視圖、俯視圖和左視圖的概念；2．三視圖的畫法．本節(jié)課力求突出具體、生動、直觀，因此，學(xué)生多以親自操作、觀察實(shí)物模型和圖片等活動為主．使用多媒體教學(xué)，使學(xué)生更直觀的感受知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．在本次教學(xué)過程中，豐富了學(xué)生觀察、操作、猜測、想象、交流等活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和想象能力，提升了他們的空間觀念.第2課時(shí)比例線段1．知道線段的比的概念，會計(jì)算兩條線段的比；(重點(diǎn))2．理解成比例線段的概念；(重點(diǎn))3．掌握成比例線段的判定方法．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入請觀察以下幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈儓D上對應(yīng)的線段的長度不同．二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的比【類型一】根據(jù)線段的比求長度如下列圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AM∶MB＝3∶5，且AB＝16cm，求線段AM、BM的長度．解：線段AM與MB的比反映了這兩條線段在全線段AB中所占的份數(shù)，由AM∶MB＝3∶5可知AM＝eq\f(3,8)AB，MB＝eq\f(5,8)AB.∵AB＝16cm，∴AM＝eq\f(3,8)×16＝6(cm)，MB＝eq\f(5,8)×16＝10(cm)．方法總結(jié)：此題也可設(shè)AM＝3k，MB＝5k，利用3k＋5k＝16求解更簡便，這也是解這類題常用的方法．【類型二】比例尺在比例尺為1∶50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是________m.解析：根據(jù)“比例尺＝eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)〞可求解．設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離為xcm，那么有1∶50000＝3∶x，解得x＝150000cm＝1500m.方法總結(jié)：理解比例尺的意義，注意實(shí)際尺寸的單位要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化．探究點(diǎn)二：成比例線段【類型一】判斷線段成比例以下四組線段中，是成比例線段的是()A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm解析：將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例．四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)排列后有eq\f(2,5)＝eq\f(6,15).應(yīng)選C.方法總結(jié)：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計(jì)算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計(jì)算前后兩個(gè)數(shù)的積與中間兩個(gè)數(shù)的積，看是否相等作出判斷．【類型二】由線段成比例求線段的長三條線段的長分別為1cm，eq\r(2)cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個(gè)比例式．解：因?yàn)榇祟}中沒有明確告知是求1，eq\r(2)，2的第四比例項(xiàng)，因此所添加的線段長可能是前三個(gè)數(shù)的第四比例項(xiàng)，也可能不是前三個(gè)數(shù)的第四比例項(xiàng)，因此應(yīng)進(jìn)行分類討論．設(shè)要求的線段長為x，假設(shè)x∶1＝eq\r(2)∶2，那么x＝eq\f(\r(2),2)；假設(shè)1∶x＝eq\r(2)∶2，那么x＝eq\r(2)；假設(shè)1∶eq\r(2)＝x∶2，那么x＝eq\r(2)；假設(shè)1∶eq\r(2)＝2∶x，那么x＝2eq\r(2).所以所添加的數(shù)有三種可能，可以是eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)，或2eq\r(2).方法總結(jié)：假設(shè)使四個(gè)數(shù)成比例，那么應(yīng)滿足其中兩個(gè)數(shù)的比等于另外兩個(gè)數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個(gè)數(shù)的乘積恰好等于另外兩個(gè)數(shù)的乘積．三、板書設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(比,例,線,段)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段,AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩,條線段的比就是它們長度的比，,即AB∶CD＝m∶n或?qū)懗蒤f(AB,CD)＝\f(m,n),成比例線段：